Завдання 331 Відношення
|
2 : 3 = 0,2 : 0,3
|
4 : 5 = 0,8 : 1
|
Завдання 332
Пропорція, в якій добуток крайніх членів дорівнює 28: 7 : 14 = 2 : 4
Завдання 333
Пропорція, щоб кожне відношення дорівнювало 5: 15 : 3 = 45 : 9
Завдання 334
|
а. х : 3 = 6 : 9, якщо х = 2
в. х : 3 = 32 : 8, якщо х = 12
д. 0,2 : х = 4 : 5, якщо х = 0,25
ж. а : 5 = 0,12 : 10, якщо а = 0,06
і. (х – 2,3) : 18 = 7 : 3, якщо х = 42,3
|
б. 5 : х = 2 : 6, якщо х = 15
г. 11 : 10 = х : 3, якщо х = 3,3
е. 3 : 8 = у : 96, якщо у = 36
з. 4 : (х – 5) = 2 : 5, якщо х = 15
к. 12 : (х + 3,001) = 3 : 4, якщо х = 12,999
|
Завдання 335 Невідомий член пропорції
|
а. 2/х = 4/10, якщо х = 5
в. 9/13 = 27/х, якщо х = 39
д. 25,4/8 = х/4, якщо х = 12,7
|
б. 8/5 = х/15, якщо х = 24
г. 0,5/х = 100/0,4, якщо х = 0,002
е. х : 1 1/2 = 8 : 1/3, якщо х = 36
|
Завдання 336
Зі 100 кг оливок отримують 18 кг олії. Скільки кілограм олії можна отримати з 300 кг оливок?
Розв'язання
100 кг — 18 кг
300 кг — х кг
100/300 = 18/х; х = 18 • 300 : 100 = 54 (кг) – отримають олії.
Відповідь: 54 кг.
Завдання 337
На тренуванні Олег пробігає 5 км за 45 хв. За який час Олег пробіжить 7 км, рухаючись із тією ж швидкістю?
Розв'язання
5 км — 45 хв
7 км — х хв
5/7 = 45/х; х = 7 • 45 : 5 = 63 (хв) – час, за який пробіжить 7 км.
Відповідь: за 63 хв.
Завдання 338
Для фарбування стелі розміром 2,2 м × 2,6 м потрібно 0,572 л фарби. Чи вистачить банки такої фарби місткістю 0,8 л, щоб пофарбувати стелю розміром 2,4 м × 2,6 м?
Розв'язання
1) 2,2 • 2,6 = 5,72 (м²) – площа стелі 2,2 м Х 2,6 м;
2) 2,4 • 2,6 = 6,24 (м²) – площа стелі 2,4 м х 2,6 м;
5,72 м² — 0,572 л
6,24 м² — х л
5,72/6,24 = 0,572/х; х = 0,572 • 6,24 : 5,72 = 0,624 (л) – треба фарби.
0,624 < 0,8
Відповідь: вистачить фарби місткістю 0,8 л.
Завдання 339
Півторалітровий двигун легкового автомобіля споживає 5,5 л палива на 100 км, а дволітровий – 7,5 л на 100 км. Порівняйте відстані, які проїдуть ці автомобілі з повним баком палива (66 л)?
Розв'язання
5,5 л — 100 км
66 л — х км
5,5/66 = 100/х; х = 66 • 100 : 5,5 = 1200 (км) – проїде з півторалітровим двигуном;
7,5 л — 100 км
66 л — х км
7,5/66 = 100/х; х = 66 • 100 : 5,5 = 880 (км) – проїде з дволітровим двигуном;
1200 – 880 = 320 (км) – на стільки більше проїде з півторалітровим двигуном.
Відповідь: на 320 км більшу відстань проїде з півторалітровим двигуном.
Завдання 340
Василь купив модель літака «Мрія». Розмах крил справжнього літака 84 м, а моделі – 14 см. У якому масштабі виконано модель літака?
Розв'язання
14 см — 84 м
1 см — х м
14/1 = 84/х; х = 84 • 1 : 14 = 6 (м)
Відповідь: масштаб 1 : 600.
Завдання 341
Родина Копаниць вирушила в подорож на автомобілі, витрати палива якого становлять 5,5 л на 100 км. Обчисліть необхідну для цієї подорожі кількість бензину, якщо запланована відстань на карті дорівнює 18,4 см, масштаб карти 1:500 000.
Розв'язання
1 см — 5 км
18,4 см — х км
1/18,4 = 5/х; х = 18,4 • 5 : 1 = 92 (км) – запланована відстань подорожі;
100 км — 5,5 л
92 км — х л
100/92 = 5,5/х; х = 5,5 • 92 : 100 = 5,06 (л) – потрібно бензину.
Відповідь: 5,06 л.
Завдання 342
Найвищими деревами на Землі вважаються представники секвої вічнозеленої. Намалюйте в зошиті в масштабі 1: 1500 секвою-рекордсменку, висота якої становить 135 м. Знайдіть, яку найбільшу кількість кисню вона може виробити за все життя, якщо відомо, що секвоя живе до 3000 років та виробляє 120 кг кисню на рік.
Розв'язання
1 см — 15 м
х см — 135 м
1/х = 15/135; х = 135 • 1 : 15 = 9 (см) – висота дерева;
120 • 3000 = 360000 (кг) = 360 (т) – кисню може виробити.
Відповідь: 360 т; висота дерева на малюнку 9 см.
Завдання 343
Автомобільним шляхом міжнародного значення на території України є автотраса Київ–Чоп. Відстань на карті між цими містами дорівнює 18 см, масштаб карти 1: 5 000 000. Знайдіть час, необхідний для подолання всього зазначеного шляху, якщо вважати, що автомобіль рухається без зупинок зі швидкістю 100 км/год.
Розв'язання
1 см — 50 км
18 см — х км
1/18 = 50/х; х = 50 • 18 : 1 = 900 (км) – відстань між містами;
900 : 100 = 9 (год) – час руху.
Відповідь: 9 год.
Завдання 344
Діаметр найбільшого дерева на планеті становить приблизно 18 м, а розмах рук дитини – 150 см. З’ясуйте, скільки дітей зможуть обійняти це дерево, узявшись за руки. Вважайте, що π = 3,14, обхват дерева округліть до одиниць.
Розв'язання
1) 18 • 3,14 = 56,52 (м) ≈ 57 (м) – обхват дерева;
2) 57 : 1,5 = 38 (д.)
Відповідь: 38 дітей.
Завдання 345
Арина та Марина запросили в гості Данила та Гаврила, щоб приготувати одну велику круглу піцу. Чи поміститься вона на тарілку, діаметр якої 26 см, якщо площа піци приблизно 490,625 см² (вважайте, що π = 3,14)?
Розв'язання
1) 26 : 2 = 13 (см) – радіус тарілки;
2) 3,14 • 13² = 530,66 (см²) – площа тарілки.
490,625 < 530,66
Відповідь: поміститься піца на тарілку.
Завдання 346
Стегнова кістка – це кістка від коліна до стегна. На рисунку людського скелета довжина стегнової кістки становить 4 см, а всього скелета – 16 см. Яка довжина стегнової кістки людини із зростом 172 см? У якому масштабі виконано рисунок?
Розв'язання
1) 16 : 4 = 4 (р.) – у стільки разів менша стегнова кістка;
2) 172 : 4 = 43 (см) – довжина стегнової кістки;
4 см — 43 см
1 см — х см
4/1 = 43/х; х = 43 • 1 : 4 = 10,75 (см) – міститься в 1 см.
Відповідь: 43 см; масштаб 1 : 10,75.
Завдання 347
Накресліть план своєї кімнати у масштабі 1:100. На плані позначте вікна та двері.
Завдання 348
Наталка власноруч виготовляє подарункові паперові коробочки за викройкою, ескіз якої зображено на малюнку. Чи вистачить дівчині аркуша паперу, площа якого 10,3 дм² (вважайте, що π = 3,14)?
Розв'язання
1) 2 • 2 = 4 (дм²) – площа квадрата;
2) 2 : 2 = 1 (дм) – радіус круга;
3) 3,14 • 1² • 2 + 4 = 10,28 (дм²) – площа фігури.
10,28 < 10,3
Відповідь: вистачить.
Завдання 349
Популярна комп’ютерна гра у 2022 році налічує понад 150 млн геймерів в усьому світі. Відомо, що у 2011 році в неї грали 16 млн геймерів; у 2014 зареєструвалися 100 млн людей, але грали лише 25 %; у 2019 вже було 112 млн гравців, що на 21 млн більше, ніж у 2018 році; у 2020 році – 132 млн геймерів, що на 8 млн менше, ніж у 2021 році. Побудуйте стовпчасту діаграму збільшення кількості гравців протягом зазначених років.
|
Рік
|
Гравців
|
Діаграма
|
|
2011
2014
2018
2019
2020
2021
2022
|
16 млн
25 млн
91 млн
112 млн
132 млн
140 млн
150 млн
|
 |
Завдання 350
Викиди вихлопних газів – одна з причин забруднення атмосфери. Побудуйте кругову діаграму забруднення повітря різними видами транспорту, а саме: мототранспорт – 1,7 %, водний транспорт – 10,8 %, залізничний – 2,2 %, автобуси – 6,3 %, повітряний транспорт – 13,5 %, легкові та вантажні автомобілі масою до 3,5 т – 43,3 %, вантажні авто – 22,2 % (під час визначення кута сектора діаграми результат округліть до одиниць).
|
Транспорт
|
Відсоток
|
Кут
|
Діаграма
|
|
мототранс.
водний
залізничний
автобуси
повітряний
легк. вант.
вантажні
Всього
|
1,7%
10,8%
2,2%
6,3%
13,5%
43,3%
22,2%
100%
|
6°
39°
8°
23°
48°
156°
80°
|
 |
Завдання 351
Із натуральних чисел від 1 до 30 вчитель називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 18? 6/30 = 1/5 (Дільники числа 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18)
Завдання 352
Альбіна вибирає стикери для написання повідомлення у мобільному додатку, безкоштовно можна вибрати чотири з десяти стикерів. Скількома способами вона може зробити свій вибір?
Розв'зання
10 • 4 = 40 (сп.)
Відповідь: 40 способів.
Завдання 353
Данило ілюструє казку. На його столі лежать 42 олівці, серед них 14 – з червоної палітри, 16 – із синьої палітри, а решта – із зеленої палітри. Яка ймовірність того, що хлопець, не дивлячись, візьме олівець із зеленої палітри?
Розв'зання
1) 42 – (14 + 16) = 12 (ол.) – в зеленій палітрі.
2) 12/42 = 2/7 – ймовірність взяти олівці із зеленої палітри.
Відповідь: 2/7.
Завдання 354
Дізнайтеся розмір взуття кожного члена своєї родини та знайдіть середнє значення. Мама носить взуття 37 розміру, тато — 41 розміру, а я — 33 розміру.
Розв'язання
(37 + 41 + 33) : 3 = 111 : 3 = 37 (р.)
Відповідь: середній розмір взуття членів нашої сім'ї дорівнює 37.
Завдання 355
Одна бджола за один день у середньому збирає 0,2 г пилку. Визначте, скільки грам пилку збере бджола за третій день, якщо за перший і другий дні було зібрано 0,36 г, а за четвертий і п’ятий – у 1,5 раза більше.
Розв'язання
1) 0,2 • 5 = 1 (г) – зібрано за всі дні.
2) 0,36 • 1,5 = 0,54 (г) – зібрано за четвертий і п'ятий дні разом.
3) 1 – (0,54 + 0,36) = 0,1 (г) – зібрано за третій день.
Відповідь: 0,1 г.
Завдання 356
Родина Петренків за добу використовує 15 кВт електроенергії, з них 9 кВт – за денним тарифом, а решта – за нічним тарифом. Вартість 1 кВт денного тарифу становить 1,68 грн, а нічного – 50 % від денного тарифу. Обчисліть середню вартість використаних кВт родини Петренків за добу.
Розв'зання
1) 1,68 • 9 = 15,12 (грн) – вартість денного тарифу;
2) 15 – 9 = 6 (кВт) – використовує за нічним тарифом;
3) 1,68 • 0,5 • 6 = 5,04 (грн) – вартість нічного тарифу;
4) (15,12 + 5,04) : 15 = 1,344 (грн) – середня вартість використання кВт за добу.
Відповідь: 1,344 (грн).