Завдання 59
|
1) –8 + (–9) = –17 4) –37 + 4,5 = –32,5 7) 7 – (–3) = 10 10) –4 • (–4,5) = 18 |
2) –13,6 + (–7,9) = –21,5 5) – 8 – 5 = –13 8) 4 – 9,1 = –5,1 11) –4,2 : (–4) = 1,05 |
3) 29 + (–11) = 18 6) – 9 – (–4) = –5 9) 2,9 • (–10) = –29 12) 8 : (–0,01) = –800 |
Завдання 60
|
1) – 6 + (–10) = –16 4) 7,2 + (–5) = 2,2 7) 0 – (–9) = 9 10) – 6 • 2,5 = –15 |
2) –4,9 + (–5,7) = –10,6 5) –4 – (–3) = –1 8) 5 – 10,2 = –5,2 11) –7,2 : 10 = –0,72 |
3) –38 + 12 = –26 6) –9 – 11 = –20 9) –5,1 • (–0,1) = 0,51 12) –7,5 : (–5) = 1,5 |
Завдання 61
1) –6/7 + (–4/21) = –18/21 + (–4/21) = –22/21 = –1 1/21
2) –4 7/12 + 5 1/6 = –4 7/12 + 5 2/12 = –4 7/12 + 4 14/12 = 7/12
3) 12/41 – 1 = 12/41 – 41/41 = –29/41
4) –3 1/8 – (–4 3/4) = –3 1/8 + 4 6/8 = 1 5/8
5) –8/9 • 27/48 = –1/1 • 3/6 = –3/6 = –1/2
6) –1 2/7 • (–2 1/3) = –9/7 • (–7/3) = 3
7) 8/15 : (–1 1/5) = 8/15 : (–6/5) = 8/15 • (–5/6) = 4/3 • (–1/3) = –4/9
8) –30/41 : (–5) = –30/41 • (–1/5) = 6/41
9) (–2/7)2 = –2/7 • (–2/7) = 4/49
Завдання 62
1) –5/9 + (–7/12) = –20/36 + (–21/36) = –41/36
2) 5 1/4 + (–7 1/8) = 5 2/8 + (–7 1/8) = 5 2/8 + (–6 9/8) = –1 7/8
3) –8/17 – 1 = –8/17 – 17/17 = –25/17 = –1 8/17
4) 2 1/3 – (–5 2/9) = 2 3/9 + 5 2/9) = 7 5/9
5) –7/9 • (–18/49) = 2/7
6) 4 1/2 • (–1 7/9) = 9/2 • (–16/9) = –8
7) –3 3/5 : (–9/10) = –18/5 : (–9/10) = –18/5 • (–10/9) = 4
8) –8 : 16/17 = –8 • 17/16 = –17/2 = –8 1/2
9) (–3/5)2 = –3/5 • (–3/5) = 9/25
Завдання 63
1) між числами –2,7 і 4,1 містяться цілі числа –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4
2) між числами –102,5 і –97,9 містяться цілі числа –102, –101, –100, –99, –98
8) між числами –5 1/3 і 2/11 містяться цілі числа –5, –4, –3, –2, –1, 0
Завдання 64
1) між числами –1 2/3 і 4,7 містяться цілі числа –1, 0, 1, 2, 3, 4
2) між числами –85,3 і –78,4 містяться цілі числа –85, –84, –83, –82, –81, –80, –79
3) між числами –4/11 і 3 2/5 містяться цілі числа 0, 1, 2, 3
Завдання 65, 66 Кооррдинатна площина
|
|
|
Завдання 67 Подібні доданки
1) 4x + 2y – 5x – 2y = (4х – 5х) + (2у – 2у) = –х + 0 = –х
2) –5,9 + 11,2a + 7,8 – 18a = (–5,9 + 7,8) + (11,2а – 18а) = 1,9 – 6,8а
3) –9a + 7b – 8 + 3a – b = (–9а + 3а) + (7b – b) – 8 = –6a + 6b – 8
4) 2,7x + 3x + 12y – 9,8y – 5,7x = (2,7x + 3x – 5,7x) + (12y – 9,8y) = 2,2y
Завдання 68
1) 7p – 2m + 6p + 2m = (7p + 6p) + (–2m + 2m) = 13p
2) –14b + 3,9 – 7,2 + 18,5b = (–14b + 18,5b) + (3,9 – 7,2) = 4,5b – 3,3
3) 5x – 8y + 5 – 4x + y = (5x – 4x) + (–8y + y) + 5 = x – 7y + 5
4) 2,5a – 2,9b + 3a + 3,7b – 5,5a = (2,5a + 3a – 5,5a) + (–2,9b + 3,7b) = 0,8b
Завдання 69
1) –5(2a – 3) + 3(4a – 5) = –10a + 15 + 12a – 15 = (–10a + 12a) + (15 – 15) = 2a
2) 2(a – 3m) – 7(2a + m) = 2a – 6m – 14a – 7m = (2a – 14a) + (–6m – 7m) = –12a – 13m
3) (2y – 3) • (–3) + 2(4y – 1) = –6y + 9 + 8y – 2 = (–6y + 8y) + (9 – 2) = 2y + 7
4) 2,4(2x – 3) – 4,8(x – 5) = 4,8x – 7,2 – 4,8x + 24 = (4,8x – 4,8x) + (–7,2 + 24) = 16,8
Завдання 70
1) –4(3a – 2) + 6(2a – 1) = –12a + 8 + 12a – 6 = 2
2) 5(b – 3с) – 3(4b + c) = 5b – 15c – 12b – 3c = 7b – 18c
3) (7x – 2) • (–4) + 2(4 – 3y) = –28x + 8 + 8 – 6y = –28х + 16 – 6y
4) 2,6(3a – 5) – 7,8(a – 10) = 7,8a – 13 – 7,8a + 78 = 65
Завдання 71
|
1) 0,5(2x – 3) + 2,6 = 0,2(4 + 2x) x – 1,5 + 2,6 = 0,8 + 0,4x x – 0,4x = 0,8 + 1,5 – 2,6 0,6x = –0,3 x = –0,3 : 0,6 x = –0,5 |
2) 1/2(6 – 3 1/2 x) = 1 1/4 x + 9 3 – 7x = 5/4 x + 9 –7x – 5/4 x = 9 – 3 –28/4 x – 5/4 x = 3 –33/4 x = 3 x = 3 : (–33/4) x = 3 • (–4/33) x = –4/11 |
Завдання 72
|
1) 0,5(3 – х) + 1,4 = –0,3(2х – 2) 1,5 – 0,5x + 1,4 = –0,6x + 0,6 –0,5x + 0,6x = 0,6 – 1,5 – 1,4 0,1x = –2,3 x = –2,3 : 0,1 x = –23 |
2) 2 1/2 – 1 2/3 х = 2/9(1 1/2 х – 9/10) 5/2 – 5/3 x = 2/9(3/2 x – 9/10) 5/2 – 5/3 x = 1/3 x – 1/5 –5/3 x – 1/3 x = –1/5 – 5/2 –6/3 x = –2/10 – 25/10 –2x = –27/10 x = –27/10 : (–2) x = –27/10 • (–1/2) x = 27/20 x = 1 7/20 |
Завдання 73
З 1/4 • (–12 2/5 – (–4,2) : 7/15) + 17,05 = З,25 • (–12,4 – (–4 1/5) • 15/7) + 17,05 =
= З,25 • (–12,4 – (–21/5) • 15/7) + 17,05 = З,25 • (–12,4 – (–9) + 17,05 =
= З,25 • (–3,4) + 17,05 = –11,05 + 17,05 = 6 – у VI столітті була перша письмова згадка про селище Гурзуф у Криму.
Завдання 74
1124,2 + 1 1/2 • (–18 3/5 – (–5,4) : 9/13) = 1124,2 + 1,5 • (–18,6 + 5 4/10 : 9/13) =
= 1124,2 + 1,5 • (–18,6 + 27/5 : 9/13) = 1124,2 + 1,5 • (–18,6 + 27/5 • 13/9) =
= 1124,2 + 1,5 • (–18,6 + 3/5 • 13/1) = 1124,2 + 1,5 • (–18,6 + 39/5) =
= 1124,2 + 1,5 • (–18,6 + 7,8) = 1124,2 + 1,5 • (–10,8) = 1124,2 + (–16,2) = 1108 –
рік закладання Михайлівського Золотоверхого собору в Києві.
Завдання 75 Вирази
5(2,6а + 3,4b) – 2(6а – 2,5b) = 13а + 17b – 12а + 5b = а + 22b
Якщо а = –11; b = –1 3/22, тоді
а + 22b = –11 + 22 • (–1 3/22) = –11 + 22 • (–25/22) = –11 + –25 = –36
Завдання 76
6(1,5х + 2,5y) – 5(2х – 3y) = 9х + 15y – 10х + 15y = –х + 30y
Якщо х = –2; у = –1 7/30, тоді
–х + 30y = –(–2) + 30 • (–1 7/30) = 2 + 30 • (–37/30) = 2 – 37 = –35
Завдання 77
Знайдіть суму, доданками якої є числа: обернене та протилежне до числа 2,6.
Розв'язання
1) 1 : 2,6 = 1 : 2 6/10 = 1 : 13/5 = 1 • 5/13 = 5/13 – обернене число;
2) –2,6 = –2 6/10 = –2 3/5 = –13/5 – протилежне число;
3) 5/13 + (–13/5) = 25/65 + (–169/65) = –144/65 = –2 14/65
Відповідь: –2 14/65
Завдання 78
Якщо а = 14,75 – 2 13/20 + 3 2/9 • (–5,4), тоді
a² = (14,75 – 2 13/20 + 3 2/9 • (–5,4))² =
= (14,75 – 2,65 + 3 2/9 • (–5,4))² =
= (14,75 – 2,65 + 29/9 • (–27/5))² =
= (14,75 – 2,65 – 87/5)² =
= (14,75 – 2,65 – 17,4)² =
= (12,1 – 17,4)² = (–5,3)² = –5,3 • (–5,3) = 28,09
Завдання 79
Якщо b = 24,25 – 1 17/20 + 4 5/6 • (–4,8), тоді
b3 = (24,25 – 1 17/20 + 4 5/6 • (–4,8))3 =
= (24,25 – 1,85 + 4 5/6 • (–4 4/5))3 =
= (24,25 – 1,85 + 29/6 • (–24/5))3 =
= (24,25 – 1,85 – 116/5))3 =
= (24,25 – 1,85 – 23,2))3 =
= (22,4 – 23,2))3 =
= (–0,8))3 = –0,8 • (–0,8) • (–0,8) = –0,512
Завдання 80
10b – (2b + 4х) = 10b – 2b – 4х = 8b – 4х = –4х + 8b = –4(х – 2b)
Якщо х – 2b = –5, тоді –4(х – 2b) = –4 • (–5) = 20
Завдання 81
15а – (3a + 4m) = 15а – 3a – 4m = 12a – 4m = –4m + 12a = –4(m – 3a)
Якщо m – 3а = –3, тоді –4(m – 3a) = –4 • (–3) = 12
Завдання 82 Чи є число –2 коренем рівняння:
1) х + 5 = 7; Ні, бо (–2) + 5 = 3, а 3 ≠ 7
2) х • 4 = –8; Так, бо (–2) • 4 = –8, а –8 = –8
3) х – 3 = –5; Так, бо (–2) – 3 = –5, а –5 = –5
4) –10 : х = –5? Ні, бо (–10) : (–2) = 5, а 5 ≠ –5
Завдання 83
|
1) х – 3 = 8 х = 8 + 3 х = 11 |
2) 7 + х = 3 х = 3 – 7 х = –4 |
3) –4х = –20 х = –20 : (–4) х = 5 |
4) х : 3 = –7 х = –7 • 3 х = –21 |