Домашнє завдання. Відношення об'ємів газів у хімічних реакціях. 

ЗАКОН ОБ'ЄМНИХ ВІДНОШЕНЬ - ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА. Об'єми газів, що вступають у реакцію, відносяться один до одного та до газоподібних продуктів реакції як невеликі цілі числа. 

І рівень

Задача 1. Дано природний газ об'ємом 1 м³ (1 м³=1000л). Об'ємні частки складових подано в таблиці. Обчисліть усі інші величини і впишіть у таблицю.

Назви газів	Об'ємна частка	Формула	Молярна маса	Кількість речовини	Маса	Відносна  густина за воднем
Метан	90% або 0,9	CH4	16	40,18 моль	642,88	8
Етан	5% або 0,05	C2H6	30	2,23 моль	66,9	15
Пропан	1% або 0,01	C3H8	44	0,45 моль	19,8	22
Карбон (IV) оксид	2% або 0,02	CO2	44	0,89 моль	39,16	22
Азот	2% або 0,02	N2	28	0,89 моль	24,92	14

Обчислимо молярні маси.

Mr(CH₄)=Ar(C)+4•Ar(H)=12+4•1=16

Mr(C₂H₆)=2•Ar(C)+6•Ar(H)=2•12+6•1=30

Mr(C₃H₈)=3•Ar(C)+8•Ar(H)=3•12+8•1=44

Mr(CO₂)=Ar(C)+2•Ar(O)=12+2•16=44

Mr(N₂)=2•Ar(N)=2•14=28 

Щоб обчислити кількість речовини треба спершу знайти об'єми сполук у суміші природного газу.

Об'ємна частка речовини (φ) - це відношення об'єму речовини до  об'єму суміші:  φ(речовини)=V(речовини)/V(суміші), звідси V(речовини)=φ(речовини)•V(суміші).

V(CH₄) = 0,9•1000л=900 л.

V(C₂H₆) = 0,05•1000л=50 л.

V(C₃H₈) = 0,01•1000л=10 л.
V(CО₂) = 0,02•1000л=20 л.
V(N₂) = 0,02•1000л=20 л.
Обчислимо кількість речовини за формулою y=V/Vм, де - Vм постійна величина дорівнює 22,4 л/моль за н.у.

y(CH₄) = 900 л : 22,4 л/моль = 40,18 моль.

y(C₂H₆) = 50 л : 22,4 л/моль = 2,23 моль.

y(C₃H₈) = 10 л : 22,4 л/моль = 0,45 моль.

y(CО₂) =20 л : 22,4 л/моль = 0,89 моль.

y(N₂) = 20 л : 22,4 л/моль = 0,89 моль.

Обчислимо масу речовини. З формули y=m/M, де M г/моль = Mr, знаходимо m=y•M.

m(CH₄) = 40,18 моль • 16 г/моль = 642,88 г.

m(C₂H₆) = 2,23 моль • 30 г/моль = 66,9.

m(C₃H₈) = 0,45 моль • 44 г/моль = 19,8.

m(CО₂) = 0,89 моль • 44 г/моль = 39,16.

m(N₂) = 0,89 моль • 28 г/моль = 24,92.

Обчислимо густину речовин за воднем за формулою D_H2(речовини)=Мr(речовини)/Mr(H₂). 

D_H2(СН₄)=Мr(СН₄)/Mr(H₂)=16/2=8.

D_H2(С₂Н₆)=Мr(С₂Н₆)/Mr(H₂)=30/2=15.

D_H2(С₃Н₈)=Мr(С₃Н₈)/Mr(H₂)=44/2=22.

D_H2(СО₂)=Мr(СО₂)/Mr(H₂)=44/2=22.

D_H2(N₂)=Мr(N₂)/Mr(H₂)=28/2=14.

II рівень

Задача 2. Обчисліть, який об'єм кисню (н. у.) потрібно взяти, щоб спалити метан, що міститься в природному газі об'ємом 1 м³ на основі даних таблиці про склад природного газу.

Дано: V(cуміші)=1 м³ = 1000 л; φ(СН₄)=0,9 або 90%;

Знайти:  V(О₂)-?

Розв'язування:

Знайдемо об'єм метану у суміші природного газу.

Об'ємна частка речовини (φ) - це відношення об'єму речовини до  об'єму суміші:  φ(речовини)=V(речовини)/V(суміші), звідси V(речовини)=φ(речовини)•V(суміші).

V(CH₄) = φ(СН₄)•V(суміші)= 0,9•1000л=900 л.

Обчислимо об'єм кисню, який потрібен для спалювання метану об'ємом 900 л у суміші природного газу.

І спосіб.

Запишемо рівняння реакції горіння метану.

900 л       х л

СН₄    +  2О₂ → СО₂ + 2Н₂О   

1 об'єм    2 об'єми

Для складання пропорцій скористаємося законом об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА).

900 л / 1 = х л / 2,   х = 900 л •2/1=1800 л.

Відповідь. V(О₂)=1800 л.

ІІ спосіб.

Запишемо рівняння реакції горіння метану.

СН₄ + 2О₂ → СО₂ + 2Н₂О   

За рівнянням реакції під час згоряння метану кисню витрачається у 2  рази більше (V(СН₄):V(О₂)=1:2),

тому V(О₂)=V(CH₄)•2=900 л •2=1800 л.

Відповідь. V(О₂)=1800 л.

III рівень

Задача 3. Обчисліть, який об'єм кисню (н. у.) потрібно взяти, щоб спалити метан і етан, що міститься в природному газі об'ємом 1 м³ на основі даних таблиці про склад природного газу.

Дано: V(суміш)=1 м³= 1000 л; φ(СН₄)=0,9 або 90%; φ(С₂Н₆)=0,05 або 5%, 

Знайти:  V(О₂)-?

Розв'язування:

Знайдемо об'єми метану і етану у суміші природного газу.

Об'ємна частка речовини (φ) - це відношення об'єму речовини до  об'єму суміші:  φ(речовини)=V(речовини)/V(суміші), звідси V(речовини)=φ(речовини)•V(суміші).

V(CH₄) = φ(СН₄)•V(суміші) = 0,9•1000л=900 л.

V(C₂H₆)=φ(C₂H₆)•V(суміші)= 0,05•1000л=50 л.

Обчислимо об'єм кисню, який потрібен для спалювання цих об'ємів метану і етану у суміші природного газу.

І спосіб.

Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану.

900 л      х л

СН₄   +  2О₂    → СО₂ + 2Н₂О  

1 об'єм    2 об'єми

50 л          у л    

2С₂Н₆ +   7О₂    → 4СО₂ + 6Н₂О  

2 об'єми   7 об'ємів 

Для складання пропорцій скористаємося законом об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА).

Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібен для спалювання метану об'ємом 900 л у суміші природного газу.

900 л / 1 = х л / 2,   х = 900 л •2/1=1800 л.

Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібен для спалювання етану об'ємом 50 л у суміші природного газу.

50 л / 2 = у л / 7,    у = 50 л •7/2=175 л.  

Отримали, що при згорянні метану і етану у суміші природного газу витратиться кисню:

V(О₂)= х + у = 1800 л + 175 л = 1975 л. 

Відповідь. V(О₂)=1975 л.

ІІ спосіб.

Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану.

СН₄ + 2О₂ → СО₂ + 2Н₂О         

2С₂Н₆ + 7О₂ → 4СО₂ + 6Н₂О   

За рівнянням реакції  під час згоряння метану кисню витрачається у 2 рази більше (V(СН₄):V₁(О₂)=1:2),

тому V₁(О₂)=V(CH₄)•2=900 л •2=1800 л.

За рівнянням реакції під час згоряння етану кисню витрачається у 3,5  рази більше (V(С₂Н₆):V₂(О₂)=2:7=1:3,5),

тому V₂(О₂)=V(C₂H₆)•3,5=50 л •3,5 =175 л.

Отримали, що при згорянні метану і етану у суміші природного газу витратиться кисню:

V(О₂)=V₁(О₂)+V₂(О₂)=1800 л + 175 л = 1975 л.

Відповідь. V(О₂)=1975 л.

IV рівень

Задача 4. Обчисліть, який об'єм кисню і повітря (н. у.) потрібно взяти, щоб спалити природний газ об'ємом 1 м³ на основі даних таблиці про склад природного газу.

Дано: V(суміші)=1 м³= 1000 л; φ(СН₄)=0,9 або 90%;

φ(С₂Н₆)=0,05 або 5%; φ(С₃Н₈)=0,01 або 1%.

Знайти:  V(О₂)-? , V(повітря)-?

Розв'язування:

У кисні будуть горіти три гази суміші, тому знайдемо об'єми метану, етану і пропану у суміші природного газу.

Об'ємна частка речовини (φ) - це відношення об'єму речовини до  об'єму суміші:  φ(речовини)=V(речовини)/V(суміші), звідси V(речовини)=φ(речовини)•V(суміші).

V(CH₄) = φ(СН₄)•V(суміші) = 0,9•1000 л=900 л.

V(C₂H₆)=φ(С₂Н₆)•V(суміші)= 0,05•1000 л=50 л.

V(C₃H₈)=φ(С₃Н₈)•V(суміші)=0,01•1000 л=10 л.

Обчислимо об'єм кисню, який потрібен для спалювання цих об'ємів метану,  етану і пропану у суміші природного газу.

І спосіб.

Запишемо рівняння реакції горіння метану, етану і пропану.

900 л      х л

СН₄   +  2О₂ → СО₂ + 2Н₂О

1 об'єм    2 об'єми  

50 л         у л     

2С₂Н₆ +   7О₂ → 4СО₂ + 6Н₂О   

2 об'єми     7 об'ємів 

10 л          z л

2С₃Н₈ +   10О₂ → 6СО₂ + 8Н₂О

2 об'єми     10 об'ємів 

Для складання пропорцій скористаємося законом об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА).

Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібен для спалювання метану об'ємом 900 л у суміші природного газу.

900 л / 1 = х л / 2,   х = 900 л •2/1=1800 л.

Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібен для спалювання етану об'ємом 50 л у суміші природного газу.

50 л / 2 = у л / 7,    у = 50 л •7/2=175 л.  

Пропорція для обчислення об'єму кисню, який потрібен для спалювання пропану об'ємом 10 л у суміші природного газу.

10 л / 2 = z л / 10,    z = 10 л •10/2=50 л. 

Отримали, що при згорянні метану, етану і пропану у суміші природного газу витратиться кисню:

V(О₂)= х + у + z = 1800 л + 175 л + 50 л = 2025 л. 

Перераховуємо об'єм кисню на об'єм повітря (кисню в повітрі 21%).

Отже, 2025 л О₂  - 21%

        х л повітря   - 100% 

х = (2025 л • 100%): 21% = 9643 л.

Відповідь. V(О₂)=2025 л,V(повітря)=9643 л.

ІІ спосіб.

Запишемо рівняння реакції горіння метану, етану і пропану.

СН₄ + 2О₂ → СО₂ + 2Н₂О         

2С₂Н₆ + 7О₂ → 4СО₂ + 6Н₂О  

2С₃Н₈ + 10О₂ → 6СО₂ + 8Н₂О  

За рівнянням реакції  під час згоряння метану кисню витрачається у 2 рази більше (V(СН₄):V₁(О₂)=1:2),

тому V₁(О₂)=V(CH₄)•2=900 л •2=1800 л.

За рівнянням реакції під час згоряння етану кисню витрачається у 3,5 рази більше (V(С₂Н₆):V₂(О₂)=2:7=1:3,5),

тому V₂(О₂)=V(C₂H₆)•3,5=50 л •3,5 =175 л.

За рівнянням реакції під час згоряння пропану кисню витрачається у 5 рази більше (V(С₃Н₈):V₃(О₂)=2:10=1:5),

тому V₃(О₂)=V(C₃H₈)•5=10 л •5 =50 л.

Отримали, що при згорянні метану, етану і пропану у суміші природного газу витратиться кисню:

V(О₂)=V₁(О₂)+V₂(О₂)+V₃(О₂)=1800 л + 175 л + 50 л = 2025 л.

Перераховуємо об'єм кисню на об'єм повітря (кисню в повітрі 21%).

Отже, 2025 л О₂  - 21%

        х л повітря   - 100%

х = (2025 л • 100%): 21% = 9643 л.

Відповідь. V(О₂)=2025 л, V(повітря)=9643 л.