ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
ВАРІАНТ І
Завдання 1
а) (–2/3)4 = 16/81
б) 0,7² – 8•0,53 = 0,49 – 8•0,125 = 0,49 – 1 = –0,51
в) (35)9 : (36)7 = 345 : 342 = 33 = 27
Завдання 2
(0,3ax3)² = 0,09a²x6
Завдання 3
(–2ac²)² • (0,5a²x)3 = 4a²c4 • 0,125a6x3 = 0,5a8c4x3, коефіцієнт: 0,5
Завдання 4
4(7x – 1) + 3x + 6 = 28x – 4 + 3x + 6 = 31x + 2
Завдання 5
27 500 000 000 = 2,75•1010
ВАРІАНТ II
Завдання 1
а) (–3/4)3 = –27/64
б) 0,1² – 16•0,54 = 0,01 – 16•0,0625 = 0,01 – 1 = –0,99
в) (53)6 : (5²)8 = 518 : 516 = 5² = 25
Завдання 2
(–5cz3)² = 25c²z6
Завдання 3
(3am²)3 • (–2/3xm4)² = 27a3m6 • 4/9x²m8 = 12a3x²m14, коефіцієнт: 12
Завдання 4
5 – x + 3(3x – 4) = 5 – x + 9x – 12 = 8x – 7
Завдання 5
17 700 000 000 = 1,77•1010
ВАРІАНТ III
Завдання 1
а) (–4/5)3 = –64/125
б) 0,6² – 4•0,53 = 0,36 – 4•0,125 = 0,36 – 0,5 = –0,14
в) (73)8 : (7²)11 = 724 : 722 = 7² = 49
Завдання 2
(–2ac²)3 = –8a3c6
Завдання 3
(–0,5ac²)² • (4a²x)3 = 0,25a²c4 • 64a6x3 = 16a8c4x3, коефіцієнт: 16
Завдання 4
5x – 2(x – 4) – 6 = 5x – 2x + 8 – 6 = 3x + 2
Завдання 5
350 000 000 000 = 3,5•1011
ВАРІАНТ IV
Завдання 1
а) (–3/5)3 = –27/125
б) 0,3² – 27•(1/3)² = 0,09 – 27•1/9 = 0,09 – 3 = –2,91
в) (84)5 : (89)² = 820 : 818 = 8² = 64
Завдання 2
(–3x²y)3 = –27x6y3
Завдання 3
(–0,4x3)² • (–10ax²)3 = 0,16x6 • (–1000a3x6) = –160a3x12, коефіцієнт:–160
Завдання 4
9x – 2(2x + 6) – 5 = 9x – 4x – 12 – 5 = 5x – 17
Завдання 5
98 700 000 000 = 9,87•1010
ГОТУЄМОСЯ ДО ТЕМАТИЧНОГО ОЦІНЮВАННЯ
Тестові завдання №1
Завдання 1
0,0009 = 0,03², тому В 0,03²
Завдання 2
625x8 = 54x8 = (5x²)4, тому Б (5x²)4
Завдання 3
a • x(–x) = –ax²
a • x + ax = 2ax
a(–x)(–x) = ax², тому В a(–x)(–x)
ax • ax = a²x²
Завдання 4
a16 • am = a32
a(16+m) = a32
16 + m = 32
m = 32 – 16
m = 16, тому Г 16
Завдання 5
(c3)p = c12
c(3p) = c12
3p = 12
p = 12 : 3
p = 4, тому Г 4
Завдання 6
(x²)7 • (x3)4 = x14 • x12 = x26, тому Б x26
Завдання 7
dx – 37 = 9(x – 3) – 2(3x + 5)
dx – 37 = 9x – 27 – 6x – 10
dx – 37 = 3x – 37
dx = 3x – 37 + 37
dx = 3x
d = 3, тому Б 3
Завдання 8
сума квадратів x і y дорівнює x² + y², тому А x² + y²
Завдання 9
24 000 000 000 = 2,4 • 1010, тому В 2,4 • 1010
Завдання 10
x4 – 3x² + 4
Якщо x = 2, тоді 24 – 3 • 2² + 4 = 16 – 12 + 4 = 8, тому В 8
ТИПОВІ ЗАВДАННЯ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 1
Завдання 1
(0,2)4 = 0,2 • 0,2 • 0,2 • 0,2 = 0,0016, тому Г 0,0016
Завдання 2
0,5a3 – 3,9
Якщо a = 2, тоді 0,5 • 23 – 3,9 = 0,5 • 8 – 3,9 = 4 – 3,9 = 0,1, тому В 0,1
Завдання 3
6xy • 0,5ax = 3ax²y, тому А 3ax²y
Завдання 4
27 • (2/3)3 = 27 • 8/27 = 8, тому Г 8
35 • 37 : 310 = 3(5+7–10) = 3² = 9, тому А 9
154/(33 • 53) = (3 • 5)4/(33 • 53) = (34 • 54)/(33 • 53) = 3 • 5 = 15, тому Б 15
Відповідь: 1 – Г; 2 – А; 3 – Б
Завдання 5
(a5)6 • (a3)5 / (a6)7 = a30 • a15 / a42 = a45 / a42 = a3
Якщо a = –0,5, тоді (–0,5)3 = –0,125
Завдання 6
a) (1/2ab3)(–6a²b) = –3a3b4 – коефіцієнт: –3, степінь: 7
б) (–0,2m²n)² • (–5mn²)3 = 0,04m4n² • (–125m3n6) = –5m7n8 – коефіцієнт: –5, степінь: 15
Завдання 7
a) 185/(64 • 35) = (2 • 3²)5/(24 • 34 • 35) = 25 • 310/(24 • 39) = 2 • 3 = 6
б) (–0,6)17 • (1 2/3)19 = (–3/5)17 • (5/3)19 = (–1)17 • (519/517) • (317/319) = –25/9 = –2 7/9
Завдання 8
Відомо, що 5x²y3 = 2. Знайди значення виразу.
a) 25x²y3 = 5 • (5x²y3) = 5 • 2 = 10
б) Запишемо 5x²y3 = 2 у вигляді x²y3 = 2/5 і підставимо у рівність, отримаємо:
x4y6 = (x²y3)² = (2/5)² = 4/25
Додаткове завдання
Завдання 9
(7(4n) – 1)/10 = ((74)n – 1)/10 = (2401n – 1)/10
Вираз 2401 = 2400 + 1, підставимо у вираз і одержимо:
2401n – 1 = (2400 + 1)n – 1
У кожному доданку є множник 2400 = 10 • 240, тому 2401n – 1 ділиться на 10,
отже, (2401n – 1)/10 – натуральне число.