Завдання 1
На цирковій арені виступали три клоуни з номерами 6, 5, 9 на костюмах. Які трицифрові числа можуть утворити клоуни, міняючись місцями?
659, 695, 956, 965, 596, 569
Чи можуть вони утворити числа 566?
Клоун на п'ятому місці з номером 9 має бути униз головою, або клоун на шостому місці з номером 9 має бути униз головою.
Чи можуть вони утворити числа 959?
Клоун на першому місці з номером 6 має бути униз головою.
Завдання 2
Діти сміються, бо клоун не враховує одиниці вимірювання.
Завдання 3
Діти сміються, бо клоун переплутав одиниці вимірювання.
Завдання 4
У зоопарку — 25 мавп, 14 папуг, 5 левів, 3 лані, 55 рожевих фламінго, 3 удави. Скільки в зоопарку - тварин, покритих пір'ям? Скільки в зоопарку - тварин, покритих шерстю?
Розв'язання
14 + 55 = 69 (тв.) — тварин, покритих пір'ям
25 + 5 + 3 = 33 (тв.) — тварин, покритих шерстю
Відповідь: у зоопарку 69 тварин, покритих пір'ям, і 33 тварини, покритих шерстю.
Завдання 5 Кожну фігуру поділили на частини трьома відрізками.
Які фігури утворилися? Чотири трикутники; два чотирикутники; один п’ятикутник і один трикутник.
Скільки на кожному малюнку трикутників? чотирикутників?
1) 4 трикутники (АВС, ACF, CEF, CDE) або 2 чотирикутники (ABCF, CDEF)
2) 4 трикутники (АВС, ACD, ADE, AEF) або 2 чотирикутники (ABCD, ADEF)
3) 4 трикутники (АВF, BCF, CDF, DEF) або 2 чотирикутники (ABCF, CDEF)
Завдання 6
Три трикутники: BOC, FOE
Шість чотирикутників: ABCF, FCDE, ABEF, BCDE, ABOF, OCDE
Завдання 7 Дмитро — 33 кг Михайло — 27 кг. Моя маса відрізняється від маси кожного з хлопців на 3 кг. Визнач масу хлопчика.
Розв'язання
33 – 3 = 30 (кг)
27 + 3 = 30 (кг)
Відповідь: маса хлопчика 30 кілограмів
Завдання 8
Друзі Остап і Северин колекціонують моделі машин. В Остапа на 3 моделі менше, ніж у Северина, а разом їх колекція налічує 45 різних моделей. Скільки моделей у кожного з друзів?
Розв'язання
1) 45 – 3 = 42 (м.) – моделей у хлопців, коли порівну.
2) 42 : 2 = (40 + 2) : 2 = 21 (м.) – моделей в Остапа.
3) 21 + 3 = 24 (м.) – моделей у Северина.
Відповідь: в Остапа є 21 модель, у Северина ― 24 моделі.
Завдання 9
До свята мама спекла торт трикутної форми. Відомо, що сума довжин двох сторін — 60 см, їх різниця — 6 см, а периметр торта — 100 см. Яка довжина кожної сторони?
Розв'язання
1) 60 – 6 = 54 (см) – сума двох сторін, коли порівну.
2) 54 : 2 = (40 + 14) : 2 = 27 (см) – одна сторона.
3) 27 + 6 = 33 (см) – друга сторона.
4) 27 + 33 = 60 (см) – сума двох сторін.
5) 100 – 60 = 40 (см) – третя сторона.
Відповідь: перша сторона 27 см, друга ― 33 см, третя ― 40 см.
Завдання 10
Вік подруг Ілони й Рити в сумі становить 21 рік. Який вік кожної дівчинки, якщо Рита на 3 роки старша за свою подругу?
Розв'язання
1) 21 – 3 = 18 (р.) – двом дівчаткам, коли порівну.
2) 18 : 2 = 9 (р.) – років Ілоні.
3) 9 + 3 = 12 (р.) – років Риті.
Відповідь: Риті 12 років, а Ілоні ― 9 років.
Завдання 11
У п'ятницю в третьому класі має бути 4 уроки: математика, українська мова, мистецтво й фізична культура. Скількома способами можна записати уроки в розклад?
Розв'язання
Наприклад, для математики на першому місці матимемо 6 різних способів, тоді для 4 таких предметів маємо
6 • 4 = 24 (сп.)
Відповідь: 24 способи.
Завдання 12
Софійці можна дійти зі школи до Центру дитячої творчості двома шляхами. Із Центру дитячої творчості до Софійчиного будинку також є два шляхи. Скількома способами Софійка може дійти зі школи до свого будинку, якщо вона буде заходити в Центр дитячої творчості?
Розв'язання
Нехай зі школи до Центру верхня дорога 1В, нижня дорога 1Н, а з Центру до будинку верхня дорога 2В, нижня 2Н. Тоді маємо способи
1В 2В
1В 2Н
1Н 2В
1Н 2Н
Відповідь: 4 способи.
Завдання 13
Годинник на вежі відбиває стільки ударів, скільки він показує годин, а кожні пів години — один удар. Скільки ударів зробить годинник з 1-ї год дня до 12-ї год ночі?
Розв'язання
Від 1 год дня до 12 год ночі:
1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 (уд.) – щогодини
2) 1 • 12 - 1 = 11 (уд.) – кожні пів години
3) 78 + 11 = 89 (уд.)
Відповідь: годинник зробить 89 ударів.
Завдання 14
Яку масу можна відміряти гирями 1 г, 2 г, 4 г і 8 г, якщо класти гирі тільки на одну шальку терезів? Назви всі можливі варіанти.
1 г, 2 г, 4 г, 8 г
1 + 2 = 3 (г), 1 + 4 = 5 (г), 1 + 8 = 9 (г),
1 + 2 + 4 = 7 (г), 1 + 2 + 8 = 11 (г), 1 + 2 + 4 + 8 = 15 (г)
2 + 4 = 6 (г), 2 + 8 = 10 (г), 2 + 4 + 8 = 14 (г)
4 + 8 = 12 (г)
Завдання 15
У чайнику в 5 разів більше води, ніж у фільтрі, а у фільтрі — на 8 склянок води менше, ніж у чайнику. Скільки склянок води в чайнику?
Розв'язання
1) 5 – 1 = 4 (ч.) – частин припадає на 8 склянок.
2) 8 : 4 = 2 (скл.) – склянок припадає на 1 таку частину
3) 2 • 5 = 10 (скл.)
Відповідь: в чайнику 10 склянок води.
Завдання 16
У шухляді лежать шкарпетки двох кольорів одного розміру. Яку найменшу кількість шкарпеток потрібно вийняти з шухляди, не зазираючи в неї, щоб серед них виявилася хоча б одна пара?
Навіть, якщо взяти дві шкарпетки, вони можуть виявитися різного кольору, а третя точно буде парою до одної з них.
Відповідь: 3 шкарпетки.
Завдання 17
У пакеті лежить 4 пари робочих рукавиць одного кольору й розміру. Яку найменшу кількість рукавиць потрібно вийняти з пакета, не зазираючи в нього, щоб серед них виявилася хоча б одна пара рукавиць?
Навіть, якщо взяти чотири рукавиці, вони можуть виявитися на одну руку, але п’ята рукавиця точно утворить пару.
Відповідь: 5 рукавиць.