Завдання 159
Одне число на 30 більше за друге. Менше з них позначено через х. Виразіть через х більше із цих чисел. х + 30
Завдання 160
Одне додатне число у 4 рази більше за інше. Менше з них позначено через х. Виразіть через х більше із цих чисел. 4х
Завдання 161
На одній клумбі росте х кущів троянд, а на другій - утричі більше. Виразіть через х кількість кущів троянд, що ростуть на другій клумбі. 3х
Завдання 162
Відстань, що дорівнює х км, велосипедистка долає за 3 год. Виразіть через х швидкість її руху. х : 3
Завдання 163
Перше число позначили через х, а друге становить чверть від першого. Виразіть друге число через х. х/4
Завдання 164
Перше число дорівнює х, а друге складає 60 % від першого. Виразіть через х друге число. 0,6х
Завдання 165
Сума довжин двох відрізків дорівнює 16 см. Довжина одного з них х см. Виразіть через х довжину другого відрізка. 16 – х
Завдання 166
Власна швидкість човна дорівнює 24 км/год, а швидкість течії - х км/год. Виразіть через х швидкість човна за течією і проти течії. 24 + х і 24 – х
Завдання 167
Загадали число. Якщо від нього відняти 7 і одержаний результат поділити на 9, то матимемо 12. Яке число загадали?
Розв'язання
Нехай загадали число х. Складаємо рівнняння:
(х – 7) : 9 = 12
х – 7 = 108
х = 115
Відповідь: 115.
Завдання 168
Знайдіть число, половина якого разом з його третиною дорівнює 40.
Розв'язання
Нехай число дорівнює х, тоді половина його х/2, а третина – х/3. Складаємо рівнняння:
х/2 + х/3 = 40
3х + 2х = 240
5х = 240
х = 48
Відповідь: 48.
Завдання 169
У двох цистернах разом 58 т пального, причому в першій на 4 т менше, ніж у другій. Скільки тонн пального в кожній цистерні?
Розв'язання
Нехай в першій цистерні х т, тоді в другій – (х + 4) т. Складаємо рівнняння:
х + (х + 4) = 64
2х + 4 = 64
2х = 60
х = 30 (т) – пального в першій цистерні;
30 + 4 = 34 (т) – пального в другій цистерні.
Відповідь: 30 т і 34 т.
Завдання 170
В автопарку вантажівок у 6 разів більше, ніж легковиків. Скільки легковиків в автопарку, якщо їх разом з вантажівками налічується 91?
Розв'язання
Нехай легковиків х машин, тоді вантажівок – 6х машин. Складаємо рівнняння:
х + 6х = 91
7х = 91
х = 13 (м.) – легковиків;
13 • 6 = 78 (м.) – вантажівок.
Відповідь: 13 легковиків і 78 вантажівок.
Завдання 171
Одне з двох додатних чисел утричі більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця дорівнює 32.
Розв'язання
Нехай одне число дорівнює х, тоді інше – 3х. Складаємо рівнняння:
3х – х = 32
2х = 32
х = 16 – одне число;
16 • 3 = 48 – інше число.
Відповідь: 16 і 48.
Завдання 172
Бабусі разом з мамою 99 років. Скільки років кожній з них, якщо бабуся старша за маму на 25 років?
Нехай мамі х років, тоді бабусі – (х + 25) років. Складаємо рівнняння:
х + х + 25 = 99
2х = 74
х = 37 (р.) – років мамі;
37 + 25 = 62 (р.) – років бабусі.
Відповідь: 37 років і 62 роки.
Завдання 173
Сума двох чисел 240, а їх відношення дорівнює 5 : 7. Знайдіть ці числа.
Нехай одна частина кожного числа дорівнює х, тоді 5 частин першого числа – 5х, а 7 частин другого числа – 7х. Складаємо рівнняння:
5х + 7х = 240
12х = 240
х = 20 – одна частина;
20 • 5 = 100 – перше число;
20 • 7 = 140 – друге число.
Відповідь: 100 і 140.
Завдання 174
Різниця двох чисел 36, а їх відношення дорівнює 7:4. Знайдіть ці числа.
Нехай одна частина кожного числа дорівнює х, тоді 7 частин першого числа – 7х, а чотири частини другого числа – 4х. Складаємо рівнняння:
7х – 4х = 36
3х = 36
х = 12 – одна частина;
12 • 7 = 84 – перше число;
12 • 4 = 48 – друге число.
Відповідь: 84 і 48.
Завдання 175
Периметр трикутника дорівнює 20 дм. Дві його сторони рівні між собою і кожна з них на 1 дм більша за третю. Знайдіть сторони трикутника.
Розв'язання
Нехай третя сторона дорівнює х дм, тоді дві інші – (х + 1) дм. Складаємо рівнняння:
(х + 1) + (х + 1) + х = 20
3х = 18
х = 6 (дм) – третя сторона;
6 + 1 = 7 (дм) – перша і друга сторони.
Відповідь: 6 см, 7 см і 7 см.
Завдання 176
За два дні було продано 384 кг бананів, причому другого дня продали — 3/5 від того, що продали першого. Скільки кілограмів бананів продали в перший день і скільки - у другий?
Розв'язання
Нехай першого дня продали х кг, тоді другого – 3/5 х кг. Складаємо рівнняння:
х + 3/5 х = 384
8/5х = 384
х = 384/1 : 8/5
х = 384/1 • 5/8
х = 240 (кг) – продали першого дня;
240 • 3/5 = 144 (кг) – продали другого дня.
Відповідь: 240 кг і 144 кг.
Завдання 177
Група студентів за другий день подолали — 7/8 від тієї відстані, яку подолали першого дня. Скільки кілометрів подолали студенти першого дня і скільки - другого, якщо за перший день було подолано на 3 км більше, ніж за другий?
Розв'язання
Нехай першого дня подолала х км, тоді другого – 7/8 х км. Складаємо рівнняння:
х – 7/8 х = 3
1/8 х = 3
х = 3 : 1/8
х = 3 • 8/1
х = 24 (км) – подолали першого дня;
24 • 7/8 = 21 (км) – подолали другого дня.
Відповідь: 24 км і 21 км.
Завдання 178
Бабуся ліпила вареники протягом двох годин. За друг годину вона виліпила на 5 % більше вареників, ніж за першу. Скільки вареників виготовила бабуся за першу годину і скільки за другу, якщо за другу годину вона виліпила на 3 вареники більше, ніж за першу?
Розв'язання
Нехай за першу годину зліпила х вареників, тоді за другу – (х + 0,05х) = 1,05х вареників. Складаємо рівнняння:
1,05х – х = 3
0,05х = 3
х = 3 : 0,05
х = 60 (в.) – зліпила за першу годину;
60 + 3 = 63 (в.) – зліпила за другу годину.
Відповідь: 60 вареників і 63 вареники.
Завдання 179
За пральну машину та її підключення заплатили 11760 грн. Вартість підключення становить 5 % від вартості машини. Скільки коштує пральна машина?
Розв'язання
Нехай вартість машини становить х грн, тоді вартість підключення – 0,05х грн. Складаємо рівнняння:
х + 0,05х = 11760
1,05х = 11760
х = 11760 : 1,05
х = 11200 (грн) – коштує пральна машина.
Відповідь: 11200 грн.
Завдання 180
За 2 год мотоцикліст долає таку саму відстань, що й велосипедист за 5 год. Швидкість мотоцикліста на 27 км/год більша за швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкість кожного з них.
Розв'язання
Нехай швидкість велосипедистки х км/год, тоді швидкість мотоцикліста (х + 27) км/год. Складаємо рівнняння:
5х = 2(х + 27)
5х = 2х + 54
3х = 54
х = 54 : 3
х = 18 (км/год) – швидкість велосипедистки;
18 + 27 = 45 (км/год) – швидкість мотоцикліста.
Відповідь: 18 км/год і 45 км/год.
Завдання 181
Ящик з апельсинами на 3 кг важчий, ніж ящик з лимонами. Яка маса кожного з них, якщо маса чотирьох ящиків з апельсинами така сама, як маса п’яти ящиків з лимонами?
Розв'язання
Нехай маса ящика з лимонами х кг, тоді маса ящика з апельсинами (х + 3) кг. Складаємо рівнняння:
5х = 4(х + 3)
5х = 4х + 12
5х – 4х = 12
х = 12 (кг) – маса ящика з лимонами;
12 + 3 = 15 (кг) – маса ящика з апельсинами.
Відповідь: 12 кг і 15 кг.
Завдання 182
З міста до села турист ішов зі швидкістю 4 км/год, а повертався назад зі швидкістю 3 км/год. На весь шлях він витратив 7 год. Знайдіть відстань від міста до села.
Розв'язання
Нехай відстань між селами х км. Складаємо рівнняння:
х/4 + х/3 = 7
(1/4 + 1/3) х = 7
(3/12 + 4/12) х = 7
7/12 • х = 7
х = 7 : 7/12
х = 7 • 12/7
х = 12 (км) – відстань від міста до села.
Відповідь: 12 км.
Завдання 183
Периметр прямокутника дорівнює 36 см, причому одна з його сторін на 4 см більша за іншу. Знайдіть сторони прямокутника та його площу.
Розв'язання
Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см, тоді друга – (х + 4) см, а півпериметр – (36 см : 2) = 18 см. Складаємо рівнняння:
х + (х + 4) = 18
2х + 4 = 18
2х = 18 – 4
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7 (см) – одна сторона;
7 + 4 = 11 (см) – друга сторона.
7 • 11 = 77 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 7 см і 11 см; 77 см².
Завдання 184
Під час літніх канікул Сергій прочитав удвічі більше оповідань, ніж Костя. Проте протягом вересня Костя встиг прочитати ще 24 оповідання, після чого виявилося, що хлопці про читали однакову кількість оповідань. Скільки оповідань прочитав кожен із хлопців до початку навчального року?
Розв'язання
Нехай Костя прочитав до початку навчального року х оповідань,тоді Сергій – 2х оповідань. Складаємо рівняння:
2х = х + 24
2х – х = 24
х = 24 (оп.) – прочитав Костя до початку навчального року;
24 • 2 = 48 (оп.) – прочитав Сергій до початку навчального року.
Відповідь: 48 оповідань і 24 оповідання.
Завдання 185
У Марійки було втричі більше грошей, ніж в Олі. Після того як Марійка витратила 18 грн, грошей у дівчат стало порівну. Скільки грошей мала кожна з дівчат спочатку?
Розв'язання
Нехай в Олі спочатку було х грн,тоді в Марійки – 3х грн. Складаємо рівняння:
3х – 18 = х
3х – х = 18
2х = 18
х = 18 : 2
х = 9 (грн) – було грошей в Олі спочатку;
9 • 3 = 27 (грн) – було грошей в Марійки спочатку.
Відповідь: 27 грн і 9 грн.