КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА I СЕМЕСТР
Варіант 1
Завдання 1
Тотожно рівні вирази Б. 4m + m і 5m
Завдання 2
Частка у вигляді степеня 1012 : 103 = 109 , тому Г. 109
Завдання 3
Одночлен стандартного вигляду В. 4х7у5
Завдання 4
Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 4х = –12?
4х = –12
х = (–12) : 4
x = –3
–3 • (–3) = 9, тому А. –3х = 9
Завдання 5 Вираз у вигляді многочлена
5х(х – 3) – х(5х – 2) = 5x² – 15x – 5x² + 2x = –13x, тому Г. –13х
Завдання 6 Вираз у вигляді множників.
12ау – 3а² = 3a(4y – a), тому Б. 3a(4y – а)
Завдання 7 Спростіть вираз
2a²(0,5a7)² = 2a² • 0,25a14 = 0,5a16, тому В. 0,5a16
Завдання 8
Для якого значення а коренем рівняння 3(а – 5)х = 24 є число 4?
Підставимо корінь x = 4 у рівняння.
3(a – 5) • 4 = 24
12(a – 5) = 24
a – 5 = 2
a = 7, тому А. 7
Завдання 9
75 книжок розставили на полицях так, що на другій полиці на 3 книжки більше, ніж на першій, а на третій – книжок удвічі більше, ніж на першій полиці. Скільки книжок на другій полиці?
Розв'язання
Нехай на першій поличці розставили x книжок, тоді на другій – (x + 3) книжок, а на третій – 2x книжок. Складаємо рівняння:
x + (x + 3) + 2x = 75
4x + 3 = 75
4x = 72
x = 18 (кн.) – розставили на першій полиці;
18 + 3 = 21 (кн.) – розставити на другій полиці.
Відповідь: 21 книжку, тому Б. 21 кн.
Завдання 10 Значення виразів
1. 29 • 27 : 213 = 216 : 213 = 23 = 8
2. (25 • 83)/46 = (25 • (23)3)/((2²)6) = (25 • 29)/(212) = 214/212 = 2² = 4
3. 34 • (2/3)4 = 34 • (24)/(34) = 24 = 16
Відповідь: 1 — В. 8; 2 — Б. 4; 3 — Г. 16
Варіант 2
Завдання 1
Тотожно рівні вирази В. 7x + x і 8x
Завдання 2
Частка у вигляді степеня 815 : 83 = 812, тому А. 812
Завдання 3
Одночлен стандартного вигляду Г. 5а3b7.
Завдання 4
Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 2х = –8?
2х = –8
х = –8 : 2
x = –4
–5 • (–4) = 20, тому Б. –5х = 20
Завдання 5 Вираз у вигляді многочлена
6а(а – 3) – а(6а – 2) = 6a² – 18a – 6a² + 2a = –16a, тому В. –16а
Завдання 6 Вираз у вигляді множників
15xb – 5b² = 5b(3x – b), тому Г. 5b(3х – b)
Завдання 7 Спростіть вираз
5b² • (0,2b6)² = 5b² • 0,04b12 = 0,2b14, тому Б. 0,2b14
Завдання 8
Для якого значення b коренем рівняння 2(b – 4)х = 30 є число 5?
Підставимо корінь x = 5 у рівняння.
2(b – 4) • 5 = 30
10(b – 4) = 30
b – 4 = 3
b = 7, тому А. 7
Завдання 9
64 кг борошна розсипали у три пакети так, що у другому пакеті було втричі більше борошна, ніж у першому, а у третьому – на 4 кг борошна більше, ніж у першому. Скільки кілограмів борошна було у третьому пакеті?
Розв'язання
Нехай у першому пакеті x кг борошна, тоді у другому – 3x кг, а у третьому – (x + 4) кг. Складаємо рівняння:
x + 3x + (x + 4) = 64
5x + 4 = 64
5x = 60
x = 12 (кг) – борошна у першому пакеті;
12 + 4 = 16 (кг) – борошна у третьому пакеті.
Відповідь: 16 кг, тому Б. 16 кг.
Завдання 10 Значення виразу
1. 38 • 39 : 315 = 317 : 315 = 3² = 9
2. (36 • 27²)/94 = (36 • (33)²)/((3²)4) = (36 • 36)/(38) = 312/38 = 34 = 81
3. 43 • (3/4)3 = 43 • (33)/(43) = 33 = 27
Відповідь: 1 — Б. 9; 2 — Г. 81; 3 — В. 27.