ГДЗ Тарасенкова Математика 6 клас завдання 790 -823 § 17 Діаграми Відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання Завдання 790 Круг

1) на круговій діаграмі ціле зображають кругом;

2) на круговій діаграмі частину цілого зображають сектором.

3авдання 791

Щоб порівняти 5 частин цілого на круговій діаграмі поділили круг на 5 секторів.

3авдання 792

1) Так;

2) Так, найменший вміст інших речовин.

3авдання 793

На стовпчастій діаграмі величини зображають стовпчиками.

3авдання 794

Щоб порівняти 6 величин стовпчастої діаграми треба зобразити 6 стовпчиків.

3авдання 795

1) Так, найбільшу відстань 50 км подолали за п'ятий день;

2) Так, найменшу відстань 20 км подолали за перший день.

3авдання 796

Якої градусної міри мають бути кути секторів на круговій діаграмі, якщо:

1) у класі навчається 13 хлопців і 17 дівчат;

1 спосіб

360° • 13/30 = 156° – міра сектора хлопців;

360° • 17/30 = 204° – міра сектора дівчат.

2 спосіб

13k + 17k = 360

30k = 360

k = 360 : 30

k = 12

13k = 13 • 12 = 156°;

17k = 17 • 12 = 204°.

Відповідь: 156° і 204°.

2) до магазину завезли 20 кг ящиків і 16 ящиків груш?

1 спосіб

360° • 20/36 = 200° – міра сектора 20 кг груш;

360° • 16/36 = 160° – міра сектора 16 ящиків груш.

2 способ

20k + 16k = 360

36k = 360

k = 360 : 36

k = 10

20k = 20 • 10 = 200°;

16k = 16 • 10 = 160°.

Відповідь: 200° і 160°.

3авдання 797

1) 14 хлопців

2) 16 дівчат

3) 14 + 16 = 30 учнів

3авдання 798

До магазину завезли 180 кг груш і 360 кг яблук.

3авдання 799

У саду ростуть фруктові дерева, серед яких 50 яблунь, 30 груш і 40 слив. За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Яблуні — 50 дерев}

^{Груші — 30 дерев}

^{Сливи — 40 дерев}

^{Всього — 120 дерев}

Розв'язання

1) 50 + 30 + 40= 120 (д.) – дерев;

2) 360° : 120 = 3° – 1 дерево;

3) 3° • 50 = 150° – яблуні;

4) 3° • 30 = 90° – груші;

5) 3° • 40 = 120° – сливи.

3авдання 800

У селі 120 будинків, з яких під залізним дахом — 35, під черепичним — 50, а решта — під шифером. За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Залізний — 35 будинків}

^{Черепичний — 50 будинків}

^{Шифер — решта, 35 будинків}

^{Всього — 120 будинків}

Розв'язання

1) 120 – (35 + 50) = 35 (б.) – під шифером;

2) 360° : 120 = 3° – 1 будинок;

3) 3° • 35 = 105° – залізний;

4) 3° • 50 = 150° – черепичний;

5) 3° • 35 = 105° – шифер.

3авдання 801

Серед шестикласників 1/9 відвідують літературний гурток, 5/9 — хореографічний гурток, а 3/9 — вокальний. Побудуйте кругову діаграму, що зображує відвідування шестикласниками гуртків.За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Літературний — 1/9 усіх}

^{Хореграфічний — 5/9 усіх}

^{Вокальний — 3/9 усіх}

^{Всього — 9/9 = 1}

Розв'язання

1) 360° • 1/9 = 40° – літературний;

2) 360° • 5/9 = 200° – хореграфічний;

3) 360° • 3/9 = 120° – вокальний.

3авдання 802

Вода займає 7/10 поверхні Землі, а суша — лише 3/10 її поверхні. Побудуйте кругову діаграму, що зображує площі води і суші на Землі.

^{Вода — 7/10 всього}

^{Суша — 3/10 всього}

^{Всього — 10/10 = 1}

Розв'язання

1) 360° • 7/10 = 252° – вода;

2) 360° • 3/10 = 108° – суша.

3авдання 803

Якої висоти можуть бути стовпчики стовпчастої діаграми, якщо:

1) у класі навчається 15 хлопців і 13 дівчат;

0,5 см • 15 = 7,5 см – висота стовпця кількості хлопців;

0,5 см • 15 = 7,5 см – висота стовпця кількості хлопців.

2) у магазин завезли 25 ящиків яблук і 20 ящиків груш.

0,5 см • 25 = 12,5 см – висота стовпця кількості ящиків яблук;

0,5 см • 20 = 10 см – висота стовпця кількості ящиків груш.

3авдання 804

1) 17 хлопців

2) 14 дівчат

3) 17 + 14 = 31 учнів

3авдання 805

У магазин завезли 400 кг яблук і 300 кг груш.

3авдання 806

У 6–В класі після уроків 12 учнів відвідують спортивну секцію, 6 учнів — музичну школу, 5 учнів — художню школу, 8 учнів — танцювальний гурток, а 3 учні — проводять час удома. За цими даними побудуйте стовпчасту діаграму.

^{Спортивна секція — 12 учнів}

^{Музична школа — 6 учнів}

^{Художня школа — 5 учнів}

^{Танцювальний гурток — 8 учнів}

^{Удома — 3 учні}

^{Всього — 34 учні}

3авдання 807

У фруктовому саду ростуть 150 фруктових дерев, з яких яблунь — 60, груш — 45, слив — 35, а решта — вишні. За цими даними побудуйте стовпчасту діаграму.

^{Яблуні — 60 дерев}

^{Груші — 45 дерев}

^{Сливи — 35 дерев}

^{Вишні — решта, 10 дерев}

^{Всього — 150 дерев}

150 – (60 + 45 + 35) = 10 (д.) – всього вишень.

3авдання 808

У цьому класі полюбляють троянди 5 дівчат, гвоздики 3 дівчини, тюльпани 3 дівчини і нарциси 1 дівчина.

3авдання 809

З цього класу із задоволенням дивляться пригоди 9 хлопців, фантастику 3 хлопці і бойовики 6 хлопців.

3авдання 810

У щоденнику спостережень Тетянка відмітила, що у вересні було сонячних днів — 16, хмарних — 8, а дощових — 6. За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Сонячних днів — 16 днів}

^{Хмарних днів — 8 днів}

^{Дощових днів — 6 днів}

^{Всього — 30 днів}

Розв'язання

У вересні 30 днів.

2) 360° : 30 = 12° – 1 день;

3) 12° • 16 = 192° – сонячні дні;

4) 12° • 8 = 96° – нахмарні дні;

5) 12° • 6 = 72° – дощові дні.

3авдання 811

За результатами опитування дівчат 6–Б класу встановлено, що 6 із них надають перевагу білому кольору, 4 — рожевому, а 2 — блакитному. За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Білий колір — 6 дівчат}

^{Рожевий колір — 4 дівчат}

^{Блакитний колір — 2 дівчат}

^{Всього — 12 дівчат}

Розв'язання

1) 6 + 4 + 2= 12 (д.) – всього дівчат;

2) 360° : 12 = 30° – на 1 дівчину;

3) 30° • 6 = 180° – білий колір;

4) 30° • 4 = 120° – рожевий колір;

5) 30° • 2 = 600° – блакитний колір.

3авдання 812

Установлено, що для школярів найбільш раціональним є чотириразовий режим харчування: перший сніданок становить 1/4 денного раціону, другий сніданок — 3/20 , обід — 2/5 і вечеря — 1/5. За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Перший сніданок — 1/4 = 5/20}

^{Другий сніданок — 3/20}

^{Обід — 2/5 = 8/20}

^{Вечеря — 1/5 = 4/20}

^{Всього — 1 = 20/20}

Розв'язання

1 спосіб

1) 360° • 1/4 = 90° – перший сніданок;

2) 360° • 3/20 = 54° – другий сніданок;

3) 360° • 2/5 = 144° – обід;

4) 360° • 1/5 = 72° – вечеря.

2 спосіб

1/4 + 3/20 + 2/5 + 1/5 = 20/20

1) 360 : 20 = 18° – припадає на одну частину;

2) 18° • 5 = 90° – припадає на перший сніданок;

3) 18° • 3 = 54° – припадає на другий сніданок;

4) 18° • 8 = 144° – припадає на обід;

5) 18° • 4 = 72° – припадає на вечерю.

3авдання 813

У людському організмі вода становить 3/5, білки — 1/5, жири — 3/20 , вуглеводи та інші речовини — 1/20 . За цими даними побудуйте кругову діаграму.

^{Вода — 3/5 = 12/20}

^{Білки — 1/5 = 4/20}

^{Жири — 3/20}

^{Вуглеводи — 1/20}

^{Всього — 1 = 20/20}

Розв'язання

1 спосіб

1) 360° • 3/5 = 216° – вода;

2) 360° • 1/5 = 72° – білки;

3) 360° • 3/20 = 54° – жири;

4) 360° • 1/20 = 18° – інші речовини

2 спосіб

3/5 + 1/5 + 3/20 + 1/20 = 20/20

1) 360° • 20 = 18° – припадає на 1 частину;

2) 18° • 12 = 216° – становить вода;

3) 18° • 4 = 72° – становлять білки;

4) 18° • 3 = 54° – припадає на жири;

5) 18° • 1/20 = 18° – припадає на інші речовини.

3авдання 814

У листопаді кількість сонячних, хмарних і дощових днів відносяться як 6 : 5 : 4 відповідно. Скільки сонячних, хмарних і дощових днів було в цьому місяці? За цими даними побудуйте стовпчасту діаграму.

^{Сонячних днів — 12 днів}

^{Хмарних днів — 10 днів}

^{Дощових днів — 8 днів}

^{Всього — 30 днів}

Розв'язання

У листопаді 30 днів.

1) 6 + 5 + 4 = 15 (ч.) – всього частин;

2) 30 : 15 = 2 (дн.) – припадає на 1 частину;

3) 2 • 6 = 12 (дн.) – сонячні дні;

4) 2 • 5 = 10 (дн.) – хмарні дні;

5) 2 • 4 = 8 (дн.) – дощові дні.

3авдання 815

У магазин завезли 30 ящиків цукерок, печива і вафель у відношенні 8 : 4 : 3. Скільки ящиків цукерок, печива і вафель завезли в магазин? За цими даними побудуйте стовпчасту діаграму.

^{Цукерки — 16 ящиків}

^{Печиво — 8 ящиків}

^{Вафлі — 6 ящиків}

^{Всього — 30 ящиків}

Розв'язання

1) 8 + 4 + 3 = 15 (ч.) – всього частин;

2) 30 : 15 = 2 (ящ.) – припадає на 1 частину;

3) 2 • 8 = 16 (ящ.) – ящиків цукерок;

4) 2 • 4 = 8 (ящ.) – ящиків печива;

5) 2 • 3 = 6 (ящ.) – ящиків вафель.

3авдання 816

На високий рівень навчається 5 дітей, на достатній — 12 дітей, на середній — 9 дітей, на початковий — 5 дітей.

3авдання 817

Золотих 8 деталей, срібних 12 деталей, бронзових 16 деталей. Побудуй кругову діаграму.

^{Золоті — 8 деталей}

^{Срібні — 12 деталей}

^{Бронзові — 16 деталей}

^{Всього — 36 деталей}

Розв'язання

1) 8 + 12 + 16 = 36 (д.) – деталей;

2) 360° : 36 = 10° – 1 деталь;

3) 10° • 8 = 80° – золоті деталі;

4) 10° • 12 = 120° – срібні деталі;

5) 10° • 16 = 160° – бронзові деталі.

3авдання 818

На виборах на пост мера міста за першого кандидата проголосували 65% усіх виборців, за другого кандидата — 20%, не брали участі 10%, проти всіх проголосували 5%. Побудуй кругову діаграму.

^{Перший кандидат — 65%}

^{Другий кандидат — 20%}

^{Не брали участі — 10%}

^{Проти всіх — 5%}

^{Всього — 100%}

Розв'язання

1) 65 + 20 + 10 + 5 = 100 (%)

2) 360° : 100 = 3,6° – 1 вісоток;

3) 3,6° • 65 = 234° – перший кандидат;

4) 3,6° • 20 = 72° – другий кандидат;

5) 3,6° • 10 = 36° – не брали участі;

6) 3,6° • 5 = 18° – проти всіх.

3авдання 819

1) Всього 124 учні;

2) Відсутніми були 4 учні;

3) 120 : 2 = 60 (уч.) – написали на достатній рівень;

4) 120 : 4 = 30 (уч.) – написали на високий рівень.

5) На низький рівень написали 3 учні.

3авдання 820

За даними Географічної енциклопедії України, виділено п’ять річок, найдовших за протяжністю на території України. За цими даними побудуйте стовпчасту діаграму.

^{Дніпро — 981 км}

^{Південний Буг — 806 км}

^{Псел — 717 км}

^{Дністер — 705 км}

^{Сіверський Донець — 672 км}

^{Всього — 3881 км}

3авдання 821

Українські Карпати — частина гірської системи Карпат, яка розташована на заході України. До найвищих гір відносять: Говерлу — 2061 м (найвища точка України), Бребенескул — 2032 м, Піп Іван — 2020,5 м, Петрос — 2020 м, Гутин–Томнатик — 2016 м і Ребра — 2010 м. За цими даними побудуйте стовпчасту діаграму.

^{Говерла — 2061,0 м}

^{Бребенескул — 2032,0 м}

^{Піп Іван — 2020,5 м}

^{Петрос — 2020,0 м}

^{Гутин-Томнатик — 2016,0 м}

^{Ребра — 2010,0 м}

^{Всього — 12159,5 м}

3авдання 822

Запишіть, яку частину доби у вас займає час на:

1) перебування в школі займає 6 год

2) виконання домашнього завдання — 2 год

3) заняття улюбленою справою (спортом, танцями, музикою тощо) — 2 год

4) сон — 10 год

5) інші справи — 4 год

^{Школа — 6 год}

^{ДЗ — 2 год}

^{Улюблена справа — 2 год}

^{Сон — 10 год}

^{Інші справи — 4 год}

^{Всього — 24 год}

Розв'язання

360° : 24 = 15° – становить 1 год

1) 15° • 6 = 90° – перебуває в школі;

2) 15° • 2 = 30° – домашнє завдання;

3) 15° • 2 = 30° – улюблена справа;

4) 15° • 10 = 150° – сон;

5) 15° • 4 = 60° – інші справи.

3авдання 823

Нехай на запитання «Чи є математика вашим улюбленим предметом?» отримано наступні відповіді: так — 15 осіб, ні — 8 осіб, важко відповісти — 6 осіб. Побудуємо стовпчасту діаграму.

^{Так — 15 осіб}

^{Ні — 8 осіб}

^{Важко відповісти — 6 осіб}

^{Всього — 29 осіб}