Інші завдання дивись тут...
ДОСЛІДЖЕННЯ І РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ
Вправа 367 Ділення чисел
400 : 2 = 80
960 : 20 = 96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 48
650 : 50 = 65 : 5 = (50 + 15) : 5 = 13
960 : 40 = 96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 28
840 : 70 = 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 12
400 : 200 = 4 : 2 = 8
840 : 30 = 84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 28
780 : 60 = 78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 13
420 – 139 = 420 – 120 – 19 = 300 – 19 = 281
420 + 139 = 559
750 : 50 = 15
1) У скільки разів ділене більше за дільник?
750 > 50 у 15 разів (750 : 50 = 15)
2) У скільки разів дільник менший від діленого?
50 < 750 у 15 разів (750 : 50 = 15)
3) У скільки разів значення частки менше від ділення?
15 < 750 у 50 разів (750 : 15 = 50)
4) У скільки разів ділене більше від частки?
750 > 15 у 50 разів (750 : 15 = 50)
Вправа 369 У чотирьох однакових сервізах 24 чашки. Скільки чашок в одному сервізі? У восьми таких сервізах?
Коротка схема
4 с. — 24 ч.
1 с. — ?
Розв'язання
1) 24 : 4 = 6 (ч.) – в одному сервізі.
2) 6 • 8 = 48 (ч.)
Відповідь: в одному сервізі 6 чашок, а у восьми таких сервізах 48 чашок.
Чи можна знайти відповідь на останнє запитання двома способами? Можна
1-й спосіб
1) 8 : 4 = 2 (р.) – у стільки разів більше сервізів.
2) 24 • 2 = 48 (ч.)
2-й спосіб
1) 24 : 4 = 6 (р.) – у стільки разів більше чашок.
2) 8 • 6 = 48 (ч.)
Відповідь: у восьми таких сервізах 48 чашок.
Вправа 370 Три однакові сервізи по 6 чашок коштують 540 грн. Яка ціна однієї чашки?
Коротка схема
3 с., 6 ч. — 540 грн
1 с., 1 ч. — ?
Розв'язання
1-й спосіб
1) 540 : 3 = 180 (грн) – коштують 6 чашок в 1 сервізі.
2) 180 : 6 = 30 (грн)
2-й спосіб
1) 540 : 6 = 90 (грн) – коштує 1 чашка в 3 сервізах.
2) 90 : 3 = 30 (грн)
3-й спосіб
1) 6 • 3 = 18 (ч.) – всього чашок
2) 540 : 18 = 30 (грн)
Відповідь: ціна чашки 30 гривень.
Вправа 371 За 3 год 5 робітників спорудили 180 м паркану. Скільки метрів паркану споруджував 1 робітник за 1 год, якщо вони працювали з однаковою продуктивністю?
Коротка схема
3 год, 5 р. — 180 м
1 год, 1 р. — ?
Розв'язання
1-й спосіб
1) 180 : 3 = 60 (м) – 5 робітників за 1 год.
2) 60 : 5 = 12 (м)
2-й спосіб
1) 180 : 5 = 36 (м) – 1 робітник за 3 год.
2) 36 : 3 = 12 (м)
Відповідь: за годину робітник споруджував 12 метрів паркану.
Діаметр кола 12 см, тому 12 : 2 = 6 (см) – радіус цього кола.
Рівняння: х • 2 = 12
х = 12 : 2
х = 6 (см)
Побудували коло з радіусом 6 см.
Виділи кольором 1/2 і 1/4 частини кола.
Порівняли дробові числа: 1/2 > 1/4
Вправа 373 Накресли прямокутник зі сторонами 10 см і 2 см. Довжина сторони квадрата має ціле число сантиметрів.
Яку найменшу кількість квадратів можна утворити з прямокутника? 5 квадратів.
10 : 2 = 5 (кв.)—квадратів зі стороною 2 см.
А яку найбільшу? 20 квадратів.
10 см = 1 см • 10, 2 см = 1 см • 2
10 • 2 = 20 (кв.) — квадратів зі стороною 1 см.
Вправа 374 Вік 3–річного кота відповідає віку 15–річної людини. Якщо котові 8 років, то за людськими мірками це 40 років, а якщо 14 — то це 70 людських років. Найстарший кіт світу (у Великобританії) прожив 32 роки. Досліди, скільком людським рокам відповідає цей котячий вік.
Коротка схема
8 р. — 40 р.
32 р. — ?
Розв'язання
1) 32 : 8 = 4 (разів) – у стільки разів вік кота більший.
2) 40 • 4 = 160 (р.)
Відповідь: вік кота 32 роки відповідає 160 людським рокам.
Вправа 375 Рівняння
|
356 + х = 4 + 356
х = 4
|
150 • х = 5 • 150
х = 5
|
|
156 : х = 156 : 4
х = 4
|
720 – 54 = х – 54
х = 720
|
Вправа 376
На скільки відрізок 12 см довший від відрізка 12 мм? На 108 мм.
12 см – 12 мм = 120 мм – 12 мм = 108 мм
На скільки 1 м коротший від 1 км? На 999 м.
1 км – 1 м = 1000 м – 1 м = 999 м
У скільки разів 1 т важча від 1 ц? У 10 разів.
1 т : 1 ц = 10 ц : 1 ц = 10
У скільки разів 1 кг легший від 1 ц? У 100 разів.
1 ц : 1 кг = 100 кг : 1 кг = 100
|
240 • 2 + 120 • 3 < 150 • 6
240 : 2 + 120 : 3 = 800 : 5
72 • 9 + 28 • 9 = 100 • 9
|
240 : 20 – 120 : 30 = 240 : 30
480 : 4 – 160 : 4 = 320 : 4
79 • 1 – 79 • 0 < 80 • 1
|
1 м > 1 дм у 10 разів (1 м : 1 дм = 10 дм : 1 дм = 10)
1 м > 1 см у 100 разів (1 м : 1 см = 100 см : 1 см = 100)
1 кг > 1 г у 1000 разів (1 кг : 1 г = 1000 г : 1 г = 1000)
1 ц > 1 кг у 100 разів (1 ц : 1 кг = 100 кг : 1 кг = 100)
1 грн > 1 коп. у 100 разів (1 грн : 1 коп. = 100 коп. : 1 коп. = 100)
МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА КРУГЛІ ЧИСЛА
Вправа 379
Круглі числа (запис закінчується цифрою 0):
40, 50, 70, 340, 700
|
х 30
20
600
|
х 40
10
400
|
х 20
20
400
|
х 25
20
500
|
|
х 10
30
300
|
х 20
40
800
|
х 20
50
1000
|
х 30
27
21
6
810
|
Вправа 381 Ділення способом добору частки
450 : 150 = х, х • 150 = 450, 3 • 150 = 450
Отже, 450 : 150 = 3
360 : 180 = х, х • 180 = 360, 2 • 180 = 360
Отже, 360 : 180 = 2
600 : 150 = х, х • 150 = 600, 4 • 150 = 600
Отже, 600 : 150 = 4
480 : 240 = х, х • 240 = 480, 2 • 240 = 480
Отже, 480 : 240 = 2
750 : 250 = х, х • 250 = 750, 3 • 250 = 750
Отже, 750 : 250 = 3
660 : 220 = х, х • 220 = 660, 3 • 220 = 660
Отже, 660 : 220 = 3
390 : 130 = х, х • 130 = 390, 3 • 130 = 390
Отже, 390 : 130 = 3
660 : 110 = х, х • 110 = 660, 6 • 110 = 660
Отже, 660 : 110 = 6
270 : 90 = 27 : 9 = 3
270 : 30 = 27 : 3 = 9
360 : 6
360 : 60 = 36 : 6 = 6
720 : 90 = 72 : 9 = 8
720 : 120 = 72 : 12 = 6
750 : 3
750 : 250 = 75 : 25 = 3
Вправа 383 За один місяць господар будинку платить за використання холодної води 65 грн, що становить 1/3 платні за гарячу воду. Скільки гривень сплачує господар за використання холодної і гарячої води за півроку (6 місяців)?
Коротка схема
За холодну воду — 1 м. — 65 грн, що становить 1/3 платні за гарячу воду
За гарячу воду — 1 м. — ?
Розв’язання
1) 65 • 3 = (60 + 5) • 3 = 180 + 15 = 195 (грн) – плата за гарячу воду за 1 місяць;
2) 195 + 65 = 260 (грн) – плата за холодну і гарячу воду за 1 місяць.
3) 260 • 6 = (200 + 60) • 6 = 1200 + 360 = 1560 (грн)
Відповідь: за холодну і гарячу воду за півроку господар сплачує 1560 грн.
Вправа 384 Для дитячого садка купили 5 дерев’яних гойдалок, по 140 грн кожна, і 4 гумові м’ячі, по 25 грн кожний. У скільки разів вартість гойдалок більша від вартості м’ячів?
Коротка схема
5 г. по 140 грн — ?
4 м. по 25 грн — ?
Розв’язання
1) 140 • 5 = (100 + 40) • 5 = 700 (грн) – вартість дерев'яних гойдалок.
2) 25 • 4 = (20 + 5) • 4 = 100 (грн) – вартість гумових м’ячів.
3) 700 : 100 = 7 (разів)
Відповідь: у 7 разів вартість гойдалок більша від вартості м’ячів.
Вправа 385
Знайди добуток чисел 25 і 17.
х 25
17
425
а) Досліди, у скільки разів отриманий добуток більший від першого множника, другого.
425 > 25 у 17 разів (425 : 25 = 17)
425 > 17 у 25 разів (425 : 17 = 25)
б) У скільки разів перший множник менший від добутку? Другий множник від добутку?
25 < 425 у 17 разів (425 : 25 = 17)
17 < 425 у 25 разів (425 : 17 = 25)
Чи можна відповісти на ці запитання без виконання обчислень? Ні.
17 • 16 + 17 • 14 = 272 + 238 = 510
17 • 16 – 17 • 14 = 272 – 238 = 34
26 • 24 + 26 • 6 = 624 + 156 = 780
26 • 24 – 26 • 14 = 624 – 364 = 260
Чи можна спростити обчислення цих виразів? Можна.
17 • 16 + 17 • 14 = 17 • (16 + 14) = 17 • 30 = 510
17 • 16 – 17 • 14 = 17 • (16 – 14) = 17 • 2 = 34
26 • 24 + 26 • 6 = 26 • (24 + 6) = 26 • 30 = 780
26 • 24 – 26 • 14 = 26 • (24 – 14) = 26 • 10 = 260
Вправа 387
|
630 : 210 = 63 : 21 = 3
480 : 120 = 48 : 12 = 4
480 : 160 = 48 : 16 = 3
|
240 : 80 = 24 : 8 = 3
720 : 90 = 72 : 9 = 8
720 : 240 = 72 : 24 = 3
|
|
З0 • 5 = 150
40 • 8 = 320
20 • 9 = 180
|
18 • 18 + 19 • 19 = 324 + 361 = 685
21 • 21 – 20 • 20 = 441 – 400 = 41
36 • 15 – 35 • 15 = 15 • (36 – 35) = 15
|
Вправа 388 Дізнайся, яка оплата за використання холодної й гарячої води у твоєму будинку чи квартирі (числові дані округли до гривень). Склади і розв’яжи задачу, подібну до задачі № 385, за власними даними.
За один місяць господар дому платить за використання холодної води 20 грн, що становить 1/4 плати за гарячу воду. Скільки гривень сплачує господар за використання холодної та гарячої води за півроку (6 місяців)?
Коротка схема
За холодну воду — 1 м. — 20 грн, що становить 1/4 платні за гарячу воду
За гарячу воду — 1 м.— ?
Разом — 6 м.— ?
Розв’язання
1) 20 • 4 = 80 (грн) – плата за гарячу воду за 1 місяць;
2) 20 + 80 = 100 (грн) – плата за холодну і гарячу воду за 1 місяць.
3) 100 • 6 = 600 (грн)
Відповідь: господар сплачує за використання холодної та гарячої води за півроку 600 грн.
Інші завдання дивись тут...
