ПКР Варіант 1
Завдання 1. Всього десятків містить число 175 026.
| А 26 | Б 2 | В 1750 | Г 17 502 |
Міркуємо так.
Для десятків відкидаємо справа 1 цифру, для сотень — 2 цифри, для одиниць тисяч — 3 цифри, для десятків тисяч — 4 і т.д. У числі 175 026 усього 17502 десятків.
Завдання 2. Частину відрізка АВ становить відрізок KM.
| А 3/7 | В 3/9 | В 3/10 | Г 3/5 |
Міркуємо так.
Відрізок АВ має 10 рівних частин, він є більшим.
Відрізок КМ має 3 таких рівних частини.
Тому КМ становить 3/10 відрізка АВ
Завдання 3. Число 4 є розв'язком рівняння
|
А 14 • х = 84 В 60 : х = 12 |
Б х : 2 = 8 Г х • 17 = 68 |
Міркуємо так.
Підставимо число 4 у рівняння.
14 • 4 = (10 + 4) • 4 = 40 + 16 = 56, 56 ≠ 84
4 : 2 = 2, 2 ≠ 8
60 : 4 = (40 + 20) : 4 = 10 + 5 = 15, 15 ≠ 12
Отже, маємо 4 • 17 = 4 • (10 + 7) = 40 + 28 = 68, 68 = 68
Завдання 4. 450 ц = 45 000 кг
Міркуємо так.
450 ц = 450 • 1 ц = 450 • 100 кг = 45 000 кг
Завдання 5. 96 048 : (1010 – 987) • 34 + 5016 = 147 000
|
_1010 987 23 |
_96048 | 23 92 4176 40 23 174 161 138 138 0 |
Х 4176 34 16704 12528 141984
|
+ 141984 5016 147000 |
Завдання 6. У трикутнику ABC сторони АВ і ВС рівні. Довжина кожної з них становить 4 см. Периметр трикутника дорівнює 14 см. Побудуй квадрат, сторона якого удвічі коротша за сторону АС.
4 + 4 = 8 (см) – довжина сторін АВ і ВС.
14 – 8 = 6 (см) – довжина відрізка АС.
6 : 2 = 3 (см) – довжина сторони квадрата.
Треба побудувати квадрат зі стороною 3 см.
Завдання 7. П'ять однакових автоматів за 4 хв виробляють 180 тістечок. Скільки тістечок зробить автомат за 8 хв?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 180 : 5 = (150 + 30) : 5 = 36 (т.) – виробляє тістечок 1 автомат за 4 хв.
2) 36 : 4 = 9 (т.) – виробляє тістечок 1 автомат за 1 хв.
3) 9 • 8 = 72 (т.) – зробить тістечок 1 автомат за 8 хв.
2 спосіб.
1) 180 : 4 = (160 + 20) : 4 = 45 (т.) – виробляють тістечок за 1 хв 5 автоматів.
2) 45 : 5 = 9 (т.) – виробляє тістечок 1 автомат за 1 хв.
3) 9 • 8 = 72 (т.) – зробить тістечок 1 автомат за 8 хв.
3 спосіб.
1) 180 : 5 : 4 = 36 : 4 = 9 (т.) – виробляє тістечок 1 автомат за 1 хв.
2) 9 • 8 = 72 (т.) – зробить тістечок 1 автомат за 8 хв.
4 спосіб.
1) 180 : 4 : 5 = 45 : 5 = 9 (т.) – виробляє тістечок 1 автомат за 1 хв.
2) 9 • 8 = 72 (т.) – зробить тістечок 1 автомат за 8 хв.
Відповідь: за 8 хв автомат зробить 72 тістечка.
ПКР Варіант 2
Завдання 1. Всього одиниць тисяч містить число 165 309.
| А 165 | Б 16 | В 5 | Г 9 |
Міркуємо так.
Для десятків відкидаємо справа 1 цифру, для сотень — 2 цифри, для одиниць тисяч — 3 цифри, для десятків тисяч — 4 і т.д. У числі 165 309 усього 165 одиниць тисяч.
Завдання 2. Визнач, яку частину відрізка ВС становить відрізок DK.
| А 4/9 | Б 4/5 | В 4/10 | Г 5/4 |
Міркуємо так.
Відрізок ВС має 9 рівних частин, він є більшим.
Відрізок DK має 4 таких рівних частини.
Тому DK становить 4/9 відрізка ВС
Завдання 3. Розв'язком якого з рівнянь є число 25
|
А х : 5 = 75 В 4 • х = 96 |
Б х • 5 = 75 Г 100 : х = 4 |
Міркуємо так. Підставимо число 25 у рівняння.
25 : 5 = 5, 5 ≠ 75
25 • 5 = (20 + 5) • 5 = 100 + 25 = 125, 125 ≠ 75
4 • 25 = 4 • (20 + 5) = 80 + 20 = 100, 100 ≠ 96
Отже, маємо 100 : 25 = 100 : (5 • 5) = 100 : 5 : 5 = 20 : 5 = 4, 4 = 4
Завдання 4. 680 дм = 68 000 мм
Міркуємо так.
Нагадаємо, що 1 дм = 10 см = 100 мм
680 дм = 680 • 1 дм = 680 • 100 мм = 68 000 мм
Завдання 5. 100 000 – (6352 + 729 • 807 : 81) = 86 385
|
х 729 807 5103 5832 588303 |
_588303 | 81 567 7263 213 162 510 486 243 243 0 |
+ 6352 7263 13615 |
_ 100000 13615 86385 |
Завдання 6. У трикутнику ABC, периметр якого 7 см, сторони АВ і ВС рівні. Довжина сторони АС становить 3 см. Побудуй прямокутник, ширина якого дорівнює стороні АВ, а довжина утричі більша.
7 – 3 = 4 (см) – довжина сторін АВ і ВС разом.
4 : 2 = 2 (см) – довжина відрізка АВ, або ширина прямокутника.
2 • 3 = 6 (см) – довжина прямокутника.
Треба побудувати прямокутник довжиною 6 см, шириною 2 см.
Завдання 7. Сім однакових насосів за 5 хв накачали 140 відер води. Скільки відер води накачають 3 таких насоси за 1 хв?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 140 : 7 = 20 (в.) – накачав відер води 1 насос за 5 хв.
2) 20 : 5 = 4 (в.) – накачав відер води 1 насос за 1 хв.
3) 4 • 3 = 12 (в.) – накачають відер води 3 насоси за 1 хв.
2 спосіб.
1) 140 : 5 = (100 + 40) : 5 = 28 (в.) – накачають відер води за 1 хв 7 насосів.
2) 28 : 7 = 4 (в.) – накачає відер води 1 насос за 1 хв.
3) 4 • 3 = 12 (в.) – накачають відер води 3 насоси за 1 хв.
3 спосіб.
1) 140 : 5 : 7 = 28 : 7 = 4 (в.) – накачає відер води 1 насос за 1 хв.
3) 4 • 3 = 12 (в.) – накачають відер води 3 насоси за 1 хв.
4 спосіб.
1) 140 : 7 : 5 = 20 : 5 = 4 (в.) – накачає відер води 1 насос за 1 хв.
3) 4 • 3 = 12 (в.) – накачають відер води 3 насоси за 1 хв.
Відповідь: за 1 хв три насоси накачають 12 відер води.