Завдання 654 Піднесення до степеня
|
52 = 25
|
62 = 36
|
72 = 49
|
82 = 64
|
92 = 81
|
02 = 1
|
16 = 1
|
34 = 81
|
25 = 32
|
Завдання 655
|
а) 32 + 13 = 9 + 1 = 10
92 + 19 = 81 + 1 = 82
72 – 9 = 49 – 9 = 40
24 – 42 = 16 – 16 = 1
|
б) 23 + 12 = 8 + 12 = 20
33 – 23 = 27 – 8 = 19
33 : 3 = 27 : 3 = 9
42 : 8 = 16 : 8 = 2
|
Завдання 656
|
а) 52 = 25
|
б) 92 = 81
|
в) 43 = 64
|
г) 15 = 1
|
Завдання 657
Квадрат найбільшого одноцифрового простого числа: 9² = 81
Завдання 658
а) якщо число закінчується одним нулем, то його квадрат закінчується двома нулями;
Так (10² = 10 • 10 = 100)
б) якщо число закінчується одним нулем, то його куб закінчується трьома нулями?
Так (103 = 10 • 10 • 10 = 1000)
Завдання 659
|
а) 10² + 5 = 100 + 5 = 105
10² – 5 = 100 – 5 = 95
|
б) 20² + 100 = 400 + 100 = 500
20² – 100 = 400 – 100 = 300
|
Завдання 660
|
а) 7 • 7 = 7²
|
б) 13 • 13 = 13²
|
в) 110 • 110 = 110²
|
Завдання 661
|
а) 4 • 4 • 4 = 4²
|
б) 35 • 35 • 35 = 35²
|
в) 200 • 200 • 200 = 200²
|
Завдання 662
|
10² = 100
20² = 400
30² = 900
|
40² = 1600
50² = 2500
60² = 3600
|
70² = 4900
80² = 6400
90² = 8100
|
Завдання 663
|
100² = 10000
200² = 40000
|
300² = 90000
400² = 160000
|
500² = 250000
600² = 360000
|
700² = 490000
|
Завдання 664
|
а) 11² = 121
|
б) 12² = 144
|
в) 13² = 169
|
г) 14² = 196
|
ґ) 15² = 225
|
д) 16² = 256
|
Завдання 665
|
а) 43 = 64
|
б) 53 = 125
|
в) 63 = 216
|
г) 113 = 1331
|
ґ) 203 = 8000
|
дд) 163 = 4096
|
Завдання 666
Запиши вираз і обчисли площу кожної із серветок.
Розв'язання
1) 23 • 23 = 23² = 529 (см²) – площа першої серветки;
2) 8 • 8 = 8² = 64 (см²) – площа другої серветки;
3) 134 • 134 = 134² = 17956 (мм²) – площа третьої серветки.
Завдання 667
Знайди суму квадратів чисел 3 і 5 та квадрат їх суми.
|
(3² + 5²) = 9 + 25 = 34
|
(3 + 5)² = 8² = 64
|
Завдання 668
На скільки квадрат суми чисел 5 і 7 більший за суму їх квадратів?
(5 + 7)² – (5² + 7²) = 12² – (25 + 49) = 144 – 74 = 70
Завдання 669
|
а) 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 = 78
в) 145 • 145 • 145 • 145 = 1454
|
б) 34 • 34 • 34 • 34 • 34 = 345
г) 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 37
|
Завдання 670
|
а) 12 • 12 • 12 • 12 • 12 = 125
|
б) 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 = 111
|
Завдання 671
Запиши у вигляді добутку й обчисли за допомогою калькулятора:
|
а) 294 = 29 • 29 • 29 • 29 = 707281
в) 115 = 11 • 11 • 11 • 11 • 11 = 161051
|
б) 66 = 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6 = 46656
г) 57 = 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 = 78125
|
Завдання 672, 673
|
а) 7 • 8 + 42 = 56 + 16 = 72
б) 12 • 13 – 92 = 156 – 81 = 75
в) 104 – 25 = 10000 – 32 = 9968
г) 53 + 72 = 125 + 49 = 174
ґ) 122 – 112 = 144 – 121 = 23
|
а) 45 + 2 • 32 = 45 + 2 • 9 = 45 + 18 = 63
б) 120 – 4 • 52 = 120 – 4 • 25 = 120 – 100 = 20
в) 26 – 2 • 6 = 64 – 12 = 52
г) 34 + 72 = 81 + 49 = 130
ґ) 132 – 122 = 169 – 144 = 25
|
Завдання 674
Олег записав різницю кубів чисел 5 і 3, а Марина — куб їх різниці. У кого з них більше значення виразу?
Розв’язання
1) 53 – 33 = 125 – 27 = 98 – записав Олег;
2) (5 – 3)3 = 23 = 8 – записала Марина;
3) 98 > 8
Відповідь: у Олега.
Завдання 675
|
а) 875 = 5 • 5 • 5 • 7 = 53 • 7
б) 216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 23 • 33
в) 968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11 = 23 • 112
г) 686 = 2 • 7 • 7 • 7 = 2 • 73
ґ) 1152 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72 • 32
|
875|5 175|5 35|5 7|7 1| |
216|2 108|2 54|2 27|3 9|3 3|3 1| |
968|2 484|2 242|2 121|11 11|1 1| |
686|2 343|7 49|7 7|7 1| |
1152|2 576|2 288|2 144|2 72|2 36|2 18|2 9|3 3|3 1| |
Завдання 676
|
а) 3 • 104 = 3 • 10000 = 30000
в) 8 • 109 = 8 • 1000000000 = 8000000000
|
б) 5 • 106 = 5 • 1000000 = 5000000
г) 2 • 102 = 2 • 100 = 200
|
Завдання 678
а) 3² + 4² = 5² так, бо 3² + 4² = 9 + 16 = 25, 5² = 25, 25 = 25
б) 2² + 6² + 9² = 11² так, бо 2² + 6² + 9² = 121, 11² = 121, 121 = 121
в) 5² + 12² = 13² так, бо 5² + 12² = 25 + 144 = 169, 13² = 169, 169 = 169
г) 2² + 3² + 16² = 18² ні, бо 2² + 3² + 16² = 4 + 9 + 256 = 269, 18² = 324, 269 ≠ 324
ґ) 2² + 10² + 25² = 272 так, бо 2² + 10² + 25² = 4 + 100 + 625 = 729, 27² = 729,729=729
д) 7² + 24² = 25² так, бо 7² + 24² = 49 + 576 = 625, 25² = 625, 625 = 625
Завдання 679
1 Різниця квадратів чисел 12 і 7 --------> Б 95 12² – 7² = 144 – 49 = 95
2 Квадрат різниці чисел 12 і 7 ----------> Д 25 (12 – 7)² = 5² = 25
3 Сума кубів чисел 2 і 3 -----------> А 35 (23 + 33)= 8 + 27 = 35
4 Куб суми чисел 2 і 3 -----------> Г 125 (2 + 3)3 = 53 = 125
Завдання 680, 681
|
а) (32 + 3 • 2)² = (32 + 6)² = 38² = 1444
б) (53 – 240 : 48)² = (53 – 5)² = 48² = 2304
в) (76 – 340 : 68)² = (76 – 5)² = 71² = 5041
|
|
а) 53 + 2 • 33 = 53 + 2 • 27 = 53 + 54 = 107
б) (42 – 5 • 8)3 = (42 – 40)3 = 23 = 8
в) (33 – 207 : 9)3 = (33 – 23)3 = 103 = 1000
|
Завдання 682, 683
|
а) 24 = 42 , бо 24 = 16, 42 = 16, а 16 = 16
б) 34 > 43, бо 34 = 81, 43 = 64, а 81 > 64
в) 75 < 57, бо 75 = 16807, 57 = 78125, а 16807 < 78125
г) 105 > 210, бо 105 = 100000, 210 = 1024, а 100000 > 1024
|
|
а) 210 = 45, бо 210 = 1024, 45 = 1024, а 1024 = 1024
б) 53 < 35, бо 53 = 125, 35 = 243, а 125 < 243
в) 153 < 56, бо 153 = 3375, 56 = 15625, а 3375 < 15625
г) 110 < 101, бо 110 = 1, 101 = 10, а 1 < 10
|
Завдання 684 Запиши у стандартному вигляді число:
|
а) 90 000 = 9 • 104
б) 500 000 000 = 5 • 107
в) 1 000 000 = 105
г) 800 = 8 • 102
|
ґ) 2 000 000 000 000 = 2 • 1011
д) 700 000 = 7 • 104
е) 400 000 000 = 4 • 107
|
Завдання 685
Виміряй і запиши довжину кожного з відрізків у міліметрах. Знайди квадрат і куб кожного значення довжини.
|
AB = 15 мм
CD = 20 мм
LK = 10 мм
|
152 = 225
202 = 400
102= 100
|
153 = 225
203 = 400
103= 1000
|
Завдання 686
Накресли на цупкому папері квадрат, сторона якого дорівнює 4 см. Розріж його на 4, а потім на 16 квадратів.
 |
 |
Завдання 687
|
а) 252 = 625
|
б) 322 = 1024
|
в) 93 = 729
|
г) 113 = 1331
|
Завдання 688
Задача Аль-Хорезмі. Розклади число 10 на два доданки, сума квадратів яких дорівнює 58.
3 + 7 = 10, тому 3² + 7² = 9 + 49 = 58
Завдання 689
Дріт завдовжки 150 м розрізали на три частини так, що перша з них виявилася на 5 м довшою за другу і на стільки ж коротшою від третьої. Яка довжина кожної частини?
Розв'язання
Нехай перша частина дроту має х м, тоді друга частина має х – 5, а третя частина має х + 5. Складаємо рівняння.
х + (х – 5) + (х + 5) = 150
3х – 5 + 5 = 150
3х = 150
х = 150 : 3
х = 50 (м) – довжина першої частини дроту.
50 – 5 = 45 (м) – довжина другої частини дроту.
50 + 5 = 55 (м) – довжина третьої частини дроту.
Відповідь: 50 м, 45 м, 55 м.
Вправи для повторення
Завдання 690
Від добутку чисел 229 і 32 відніми їх суму.
229 • 32 – (229 + 32) = 7328 – 261 = 7067
Завдання 691 Вирази
Якщо a = 37, тоді 81 • (72 – a) = 81 • (72 – 37) = 81 • 35 = 2835
Завдання 692
Житом засіяли 51 га, ячменем — на 17 га менше, а пшеницею засіяли стільки, скільки житом і ячменем разом. Знайди площу засіяного поля
Розв'язання
1) 51 – 17 = 34 (га) – площу поля засіяли ячменем;
2) 51 + 34 = 85 (га) – площу поля засіяли пшеницею;
3) 51 + 34 + 85 = 170 (га) – площа засіяного поля.
Відповідь: 170 га.