Потрібно додати числа –18 і 3.
1) |–18| = 18, тому а) 18
2) |3| = 3, тому а) 3
3) Модулі чисел б) відняти
4) |–18| > |3|, бо 18 > 3, тому а) –18
5) |–18| + |3| = 18 + 3 = 21, тому а) 21
6) –18 + 3 = –15, отже, б) «–».
7) Сумою даних чисел є число  –15.
Потрібно додати два числа –5 і –25.
1) |–5| = 5, тому а) 5
2) |–25| = 25,тому а) 25
3) Модулі чисел а) додати
4) Визначати модуль не треба.
5) |–5| + |–25| = 5 + 25 = 30, тому а) 30
6) Знак суми від'ємний, тому б) «–»
7) Сумою даних чисел є число 30.
3авдання 1121
3 + (–6) = –3. Це показано на координатній прямій правильно.

 

3авдання 1123
Потрібно додати два числа 21 і –21.
1) Ці числа є б) протилежними.
2) Сума протилежних чисел дорівнює  0, тому в) 0

 

3авдання 1124
Сергій міркує так: оскільки |–10| = 10, |–12| = 12, то сума –10 + (–12) є додатною. Чи правий Сергій? Ні, оскільки перед сумою треба поставити поставити знак доданків, тобто знак "–", тому сума не буде додатною.

 

3авдання 1125
1) число 56 збільшиться, якщо до нього додати –45; Ні, зменшиться.
2) число 4,1 зменшиться, якщо до нього додати 0,1? Ні, збільшиться. 

 

3авдання 1126
1) –57 + 0 = 57; Ні, бо –57 + 0 = –57
2) 0 + (–34) = –34. Так.

 

3авдання 1127
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число –10. Покажіть на координатній прямій, як до числа –10 додати число: 
1) –10 + 4 = –6
2) –10 + 6 = –4
3) –10 + 10 = 0
3авдання 1128
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число –5. Покажіть на координатній прямій, як до числа –5 додати число: 
1) –5 + 2 = –3
2) –5 + 7 = 2
3авдання 1129
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній точки A(–1) і B(9). Побудуйте точку C, координата якої дорівнює сумі координат даних точок.
–1 + 9 = 8, тому координата точки С(8).

 

3авдання 1130
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній точку A(–2). Побудуйте точку, координата якої на 4 більша за координату точки A.
–2 + 4 = 2, тому координата точки В(4).

 

3авдання 1131 Знак суми чисел
1) –5 і 9; «+»
2) –24 і 22; «–»
3) –2,3 і 2,33. «+»
3авдання 1132 Знак суми чисел
1) –132 і 97; «–»
2) –89 і 165; «+»
3) –0,3 і 0,5. «+»
Завдання 1133 Додавання чисел з різними знаками
1) –10 + 6 = –4
2) –99 + 1= –98
3) –23 + 7 = –16
4) –84 + 4 = –80 
5) –3 + 7 = 4
6) –5,4 + 8,9 = 3,5
7) –0,5 + 7,9 = 7,4
8) –6,2 + 4 = –2,2
9) –13,2 + 6 = –7,2
10) –2 + 9,35 = 7,35
Завдання 1134  Додавання чисел з різними знаками
1) –14 + 6 = –8
2) –99 + 6 = –93
3) –23 + 77 = 54 
4) –2,9 + 0,9 = –2
5) –84 + 4 = –80
6) –5,6 + 8,7 = 3,1
Завдання 1135
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число 10. Покажіть на координатній прямій, як до числа 10 додати число: 
1) 10 + (–4) = 6
2) 10 + (–6) = 4
3) 10 + (–10) = 0

3авдання 1136

Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число 3. Покажіть на координатній прямій, як до числа 3 додати число –3. Яке число отримали?
3 + (–3) = 0

3авдання 1137
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число 5. Покажіть на координатній прямій, як до числа 5 додати число: 
1) 5 + (–2) = 3
2) 5 + (–7) = –2

3авдання 1138
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній точки A(5) і B(–4). Побудуйте точку C, координата якої дорівнює сумі координат даних точок.
5 + (–4) = 1, тому координата точки С(1)

 

3авдання 1139
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній точки A(10) і B(–6). Побудуйте точку C, координата якої дорівнює сумі координат даних точок.
10 + (–6) = 4, тому координата точки С(4)

 

3авдання 1140, 1141 Знак суми чисел
1) 97 + (–25); «+» 
2) 22 + (–49); «–»
3) 6,2 + (–6 1/4) = 6,2 + (–6,25);  «–»
1) 3,7 + (–3,9); «–»
2) 89 + –87; «+»
3) 1/2 + (–1/3) = 3/6 + (–2/6); «+»
Завдання 1142 Додавання чисел з різними знаками
1) 10 + (–6) = 4
2) 29 + (–9) = 20
3) 23 + (–16) = 7
4) 84 + (–21) = 63
5) 3 + (–5,24) = –2,24 
6) 5,4 + (–8,9) = –3,5
7) 0,25 + (–0,75) = –0,5
8) 0,75 + (–0,25) = 0,5
9) 8,9 + (–7,6) = 1,3
Завдання 1143
1) 17 + (–7) = 10 
2) 64 + (–69) = –5
3) 33 + (–11) = 22
5) 2,4 + (–0,9) = 1,5
4) 33 + (–44) = –11 
6) 9,6 + (–10,7) = –1,1
Завдання 1144
Перший доданок
10
–20
11
–9
–20
Другий доданок
–70
13 –42 6 33
Сума
–60
–7
–31 –3 13
Завдання 1145
1) –11 + 11 = 0
2) –1452 + 1452 = 0  
3) –1,5 + 3/2 = –1,5 + 1,5 = 0
4) –2,75 + 46 + (–46) + 2,75 = 0
Завдання 1145, 1146
1) 6,72 + (–6,72) = 0 
2) 1/4 + (–0,25) = 0,25 + (–0,25) = 0
Завдання 1147
Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число –1. Покажіть на координатній прямій, як до числа –1 додати число: 
1) –1 + (–1) = 2
2) –1 + (–6) = –7

3авдання 1148

Накресліть координатну пряму. Позначте на ній число –5. Покажіть на координатній прямій, як до числа –5 додати число: 
1) –5 + (–2) = –7
2) –5 + (–6) = –11

3авдання 1149

Накресліть координатну пряму. Позначте на ній точки A(–5) і B(–2). Побудуйте точку C, координата якої дорівнює сумі координат даних точок.
–5 + (–2) = –7, тому координата точки С(7)

 

3авдання 1150 Знак суми
1) –67 і –81; «–»
2) –90 і –2; «–»
3) –1/4 + (–1/3). «–»
3авдання 1151 Знак суми
–9 + (–11). «–»

 

3авдання 1152
Перший доданок
10
–20
11
–9
–20
Другий доданок
–70
13 –42 6 33
Сума
–80
–33
–53 –15 –53
Завдання 1153 Додавання від'ємних чисел
1) –44 + (–6) = –50
2) –27 + (–97) = –124
3) –12 + (–11) = –23
4) –78 + (–13) = –91
5) –5 + (–8,5) = –13,5
6) –6,89 + (–8) = –14,89
7) –0,2 + (–0,2) = –0,4
8) –7,7 + (–8,7) = –16,4
9) –0,9 + (–0,1) = –1
3авдання 1154, 1155, 1156 Додавання від'ємних чисел
1) –34 + (–43) = –77 
2) –9 + (–4,2) = –13,2
3) –2,4 + (–2,4) = 0
4) –7,9 + (–0,1) = –8
1) –1 + (–5) = 3) = –6
2) –1 + 5 = 4
3) 1 + (–5) = –4
4) 1 + 5 = 6
1) 45 + 52 = 97
2) –45 + (–52) = –97 
3) –45 + 52 = 7
4) 45 + (–52) = –7
Завдання 1157
1) –3,8 + 0 + 9 = 5,2
2) 0 + (−1/3) + 3 =  0 + (−1/3) + 9/3 = 8/3
Завдання 1158
1) –5,6 + 0 + 9 = 3,4
2) –13,75 + 0 + 28,25 = 14,5
3) –27,07 + 0 + 46,4 = 19,33
3авдання 1159 Вирази
1) Якщо a = 10, c = –28, тоді 
a + c = 10 + (–28) = –18 і с + a = –28 + 10 = –18
2) Якщо a = –0,25, c = –0,75, тоді
a + c = 10 + (–28) = –18 i c + a = –28 + 10 = –18

 

3авдання 1160
1) a = –22, b = 2, c = –6, тоді 
a + (b + c) = –22 + (2 + (–6)) = –22 + (–4) = –26
(a + b) + c) = (–22 + 2) + (–6)) = –20 + (–6) = –26
2) a = 6, b = –6, c = –4, тоді 
a + (b + c) = 6 + (–6 + (–4)) = 6 + (–10) = –4
(a + b) + c = (6 + (–6)) + (–4)) = 6 + (–10) = –4

 

3авдання 1161
a + (b + c) = –63 + (2,1 + (–3,1)) = –63 + (–1) = –64
(a + b) + c = (–63 + 2,1) + (–3,1) = –60,9 + (–3,1) = –64

 

3авдання 1162
1) –2 + (–3) + (–8) + (–7) = (–2 + (–8)) + ((–3) + (–7)) = –10 + (–10) = –20
2) 13 + 26 + (–3) + (–16) = (13 + (–3)) + (26 + (–16)) = 10 + 10 = 20
3) –19 + 19,7 + (–91) = –19 + (–91) + 19,7 = –110 + 19,7 = –90,3
4) 78,2 + (–105) + 11,8 = 78,2 + + 11,8 + (–105) = 90 + (–105) = –15
5) –13,6 + (–15,333) + (–6,4) + (–4,667) = (–13,6 + (–6,4)) + ((–15,333) + (–4,667)) =
= –20 + (–20) = –40
6) –71,4 + 31,8 + 25,2 + (–38,6) = (–71,4 + (–38,6)) + (31,8 + 25,2) = –110 + 57 = –53
7) 25,3 + (–45,13) + (–20,3) + (–60,87) = (25,3 + (–20,3)) + ((–45,13) + (–60,87)) =
5 + (–106) = –101 

 

3авдання 1163
1) 27,56 + 36 + (–28,56) + (–12) = (27,56 + (–28,56)) + (36 + (–12)) = –1 + 24 = 23 
2) –39,126 + 12,1 + 18 + 21,026 = (–39,126 + 21,026) + (12,1 + 18) = –18,1 + 30,1 = 12
3) 46 + (–13,03) + 111 + (–32,97) = 46 + 111 + ((–13,03) + (–32,97)) = 46 + 111 + –46 = 111
4) –103,77 + 24,609 + (–6,23) + 85,391 = (–103,77 + (–6,23)) + (24,609 + 85,391) =
= –110 + 110 = 0

 

3авдання 1164 Порівняння
1) –153 000 + (–345) < 22 + 15 000, бо друга сума додатна
2) –12 056 + 6078 < 6078 + (–1256), бо друга сума додатна
3) –1,86 + (–0,385) < 0,5642 + 0,4231, бо друга сума додатна

 

3авдання 1165, 1166
Чи збільшиться число 6,7?
Чи зменшиться число –51?
1) 6,7 + (–67) = –60,3; Ні
2) 6,7 + (–6,7) = 0; Ні 
3) 6,7 + 0,01 = 6,714; Так
4) 6,7 + 1/2 = 6,7 + 0,5 = 7,2; Так
1) –51 + (–51) = –102; Так
2) –51 + 51 = 0; Ні 
3) –51 + (–100) = –151; Так
4) –51 + 0,2 = –50,8. Ні
Завдання 1167
У 6-му класі протягом року кількість учнів змінювалася: за осінь — на +4, за зиму — на –5, за весну — на +6. Як змінилася кількість учнів за весь період?
Розв'язання
4 + (–5) + 6 = 5 (уч.)
Відповідь: кількість збільшилася на 5 учнів.

 

3авдання 1168
Вважають, що місто Рим засноване в 753 р. до н. е. Скільки йому років тепер?
Розв'язання
753 + 2024 = 2777 (р.) 
Відповідь: тепер Риму 2777 років.

 

3авдання 1169
Скільки років пройшло від середини 3-го року до н.е. до середини 3-го року н. е.? Покажіть на координатній прямій.

 

3авдання 1170
1) –17 1/4 + (–55) = –17,25 + (–55) = –72,25
2) –17 1/4 + 55 = –17,25 + 55 = 37,75
3) 17 1/4 + (–55) = 17,25 – 55 = –37,75
4) 17 1/4 + 55 = 17,25 + 55 = 72,25
5) 8,05 + 2,95 = 11
6) –8,05 + (–2,95) = –11
7) –8,05 + 2,95 = –5,1
8) 8,05 + (–2,95) = 5,1
3авдання 1171
1) 12 1/5 + 7,4 = 12,2 + 7,4 = 19,6
2) –12 1/5 + (–7,4) = –12,2 – 7,4 = –19,6
3) –12 1/5 + 7,4 = –12,2 + 7,4 = –4,8 
4) 12 1/5 + (–7,4) = 12,2 – 7,4 = 4,8
3авдання 1172 Рівняння
1) х – 4,5 = –8
   х = –8 + 4,5
   х = –3,5
3) х – 0,89 = –6,9
   х = 0,89 – 6,9
   х = –6,01
5) х – (–1/6) = 1/2
   х + 1/6 = 1/2
   х = 1/2 – 1/6
   х = 3/6 – 1/6
   х = 1/3
7) х – (–7,08) = –9,8
   х + 7,08) = –9,8
   х = –9,8 – 7,08
   х = –16,88
2) х – 1/6 = –1/2
   х = –1/2 + 1/6
   х = – 3/6 + 1/6 
   х = –1/3
4) х – (–56) = 80
   х + 56 = 80
   х = 80 – 56
   х = 24
6) х – (–4,81) = 5,1
   х + 4,81 = 5,1
   х = 5,1 – 4,81
   х = 0,29
8) х – (–0,98) = –5,59
   х + 0,98 = –5,59
   х = –5,59 – 0,98
   х = –6,57
Завдання 1173
1) х – 5,6 = –2
   х = –2 + 5,6
   х = 3,6
3) х – (–2) = 2
   х + 2 = 2
   х = 2 – 2
   х = 0
5) х – (–7,05) = –1,3
   х + 7,05 = –1,3
   х = –1,3 – 7,05
   х = –8,35
2) х – 1/5 = –0,2
   х = –0,2 + 0,2
   х = 0
4) х – (–52) = 12
   х + 52 = 12
   х = 12 – 52
   х = –40
6) х – (–8,43) = 6,7
   х + 8,43 = 6,7
   х = 6,7 – 8,43
   х = –1,73
Завдання 1174
1) до суми чисел –8,6 і 1/5  додайте число 4,2;
(–8,6 + 1/5) + 4,2 = (–8,6 + 0,2) + 4,2 = –8,4 + 4,2 = –4,2
2) до суми чисел –11,2 і 7 1/2  додайте суму чисел –6,4 і 12,8;
(–11,2 + 7 1/2) + (–6,4 + 12,8) = (–11,2 + 7,5) + 6,4 = 3,7 + 6,4 = 10,1
3) до суми чисел 1/2  і –1/5 додайте число –0,32;
(1/2 + (–1/5)) + (–0,32) = (0,5 – 0,2) + (–0,32) = 0,3 – 0,32 = –0,02
4) до суми чисел 129 і –47 додайте суму чисел 64 і –19.
(129 + (–47)) + (64 + (–19)) = 82 + 45 = 127

 

3авдання 1175
1) до суми чисел –1 і 2/3 додайте число 1/3;
(–1 + 2/3) + 1/3 = (–3/3 + 2/3) + 1/3 = –1/3 + 1/3 = 0
2) до суми чисел –45,4 і 6,8 додайте суму чисел –3,5 і 1/2;
(–45,4 + 6,8) + (–3,5 + 1/2) = –38,6 + (–3,5 + 0,5) = –38,6 + (–3) = –41,6
3) до суми чисел 1 і – 1/3 додайте число – 2/3;
(1 + (–1/3)) + (–2/3) = (3/3 – 1/3) – 2/3 = 2/3 – 2/3 = 0
4) до суми чисел 342 і –237 додайте суму чисел 56 і –98.
(342 + (–237)) + (56 + (–98)) = 105 – 42 = 63

 

3авдання 1176
1) до суми чисел 5,6 і 1/5  додайте число –6,89;
(5,6 + 1/5) + (–6,89) = (5,6 + 0,2) + (–6,89) = 5,8 + (–6,89) = –1,09
2) до суми чисел –1,2 і 5 1/6 додайте суму чисел –6,4 і –1 8/9
(–1,2 + 5 1/6) + (–6,4 + (–1 8/9)) = (–1,2 + 5 1/6) + (–6,4 + (–1 8/9)) = 
(–1,2 + 5 1/6) + (–6,4 + (–1 8/9)) = (–1 1/5 + 5 1/6) + (–6 2/5 + (–1 8/9)) =
= (–1 6/30 + 5 5/30) + (–6 18/45 + (–1 40/45)) = (–1 6/30 + 4 35/30) + (–7 58/45) =
= 3 29/30 + (–7 58/45) = 3 87/90 + (–7 116/90) = –4 29/90

 

3авдання 1177
1) до суми чисел –1 і –2/3 додайте число 1/3;
(–1 + (–2/3)) + 1/3 = (–3/3 + (–2/3)) + 1/3 = –5/3 + 1/3 = –11/3
2) до суми чисел –7,4 і −2 1/5 додайте суму чисел 3,2 і –1/2
(–7,4 + (–2 1/5)) + (3,2 + (–1/2)) = (–7,4 + (–2,2)) + (3,2 + (–0,5)) = –9,6 + 2,7 = –6,9

 

3авдання 1178
1) –1  1/2 + (–2,5) + (–3,7) = –1,5 + (–2,5) + (–3,7) = –(1,5 + 2,5 + 3,7) = –7,7
2) –4/5 + 12/17 + (–0,2) = (–4/5 + (–1/5)) + 12/17 = –1 + 12/17 = –17/17 + 12/17 = –5/17
3) –0,109 + 86 4/9 + (–80 891/1000) = (–0,109 + (–80,891)) + 86 4/9 = –81 + 86 4/9 = 54/9
4) –5/9 + 1/3 – 4/9 + 2/3 = –9/9 + 3/3 = –1 + 1 = 0
5) 15 13/15 + (–21,34) + 14 2/15 + (–633/50) = (15 13/15 + 14 2/15) + (–21,34 + (–6,66)) =
= 30 + (–28) = 2

 

3авдання 1179
1) 3 1/2 + 78,6 + (–3,5) = 3,5 + 75,1 = 78,6
2) 1/4 + (–3/5) + (–0,35) = 0,25 + (–0,6) + (–0,35) = 0,25 + (–0,95) = –0,7
3) 3,71 + (–13,6) + (–71/100) = (3,71 + (–0,71)) + (–13,6) = 3 + (–13,6) = –10,6
4) 10 15/19 + (–43 8/13) + 12 4/19 + (–56 5/13) = (10 15/19 + 12 4/19) + (–43 8/13 + (–56 5/13)) =
= 23 + (–100) = –77

 

3авдання 1180
1) |–2,5| + (–3,7) + (–|–7,5|) = 2,5 + (–3,7) + (–7,5) = (2,5 + (–7,5)) + (–3,7) =
= –5 + (–3,7) = –8,7
2) –7 3/5 + |–5,1| + |–|–2,9|| = –7,6 + 5,1 + 2,9 = –7,6 + 8 = 0,4

 

3авдання 1181
Які числа треба записати в порожні клітинки квадрата (мал. 55), щоб суми чисел кожної вертикалі, горизонталі й діагоналі дорівнювали одна одній?
7
–2
–5
0
0
0
–7
2
5
Завдання 1182
Знайдіть суму найбільшого цілого чотирицифрового числа і найменшого цілого двоцифрового числа.
9999 + 10 = 10009

 

3авдання 1183
Знайдіть суму найбільшого від’ємного цілого трицифрового числа і найменшого додатного цілого двоцифрового числа.
–100 + 10 = –90

 

3авдання 1184
1) Якщо х = –2 , у = 3, тоді |х + у| = |–2 + 3| = |1| = 1; 
|х| + |y| = |–2| + |3| = 2 + 3 = 5. Отже, |х + y| < |х| + |y|
2) Якщо х = –2 , у = –3, тоді |х + y| = |–2 + (–3)| = |–5| = 5;
|х| + |y| = |–2| + |–3| = 2 + 3 = 5. Отже, |х + y| = |х| + |y|
3) Якщо х = 2, у = 3, то |х + y| = |2 + 3| = |5| = 5
|х| + |y| = |2| + |3| = 2 + 3 = 5. Отже, |х + y| = |х| + |y|
4) Якщо х = –2, у = 0, то |х + y| = |–2 + 0| = |–2| = 2;
|х| + |y| = |–2| + |0| = 2 + 0 = 2. Отже, |х + y| = |х| + |у|

 

3авдання 1185
Знайдіть суму всіх цілих трицифрових чисел.
–999 + (–998) + (–997) + ... + (–102) + (–101) + (–100) + 100 + 101 + 102 + ... + 997 +
+ 998 + 999 = (–999 + 999) + (–998 + 998) + (–997 + 997) + ... + (–102 + 102) +
+ (–101 + 101) + (–100 + 100) = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0 = 0

 

3авдання 1186
1) сума всіх цілих чисел, які менші від числа 3 і більші за число –3 1/3;
–3 + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 = –3
2) суму всіх цілих чисел, які менші від числа 5 1/5  і більші за число –8 1/4.
–8 + (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 3 + 4 + 5 = –8 + (–7) + (–6) = –21

 

3авдання 1187
У таблиці 3 рядки і 4 стовпчики. Чи можна в ній розмістити числа –1 і 1 так, щоб усі сім сум чисел, які стоять в одному рядку чи одному стовпчику, були різними? Можна
   
СУМА
1
1
1
1
2
–1
–1
1
–1
–2
1
1
1
1
0
СУМА
1
–1
3
–3
 
Завдання 1188
1) |х – 2| = 12
    х – 2 = 12 або х – 2 = –12
    х – 2 = 12       х = –12 + 2
    х = 14            х = –10
3) ||х| – 4| = 1
    |х| – 4 = 1    або  |х| – 4 = –1
    |х| = 1 + 4           |х| = –1 + 4
    |х| = 5                |х| = 3
    х = 5 або х =–5    х = 3 або х = –3
2) |х – 5| = 18
    х – 5 = 18 або х – 5 = –18
    х = 18 + 5     х = –18 + 5   
    х = 23          х = –13
4) ||х| – 2| = 3
    |х| – 2 = 3    або   |х| – 2 = –3
    |х| = 3 + 2           |х| = –3 + 2
    |х| = 5                |х| = –1
    х = 5 або х =–5    х = 1 або х = –1
Завдання 1189
На координатній прямій між точками A(–6) і B(3) позначте парну кількість точок із цілими координатами, сума яких дорівнює нулю. Цілі числа: –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2.
–2 + 2 = 0; –1 + 1 = 0; –2 + (–1) + 1 + 2 = 0
Задача має три розв'язки. Треба позначити точки: С(–2); D(–1); E(1); F(2).

 

3авдання 1190
Уранці температура повітря становила 8 °С. Протягом першої половини дня температура змінилась на +1,5 °С, а протягом другої — на –3,5 °С. Яка температура повітря була ввечері?
Розв'язання
8 + 1,5 + (–3,5) = 6 (°С)
Відповідь: температура повітря ввечері була 6 °С.

 

3авдання 1191
3а перший день рівень води в річці змінився на –6 см, за другий — на +8 см, а за третій — на +5 см. На скільки сантиметрів і як саме змінився рівень води за три дні? 
Розв'язання
–6 + 8 + 5 = –6 + 13 = 7 (см)
Відповідь: рівень води збільшився на 7 см.