ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ
|
120 – сто двадцять 243 – двісті сорок три 125 – сто двадцять п'ять |
506 – п'ятсот шість 203 – двісті три 560 – п'ятсот шістдесят |
Числа, що не містять одиниць другого розряду: 203, 506
Вправа 302 Щоб зробити зачіску з косичок, Христинка розрізала стрічку завдовжки 306 см на 3 рівні частини. Якої довжини кожна частина стрічки?
Короткий запис
3 ч. по ? см — 306 см
Розв'язання
306 : 3 = (300 + 6) : 3 = 102 (см)
Відповідь: довжина стрічки 102 сантиметри.
Вправа 303, 304 Письмове ділення
|
_306 | 3 3 102 _6 6 0 |
_306 | 2 2 153 _10 10 _6 6 0 |
_408 | 4 4 102 _8 8 0
|
_605 | 5 5 121 _10 10 _5 5 0 |
Вправа 305
2 ц 45 кг : 7 = 245 кг : 7 = 35 кг
Результат ділення іменованого числа буде іменованим числом.
Вправа 306 675 кг яблук поклали в декілька ящиків, по 9 кг в кожному. Скільки ящиків для цього використали?
Короткий запис
? ящ. по 9 кг — 675 кг
Розв'язання
_675 | 9
63 75 (ящ.)
_45
45
0
Відповідь: використали 75 ящиків.
Вправа 307
Правильні (істинні) нерівності: 252 : 3 > 324 : 4 32 • 5 < 41 • 4 609 : 3 < 210
Неправильні нерівності: 315 • 3 < 462 : 3
Вправа 308 На комп'ютері за 4 години можна набрати 28 сторінок тексту. За скільки годин можна набрати 84 сторінки тексту, якщо працювати в такому самому темпі?
Короткий запис
4 год — 28 с.
? — 84 с.
Розв'язання
Обернена задача на знаходження числа 84.
На комп'ютері за 4 годин можна набрати 28 сторінок тексту. Скільки сторінок тексту можна набрати за 12 годин такої самої роботи?
Короткий запис
4 год — 28 с.
12 год — ?
Розв'язання
Вправа 309
а) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на 30, а від'ємник збільшити на 5? Збільшиться на 25
a – b = c, (a + 30) – (b + 5) = (a + b) + (30 – 5) = (a – b) + 25
б) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване зменшити на 30, а від'ємник зменшити на 5? Зменшиться на 25
a – b = c, (a – 30) – (b – 5) = (a + b) – (30 – 5) = (a – b) – 25
в) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на 30, а від'ємник зменшити на 20? Збільшиться на 50
a – b = c, (a + 30) – (b – 20) = (a – b) + (30 + 20) = (a – b) + 50
г) Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване і від'ємник збільшити на 100? Не зміниться
a – b = c, (a + 100) – (b + 100) = (a + b) + (100 – 100) = (a + b)
Вправа 310 Побудуй відрізок завдовжки 3 см 5 мм. Який периметр правильного (всі сторони рівні) семикутника з цією стороною?
Р = 3 см 5 мм • 7 = 35 мм • 7 = 245 (мм) = 24 см 5 мм
Вправа 311 До навчального року батьки придбали тобі 15 зошитів у клітинку, по b грн кожний, і 20 зошитів у лінію, по d грн кожний. Скільки коштувала вся покупка? Обчисли, якщо b = 4 грн, d = 3 грн.
Якщо b = 4 грн, d = 3 грн, тоді 15 • b + 20 • d = 15 • 4 + 20 • 3 = 60 + 60 = 120 (грн)
ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВОГО ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВЕ
Вправа 312 Ціна пазлів великого формату 424 грн, а ціна пазлів малого формату в 4 рази нижча. Яка ціна пазлів малого формату?
Короткий запис
Великі пазли — 424 грн
Малі пазли — ?, в 4 рази менше, ніж великі пазли
Розв'язання
_424 | 4
4 106 (грн)
_24
24
0
Відповідь: ціна малого пазла 106 грн.
Вправа 313, 314
|
_436 | 4 4 109 _36 36 0 |
_535 | 5 5 107 _35 35 0 |
_756 | 7 7 108 _56 56 0 |
_832 | 8 8 104 _32 32 0 |
_460 | 2 4 230 _6 6 0
|
_460 | 4 4 115 _6 4 _20 20 0 |
Вправа 315 У двох четвертих класах 57 учнів. Скільки учнів у кожному класі окремо, якщо в одному з них на 5 учнів більше, ніж в іншому?
Розв'язання
Вправа 316 Рівняння
|
х + 37 = 107 • 9 х + 37 = 963 х = 963 – 37 х = 926 |
х – 232 = 96 • 8 х – 232 = 768 х = 768 + 232 х = 1000 |
х : 5 = 1000 – 855 х : 5 = 145 х = 145 • 5 х = 725 |
|
х • 7 = 800 – 177 х • 7 = 623 х = 623 : 7 х = 89 |
8 • х = 477 + 379 8 • х = 856 х = 856 : 8 х = 107 |
992 : х = 720 : 90 992 : х = 8 х = 992 : 8 х = 124 |
Вправа 317
|
х • 3 = 306 • 2 х • 3 = 612 х = 612 : 3 х = 204 |
1) Якщо невідоме число збільшити в 3 рази, то отримаємо добуток чисел 306 і 2 |
|
х : 7 = 400 : 10 х : 7 = 40 х = 40 • 7 х = 280 |
2) Частка невідомого числа і числа 7 дорівнює частці чисел 400 і 10 |
Вправа 318 В Олесі було кілька пакетів серветок, по 100 серветок у кожному. А всього серветок було стільки, скільки їх у 4 пакетах, по 200 серветок у кожному. Скільки пакетів серветок було в Олесі?
План
1) Скільки серветок у великих пакетах?
2) Скільки малих пакетів серветок?
3) Скільки всього пакетів серветок в Олесі?
Розв'язання
Вправа 319
|
_384 | 4 36 96 _24 24 0 |
_423 | 3 3 141 _12 12 _3 3 0 |
+ 516 368 884 |
_ 774 359 415 |
Вправа 320
а) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник збільшити в 3 рази, а другий зменшити в 3 рази? Не зміниться
a • b = c, (a • 3) • (b : 3) = (a • b) • (3 : 3) = a • b
б) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник збільшити в 3 рази, а другий — у 2 рази? Збільшиться у 6 разів
a • b = c, (a • 3) • (b • 2) = (a • b) • 3 • 2 = a • b • 6
в) Як зміниться добуток двох чисел, якщо перший множник зменшити в 3 рази, а другий — у 4 рази? Зменшиться у 12 разів
a • b = c, (a : 3) • (b : 4) = (a • b) : (3 • 4) = a • b : 12
Вправа 321
|
х • 5 = 422 – 362 х • 5 = 60 х = 60 : 5 х = 12 |
618 : х = 904 – 698 618 : х = 206 х = 618 : 206 х = 3 |
x + 673 = 500 • 2 x + 673 = 1000 x = 1000 – 673 x = 327 |
Вправа 322 Мобільний телефон коштував 640 грн. Під час акції його ціна знизилася на 1/8 його ціни. Скільки коштує мобільний телефон зараз?
Короткий запис
Початкова ціна — 640 грн
Знижка — ?, 1/8 ціни
Акційна ціна — ?
Розв'язання
КУТИ, ВИДИ КУТІВ
Вправа 323
Кути: АВС гострий, MOP прямий, STY тупий
Зобрази в зошиті прямий, гострий і тупий кути.
Вправа 324
Трикутники за кутами: ABC гострокутний, DEF тупокутний, KMZ прямокутний
Трикутники за довжиною сторін: ABC рівносторонній, DEF різносторонній, KMZ рівнобедрений
Вправа 325
8 трикутників: ΔABC, ΔBCD, ΔCDA, ΔDAB, ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔDOA
Чи є серед них рівні? ΔABC=ΔBCD=ΔCDA=ΔDAB, ΔBOC=ΔDOA, ΔAOB=ΔСOD
Які види трикутників зображено? Прямокутні, гострокутні
Вправа 326 Чи може бути в чотирикутнику лише один прямий кут? Може.
Лише два прямі кути, три прямі кути, чотири прямі кути? Може, не може, може.
Свої відповіді продемонструй на рисунках або моделях фігур.
Вправа 327
а) Трикутник, який має 3 гострі кути; 1 тупий кут; 1 прямий кут.
б) Чи можна побудувати трикутник, у якого 2 прямі кути? Не можна
Вправа 328 У дев'яти однакових коробках 108 тарілок. Скільки тарілок у шести таких коробках? А у вісімнадцяти?
Коротка схема
9 к. — 108 т.
6 к. — ?
18 к. — ?
Розв'язання
1) 108 : 9 = 12 (т.) – тарілок в 1 коробці
2) 12 • 6 = 72 (т.) – тарілок в 6 таких коробках
3) 12 • 18 = 216 (т.)
Відповідь: у 6 таких коробках 72 тарілки, а в 18 — 216 тарілок.
Вправа 329 Коти можуть видавати близько 100 різних звуків, а собаки лише близько 10. Постав кілька запитань до умови задачі і дай на них відповіді.
На скільки більше звуків можуть видавати коти, ніж собаки?
100 – 10 = 90 (зв.) – на стільки більше звуків можуть видавати коти, ніж собаки.
На скільки менше звуків можуть видавати собаки, ніж коти?
100 – 10 = 90 (зв.) – на стільки менше звуків можуть видавати собаки, ніж коти.
У скільки разів більше звуків можуть видавати коти, ніж собаки?
100 : 10 = 10 (разів) – у стільки разів більше звуків можуть видавати коти, ніж собаки.
Вправа 330
Землеміри Стародавнього Єгипту, щоб відмітити на місцевості прямокутну ділянку, спочатку позначали на місцевості прямий кут. Для цього зав'язували на однаковій відстані один від одного 13 вузлів на мотузці. Потім викладали трикутник, який мав три проміжки між вузлами на одній стороні, чотири на іншій і п'ять на останній. Дві сторони цього трикутника завжди утворювали прямий кут. Прямий кут був між сторонами 3 і 4 вузли.
Вправа 331
|
250 + 30 = 280 250 + 50 = (250 + 30) + 20 = 280 + 20 = 300 250 + 70 = (250 + 30) + 40 = 280 + 40 = 320 |
|
25 • 2 = 50 25 • 4 = 25 • 2 • 2 = 50 • 2 = 100 25 • 8 = 25 • 2 • 4 = 50 • 4 = 200 |
|
250 – 30 = 220 250 – 50 = (250 – 30) – 20 = 220 – 20 = 200 250 – 70 = (250 – 30) – 40 = 220 – 40 = 180 |
|
280 : 20 = 14 280 : 10 = (280 : 10 : 2) • 2 = 14 • 2 = 280 280 : 5 = (280 : 5 : 4) • 4 = 14 • 4 = 56 |
Розв'язання
1) 1000 : 4 = 250 (кр.) – припадає на 1/4 шляху.
2) 1000 – 250 = 750 (кр.)
Відповідь: Олег робить 750 кроків, поспішаючи додому.