Завдання 1
b + b + b + b = b • 4 = 4b, тому В. 4b
Завдання 2
Одночленом є вираз 7ху, тому Г. 7ху
Завдання 3 Ділення одночленів
а6 : a3 = a3, тому А. a3
Завдання 4
(–2)3 = (–2) • (–2) • (–2) = –8, тому Б. –8
Завдання 5
Квадрат суми чисел m і 3а – це (m + 3a)2, тому В. (m + 3a)2
Завдання 6
Якщо а = –4, тоді 2,5а2 = 2,5 • (–4)2 = 2,5 • 16 = 40, тому Б. 40
Завдання 7
–14 1/2 а + 8,3b + 4 1/2 a – 7,3b = –14,5a + 8,3b + 4,5a – 7,3b =
= (–14,5a + 4,5a) + (8,3b – 7,3b) = –10a – b
Якщо а = 1,9; b = –3,5 тоді –10a – b = –10 • 1,9 + 3,5 = –19 + 3,5 = –15,5,
тому В. –15,5
Завдання 8
918/2712 =(32)18/ (33)12 = 336/336 = 1, тому Г. 1
Завдання 9
(4mp3)2 • (0,5m7p)3 = 16m2p6 • 0,125m21p3 = 2m23p9 тому В. 2m23p9
Завдання 10
Вираз 1 – (a – 3)2 може набувати найменшого значення 1, тому A. 1
Завдання 11
Найбільше із чисел 2300, 3200, 7100, 2550.
2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
2550 = (52)50 = 5100
5100 < 7100 < 8100 < 9100, отже, найбільше число 3200, тому Б. 3200
Завдання 12
Якщо 2xy2 = –5, тоді 8x2y4 = 2 • (2xy2)2 = 2 • (–5)2 = 2 • 25 = 50, тому В. 50
Завдання 13
1. 29 : 64 = 29 : 26 = 23 = 8 ––––> В
2. 1,54 • (1 1/3)4 = (1 1/2)4 • (1 1/3)4 = (3/2 • 4/3)4 = 24 = 16 ––––> Г
3. (84 • 25)/48 = (212 • 25)/216 = 217/216 = 2 ––––> А
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ ДО §§ 4–9
Завдання 1 Чи є тотожно рівними вирази:
1) 3b + 4b = 7b; Так, бо 3b + 4b = 7b
2) a + a + a a3; Ні, бо a + a + a = 3а
3) m + 2a = 2a + m; Так
4) 3(x – 2) і 3x – 2? Ні, бо 3(x – 2) = 3х – 6
Завдання 2 Добуток у вигляді степеня
|
1) 4 • 4 • 4 = 43 |
2) – 3 • (–3 ) • (–3 ) • (–3 ) • (–3) = (–3)5 |
Завдання 3 Множення і ділення одночленів
|
1) x5 • x4 = x9 |
2) x7 : x2 = x5 |
Завдання 4
1) 0,4 • (–5)4 = 0,4 • 625 = 250
2) 25 – 43 + (–1)5 = 32 – 64 – 1 = 32 – 64 – 1 = –33
Завдання 5
|
1) (m3)4 • m7 = m12 • m7 = m19 |
2) (a2)7 : (a3)2 = a14 : a6 = a8 |
Завдання 6 Одночлена стандартного вигляду
|
1) –0,3m2np3 • 4mn2p7 = –1,2m3n3p10 |
2) (–1/2p7a)3 = (–1/8)p21a3 |
Завдання 7
1) 0,2a2b • (–10ab3)2 = 0,2a2b • –100a2b6 = 20a4b7
2) ((–1/4)m2n3)4 • (4m5n)3 = ((1/256)m8n12 • (64m15n3 = (1/4)m23n15
Завдання 8 Тотожність
2(a + b – c) + 3(a – c) – 2b = 5(a – c)
2(a + b – c) + 3(a – c) – 2b = 2a + 2b – 2c + 3a – 3c – 2b = 5a – 5c = 5 (a – c)
Завдання 9 Порівняння виразів
1) 512 = 256, бо 256 = (52)6 = 512
2) 230 < 320, бо 230 = (23)10 = 810 i 320 = (32)10 = 910, а 810 < 910
Додаткові вправи
Завдання 10
Доведіть, що сума трьох послідовних непарних натуральних чисел ділиться на 3.
Послідовні непарні три числа: n + 1, n + 3, n + 5, а їх сума:
n + 1 + n + 3 + n + 5 = 3n + 9 = 3(n + 3) ділиться на 3.
Завдання 11
Якого найменшого значення може набувати вираз:
1) m4 – 12, найменше значення 12
2) (a + 2)8 + 7, найменше значення 7
Завдання 12
Відомо, що 4m2n = 9, звідси m2n = 9/4. Знайдіть значення виразу:
1) 12m2n = 12 • m2n = 12 • 9/4 = 3 • 9 = 27
2) 4m4n2 = 4 • (m2n)2 = 4 • (9/4)2 = 4 • 81/16 = 81/4