Вирази зі змінними. Степінь з натуральним показником. Одночлен
Варіант 1
Завдання 1
Тотожно рівний виразу а + а + а + а + а вираз А. 5а
Завдання 2
Добуток –8 • (–8) • (–8) у вигляді степеня В. (–8)3
Завдання 3
Одночлен Г. 2аb
Завдання 4 Вирази
|
1) 0,2 • (–5)4 = 0,2 • 625 = 125 |
2) 23 – 42 + (–1)7 = 8 – 16 – 1 = –9 |
Завдання 5
|
1) (а2)3 • а5 = a6 • a5 = a11 |
2) (b4)5 : (b3)4 = b20 : b12 = b8 |
Завдання 6 Одночлен стандартного вигляду
|
1) –0,2a2bc4 • 7ab3c5 = –1,4a3b4c9 |
2) (–1/2 a5b)3 = –1/8 a15b3 |
Завдання 7
1) 0,5m2n • (4mn3)2 = 0,5m2n • 16m2n6 = 8m4n7
2) (–1/3 a3b2)3 • (3а5b)2 = –1/27 a9b6 • 9a10b2 = –1/3 a19b8
Завдання 8 Тотожність
4(x – y + z) + 3(x – y) – 4z = 4x – 4y + 4z + 3x – 3y – 4z = 7x – 7y = 7(x – y)
Завдання 9 Порівняння виразів
1) 614 = 367, бо 614 = (62)7 = 367
2) 4200 < 3300, бо 4200 = (42)100 = 16100, а 3300 = (33)100 = 27100, 16100 < 27100, тому 4200 < 3300
Варіант 2
Завдання 1
Тотожно рівний виразу с + с + с вираз В. 3с
Завдання 2
Добуток –2 •(–2) • (–2) • (–2) • (–2) у вигляді степеня Б. (–2)5
Завдання 3
Одночлен А. 3аb
Завдання 4 Вирази
|
1) 0,25 • (–2)4 = 0,25 • 16 = 4 |
2) 5² – 43 + (–1)5 = 25 – 64 – 1 = –40 |
Завдання 5
|
1) (m3)4 • m2 = m12 • m2 = m14 |
2) (х4)5 : (х2)7 = x20 : x14 = x6 |
Завдання 6 Одночлен стандартного вигляду
|
1) –0,4xy2z5 • 7x3yz2 = –2,8x4y3z7 |
2) (–1/4 mn4)3 = –1/64 m3n12 |
Завдання 7 Спрощення виразів
1) 0,5a3b • (–8ab4)2 = 0,5a3b • 64a2b8 = 32a5b9
2) (–1/2 m4b3)3 • (2m4b)2 = –1/8 m12b9 • 4m8b² = –1/2 m20b11
Завдання 8 Тотожність
2(a – c) + 3(a + b – c) – 3b = 2a – 2c + 3a + 3b – 3c – 3b = 5a – 5c = 5(a – c)
Завдання 9 Порівняня виразів
1) 498 = 716, бо 498 = (72)8 = 716
2) 240 < 330, бо 240 = (24)10 = 1610, а 330 = (33)10 = 2710, 1610 < 2710, тому 240 < 330
Варіант 3
Завдання 1
Тотожно рівний виразу b + b + b + b вираз Б. 4b
Завдання 2
Добуток –7 • (–7) • (–7) у вигляді степеня В. (–7)3
Завдання 3
Одночлен Г. 9mn
Завдання 4 Значення виразів
|
1) (–5)4 • 0,4 = 625 • 0,4 = 250 |
2) 42 – 33 + (–1)9 = 16 – 27 – 1 = –12 |
Завдання 5
|
1) (р7)2 • р5 = p14 • p5 = p19 |
2) (а5)3 : (а4)2 = a15 : a8 = a7 |
Завдання 6 Одночлен стандартного вигляду
|
1) –0,3р3m4n • 6рm5n3 = –1,8p4m9n4 |
2) (–1/3 ax4)3 = –1/27 a3x12 |
Завдання 7 Спрощення виразів
1) 0,5mn7 • (–6m3n)² = 0,5mn7 • 36m6n² = 18m7n9
2) (–1/4 а3b4)3 • (4аb5)2 = –1/64 a9b12 • 16a²b10 = –1/4 a11b22
Завдання 8 Тотожність
2(х – у + z) + 5(х – у) – 2z = 2x – 2y + 2z + 5x – 5y – 2z = 7x – 7y = 7(х – y)
Завдання 9 Порівняння виразів
1) 259 = 518, бо 259 = (52)9 = 518
2) 2300 < 3²00, бо 2300 = (23)100 = 8100, а 3200 = (32)100 = 9100; 8100 < 9100, тому 2300 < 3200
Варіант 4
Завдання 1
Тотожно рівний виразу m + m + m вираз Г. 3m
Завдання 2
Добуток –5 • (–5) • (–5) • (–5) у вигляді степеня А. (–5)4
Завдання 3
Одночлен Б. 7cd
Завдання 4 Значення виразів
|
1) (–2)4 • 0,75 = 16 • 0,75 = 12 |
2) 62 – 53 + (–1)5 = 36 – 125 – 1 = –90 |
Завдання 5
|
1) (а3)5 • а4 = a15 • a4 = a19 |
2) (b7)3 : (b4)2 = b21 : b8 = b13 |
Завдання 6 Одночлен стандартного вигляду
|
1) –0,5а3ху7 • 9ах5у2 = –4,5a4x6y9 |
2) (–1/5 c7d)3 = –1/125 c21d3 |
Завдання 7
1) 0,2рх5 • (–10р4х)2 = 0,2px5 • (–100p8x2) = –20p9x7
2) (–1/10 x2y7)3 • (10xy4)2 = –1/1000 x6y21 • 100x2x8 = –1/10 x8y29
Завдання 8 Тотожність
4(а – с) + 5(а + b – с) – 5b = 4a – 4c + 5a + 5b – 5c – 5b = 9a – 9c = 9(а – с)
Завдання 9 Порівняння виразів
1) 812 = 646, бо 812 = (82)6 = 646
2) 520 < 430, бо 520 = (52)10 = 2510, а 430 = (43)10 = 6410; 2510 < 6410, тому 520 < 430