Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 4 клас Листопад Н. (частина 1)"
Завдання 45 Натуральні числа
804 (вісімсот чотири), 307 (триста сім), 502 (п’ятсот два), 105 (сто п’ять), 206 (двісті шість)
|
804 = 800 + 4 |
307 = 300 + 7 |
502 = 500 + 2 |
105 = 100 + 5 |
206 = 200 + 6 |
Завдання 46 Порозрядне додавання
|
703 + 40 = 743 206 + 80 = 286 |
801 + 90 = 891 101 + 90 = 191 |
604 + 30 = 634 307 + 40 = 347 |
909 + 90 = 999 405 + 50 = 455 |
Завдання 47 Рівняння
|
а – 50 = 407 а = 407 + 50 а = 457 457 – 50 = 407 407 = 407 |
874 – х = 804 х = 874 – 804 х = 70 874 – 70 = 804 804 = 804 |
с + 70 = 174 с = 174 – 70 с = 104 104 + 70 = 174 174 = 174 |
Завдання 48 Порядок дій у числових виразах
|
(789 – 709) • 4 = 320 1) 789 – 709 = 80 2) 80 • 4 = 320 |
8 • (40 : 5) = 64 1) 40 : 5 = 8 2) 8 • 8 = 64 |
72 : 9 • (12 : 6) = 16 1) 12 : 6 = 2 2) 72 : 9 = 8 3) 8 • 2 = 16 |
Завдання 49
300 • 3 – 800 = 900 – 100 = 100
400 • 2 – 500 = 800 – 500 = 300
100 • 8 – 576 = 800 – 576 = 800 – 600 + 24 = 224
200 • 3 + 367 = 600 + 367 = 967
815 – 40 • 5 = 815 – 200 = 615
728 – 50 • 6 = 728 – 300 = 428
Завдання 50 Обернені задачі
1) У саду зібрали 7 ящиків яблук і 3 ящики груш. Скільки всього ящиків яблук і груш зібрали?
7 + 3 = 10 (ящ.)
2) У саду зібрали всього 10 ящиків яблук і груш. Сім ящиків були з яблуками. Скільки зібрали ящиків груш?
10 – 7 = 3 (ящ.)
3) У саду зібрали 10 ящиків яблук і груш. Три ящики були з грушами. Скільки зібрали ящиків яблук?
10 – 3 = 7 (ящ.)
Завдання 51 У зоомагазині продається 126 рибок. У шести малих акваріумах міститься по 15 рибок, а решта — у великому акваріумі. Скільки рибок міститься у великому акваріумі?
Короткий запис
Малі акваріуми — ? р., у 6 акв. по 15 рибок
Великий акваріум — ?
Всього — 126 рибок
Розв’язання
1) 15 • 6 = (10 + 5) • 6 = 90 (р.) – рибок у малих акваріумах.
2) 126 – 90 = 36 (р.)
Відповідь: у великому акваріумі міститься 36 рибок.
� Склали обернені задачі
У шести малих акваріумах зоомагазину міститься по 15 рибок, а у великому — 36 рибок. Скільки всього рибок продається в зоомагазині?
Короткий запис
Малі акваріуми — ? р., у 6 акв. по 15 рибок
Великий акваріум — 36 рибок
Всього — ?
Розв’язання
1) 15 • 6 = 90 (р.) – рибок у малих акваріумах.
2) 90 + 36 = 126 (р.)
Відповідь: у зоомагазині продається 126 рибок.
У зоомагазині продається 126 рибок. У великому акваріумі міститься 36 рибок, а решта – порівну у шести малих акваріумах. Скільки рибок міститься у малому акваріумі?
Короткий запис
Малі акваріуми — ? р., у 6 акв. по ? рибок
Великий акваріум — 36 рибок
Всього — 126 рибок
Розв’язання
1) 126 – 36 = 90 (р.) – рибок у малих акваріумах.
2) 90 : 6 = 15 (р.)
Відповідь: у малому акваріумі міститься 15 рибок.
У зоомагазині продається 126 рибок. У великому акваріумі міститься 36 рибок, а решта у декількох малих акваріумах по 15 рибок в кожному. Скільки малих акваріумів використали?
Короткий запис
Малі акваріуми — ? р., у ? акв. по 15 рибок
Великі акваріуми — 36 рибок
Всього — 126 рибок
Розв’язання
1) 126 – 36 = 90 (р.) – рибок у малих акваріумах.
2) 90 : 15 = 90 : 3 : 5 = 6 (акв.)
Відповідь: для малих рибок використали 6 акваріумів.
Завдання 52, 53
1) Посадили 4 ряди червоних півоній, по 8 кущів у кожному ряду, і 5 рядів білих півоній, по 5 кущів у кожному. Скільки всього кущів білих і червоних півоній посадили?
|
|
Кущів у 1 ряді |
Кількість рядів |
Загальна кількість кущів |
|
|
червоні півонії |
8 |
4 |
? |
? |
|
білі півонії |
15 |
5 |
? |
|
8 • 4 + 5 • 15 = 107 (к.)
� До задачі можна скласти 4 обернені задачі.
� Обернена задача.
Посадили 107 кущів червоних і білих півоній, з них у декілька рядів червоних півоній, по 8 кущів у кожному ряду, і 5 рядів білих півоній, по 5 кущів у кожному. Скільки рядів червоних півоній посадили?
|
|
Кущів у 1 ряді |
Кількість рядів |
Загальна кількість кущів |
|
|
червоні півонії |
8 |
? |
? |
107 |
|
білі півонії |
15 |
5 |
? |
|
(107 – 5 • 15) : 8 = 4 (р.)
Завдання 54 Дмитро купив 3 коробки тістечок, по 8 штук у кожній. 20 тістечок він роздав друзям. Скільки тістечок залишилось у Дмитра?
Короткий запис
Було (купив) — ? т., 3 коробки по 8 штук
Роздав — 20 тістечок
Залишилось — ?
Розв’язання
1) 8 • 3 = 24 (т.) – тістечок купив Дмитро.
2) 24 – 20 = 4 (т.)
Відповідь: у Дмитра залишилось 4 тістечка.
� Склади до неї обернену задачу.
Дмитро купив декілька коробок тістечок, по 8 штук у кожній. Коли він роздав друзям 20 тістечок, у нього ще залишилося 4. Скільки коробок тістечок купив хлопчик?
(20 + 4) : 8 = 3 (к.)
2) Дмитро купив 3 однакові коробки з тістечками. Коли він роздав друзям 20 тістечок, у нього ще залишилося 4. Скільки тістечок в кожній коробці?
(20 + 4) : 3 = 8 (т.)
3) Дмитро купив 3 коробки тістечок, по 8 штук у кожній. Після того, як він роздав друзям декілька тістечок, у нього ще залишилося 4 тістечка. Скільки тістечок роздав друзям?
8 • 3 – 4 = 20 (т.)
Завдання 55
753 – 300 • 2 = 753 – 600 = 153
48 : 8 + 486 = 6 + 486 = 486 + 4 + 2 = 492
64 : (32 : 4) = 64 : 8 = 8
Завдання 56
Із чисел 67, 20, 15, 44, 25, 35, 33, 105, 99, 500 діляться на 5 ті, що закінчуються цифрою 0 або 5: 20, 15, 25, 35, 105, 500
Завдання 57
Числа діляться на 10 (якщо вони закінчуються цифрою 0): 10, 50, 800, 150
Завдання 58 Парні числа
Закономірність: наступне число на 2 більше, ніж попереднє.
16, 18, 20, 22, продовжили 24, 26, 28, 30, 32,…
150, 152, 154, продовжили 156, 158, 160, 162, 164, …
Завдання 59 Ділення
|
25 : 5 = 5 48 : 8 = 6 |
60 : 5 = (50 + 10) : 2 = 30 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 12 |
500 : 5 = 100 48 : 12 = 48 : 6 : 2 = 4 |
5 : 5 = 1 48 : 1 = 48 |
Завдання 60
Якщо b = 10, тоді b : 5 = 10 : 5 = 2
Якщо b = 15, тоді b : 5 = 15 : 5 = 3
Якщо b = 30, тоді b : 5 = 30 : 5 = 6
Якщо b = 0, тоді b : 5 = 0 : 5 = 0
Якщо b = 100, тоді b : 5 = 100 : 5 = 20
Завдання 61 Ділення на число 3
1) У виразі y : 3 значенням y можуть бути числа 3, 18, 33, 300.
Із чисел 15, 25, 33, 43, 100, 300 значеннями виразу у : 3 не можуть бути значеннями ті, що не діляться на 3: 25, 43, 100
2) Дописали три будь–які числа та з'ясуй, чи можуть вони бути значеннями y виразі у : 3.
Для перевірки чисел 45, 61, 12 застосуємо умову подільності на 3, тоді
45 ділиться на 3, бо 4 + 5 = 9, а 9 ділиться на 3;
61 не ділиться на 3, бо 6 + 1 = 7, а 7 не ділиться на 3;
12 ділиться на 3, бо 1 + 2 = 3, а 3 ділиться на 3.
Завдання 62
1) Суму чисел 80 і 70 зменшити втричі:
(80 + 70) : 3 = 150 : 3 = 50
2) До числа 89 додати добуток чисел 12 і 6:
89 + 12 • 6 = 89 + (10 + 2) • 6 = 89 + 72 = 89 + 80 – 8 = 161
3) Різницю чисел 100 і 82 збільшити вдвічі:
(100 – 82) • 2 = 18 • 2 = (10 + 8) • 2 = 20 + 16 = 36
4) Добуток чисел 20 і 4 зменшити на 50:
20 • 4 – 50 = 80 – 50 = 30
Завдання 63, 64
На кондитерській фабриці виготовили грушевий зефір і розклали його у 100 коробок, по 7 кг у кожну. У магазини повезли 4 ц (400 кг) зефіру. Яка маса грушевого зефіру залишилася на фабриці?
Короткий запис
Було (виготовили) — ? кг, 100 коробок по 7 кг
Повезли — 400 кг
Залишилось — ?
Розв’язання
1) 7 • 100 = 700 (кг) – грушевого зефіру виготовили.
2) 700 – 400 = 300 (кг)
Відповідь: на фабриці залишилося 300 кілограмів грушевого зефіру.
� Утворили нові задачі
а) замінивши число 7 на число 6
На кондитерській фабриці виготовили грушевий зефір і розклали його у 100 коробок, по 6 кг у кожну. У магазини повезли 400 кг зефіру. Яка маса грушевого зефіру залишилася на фабриці?
Розв’язання
1) 6 • 100 – 400 = (7 • 100 – 1 • 100) – 400 = (7 • 100 – 400) – 1 • 100 = 300 – 1 • 100 = 300 – 100 = 200 (кг)
Відповідь: на фабриці залишилося 200 кілограмів грушевого зефіру.
б) замінивши число 7 на число 5
На кондитерській фабриці виготовили грушевий зефір і розклали його у 100 коробок, по 5 кг у кожну. У магазини повезли 400 кг зефіру. Яка маса грушевого зефіру залишилася на фабриці?
Розв’язання
1) 5 • 100 – 400 = (7 • 100 – 2 • 100) – 400 = (7 • 100 – 400) – 2 • 100 = 300 – 2 • 100 = 300 – 200 = 100 (кг)
Відповідь: на фабриці залишилося 100 кілограмів грушевого зефіру.
в) замінивши число 7 на число 5
На кондитерській фабриці виготовили грушевий зефір і розклали його у 100 коробок, по 4 кг у кожну. У магазини повезли 400 кг зефіру. Яка маса грушевого зефіру залишилася на фабриці?
Розв’язання
1) 4 • 100 – 400 = (7 • 100 – 3 • 100) – 400 = (7 • 100 – 400) – 3 • 100 = 300 – 3 • 100 = 300 – 300 = 0 (кг)
Відповідь: на фабриці не залишилося грушевого зефіру.
Завдання 65
1) До числа 100 додати частку чисел 200 і 10:
100 + (200 : 10) = 100 + 20 = 120
2) Число 5 помножити на суму чисел 35 і 10:
5 • (35 + 10) = 5 • (40 + 5) = 200 + 25 = 225
3) Число 48 поділити на частку чисел 16 і 2:
48 : (16 : 2) = 48 : 8 = 6
Завдання 66 На птахоферму привезли 240 ц зерна. Щодня впродовж тижня (7 днів) на корм для птиці витрачали 8 ц зерна. Скільки центнерів зерна залишилося?
Короткий запис
Було (привезли) — 240 ц
Витрачали — ? дн., 7 днів по 8 ц
Залишилось — ?
Розв’язання
1) 8 • 7 = 56 (ц) – центнерів зерна витратили.
2) 240 – 56 = 240 – 40 – 16 = 184 (ц)
Відповідь: залишилося 184 центнери зерна.
Завдання 67 Ознайомлення з дробами
Знайшли 1/4 числа (поділили на число 4)
|
16 : 4 = 4 |
40 : 4 = 10 |
64 : 4 = 16 |
80 : 4 = 20 |
400 : 4 = 100 |
800 : 4 = 200 |
Завдання 68 Знайшли 1/10 числа (поділили на число 10)
|
20 : 10 = 2 100 : 10 = 10 |
70 : 10 = 7 10 : 10 = 1 |
300 : 10 = 30 50 : 10 = 5 |
1000 : 10 = 100 |
Завдання 69 Купили пакет манної крупи, масою 800 г. Для приготування каші використали четверту частину крупи. Скільки грамів крупи використали?
Короткий запис
1 — 800 г
1/4 — ? г
Розв’язання
1) 800 : 4 = 200 (г)
Відповідь: використали 200 грамів манної крупи.
Завдання 70
1) Купили пакет желатину, масою 15 г. Використали його третину. Скільки грамів желатину залишилось у пакеті?
Короткий запис
Було — 15 грамів
Використали — ?, 1/3 від було
Залишилось — ?
Розв’язання
1) 15 : 3 = 5 (г) – грамів желатину використали.
2) 15 – 5 = 10 (г)
Відповідь: у пакеті залишилось 10 грамів желатину.
2) Для приготування десерту використали 15 г желатину. Це становить третину всього желатину, що купили. Скільки грамів желатину купили?
Короткий запис
1 — ? г
1/3 — 15 г
Розв’язання
Якщо 15 г це вже третина всього, тоді
15 • 3 = 45 (г)
Відповідь: купили 45 грамів желатину.
Завдання 71 Футболка — 120 грн, окуляри — 60 грн, сандалі — 160 грн, панама — 80 грн, віяло — 40 грн. Під час осіннього розпродажу ціна на літні речі знизилася на чверть. Визнач, якою стала ціна на товар.
120 – 120 : 4 = 120 – 30 = 90 (грн) – акційна ціна футболки.
60 – 60 : 4 = 60 – 20 = 40 (грн) – акційна ціна окулярів.
160 – 160 : 4 = 160 – 40 = 120 (грн) – акційна ціна сандалів.
80 – 80 : 4 = 80 – 20 = 60 (грн) – акційна ціна панами.
40 – 40 : 4 = 40 – 10 = 30 (грн) – акційна ціна віяла.
Завдання 72 Складена задача на знаходження невідомого доданка
У притулку живе 9 (число повинно ділитися на 3) тварин. Третя частина з них — собаки, а решта — коти. Скільки котів живе у притулку?
Короткий запис
Собаки — ?, 1/3 від всього
Коти — ?
Всього — 9 тварин
Розв’язання
1) 9 : 3 = 3 (с.) – собак у притулку.
2) 9 – 3 = 6 (к.)
Відповідь: у притулку живе 6 котів.
Завдання 73 Знайшли число, якщо його 1/3 становить 7; 70; 120; 15; 1
|
7 • 3 = 21 |
70 • 3 = 210 |
120 • 3 = 360 |
15 • 3 = 45 |
1 • 3 = 3 |
Завдання 74 Ділення
|
420 : 7 = 60 360 : 9 = 40 78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 13 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 12 |
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 15 63 : 3 = (60 + 3) : 3 = 21 90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 18 108 : 9 = (90 + 18) : 9 = 12 |
Завдання 75 Порядок дій
540 : 9 – 27 = 60 – 27 = 60 – 30 + 3 = 33
(487 + 143) : 7 = 630 : 7 = 90
720 : 8 : 3 = 90 : 3 = 30
Завдання 76 Господиня планувала законсервувати 15 л томатного соку, а вийшло — на третину більше. Скільки літрів соку законсервувала господиня?
Короткий запис
Соку планувала — 15 л
Соку вийшло — ?, на ? (1/3 від планувала) більше
Розв’язання
1) 15 : 3 = 5 (л) – на стільки літрів більше вийшло соку, ніж планувала.
2) 15 + 5 = 20 (л) – літрів соку вийшло.
Відповідь: господиня законсервувала 20 літрів соку.
Завдання 77
1) Серед чисел 15, 40, 12, 48, 55, 121 діляться на 5 (ті, що закінчуються цифрами 0 і 5): 15, 40, 55
2) Якщо націло поділити не можна, ділять з остачею.
Завдання 78 Порівняння чисел
|
7 < 10 < 14 14 < 18 < 21 |
21 < 23 < 28 28 < 30 < 35 |
28 < 34 < 35 42 < 45 < 49 |
|
10 : 7 = 1 (ост. 3) 18 : 7 = 2 (ост. 4) |
23 : 7 = 3 (ост. 2) 30 : 7 = 4 (ост. 2) |
34 : 7 = 4 (ост. 6) 45 : 7 = 6 (ост. 3) |
Завдання 79 Ділення з остачею
|
34 : 9 = 3 (ост. 7) |
55 : 9 = 6 (ост. 1) |
34 : 9 = 3 (ост. 7) |
73 : 9 = 8 (ост. 1) |
|
49 : 9 = 5 (ост. 4) |
22 : 9 = 2 (ост. 4) |
65 : 9 = 7 (ост. 2) |
82 : 9 = 9 (ост. 1) |
Завдання 80
|
31 : 6 = 5 (ост. 1) |
21 : 6 = 3 (ост. 3) |
17 : 6 = 2 (ост. 5) |
50 : 6 = 8 (ост. 2) |
40 : 6 = 6 (ост. 4) |
2) Остача, якщо число ділити на 6: 1, 2, 3, 4, 5, 0.
3) Не може остача при діленні на 6 дорівнювати 8. Остача завжди менша, ніж дільник.
Завдання 81 Проста задача
Мішок із цукром масою 50 кг розфасували в пакети, по 3 кг в кожний. Скільки пакетів із цукром одержали? Чи залишився цукор у мішку? Скільки кілограмів цукру залишилося?
|
_50 | 3 3 16 (ост. 2) _20 18 2 |
Одержали 16 пакетів з цукром (частка) Залишилося 2 кг цукру (остача) |
Завдання 82 На столі лежало 18 зошитів. Кожний із восьми учнів узяв однакову кількість зошитів. Скільки зошитів залишилось на столі?
Розв’язання
18 : 8 = 2 (ост. 2) – 2 зошити в кожного учня (частка) і залишилося 2 зошити на столі (остача).
Відповідь: на столі залишилося 2 зошити.
Завдання 83, 84 Максим купив футбольний м'яч за 90 грн, витративши третину своїх грошей. Скільки гривень було в Максима спочатку?
Короткий запис
1 — ? грн
1/3 — 90 грн
Розв’язання
Якщо 90 грн – це вже дріб від усіх грошей, тоді
90 • 3 = 270 (грн)
Відповідь: спочатку в Максима було 270 гривень.
Завдання 85
|
55 : 6 = 9 (ост. 2) |
39 : 9 = 4 (ост. 3) |
51 : 8 = 6 (ост. 3) |
74 : 7 = 10 (ост. 4) |
24 : 5 = 4 (ост. 4) |
Завдання 86 Для шкільного ярмарку дівчатка спекли 20 круасанів і розклали їх у пластикові контейнери, по 3 штуки в кожний. Скільки контейнерів із круасанами дівчатка приготували на продаж?
Розв’язання
20 : 3 = 6 (ост. 2) – 6 контйнерів (частка) і залишиться 2 круасани (остача).
Відповідь: на продаж дівчатка приготували 6 контейнерів із круасанами.
Завдання 87
40 • 3 = 120 8 • 3 = 24 100 • 3 = 300 13 • 3 = 39
2) Множення числа 9:
9 • 7 = 63 9 • 30 = 270 9 • 100 = 900 9 • 0 = 0
Завдання 88, 89, 90 Письмове множення
|
х24 4 96 |
х94 5 470 |
х47 5 235 |
х93 4 372 |
х25 5 75 |
х216 4 864 |
х118 5 590 |
Завдання 91 У магазин привезли 3 контейнери капусти, по 125 кг у кожному. Скільки кілограмів капусти привезли в магазин?
|
Маса капусти в 1 контейнері |
Кількість контейнерів |
Загальна маса капусти |
|
125 |
3 |
? |
Короткий запис
Капуста — ? кг, 3 контейнери по 125 кг
Розв’язання
125 • 3 = (100 + 20 + 5) • 3 = 375 (кг)
Відповідь: в магазин привезли 375 кілограмів капусти.
Завдання 92 На купівлю квитків у музей Настя витратила 234 грн, що становило половину всіх грошей, що в неї були. Скільки грошей було в Насті?
Короткий запис
1 — ? грн
1/2 — 234 грн
Розв’язання
Якщо 234 грн – це вже половина всіх грошей, тоді
234 • 2 = (200 + 30 + 4) • 2 = 400 + 60 + 8 = 468 (грн)
Відповідь: у Насті було 468 гривень.
Завдання 93
1) Добуток чисел 127 і 3: 127 • 3 = 300 + 60 + 21 = 381
2) Число 245 збільшити вдвічі: 245 • 2 = 400 + 80 + 10 = 490
3) Сума числа 242 і добутку чисел 253 і 3:
242 + 253 • 3 = 242 + (600 + 150 + 9) = 242 + 759 = 1001
4) Різниця числа 868 і добутку чисел 217 і 4:
868 – 217 • 4 = 868 – (200 + 10 + 7) • 4 = 868 – 868 = 0
Завдання 94 Доба
|
|
|
|
|
|
1 год 40 хв |
8 год 10 хв |
12 год |
2 год 30 хв |
За механічними годинниками не можна визначити, яка це частина доби (вечір чи ранок, день чи ніч)
Завдання 95 Одиниці вимірювання
1 доба = 24 год 1 год = 60 хв 1 хв = 60 с
Завдання 96
|
1) 1/2 год = 1 год : 2 = 60 хв : 2 = 30 хв 1/10 год = 1 год : 10 = 60 хв : 10 = 6 хв 1/3 год = 1 год : 3 = 60 хв : 3 = 20 хв |
2) 1/3 хв = 1 хв : 3 = 60 с : 3 = 20 с 1/2 хв = 1 хв : 2 = 60 с : 2 = 30 с 1/6 хв = 1 хв : 6 = 60 с : 10 = 10 с |
Завдання 97
|
х56 3 168 |
х44 7 308 |
х25 9 225 |
х112 6 672 |
Завдання 98 Футболка коштує 97 грн, а шорти – у двічі дорожчі. Яка загальна вартість футболки й шортів?
Короткий запис
Футболка — 97 грн
Шорти — ?, у 2 рази більше
Всього — ?
Вираз 97 + 97 • 2
План розв’язування
1) Яка ціна шортів?
2) Яка загальна вартість футболки й шортів?
Розв’язання
1) 97 • 2 = 97 + 97 = 180 + 14 = 194 (грн) – ціна шортів.
2) 97 + 194 = 291 (грн)
Відповідь: загальна вартість 291 гривня.