Одночлен
Варіант 1
Завдання 1 Одночленом стандартного вигляду
А. 2а – 3b
Б. 2а • 3b
В. –2аb
Г. –2аbа²
Завдання 2
Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь.
1) –5a²b • 9ab3 = –45a3b4 Коефіцієнт –45, степінь (3 + 4) = 7
2) 3m² • (–1/3mp) = –m3p Коефіцієнт –1, степінь (3 + 1) = 4
3) –1 1/7 a • (–14a5) • a3 = –8/7 a • (–14a5) • a3 = 16a9 Коефіцієнт 16, степінь (1 + 5 + 3) = 9
Завдання 3 Спрощення виразу
(–2/5 a5b)² • (5ab3)3 = 4/25 a10b² • 125a3b9 = 20 a13b11
Завдання 4
Відомо, що 2mn² = 7. Знайдіть значення виразу:
1) 2mn² = 7, тоді mn² = (2mn²)/2 = 7/2 = 3,5
2) 2mn² = 7, тоді 4mn² = 2 • 2mn² = 2 • 7 = 14
3) 2mn² = 7, тоді 10m²n4 = 5 • mn² • 2mn² = 5 • 7/2 • 7 = 245/2 = 122 1/2 = 122,5
Варіант 2
Завдання 1 Одночлен стандартного вигляду
А. 7m – n
Б. –7mn
В. –7m • 2n
Г. –7mn • m²
Завдання 2
Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь.
1) 4m3c • 7mc8 = 28m4c9 Коефіцієнт 28, степінь (4 + 9) = 13
2) 5a3 • (–1/5 ab) = –a4b Коефіцієнт –1, степінь (4 + 1) = 5
3) –1 1/3 x • (–9x²) • x4 = –4/3 x • (–9x²) • x4 = 12x7 Коефіцієнт 12, степінь 7
Завдання 3 Спрощення виразу
(–3/4x3y)² • (4xy3)3 = 9/16x6y² • 64x3y9 = 36x9y11
Завдання 4
Відомо, що 5аb² = 6. Знайдіть значення виразу:
1) 5аb² = 6, тоді ab² = (5ab²)/5 = 6/5 = 1,2
2) 5аb² = 6, тоді 20аb² = 4 • 5ab² = 4 • 6 = 24
3) 5аb² = 6, тоді 10а²b4 = 2 • ab² • 5ab² = 2 • 6/5 • 6 = 72/5 = 14,4
Варіант 3
Завдання 1 Одночлен стандартного вигляду
А. –4ma
Б. –4m + а
В. –4m • 2а
Г. –4mam3
Завдання 2
Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь.
1) –3а²b • (–5ab4) = 15a3b5 Коефіцієнт 15, степінь (3 + 5) = 8
2) 7с4 • (–1/7cb) = –c5b Коефіцієнт –1, степінь (5 + 1) = 6
3) 2 1/4 d • (–8d3) • d7 = 9/4 d • (–8d3) • d7 = –18d11 Коефіцієнт –18, степінь (1 + 3 + 7) = 11
Завдання 3 Спрощення виразів
(–2/3mn3)² • (3m²n)3 = 4/9m²n6 • 27m6n3 = 12m8n9
Завдання 4
Відомо, що 2x²y = 5. Знайдіть значення виразу:
1) 2x²y = 5, тоді х²у = (2x²y)/2 = 5/2 = 2,5
2) 2x²y = 5, тоді 8х²у = 4 • 2x²y = 4 • 5 = 20
3) 2x²y = 5, тоді 10х4y² = 5 • x²y • 2x²y = 5 • 5/2 • 5 = 125/2 = 62,5
Варіант 4
Завдання 1 Одночленом стандартного вигляду
A. –9m • 5а
Б. –9m + а
В. –9mam²
Г. –9ma
Завдання 2
Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь.
1) –2mn² • (–9m5n) = 18m6n3 Коефіцієнт 18, степінь (6 + 3) = 9
2) 8х5 • (–1/8xy) = –x6y Коефіцієнт –1, степінь (6 + 1) = 7
3) –2 1/3 p • 6р3 • р4 = –7/3 p • 6р3 • р4 = –14p8 Коефіцієнт –14, степінь (1 + 3 + 4) = 8
Завдання 3 Спрощення виразів
(–3/5 ab5)² • (5a²b)3 = 9/25a²b10 • 125a6b3 = 45a8b13
Завдання 4
Відомо, що 2c²d = 9. Знайдіть значення виразу:
1) 2c²d = 9, тоді c²d = (2c²d)/2 = 9/2 = 4,5
2) 2c²d = 9, тоді 4c²d = 2 • 2c²d = 2 • 9 = 18
3) 2c²d = 9, тоді 10c4d² = 5 • c²d • 2c²d = 5 • 9/2 • 9 = 405/2 = 202,5