Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5–6 класів
Варіант 1
Завдання 1
Зведіть подібні доданки 2а – 5а.
В. –За
2а – 5а = –3a
Завдання 2
1) –5/7 + (–2/21) = –15/21 – 2/21 = –17/21
2) –2 1/3 – (–4 5/9) = –7/3 + 41/9 = –21/9 + 41/9 = 20/9 = 2 2/9
3) 5/12 : (–1 1/4) = 5/12 : (–5/4) = 5/12 • (–4/5) = –1/3
Завдання 3 Рівняння
0,3(2х – 5) + 2,6 = 0,1(3 + 4х)
0,6x – 1,5 + 2,6 = 0,3 + 0,4x
0,2x = –0,8
x = –4
Завдання 4
До 150 г 6–відсоткового розчину солі долили 50 г води. Яким став відсотковий уміст солі в новому розчині?
Розв'язання
1) 150 • 0,06 = 9 (г) – маса солі;
2) 150 + 50 = 200 (г) – маса нового розчину.
3) 9/200 • 100% = 4,5%
Відповідь: відсотковий вміст солі в новому розчині 5%.
Варіант 2
Завдання 1 Зведіть подібні доданки 4b – 7b.
Б. –3b
4b – 7b = –3b
Завдання 2
1) –4/7 + (–5/21) = –12/21 – 5/21 = –17/21
2) –4 2/3 – (–5 7/9) = –14/3 + 52/9 = –42/9 + 52/9 = 10/9 = 1 1/9
3) 7/12 : (–1 3/4) = 7/12 : (–7/4) = 7/12 • (–4/7) = –1/3
Завдання 3 Рівняння
0,4(2х – 3) + 2,8 = 0,1(2 + 6х)
0,8x – 1,2 + 2,8 = 0,2 + 0,6x
0,2x = –1,4
x = –7
Завдання 4
До 180 г 5–відсоткового розчину цукру долили 20 г води. Яким став відсотковий уміст цукру в новому розчині?
Розв'язання
1) 180 • 0,05 = 9 (г) – маса солі;
2) 180 + 20 = 200 (г) – маса нового розчину.
3) 9/200 • 100% = 4,5%
Відповідь: відсотковий вміст солі в новому розчині 4,5%.
Варіант З
Завдання 1
Зведіть подібні доданки 3m – 8m.
Г. –5m
3m – 8m = –5m
Завдання 2
1) –2/7 + (–10/21) = –6/21 – 10/21 = –16/21
2) –3 1/4 – (–5 7/8) = –13/4 + 47/8 = –26/8 + 47/8 = 21/8 = 2 5/8
3) –5/12 : (–1 2/3) = –5/12 : (–5/3) = 5/12 • 3/5 = 1/4
Завдання 3
0,3(2х – 7) + 3,8 = 0,1(5 + 4х)
0,6x – 2,1 + 3,8 = 0,5 + 0,4x
0,2x = –1,2
x = –6
Завдання 4
До 350 г 6–відсоткового розчину цукру долили 250 г води. Яким став відсотковий уміст цукру в новому розчині?
Розв'язання
1) 350 • 0,06 = 21 (г) – маса солі;
2) 350 + 250 = 600 (г) – маса нового розчину.
3) 21/600 • 100% = 3,5%
Відповідь: відсотковий вміст солі в новому розчині 3,5 %.
Варіант 4
Завдання 1
Зведіть подібні доданки 5с – 9с.
А. –4с
5с – 9с = –4c
Завдання 2
1) –3/7 + (–8/21) = –9/21 – 8/21 = –17/21
2) –4 1/8 – (–5 3/4) = –33/8 + 23/4 = –33/8 + 46/8 = 13/8 = 1 5/8
3) –7/12 : 2 1/3 = –7/12 : 7/3 = –7/12 • 3/7 = –1/4
Завдання 3
0,4(2х – 5) + 3,5 = 0,1(7 + 6х)
0,8x – 2 + 3,5 = 0,7 + 0,6x
0,2x = –0,8
x = –4
Завдання 4
До 360 г 5–відсоткового розчину солі долили 40 г води. Яким став відсотковий уміст солі в новому розчині?
Розв'язання
1) 360 • 0,05 = 18 (г) – солі;
2) 360 + 40 = 400 (г) – маса нового розчину.
3) 18/400 • 100 % = 4,5%
Відповідь: відсотковий вміст солі в новому розчині 4,5 %.