Усне тренування
1) х : 5 = 6 : 15; х = 6 • 5 : 15 = 30 : 15 = 2
12 : 8 = у : 3; y = 12 • 3 : 8 = 36 : 8 = 4,5
25 : z = 2 : 4; z = 25 • 4 : 2 = 100 : 2 = 50
2) 11 : х = 3 : 6; х = 11 • 6 : 3 = 66 : 3 = 22
3 : 2 = 9 : у; y = 9 • 2 : 3 = 18 : 3 = 6
8 : 12 = 4 : z; z = 12 • 4 : 8 = 48 : 8 = 6
3) х : 0,5 = 20 : 2; х = 20 • 0,5 : 2 = 10 : 2 = 5
12 : 0,2 = у : 5; y = 12 • 5 : 0,2 = 60 : 0,2 = 300
1 : z = 6 : 4,8; z = 4,8 • 1 : 6 = 4,8 : 6 = 0,8
4) 15 : 0,5 = х : 2; х = 15 • 2 : 0,5 = 30 : 0,5 = 60
15 : у = 1 : 0,2; х = 15 • 0,2 : 1 = 3 : 1 = 3
z : 15 = 0,4 : 0,6; z = 15 • 0,4 : 0,6 = 6 : 0,6 = 10
5) 1,4 : 7 = х : 4; х = 1,4 • 4 : 7 = 5,6 : 7 = 0,8
2,5 : 0,2 = у : 0,4; y = 2,5 • 0,4 : 0,2 = 1 : 0,2 = 5
2 : 4 = 0,5 : z. z = 4 • 0,5 : 2 = 2 : 2 = 1
3авдання 824 Відсотки
1) 1 % числа а; а • 1% : 100% = 0,01а
2) 25 % числа а; а • 25% : 100% = 0,25а
3) n % числа а. а • n% : 100% = 0,01nа
3авдання 825
Петрик стверджує, що для знаходження 10 % числа а, треба число а поділити на 10. Чи правий Петрик? Так
Відповідь поясніть. Щоб знайти 10% числа а, треба а : 100 • 10 = а : 10
3авдання 825 Пропорція
|
1) 120 — 100 %
? — 30 %
120/х = 100/30
|
2) 70 — 100 %
? — 50 %
70/х = 100/50
|
3) 20 — 100 %
? — 150 %
20/х = 100/150
|
3авдання 827
Як знайти число b, якщо відоме значення його 1 %? Потрібно значення 1% від числа b помножити на 100 відсотків.
3авдання 828
Катруся стверджує, що для знаходження числа b, 50 % якого дорівнюють 60, треба 60 помножити на 2. Чи права Катруся? Так. Відповідь поясніть. 60 • 100 : 50 = 60 • 2
3авдання 829
1) Щоб знайти число за значенням його відсотка 10%, потрібно дане число помножити на 100 і поділити на 10
2) Щоб знайти число за значенням його відсотка 25 %, потрібно дане число помножити на 100 і поділити на 25
3авдання 830
|
1) ? — 100 %
40 — 10 %
х/40 = 100/10
|
2) ? — 100 %
50 — 25 %
х/50 = 100/25
|
3) ? — 100 %
450 — 50 %
х/450 = 100/50
|
3авдання 831
Відсоткове відношення чисел 5 і 30 можна знайти за допомогою виразу 5/30 • 100 згідно означення відношення відсоткового числа.
3авдання 832
|
1) 160 — 100 %
40 — ?
160/40 = 100/х
|
2) 250 — 100 %
50 — ?
250/50 = 100/х
|
3) 600 — 100 %
450 — ?
600/450 = 100/х
|
3авдання 833 Знайдіть для числа 450 його:
|
1) 450 — 100%
х — 2 %
450/х = 100/2
х = 450•2:100
х = 9
|
2) 450 — 100%
х — 20 %
450/х = 100/20
х = 450•20:100
х = 90
|
3) 450 — 100%
х — 52 %
450/х = 100/52
х = 450•52:100
х = 234
|
4) 450 — 100%
х — 120 %
450/х = 100/120
х = 450•120:100
х = 540
|
3авдання 834 Знайдіть для числа 240 його:
|
1) 240 — 100%
х — 30 %
240/х = 100/30
х = 240 • 30 : 100
х = 72
|
2) 240 — 100%
х — 150 %
240/х = 100/150
х = 240 • 150 : 100
х = 360
|
3авдання 835
У магазин завезли 2000 кг яблук. За перший день продали 35 % усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали за перший день?
Розв'язання
2000 кг — 100%
х кг — 35 %
2000/х = 100/35, звідси х = 2000 • 35 : 100 = 700 (кг)
Відповідь: за перший день продпли 700 кг яблук.
3авдання 836
У школі навчається 800 учнів. Дівчата становлять 54 % всіх учнів. Скільки дівчат навчається в цій школі?
Розв'язання
800 уч. — 100%
х уч. — 54 %
800/х = 100/54, звідси х = 800 • 54 : 100 = 432 (уч.)
Відповідь: у цій школі серед учнів 432 дівчини.
3авдання 837 Знайдіть число, 45 % якого дорівнюють:
|
1) 90 — 45%
х — 100%
90/х = 45/100
х = 90•100:45
х = 200
|
2) 180 — 45%
х — 100%
180/х = 45/100
х = 180•100:45
х = 400
|
3) 36 — 45%
х — 100%
36/х = 45/100
х = 36•100:45
х = 80
|
4) 4,5 — 45%
х — 100%
4,5/х = 45/100
х = 4,5•100:45
х = 10
|
3авдання 838 Знайдіть число, 30 % якого дорівнюють:
|
1) 15 — 30%
х — 100%
15/х = 30/100
х = 15 • 100 : 30
х = 50
|
2) 60 — 30%
х — 100%
60/х = 30/100
х = 60 • 100 : 30
х = 200
|
3авдання 839
За перший день походу туристи подолали 30 км, що становить 15 % запланованої відстані. Яку відстань планують подолати туристи в поході?
Розв'язання
30 км — 15%
х км — 100%
30/х = 15/100, звідси х = 30 • 100 : 15 = 2000 (км)
Відповідь: туристи планують подолати 2000 км.
3авдання 840
На придбання зошитів Марійка витратила 50 грн, що становить 20 % усіх її грошей. Скільки гривень було в Марійки спочатку?
Розв'язання
50 грн — 20%
х грн — 100%
50/х = 20/100, звідси х = 50 • 100 : 30 = 250 (грн)
Відповідь: у Марійки спочатку було 250 грн.
3авдання 841
|
1) 20 — 100%
5 — х%
20/5 = 100/х
х = 5•100:20
х = 25 (%)
|
2) 25 — 100%
5 — х%
25/5 = 100/х
х = 5•100:25
х = 20 (%)
|
3) 50 — 100%
5 — х%
50/5 = 100/х
х = 5•100:50
х = 10 (%)
|
4) 250 — 100%
5 — х%
250/5 = 100/х
х = 5•100:250
х = 2 (%)
|
3авдання 842
|
1) 14 — 100%
7 — х%
14/7 = 100/х
х = 7•100:14
х = 50 (%)
|
2) 70 — 100%
7 — х%
70/7 = 100/х
х = 7•100:70
х = 10 (%)
|
3авдання 843
На рік сім’я заготовила 10 мішків картоплі. За три місяці осені з’їли 2,5 мішка картоплі. Скільки відсотків картоплі використала сім’я восени?
Розв'язання
10 м. — 100%
2,5 м. — х%
10/2,5 = 100/х, звідси х = 2,5 • 100 : 10 = 25 (%)
Відповідь: сім'я восени використала 25% картоплі.
3авдання 844
У Сашковому акваріумі 24 рибки, з них 6 — скалярії. Скільки відсотків усіх рибок в акваріумі становлять скалярії?
Розв'язання
24 р. — 100%
2,5 р. — х%
24/2,5 = 100/х, звідси х = 2,5 • 100 : 24 = 25 (%)
Відповідь: в акваріумі становлять 25% скалярії.
3авдання 845
У 6-Б класі навчається 25 учнів, з них 15 учнів відвідують спортивні секції. Скільки відсотків спортсменів у 6-Б класі?
Розв'язання
25 уч. — 100%
15 уч. — х%
25/15 = 100/х, звідси х = 15 • 100 : 25 = 60 (%)
Відповідь: у 6-Б класі 60% учнів.
3авдання 846
У квітковий магазин завезли 150 троянд, серед них — 60 білих. Скільки відсотків становлять білі троянди?
Розв'язання
150 тр. — 100%
60 тр. — х%
150/60 = 100/х, звідси х = 60 • 100 : 150 = 40 (%)
Відповідь: білі троянди становлять 40%.
3авдання 847
На стіні, площа якої дорівнює 14 м², повісили телевізор площею 0,854 м². Скільки відсотків площі стіни займає телевізор?
Розв'язання
14 м² — 100%
0,854 м² — х%
14/0,854 = 100/х, звідси х = 0,854 • 100 : 14 = 6,1 (%)
Відповідь: телевізор займає 6,1%.
3авдання 848
У кімнаті з площею 25 м² поставили диван, що зайняв 5 м². Скільки відсотків площі кімнати займає диван?
Розв'язання
25 м² — 100%
5 м² — х%
25/5 = 100/х, звідси х = 5 • 100 : 25 = 20 (%)
Відповідь: диван займає 20% кімнати.
3авдання 849
Число 50 збільшили на 20. На скільки відсотків збільшилося число?
Розв'язання
50 — 100%
20 — х%
50/20 = 100/х, звідси х = 20 • 100 : 50 = 40 (%)
Відповідь: число збільшилося на 40%.
3авдання 850
Число 60 збільшили на 15. На скільки відсотків збільшилося число?
Розв'язання
60 — 100%
15 — х%
60/15 = 100/х, звідси х = 15 • 100 : 60 = 25 (%)
Відповідь: число збільшилося на 25%.
3авдання 851
Число 40 зменшили на 10. На скільки відсотків зменшилося число?
Розв'язання
40 — 100%
10 — х%
40/10 = 100/х, звідси х = 10 • 100 : 40 = 25 (%)
Відповідь: число зменшилося на 25%.
3авдання 852
Число 80 зменшили на 40. На скільки відсотків зменшилося число?
Розв'язання
80 — 100%
40 — х%
80/40 = 100/х, звідси х = 40 • 100 : 80 = 50 (%)
Відповідь: число зменшилося на 50%.
3авдання 853
На рік сім’я заготовила 10 мішків картоплі. За три місяці осені частину картоплі з’їли, й залишилося 7,5 мішка. На скільки відсотків зменшився запас картоплі за осінь?
Розв'язання
10 м. — 100%
(10 – 7,5) м. — х%
10/(10 – 7,5) = 100/х, звідси х = (10 – 7,5) • 100 : 10 = 25 (%)
Відповідь: запас зменшився на 25%.
3авдання 854
У Сашковому акваріумі було 20 рибок. Йому подарували ще кілька скалярій, і в акваріумі стало 25 рибок. На скільки відсотків більше стало рибок в акваріумі Сашка?
Розв'язання
20 р. — 100%
(25 – 20) р. — х%
20/(25 – 20) = 100/х, звідси х = (25 – 20) • 100 : 20 = 25 (%)
Відповідь: рибок стало більше на 25%.
3авдання 855
У 6-Б класі на початку року навчалось 25 учнів, а на кінець року — 30 учнів. На скільки відсотків збільшилася кількість учнів 6-Б класу?
Розв'язання
25 уч. — 100%
(30 – 25) уч. — х%
25/(30 – 25) = 100/х, звідси х = (30 – 25) • 100 : 25 = 20 (%)
Відповідь: кількість учнів 6-Б класу збільшилася на 20%.
3авдання 856
У квітковий магазин спочатку завезли 120 троянд, а потім — ще якусь кількість цих квітів, і в магазині стало 180 троянд. На скільки відсотків збільшився запас троянд у магазині?
Розв'язання
120 кв. — 100%
(180 – 120) кв. — х%
120/(180 – 120) = 100/х, звідси х = (180 – 120) • 100 : 120 = 50 (%)
Відповідь: запас троянд збільшився на 50%.
3авдання 857
Площа квадрата дорівнювала 45 см². Його сторону зменшили, і площа квадрата стала дорівнювати 36 м². На скільки відсотків зменшилася площа квадрата?
Розв'язання
45 м² — 100%
(45 – 36) м² — х%
45/(45 – 36) = 100/х, звідси х = (45 – 36) • 100 : 45 = 20 (%)
Відповідь: площа квадрата зменшилася на 20%.
3авдання 858
Площа прямокутника дорівнювала 50 м². Його сторони зменшили і площа прямокутника стала дорівнювати 30 м². На скільки відсотків зменшилася площа прямокутника?
Розв'язання
50 м² — 100%
(50 – 30) м² — х%
50/(50 – 30) = 100/х, звідси х = (50 – 30) • 100 : 50 = 40 (%)
Відповідь: площа прямокутника зменшилася на 40%.