Завдання 1
(3n + 1)(3n – 1) = 9n² – 1, тому В) 9n² – 1
Завдання 2
(4х – 1)² = 16х²– 8х + 1, тому Б) 16х²– 8х + 1
Завдання 3 Розклад на множники
4а² – 25 = (2а – 5)(2а + 5), тому В) (2а – 5) (2а + 5)
Завдання 4
–0,09х4 + 81у16 = (9y8 – 0,03х2)(9у8 + 0,03х2), тому Б) (9y8 – 0,03х2)(9у8 + 0,03х2)
Завдання 5
Розкладання на множники, застосовуючи формулу різниці квадратів:
а² – 4b² = (a – 2b)(a + 2b), тому В) а² – 4b²
Завдання 6 Квадрат двочлена
а2– 8а + 16 = (a – 4)2, тому Б) (а – 4)2
Завдання 7
(1/2x – 3y2)2 = 1/4х2 + аху2 + 9у4 = (1/2х)2 – 2 • 1/2 • х • 3у2 + (3у2)2, звідси a = –3, тому
Б) –3
Завдання 8 Спростіть вираз
(х + 8)(х – 8) – х(х – 6) = х² – 64 – х² + 6x = 6x – 64, тому Г) 6х – 64
Завдання 9
(7m– 2)² – (7m – 1)(7m + 1) = 49m² – 28m + 4 – 49m² + 1 = –28m + 5, тому В) –28m + 5
Завдання 10
(с – 4)² – (3 – с)² = c² – 8c + 16 – 9 + 6c – c² = –2c + 7 = 7 – 2c, тому Б) 7 – 2с
Завдання 11
(х – 4)² + 2 (4 + х)(4 – х) + (х + 4)² = (x – 4)² – 2(x + 4)(x – 4) + (x + 4)² =
= (x – 4 – (x + 4))² = (–8)² = 64, тому А) 64
Завдання 12 Подайте у вигляді многочлена
(4 + а2)(а – 2)(а + 2) = (a2 + 4)(a2 – 4) = a4 – 16, тому Г) a4 – 16