Завдання 425
Скількома способами можна посадити двох учнів за одну парту? 2 способи (хлопець ліворуч або праворуч)
Завдання 426
У класі є 10 дівчат і 20 хлопців. Скільки існує способів обрати старосту класу?
10 + 20 = 30 способів
Завдання 427
У класі є 10 дівчат і 20 хлопців. Скільки є способів делегувати одну ученицю для участі в конкурсі швидкого рахунку? 10 способів
Завдання 428
У класі є 20 дівчат і 10 хлопців. Скільки є способів делегувати одного хлопця для чергування в їдальні? 10 способів
Завдання 429
На тарілці 5 яблук і 4 груші. Скількома способами можна вибрати:
а) грушу; 6 способів (ЯГ, ЯЯГ, ЯЯЯГ, ЯЯЯЯГ, ЯЯЯЯЯГ, Г)
б) яблуко; 5 способів (ЯГ, ЯГГ, ЯГГГ, ЯГГГГ, Я)
в) 2 різні плоди? 3 способи (ЯГ, ЯЯ, ГГ)
Завдання 430
У тебе є три різні листівки. Скількома способами можна привітати маму і бабусю зі святом? 6 способів (123, 132, 213, 231, 312, 321)
Завдання 431
Скільки двоцифрових чисел можна утворити із цифр 1, 2 і 3, якщо в записі числа цифри різні? 6 чисел (12, 13, 21, 23, 31, 32)
Завдання 432
На трьох окремих картках написано цифри 0, 2 і 4. Скільки всього двоцифрових чисел можна утворити із цих карток? 4 числа (20,24, 40, 42)
А трицифрових? 4 числа (204, 240, 402, 420)
Завдання 433
Утвори всі можливі трицифрові числа, які містять тільки цифри 1 і 5.
115, 151, 511, 551, 515, 155
Завдання 434
Утвори всі можливі чотирицифрові числа, які містять тільки цифри 0 і 3.
3000, 3003, 3030, 3300 Всього 4 числа.
Завдання 435
Є три різні фарби. Скільки є способів створити двокольоровий прапор із рівних горизонтальних смуг? 6 способів (12, 13, 21, 23, 31, 32)
Завдання 436
Є три різні фарби. Скількома способами можна зафарбувати у різні кольори дві однакові кулі? 6 способів (12, 13, 21, 23, 31, 32). А в однакові кольори? 3 способи (11, 22, 33)
Завдання 437
Оля має 3 книжки. Дві з них вона хоче подарувати подрузі. Скількома способами вона може це зробити? 3 способи (12, 13, 23)
Завдання 438
Скількома способами три бабусі можуть сісти на лаві? 6 способів (123, 132, 213, 231, 312, 321)
Завдання 439
Скількома способами 4 дитини можуть сісти на лаві? 24 способи (1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321)
Завдання 440
Господар має чотири види овочів — капусту, огірки, помідори і цибулю. Скільки видів салатів він може приготувати, використавши:
а) 2 види овочів; 6 видів (КО, КП, КЦ, ОП, ОЦ, ПЦ)
б) 3 види овочів; 4 види (КОП, КОЦ, ОПЦ, ПЦК)
в) 4 види овочів. 1 вид (КОПЦ)
Завдання 441
Скільки можна утворити речень, які складаються тільки з трьох слів — все, буде, добре. 6 речень (все буде добре, все добре буде, буде все добре, буде добре все, добре буде все, добре все буде). А із чотирьох — все, буде, дуже, добре? 24 речень.
Завдання 443
Укажи всі способи, якими можна розкласти три млинці на два блюдця (одне блюдце може залишатися порожнім). 1 млинець і 2 млинці; 2 млинці і 1 млинець; 3 млинці і порожня тарілка.
Завдання 444
Костюм складається з блузки і спідниці. Скільки різних костюмів можна скласти з трьох блузок і чотирьох спідниць? 12 костюмів (Б1С1, Б1С2, Б1С3, Б1С4, Б2С1, Б2С2, Б2С3, Б2С4, Б3С1, Б3С2, Б3С3, Б3С4)
Завдання 445
Команда складалася з 13 шахістів, які грали кожен із кожним по одному разу. Скільки всього ігор вони зіграли? 13 • 11 = 143 гри.
Завдання 446
Під час зустрічі 8 осіб потисли одне одному руки. Скільки всього було зроблено рукостискань? 6 • 2 = 12 рукостискань.
Завдання 447
До озера ведуть три стежки. Скількома маршрутами туристки можуть дійти до озера і повернутися назад? 3 • 3 = 9 маршрутів.
Завдання 448
Концертний зал має 4 входи: A, B, C і D. Укажи всі можливі способи, якими відвідувач/відвідувачка може увійти через один вхід і вийти через інший. Скільки існує таких способів? 4 • 4 = 16 способів.
Завдання 449
Між турбазами прокладено маршрути: від А до Б — 3, від Б до В — 4, від В до Г — 3. Скількома різними маршрутами можна пройти від А до Г? 450. Олі потрібно підготувати костюм Снігуроньки, а Колі — Діда Мороза. Усі компоненти костюмів облікують у таблиці. Хто з дітей має більше варіантів для вибору костюма? 3 • 7 = 16 способів.
Завдання 450
Олі потрібно підготувати костюм Снігуроньки, а Колі — Діда Мороза. Усі компоненти костюмів облікують у таблиці. Хто з дітей має більше варіантів для вибору костюма?
Розв'язання
1) 2 • 2 • 4 • 2 = 32 (в.) – варіантів вибору має Коля;
2) 3 • 4 • 2 • 1 = 24 (в.) – варіантів вибору має Оля.
32 > 24
Відповідь: Коля має більше варіантів вибору.
Завдання 451 Поділи п’ятикутник прямою лінією на:
|
а) чотирикутник і п’ятикутник;
 |
б) трикутник і п’ятикутник.
|
Завдання 452
Задача Н. Тартальї. Є посуд місткістю 8 літрів, який до країв наповнений водою, і дві порожні посудини місткістю 5 л і 3 л. Потрібно розлити воду порівну у дві більші посудини.
1. З посуду місткістю 8 л наливаємо воду в посуд місткістю 5 л, а потім переливаємо у посуд місткістю 3 л. У посуді місткістю 5 л залишається 2 л води, наповнюємо нею першу з двох більших посудин.
2. Воду з посуди місткістю 3 л виливаємо в посуд 5 л і доливаємо до неї воду з посуду місткістю 8 л. Знову переливаємо воду з посуду місткістю 5 л у посуд місткістю 3 л. У посуді місткістю 5 л залишається 2 л води, нею знову наповнюємо першу з двох більших посудин Отже, у першій з двох більших посудин маємо 4 л води.
3. Залишок 1 л води з посуду місткістю 8 літрів і залишок 3 л води з посуду місткістю 3 л наливаємо у другу з двох більших посудин. Отже, у другій з двох більших посудин маємо 4 л води.
Завдання 453
Годинник показує 12 год 50 хв. Знайди кут між годинною і хвилинною стрілками. 60°
Вправи для повторення
Завдання 454
Якщо а = 37, тоді 81 • (72 – a) = 81 • (72 – 37) = 81 • 35 = 2835
Завдання 455
У кошику було кілька грибів. Коли в нього поклали ще 26 грибів, їх стало 72. Скільки грибів було у кошику спочатку?
Розв'язання
72 ‒ 26 = 46 (г.) ‒ було в кошику спочатку.
Відповідь: 46 грибів.
Завдання 456
До числа 257 справа дописали два нулі. У скільки разів збільшилося це число? У 100 разів (25700 : 257 = 100)
На скільки воно збільшилося? на 25443 (25700 – 257 = 25443)