ПКР Варіант 15
Завдання 1. Число сімсот одна тисяча дванадцять цифрами записують так:
|
А 70 112 В 701 020 |
Б 71 012 Г 701 012 |
Завдання 2. При діленні якого із чисел на 45 у частці буде 2 цифри.
| А 9270 | Б 3690 | В 4860 | Г 9135 |
Міркуємо так.
Знайдемо перше неповне ділене числа 9270 на 45, маємо 92 дасть 1 цифру результату, залишається ще дві цифри, тому разом маємо в частці 3 цифри.
Знайдемо перше неповне ділене числа 3690 на 45, маємо 369 дасть 1 цифру результату, залишається ще одна цифра, тому разом маємо в частці 2 цифри.
Завдання 3. Число 14 є розв'язком рівняння
|
А 4 • х = 52 – 4 В 6 + х = 7 • 3 |
Б 51 – х = 37 Г х – 10 = 24 |
Міркуємо так.
Підставимо число 14 у кожне рівняння і перевіримо на правильність.
4 • 14 = (10 + 4) • 4 = 56
52 – 4 = 48
56 ≠ 48
51 – 14 = 37 (розв'язок рівняння)
Завдання 4. «Число 340 збільш на частку чисел 630 і 7».
340 + 630 : 7 = 340 + 90 = 340 + 60 + 30 = 430
Завдання 5. (20 552 : 28 + 745) • 19 = 28 101
|
_20552 | 28 196 734 95 84 112 112 0 |
+ 734 745 1479 |
х 1479 19 13311 1479 28101 |
Завдання 6. Довжина відрізка CD становить 3/4 довжини відрізка АВ. Відрізок
MN утричі коротший, ніж відрізок CD. Побудуй відрізок MN.
АВ = 12 см, тоді
12 : 4 • 3 = 9 (см) – довжина відрізка CD.
9 : 3 = 3 (см) – довжина відрізка MN.
Треба побудувати відрізок MN довжиною 3 см.
Завдання 7. Із двох міст, відстань між якими 480 км, одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість першого автобуса 58 км/год, а другого — на 4 км/год більша. Через скільки годин вони зустрінуться?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 58 + 4 = 62 (км/год) – швидкість другого автобуса.
2) 58 + 62 = 120 (км/год) – швидкість зближення.
3) 480 : 120 = 4 (год) – час зустрічі.
2 спосіб.
1) 58 + 4 = 62 (км/год) – швидкість другого автобуса.
2) 58 + 62 = 120 (км) – проїдуть відстань за 1 год.
3) 480 : 120 = 4 (год) – час зустрічі.
Відповідь: вони зустрінуться через 4 години.
ПКР Варіант 16
Завдання 1. Число «вісімдесят тисяч чотириста сім» цифрами
|
А 80 407 В 8047 |
Б 800 407 Г 80 047 |
Завдання 2. При діленні якого із чисел на 23 в частці буде 3 цифри.
| А 1978 | Б 92 184 | В 4 761 | Г 24 219 |
Міркуємо так.
Знайдемо перше неповне ділене числа 1978 на 23, маємо 197 дасть 1 цифру результату, залишається ще одна цифра, тому разом маємо в частці 2 цифри.
Знайдемо перше неповне ділене числа 92 184 на 23, маємо 92 дасть 1 цифру результату, залишається ще три цифри, тому разом маємо в частці 4 цифри.
Знайдемо перше неповне ділене числа 4761 на 23, маємо 47 дасть 1 цифру результату, залишається ще дві цифри, тому разом маємо в частці 3 цифри.
Завдання 3. Число 7 є розв'язком рівняння
|
А 12 • х = 96 В 42 : х = 7 |
Б х + 54 = 70 - 9 Г х • 5 = 40 – 15 |
Міркуємо так.
Підставимо число 7 у кожне рівняння і перевіримо на правильність.
12 • 7 = (10 + 2) • 7 = 70 + 14 = 84
84 ≠ 96
7 + 54 = 61
70 – 9 = 61
61 = 61 (розв'язок)
Завдання 4. «Число 600 зменш на добуток чисел 30 і 6»
600 – 30 • 6 = 600 – 180 = 420
Завдання 5. (6987 + 21 805 : 35) – 5468 = 2 142
|
_21805 | 35 210 623 80 70 105 105 0 |
+ 6987 623 7610 |
_ 7610 5468 2142 |
Завдання 6. Довжина відрізка АВ становить 2/3 довжини відрізка CD. Відрізок
КО удвічі довший, ніж відрізок АВ. Побудуй відрізок КО.
АВ = 9 см, тоді
9 : 3 • 2 = 6 (см) – довжина відрізка АВ.
6 • 2 = 12 (см) – довжина відрізка КО.
Треба побудувати відрізок КО довжиною 12 см.
Завдання 7. Від пристані у протилежних напрямках одночасно вирушили катер і моторний човен. Швидкість катера 32 км/год, а човна — у 2 рази менша. На якій відстані один від одного будуть катер і моторний човен через 2 год?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 32 : 2 = (20 + 12) : 2 = 16 (км/год) – швидкість човна.
2) 32 + 16 = 48 (км/год) – швидкість віддалення.
3) 48 • 2 = (40 + 8) • 2 = 96 (км) – відстань між катером та човном через 2 год.
2 спосіб.
1) 32 : 2 = (20 + 12) : 2 = 16 (км/год) – швидкість човна.
2) 32 + 16 = 48 (км) – відстань між катером і човном за 1 год.
3) 48 • 2 = (40 + 8) • 2 = 96 (км) – відстань між катером та човном через 2 год.
Відповідь: через 2 години катер і моторний човен будуть на відстані 96 км.