СТОРІНКА 61.
Завдання 1.
240 • 2 = (200 + 40) • 2 = 200 • 2 + 40 • 2 = 400 + 80 = 480
190 • 4 = (100 + 90) • 4 = 100 • 4 + 90 • 4 = 400 + 360 = 760
220 • 3 = (200 + 20) • 3 = 200 • 3 + 20 • 3 = 600 + 60 = 660
130 • 6 = (100 + 30) • б = 100 • 6 + 30 • 6 = 600 + 180 = 780
Завдання 2.
8 • х = 80 х • 10 = 600
х = 80 : 8 х = 600 : 10
х = 10 х = 60
8 • 10 = 80 60 • 10 = 600
Завдання 3. За 1 м шовку заплатили 270 грн. Скільки потрібно заплатити за 3 м такого шовку?
Розв'язання.
1) 270 • 3 = (200 + 70) • 3 = 600 + 210 = 810 (грн.) – треба заплатити.
Відповідь: 810 гривень.
Завдання 4. Знайди невідомі величини за таблицею
|
|
Маса одного предмета |
Кількість |
Загальна маса |
|
Помідор |
60 г |
10 шт. |
60 • 10 = 600 (г) |
|
Огірок |
100 г |
700 : 100 = 7 (шт.) |
700 г |
|
Цибулина |
27 : 3 = 9 (г) |
3шт. |
27 г |
Завдання 5. Намалюй таку саму собачку, але так, щоб вона бігла справа наліво. Знайди периметр найбільшого прямокутника.
(25 + 15) • 2 = 80 (мм) – периметр найбільшого прямокутника.
СТОРІНКА 62.
Завдання 1.
327 • 2 = 300 • 2 + 20 • 2 + 7 • 2 = 600 + 40 + 14 = 654
219 • 3 = 200 • 3 + 10 • 3 + 9 • 3 = 600 + 30 + 27 = 657
126 • 4 = 100 • 4 + 20 • 4 + 4 • 4 = 400 + 80 + 16 = 496
464 • 2 = 400 • 2 + 60 • 2 + 4 • 2 = 800 + 120 + 8 = 928
Завдання 2.
(17 + 15) : х = 8 х • (146 – 140) = 54
32 : х = 8 х • 6 = 54
х = 32 : 8 х = 54 : 6
х = 4 х = 9
(17 + 15) : 4 = 32 : 4 = 8 9 • (146 – 140) = 9 • 6 = 54
8 = 8 54 = 54
Завдання 3. Маса одного подарункового пакета дорівнює 2 кг. Яка маса 114 таких пакетів?
Розв'язання.
1) 2 • 114 = 228 (кг) – маса пакетів.
Відповідь: 228 кілограмів.
Завдання 4. В овочевий кіоск привезли 7 однакових ящиків огірків загальною масою 63 кг. Яка маса одного такого ящика з огірками? Склади і розв'яжи одну обернену задачу.
Пряма задача
Розв'язання.
1) 63 : 7 = 9 (кг) – маса одного ящика.
Відповідь: 9 кілограмів.
Обернена задача
Ящик огірків важить 9 кг. Скільки будуть важити 7 таких ящиків?
Розв'язання.
1) 9 • 7 = 63 (кг) – будуть важити усі ящики.
Відповідь: 63 кілограмів.
Завдання 5. Закресли такі числа, щоб в утвореному ряді кожне наступне число було більше за попереднє на 2 одиниці. Зроби це двома способами. Як можна назвати утворені множини чисел?
1, 3, 5, 7, 9 (непарні числа)
2, 4, 6, 8 (парні числа)
СТОРІНКА 63.
Завдання 1.
6 • 130 = 6 • 100 + 6 • 30 = 600 + 180 = 780
3 • 260 = 3 • 200 + 3 • 60 = 600 + 180 = 780
4 • 130 = 4 • 100 + 4 • 30 = 400 + 120 = 520
5 • 140 = 5 • 100 + 5 • 40 = 500 + 200 = 700
Завдання 2. Яке число треба поділити на 8, щоб дістати 7? Розв'яжи задачу, склавши рівняння.
Розв'язання.
Нехай х – ділене, тоді складемо рівняння
х : 8 = 7
х = 7 • 8
х = 56
Відповідь: 56.
Завдання 3. За 5 днів у чотирьох кондитерських цехах було використано 40 кг обгорток для цукерок, порівну кожного дня. Скільки кілограмів обгорток використовував один цех кожного дня? Розв'яжи задачу з поясненням двома способами.
Розв'язання.
І спосіб
1) 40 : 4 = 10 (кг) – використав обгорток 1 цех за 5 днів.
2) 10 : 5 = 2 (кг) – використав обгорток 1 цех за 1 день.
II спосіб
1) 40 : 5 = 8 (кг) – використали обгорток за 1 день.
2) 8 : 4 = 2 (кг) – використав обгорток 1 цех за 1 день.
Відповідь: 2 кілограми.
Завдання 4. Знайди довжину ламаної.
6 + 3 + 4 = 13 (см) – довжина ламаної.
СТОРІНКА 64
Завдання 1 .
5 • 118 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5 • 8 = 500 + 50 + 40 = 590
4 • 243 = 4 • 200 + 4 • 40 + 4 • 3 = 800 + 160 + 12 = 972
3 • 133 = 3 • 100 + 3 • 30 + 3 • 3 = 300 + 90 + 9 = 399
6 • 125 = 6 • 100 + 6 • 20 + 6 • 5 = 600 + 120 + 30 = 750
Завдання 2. Порівняй, не обчислюючи.
234 • 2 = 2 • 234 4 • 153 > 151 • 4
411 • 2 < 422 • 2 6 • 122 < 7 • 122
Завдання 3. Продовжи твердження.
• Якщо один із множників збільшити в кілька разів, то і добуток збільшиться у стільки ж разів.
• Якщо один із множників зменшити в кілька разів, то і добуток зменшиться у стільки ж разів.
Завдання 4. Найбільше двоцифрове число помнож на 2. Як зміниться добуток, якщо один із множників збільшити в 10 разів?
Розв'язання.
99 • 2 = 198
198 • 10 = 1980 – збільшиться у 10 разів.
1980 – 198 = 1782 – збільшиться на 1782.
Завдання 5. У двох групах дитячого садка було по 235 кубиків, а в двох інших — по 125 кубиків. Скільки кубиків було в усіх чотирьох групах дитячого садка?
Розв'язання.
1 спосіб.
235 • 2 = 470 (к.) – було кубиків у перших двох групах.
125 • 2 = 250 (к.) – було кубиків у других двох групах.
470 + 250 = 720 (к.) – було кубиків у всіх групах.
2 спосіб.
235 + 125 = 360 (к.) – кубиків було у різних групах.
360 • 2 = 720 (к.) – було кубиків у всіх групах.
Відповідь: 720 кубиків.
СТОРІНКА 65
Завдання 1.
(25 + 35) : 5 = 25 : 5 + 35 : 5 = 5 + 7 = 12
(49 + 56) : 7 = 49 : 7 + 56 : 7 = 7 + 8 = 15
(54 + 48) : 6 = 54 : 6 + 48 : 6 = 9 + 8 = 17
(45 + 81) : 9 = 45 : 9 + 81 : 9 = 5 + 9 = 14
Завдання 2.
(30 + 15) : х =9 х • (150 – 108) = 42
45 : х = 9 х • 42 = 42
х = 45 : 9 х = 42 : 42
х = 5 х = 1
(30 + 15) : 5 = 45 : 5 = 9 1 • (150 – 108) = 1 • 42 = 42
9 = 9 42 = 42
Завдання 3. Знайди значення виразу ( t + 16) : 4, якщо t = 24.
Якщо t = 24, тоді ( t + 16) : 4 = (24 + 16) : 4 = 40 : 4 = 10
Завдання 4. Антон назбирав 16 магнітів із зображеннями історичних пам'яток України, а Оленка — k таких магнітів. Усі магніти вони розділили на 2 рівні частини, щоб прикріпити на 2 холодильники. Скільки магнітів прикріпили на кожний холодильник? Склади вираз і знайди його значення, якщо k = 12.
Розв'язання.
(16 + k) : 2 = (16 + 12) : 2 = 14 (м.) – магнітів прикріпили на кожний холодильник.
Відповідь: 14 магнітів.
Завдання 5. Зафарбуй фігури, які відрізняються від першої фігури тільки однією властивістю.
Друга відрізняється розміром, четверта – кількістю сторін.
СТОРІНКА 66
Завдання 1. Для ділення на 2 розклади числа:
а) на розрядні доданки; б) на зручні доданки:
28 = 20 + 8 32 = 30 + 2
24 = 20 + 4 34 = 20 + 14
Завдання 2.
52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13
90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18
84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 10 + 4 = 14
77 : 7 = (70 + 7) : 7 = 10 + 1 = 11
Завдання 3.
3 • х = 33 х • 8 = 96
х = 33 : 3 х = 96 : 8
х = 11 х = 12
3 • 11 = 33 12 • 8 = 96
Завдання 4. За 2 год майстриня розписала 22 свистунці, а її учениця за 3 год — 24 свистунці. Скільки свистунців розписували вони разом за 1 год?
Розв'язання.
22 : 2 = 11 (с.) – свистунців розписала майстриня за 1 год.
24 : 3 = 8 (с.) – свистунців розписала учениця за 1 год.
11 + 8 = 19 (с.) – свистунців розписали за 1 год.
Відповідь: 19 свистунців.
Завдання 5. За 3 год 2 самоскиди перевезли на будівництво 72 блоки. Скільки таких блоків перевозив 1 самоскид за 1 год?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 72 : 2 = 36 (б.) – перевіз блоків один самоскид за 3 год.
2) 36 : 3 = 12 (б.) – перевіз блоків один самоскид за 1 год.
2 спосіб.
1) 72 : 3 = 24 (б.) – перевезли блоків два самоскиди за 1 год.
2) 24 : 2 = 12 (б.) – перевіз блоків один самоскид за 1 год.
Відповідь: 12 блоків.
СТОРІНКА 67.
Завдання 1.
112 : 4 = (80 + 32) : 4 = 80 : 4 + 32 : 4 = 20 + 8 = 28
110 : 5 = (100 + 10) : 5 = 20 + 2 = 22
117 : 9 = (90 + 27) : 9 = 90 : 9 + 27 : 9 = 10 + 3 = 13
119 : 7 = (70 + 49) : 7 = 70 : 7 + 49 : 7 = 10 + 7 = 17
114 : 6 = (120 – 6) : 6 = 120 : 6 – 6 : 6 = 20 – 1 = 19
Завдання 2. Знайди значення кожного виразу, якщо а = 8
88 : а = 88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 80 : 8 + 8 : 8 = 10 + 1 = 11
104 : а = 104 : 8 = (80 + 24) : 8 = 80 : 8 + 24 : 8 = 10 + 3 = 13
128 : а + 68 = 128 : 8 + 68 = (80 + 48) : 8 + 68 = 80 : 8 + 48 : 8 + 68 = 10 + 6 + 68 = 78 + 6 = 84
Завдання 3. Устав такі знаки дій, щоб рівності стали істинними.
72 : 3 : 3 = 8 72 • 3 • 3 = 648
72 : 9 = 8 72 • 9 = 648
Завдання 4. З першої грядки зібрали 36 динь, а з другої — а динь. Усі дині розклали в 9 коробок порівну. Скільки динь поклали в кожну коробку? Склади вираз і знайди його значення, якщо а = 45.
Розв'язання.
(36 + а) : 9 = (36 + 45) : 9 = 36 : 9 + 45 : 9 = 4 + 5 = 9 (д.) – поклали динь в кожну коробку.
Відповідь: 9 динь.
Завдання 5. Перше число дорівнює х, а друге — у 6 разів менше. Знайди різницю цих чисел. Обчисли, якщо х = 108.
Розв'язання.
Нехай х – перше число, тоді х : 6 – друге число, знайдемо різницю цих чисел
х – х : 6 = 108 – 108 : 6 = 108 – (60 + 48) : 6 = 108 – (60 : 6 + 48 : 6) = 108 – (10 + 8) = 108 – 18 = 90
Відповідь: 90
СТОРІНКА 68
Завдання 1. Випиши круглі числа в порядку зростання.
10; 24; 301; 140; 60; 120; 66; 200; 470; 30; 184; 510; 76; 90; 754.
10, 30, 60, 90, 120, 200, 470, 510
Завдання 2.
160 : 20 =16 дес. : 2 дес. = 8
120 : 30 = 12 дес. : 3 дес. = 4
250 : 50 = 25 дес. : 5 дес. = 5
140 : 70 = 14 дес. : 7 дес. = 2
Завдання 3. Перше число дорівнює b, а друге — у 40 разів менше, ніж перше. Запиши вираз для обчислення суми цих чисел. Обчисли, якщо 6 = 320.
Розв'язання.
Нехай b – перше число, тоді b : 40 – друге число, знайдемо суму цих чисел
b + b : 40 = 320 + 320 : 40 = 320 + 8 = 328
Відповідь: 328
Завдання 4. Знайди невідомі величини за таблицею.
|
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
Шашки |
40 грн |
6 кор. |
40 • 6 = 240 грн |
|
Шахи |
60 грн |
3 кор. |
60 • 3 = 180 грн |
|
Настільні ігри |
30 грн |
3 кор |
30 • 3 = 90 грн |
Завдання 5. Запиши всі трицифрові числа, у записі яких є тільки цифри 1 і 2. Знайди суму й різницю найбільшого і найменшого з цих чисел.
112, 121, 122, 211, 212, 221
221 + 112 = 221 + 100 + 12 = 321 + 12 = 333
221 – 112 = 221 – 100 – 11 – 1 = 110 – 1 = 109
СТОРІНКА 69
Завдання 1. Виконай ділення способом добору.
80 : 20 = 4 90 : 30 = 3 600 : 300 = 2
20 • 4 = 80 30 • 3 = 90 300 • 2 = 600
Завдання 2.
300 • х = 900 х • (280 + 120) = 800
х = 900 : 300 х • 400 = 800
х = 3 х = 800 : 400
300 • 3 = 900 х = 2
2 • (280 + 120) = 2 • 400 = 800
800 = 800
Завдання 3. 800 цибулин гладіолусів розклали у 200 пакетів, порівну в кожний. Скільки цибулин гладіолусів у кожному пакеті?
Розв'язання.
1) 800 : 200 = 4 (г.) – гладіолусів у кожному пакеті.
Відповідь: 4 гладіолуси.
Завдання 4. За 5 днів 4 механіки відремонтували 40 тракторів. Скільки тракторів ремонтував 1 механік за 1 день, якщо кожен з них ремонтував однакову кількість тракторів?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 40 : 4 = 10 (т.) – відремонтував тракторів один механік за 5 днів.
2) 10 : 5 = 2 (т.) – відремонтував тракторів один механік за 1 день.
2 спосіб.
1) 40 : 5 = 8 (т.) – відремонтували тракторів 4 механіки за 1 день.
2) 8 : 4 = 2 (т.) – відремонтував тракторів 1 механік за день.
Відповідь: 2 трактори.
Завдання 5*. Перевір, що більше: сума всіх одноцифрових чисел чи їх добуток.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 < 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 ,
Сума дорівнює 45, що дорівнює добутку тільки двох множників 9 • 5 другого виразу.
СТОРІНКА 70.
Завдання 1. Виконай ділення способом добору.
180 : 20 = 9 270 : 30 = 9 810 : 90 = 9
20 • 9 = 180 30 • 9 = 270 90 • 9 = 810
Завдання 2.
50 : 10 = 5 70 : 10 = 7 90 : 10 = 9
500 : 100 = 5 700 : 100 = 7 900 : 100 = 9
Завдання 3. 600 л води розлили у 200 бутлів. 240 л води продали. Скільки бутлів з водою залишилося?
Розв'язання.
1) 600 : 200 = 3 (л.) – літрів води в одному бутлі.
2) 600 – 240 = 360 (л.) – залишилось літрів води.
3) 360 : 3 = 120 (б.) – залишилось бутлів з водою
2 спосіб.
1) 600 : 200 = 3 (л.) – літрів води в одному бутлі.
2) 240 : 3 = 80 (б.) – продали бутлів з водою.
3) 200 – 80 = 120 (б.) – залишилось бутлів з водою
Відповідь: 120 бутлів трактори.
Завдання 4. Дві пакувальниці за 3 год роботи упакували 180 коробок цукерок, порівну кожна. Скільки коробок цукерок упаковувала одна пакувальниця за 5 год роботи?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 180 : 2 = 90 (к.) – коробок пакувала одна пакувальниця за 3 год.
2) 90 : 3 = 30 (к.) – пакувала коробок 1 пакувальниця за год.
3) 30 • 5 = 150 (к.) – пакувала коробок пакувальниця за 5 год
2 спосіб.
1) 180 : 3 = 60 (к.) – пакували коробок 2 пакувальниці за 3 год.
2) 60 : 2 = 30 (к.) – пакувала коробок пакувальниця за 1 год.
3) 30 • 5 = 150 (к.) – пакувала коробок пакувальниця за 5 год
Відповідь: 150 коробок.
Завдання 5. Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а його ширина — 2 см. Знайди довжину прямокутника.
Розв'язання.
Нехай х (см) – довжина прямокутника, тоді складемо рівняння
2 • (х + 2) = 26
х + 2 = 26 : 2
х + 2 = 13
х = 13 – 2
х = 11
Відповідь: 11 сантиметрів.
СТОРІНКА 71.
Завдання 1. Знайди частку способом добору.
98 : 14 = 7 69 : 23 = 3 78 : 39 = 2
14 • 7 = 98 23 • 3 = 69 39 • 2 = 78
Завдання 2.
х • 6 = 72 42 • х = 168 51 • х = 204
х = 72 : 6 х = 168 : 42 х = 204 : 51
х = 12 х = 4 х = 4
12 • 6 = 72 42 • 4 = 168 51 • 4 = 204
72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
168 : 42 = (84 + 84) : 42 = 84 : 42 + 84 : 42 = 2 + 2 = 4
204 : 51 = (102 + 102) : 51 = 102 : 51 + 102 : 51 = 2 + 2 = 4
Завдання 3. У Степана було 98 копійок. Він витратив 3 монети по 25 копійок. Скільки грошей залишилося в Степана?
Розв'язання.
1) 25 • 3 = 75 (коп.) – грошей витратив Степан.
2) 98 – 75 = 23 (коп.) – грошей залишилося в Степана.
Відповідь: 23 копійки.
Завдання 4. Папуга Кеша за 12 днів з'їдає 72 горішки, порівну щодня, а мавпочка Кеба за 11 днів — 99 горішків, порівну щодня. На скільки днів їм обом вистачить 90 горішків?
Розв'язання.
1) 72 : 12 = 6 (г.) - з'їдає горішків за 1 день папуга Кеша.
2) 99 : 11 = 9 (г.) – з'їдає горішків за 1 день мавпочка Кеба.
3) 6 + 9 = 15 (г.) - з'їдають горішків папуга та мавпочка за 1 день разом.
4) 90 : 15 = 6 (д.) – на стільки днів їм обом вистачить горішків.
Відповідь: на 6 днів.
Завдання 5. Проведи у квадраті два відрізки так, щоб вони з'єднали протилежні вершини квадрата. Скільки трикутників утворилось?
8 трикутників.
СТОРІНКА 72
Завдання 1. Обчисли способом послідовного ділення.
72 : (9 • 2) = 72 : 9 : 2 = 8 : 2 = 4
400 : (10 • 8) = 400 : 10 : 8 = 40 : 8 = 5
Завдання 2. Знайди частку способом послідовного ділення.
81 : 27 = 81 : (9 • 3) = 81 : 9 : 3 = 9 : 3 = 3
72 : 24 = 72 : (8 • 3) = 72 : 8 : 3 = 9 : 3 = 3
Завдання 3.
15 • х = 45 + 15 (60 + 24) : х = 28
15 • х = 60 84 : х = 28
х = 60 : 15 х = 84 : 28
х = 4 х = 3
15 • 4 = 60 (60 + 24) : 3 = 84 : 3 = 28
45 + 15 = 60
60 = 60
Завдання 4. За 4 кг бананів заплатили 48 грн. Скільки коштують 7 кг таких бананів?
Розв'язання.
1) 48 : 4 = 12 (грн.) – коштує 1 кг (ціна) бананів.
2) 12 • 7 = 84 (грн.) – коштують 7 кг (вартість) бананів.
Відповідь: 84 гривні.
Завдання 5. Різниця довжин двох сторін прямокутника дорівнює 7 см. Накресли цей прямокутник, якщо відомо, що довжина більшої його сторони — найменше двоцифрове число.
Розв'язання.
Нехай х (см) – довжина меншої сторони, тоді 10 см – найменше двоцифрове число і довжина більшої сторони. Складемо рівняння
10 – х = 7
х = 10 – 7
х = 3 (см) – довжина меншої сторони.
СТОРІНКА 73.
Завдання 1. Обери спосіб обчислення і знайди частку.
84 : 12 = 84 : (2 • 3) = 84 : 2 : 3 = 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14
60 : 15 = 60 : (3 • 5) = 60 : 3 : 5 = 20 : 5 = 4
55 : 11 = 5
36 : 18 = 36 : (6 • 3) = 36 : 6 : 3 = 6 : 3 = 2
Завдання 2. Порівняй, не обчислюючи.
12 : 4 < 24 : 4 150 : 50 < 150 : З0
16 : 3 > 12 : 3 180 : 90 < 180 : 10
Частка на однаковий дільник більша тоді, коли більше ділене.
Частка однакового діленого більша тоді, коли дільник менший.
Завдання 3.
(45 + 20) : 5 = 45 : 5 + 20 : 5 = 9 + 4 = 13
90 : 3 : 6 = 30 : 6 = 5
(10 + 7) • 4 = 10 • 4 + 7 • 4 = 40 + 28 = 68
Завдання 4. У Тимофія в коробці було 36 цукерок. Першого дня вони з братом з'їли по 2 цукерки кожний. На скільки днів їм вистачить решти цукерок, якщо кожного дня вони будуть з'їдати таку саму кількість цукерок?
Розв'язання.
1) 2 • 2 = 4 (ц.) - з'їдають цукерок за день.
2) 36 – 4 = 32 (ц.) – решта цукерок.
2) 32 : 4 = 8 (д.) – на стільки днів їм вистачить цукерок.
Відповідь: на 8 днів.
Завдання 5. Павлик прочитав за 2 хв 180 слів, а Улянка за 3 хв — 240 слів. Хто читає за 1 хв більше слів і на скільки?
Розв'язання.
1) 180 : 2 = 90 (с.) – Павлик читає слів за 1 хв.
2) 240 : 3 = 80 (с.) – Улянка читає слів за 1 хв.
3) 90 – 80 = 10 (с.) – на стільки більше читає слів Павлик, ніж Улянка.
Відповідь: на 10 слів.
Завдання 6. Запиши число, якщо воно менше, ніж 400, а його кількість сотень, десятків і одиниць записується тією самою цифрою. Скільки варіантів відповіді ти отримав?
Розв'язання.
333, 222, 111
Три варіанти відповіді.
СТОРІНКА 74
Завдання 1. Устав такі числа, щоб рівності стали істинними.
7 • 8 + 24 = 80 9 • 8 – 2 = 70 24 : 6 + 6 = 10
(80 – 24) : 7 = 8
(70 + 2) : 8 = 9
(10 – 6) • 6 = 24
Завдання 2. Знайди і зафарбуй цукерку, на якій записано вираз із найменшим значенням.
75 : 15 = (30 + 30 + 15) : 15 = 30 : 15 + 30 : 15 + 15 : 15 = 2 + 2 + 1 = 5
98 : 14 = 98 : (2 • 7) = 98 : 2 : 7 = (80 + 18) : 2 : 7 = (40 + 9) : 7 = 49 : 7 = 7
91 : 13 = (39 + 39 + 13) : 13 = 39 : 13 + 39 : 13 + 13 : 13 = 3 + 3 + 1 = 7
80 : 16 = (32 + 32 + 16) : 16 = 32 : 16 + 32 : 16 + 16 : 16 = 2 + 2 + 1
96 : 24 = (48 + 48) : 24 = 48 : 24 + 48 : 24 = 2 + 2 = 4
Завдання 3. Визнач порядок дій і знайди значення виразу.
52 • 2 – 670 : 10 + 19 • 6 = 151
52 • 2 = (50 + 2) • 2 = 50 • 2 + 2 • 2 = 100 + 4 = 104
670 : 10 = 67
19 • 6 = (10 + 9) • 6 = 10 • 6 + 9 • 6 = 60 + 54 = 114
104 – 67 = 104 – 64 – 3 = 40 – 3 = 37
37 + 114 = 37 + (100 + 3 + 11) = 140 + 11 = 151
Завдання 4. Майстриня виплітає гачком 12 серветок за 4 дні, а її учениця — одну таку саму серветку — за 2 дні. На скільки днів більше потрібно учениці, ніж майстрині, щоб виготовити 6 таких серветок?
Розв'язання.
1) 12 : 4 = 3 (с.) – майстриня виплітає серветок за 1 день.
2) 6 : 3 = 2 (д.) – потрібно днів майстрині.
3) 6 • 2 = 12 (д.) – потрібно днів учениці.
4) 12 – 2 = 10 (д.) – на стільки більше днів потрібно учениці, ніж майстрині.
Відповідь: на 10 днів.
Завдання 5. За даними таблиці знайди невідомі величини.
|
Місткість однієї посудини |
Кількість посудин |
Загальна місткість |
|
4 л |
15 шт. |
15 • 4 л = 60 л |
|
18 л : 6 = 3 л |
6 шт. |
18 л |
|
5 л |
75 л : 5 л = 15 (шт.) |
75 л |
СТОРІНКА 75
Завдання 1. Запиши дроби, що позначають зафарбовані частини смужки.
1
2
1
3
1
4
1
5
1
9
1
12
Завдання 2. Зафарбуй частини фігур, що відповідають дробам.
Одна частина кожної фігури.
Знаменник дробу показує скільки є частин, чисельник – скільки частин зафарбувати.
Завдання 3. Іменинний торт розрізали на 14 рівних частин. Яку частину торта отримав кожен із присутніх?
1
14
Завдання 4. Сік із глечика розлили в 6 склянок. Яку частину всього розлитого соку становить одна склянка?
1
6
Завдання 5. Знайди:
• ½ числа 18: 18 : 2 • 1 = 9
• ¼ числа 24: 24 : 4 • 1 = 6
• 1/8 числа 72: 72 : 8 • 1 = 9
СТОРІНКА 76
Завдання 1. Запиши дробом: третю частину, дев'яту частину,
шістнадцяту частину, двадцять четверту частину.
1
3 найбільша частина
1
9
1
16
1
24 найменша частина
Підкресли найменшу частину, обведи — найбільшу.
Завдання 2. У кожній парі малюнків зафарбуй частини фігур, що відповідають даним дробам. Порівняй дроби.
Завдання 3. Знайди:
• 1/7 від 14 м: 14 м : 7 • 1 = 2 м
• 1/4 від 1 доби: 1 доба : 4 • 1 = 24 год : 4 • 1 = 6 год
• 1/3 від 1 год: 1 год : 3 • 1 = 60 хв : 3 • 1 = 20 хв
Завдання 4. Фермер отримує від корів кожного дня 75 л молока. 1/3 всього молока він залишає, а решту — переробляє на вершки та масло. Скільки літрів молока переробляє фермер щодня на вершки та масло?
Розв'язання.
1) 75 : 3 = 25 (л) – літрів молока залишає фермер.
2) 75 – 25 = 50 (л) – літрів молока переробляє фермер.
Відповідь: 50 літрів.
СТОРІНКА 77
Завдання 1. Вибери і підкресли те значення змінної, яке перетворить нерівність в істинну.
х + 27 < 32
а) 27; б) 6; в) 15; r) 3.
Завдання 2. Порівняй дроби.
1/5 > 1/7 1/9 < 1/6 1/8 > 1/18
Серед двох дробів з однаковими чисельниками, більший той дріб, у якого менший знаменник.
Завдання 3. Від стрічки завдовжки 25 м мама відрізала спочатку 1/5 стрічки, а потім від решти — її 1/4 частину. Якої довжини стрічка залишилась у мами?
Розв'язання.
1) 25 : 5 = 5 (м) – метрів стрічки відрізала мама спочатку.
2) 25 – 5 = 20 (м) – решта стрічки.
3) 20 : 4 = 5 (м) – метрів стрічки знову відрізала мама.
4) 20 – 5 = 15 (м) – залишилось метрів стрічки.
Відповідь: 15 метрів.
Завдання 4. Накресли коло, радіус якого становить 15 мм, і круг, радіус якого становить 20 мм. Коло розділи на 4 рівні частини, а круг — на дві.
Розв'язання.
СТОРІНКА 78
Завдання 1. Знайди:
• 1/3 від 12 год: 12 год : 3 • 1 = 4 год
• 1/6 від 1 доби: 1 доба : 6 • 1 = 24 год : 6 = 4 год
• 1/5 у від центнера: 1 ц : 5 • 1 = 100 кг : 5 = 20 кг
• 1/10 від тонни: 1 т : 10 • 1 = 1000 кг : 10 = 100 кг
Завдання 2. Знайди 1/7 від різниці чисел 80 і 24.
(80 – 24) : 7 = 56 : 7 = 8
Завдання 3. Знайди число, якщо:
• його 1/4 дорівнює 12: 12 : 1 • 4 = 48
• його 1/6 дорівнює 6: 6 : 1 • 6 = 36
• його 1/7 дорівнює 4: 7 : 1 • 4 = 28
• його 1/3 дорівнює 15: 15 : 1 • 3 = 45
Нагадаємо «золоте» правило.
Якщо нам треба знайти дріб від числа, треба число поділити на знаменник дробу і помножити на чисельник дробу.
Якщо деяке число уже становить дріб від чогось, тоді, щоб знайти велике щось, треба число поділити на чисельник дробу і помножити на знаменник дробу.
Завдання 4. У класі — 8 хлопчиків. Це становить 1/3 всіх учнів класу. Скільки учнів у цьому класі?
Якщо 8 хлопчиків уже становить дріб від усього класу, тоді
Розв'язання.
1) 8 : 1 • 3 = 24 (уч.) – всього учнів у класі.
Відповідь: 24 учні.
Завдання 5. Продали дев'яту частину меду з бідона. Скільки меду було в бідоні, якщо продали 8 кг?
Якщо 8 кг меду уже становить дріб 1/9 від усього меду, тоді
Розв'язання.
1) 8 : 1 • 9 = 72 (кг) було меду в бідоні.
Відповідь: 72 кілограми.
СТОРІНКА 79
Завдання 1. Знайди
• ¼ від суми чисел 14 і 10:
(14 + 10) : 4 • 1 = 24 : 4 = 6
• 1/6 від різниці чисел 60 і 12:
(60 – 12) : 6 • 1 = 48 : 6 = 8
• 1/8 від частки чисел 800 і 10:
(800 : 10) : 8 = 80 : 8 = 10
Завдання 2. Знайди величину, якщо:
• її 1/3 дорівнює 15 с: 15 с : 1 • 3 = 45 с
• її 1/10 дорівнює 1 м: 1 м : 1 • 10 = 10 м
• її 1/3 дорівнює 4 місяці: 4 місяці : 1 • 3 = 12 місяців
• її 1/4 дорівнює 6 год: 6 год : 1 • 4 = 24 год
Завдання 3. У першому ящику — 17 кг вишень, а в другому — на 8 кг більше. 1/3 всіх ягід використали. Скільки кілограмів вишень залишилося?
Розв'язання.
1) 17 + 8 = 25 (кг) – кілограмів вишень у другому ящику.
2) 17 + 25 = 42 (кг) – вишень у двох ящиках.
3) 42 : 3 • 1 = 14 (кг) – використали кілограмів вишень.
4) 42 – 14 = 28 (кг) – залишилось вишень.
Відповідь: 28 кілограмів.
Завдання 4. Накресли відрізок, ¼ якого дорівнює 2 см.
2 : 1 • 4 = 8 (см) – довжина всього відрізка.
СТОРІНКА 80
Завдання 1.
110 – 50 = 60 (80 – 40) + 50 = 90
90 • 4 = 360 (7 + 9) : 8 = 2
Завдання 2.
319 + 108 = 319 + (100 + 1 + 7) = 420 + 7 = 427
51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
604 – 319 = 604 – 300 – 4 – 15 = 300 – 15 = 300 – 10 – 5 = 290 – 5 = 285
213 • 4 = (200 + 10 + 3) • 4 = 200 • 4 + 10 • 4 + 3 • 4 = 800 + 40 + 12 = 852
Завдання 3. Установи порядок дій. Знайди значення виразу, виконуючи кожну дію окремо. 70 • 8 + (420 – 240) +160 : 40 = 744
70 • 8 = 560
420 – 240 = 420 – 220 – 20 = 200 – 20 = 180
160 : 40 = 4
560 + 180 = 560 + 140 + 40 = 740
740 + 4 = 744
Завдання 4. У цистерні було 750 л води. З неї відлили воду в 6 бідонів по 34 л у кожний. Скільки літрів води залишилось у цистерні?
Розв'язання.
1) 34 • 6 = 204 (л) – води відлили у бідони.
2) 750 – 204 = 546 (л) – літрів води залишилось у цистерні.
Відповідь: 546 літрів.
Завдання 5. Накресли круг і прямокутник. Побудуй і заштрихуй 1/8 круга і 1/3 прямокутника.
