Завдання 751. На малюнку зображено цілий круг і круг, поділений на 2 рівні частини. Одна така частина - це половина, або одна друга. Половина позначається двома цифрами 1/2.
Якщо прикласти половини одна до одної, дістанемо цілий круг. У побуті часто користуються словом половина або префіксом пів: півкілограма (1/2 кг), півлітра (1/2 л), півтони (1/2 т). Знайди 1/2 від чисел 8, 100, 1 кг.
Розв'язання.
8 : 2 = 4
100 : 2 = 50
1 кг : 2 = 1000 г : 2 = 500 г
Завдання 752. На малюнку зображено квадрати, поділені на рівні частини. Яка із цих частин найбільша? найменша? Запиши всі частини від найбільшої до найменшої. 1/16, 1/3, 1/4, 1/2
Розв'язання.
Серед дробів з однаковими знаменниками, менший дріб має більший знаменник.
1/16, 1/3, 1/4, 1/2
Найбільший дріб 1/2
Найменший дріб 1/16
1/2, 1/3, 1/4, 1/16
Завдання 753. Розглянь задачі на знаходження частини числа і числа за його частиною. Склади дві подібні задачі.
Задача 1. Від 12 м дроту відрізали четверту частину. Скільки метрів дроту відрізали?
Розв'язання:
12 : 4 = 3 (м).
Відповідь: 1/4 від 12 м дорівнює 3 м.
Задача 2. Першого дня турист пройшов 24 км, що становило всього шляху. Який увесь шлях?
Розв'язання:
24 • 4 = 96 (км).
Відповідь: увесь шлях становить 96 км.
Завдання 754. На малюнку 5 однакових прямокутників. Перший - цілий, другий - поділено на 2 рівні частини, третій - на 3 рівні частини, четвертий - на 4, п'ятий - на 8 рівних частин. У цілому прямокутнику міститься дві половини, три третіх частини, чотири четвертих, вісім восьмих частин. Скільки четвертих частин у половині?
Розв'язання.
У половині 2 четвертих частини.
Користуючись малюнком, порівняй частини:
1/8 < 1/4 < 1/3 < 1/2 <1
Завдання 755. Довжина 1/3 шуканого відрізка 3 см. Знайди довжину шуканого відрізка і накресли його в зошиті.
Розв'язання.
Якщо 1/3 шуканого відрізка 3 см, тоді
1) 3 • 3 = 9 (см) – довжина шуканого відрізка.
Відповідь: довжина шуканого відрізка 9 см.
Завдання 756. Знайди значення виразів, якщо а = 43.
Якщо а = 43, тоді 989 : а – 20 = 989 : 43 – 20 = 23 – 20 = 3
_989 | 43
86 23
129
129
0
Якщо а = 43, тоді 1000 – 774 : а = 1000 – 774 : 43 = 1000 – 18 = 982
_774 | 43
43 18
344
344
0
Якщо а = 43, тоді 17 • а – 567 = 17 • 43 – 567 = 721 – 567 = 164
|
х 17 43 51 67 721 |
_ 721 567 164 |
Завдання 757. Для школи придбали 240 квитків у цирк та 420 квитків у театр. Четверту частину квитків у цирк і шосту частину квитків у театр віддали учням початкових класів. Скільки всього квитків віддали учням початкових класів?
Розв'язання.
1) 240 : 4 = 60 (кв.) – віддали квитків у цирк.
2) 420 : 6 = 70 (кв.) – віддали квитків у театр.
3) 60 + 70 = 130 (кв.) – віддали усього квитків.
Відповідь: учням початкових класів віддали 130 квитків.
Завдання 758°. У супермаркеті було 280 жіночих і 150 чоловічих косметичних наборів. Під час розпродажу за день продали четверту частину жіночих і третю частину чоловічих наборів. Яких наборів продали більше і на скільки?
Розв'язання.
1) 280 : 4 = 70 (н.) – продали жіночих наборів.
2) 150 : 3 = 50 (н.) – продали чоловічих наборів.
3) 70 – 50 = 20 (н.) – на стільки більше продали жіночих наборів, ніж чоловічих.
Відповідь: продали на 20 більше жіночих наборів, ніж чоловічих.
Завдання 759°. За даними малюнка знайди, на скільки кілометрів відстань КМ менша від половини відстані КО.
Розв'язання.
1) 320 : 2 = (200 + 120) : 2 = 160 (км) – половина відстані КО.
2) 160 – 100 = 60 (км) – на стільки відстань КМ менша від половини відстані КО.
Відповідь: відстань КМ на 60 км менша від половини відстані КО.
Серед дробів з однаковими знаменниками, менший дріб має більший знаменник.
Завдання 760. Запиши в зошиті частини в порядку зростання: 1/6, 1/2, 1/10, 1/8, 1/12, 1/3, 1/5, 1/4.
Розв'язання.
1/12, 1/10, 1/8, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2
Завдання 761. На скільки рівних частин поділено кожний квадрат? Назви кожну незафарбовану частину квадратів. Скільки і яких частин у квадратах зафарбовано?
Розв'язання.
1) поділено на 2 частини, зафарбована 1 частина (1/2)
2) поділено на 3 частини, зафарбовано 2 частини (2/3)
3) поділено на 4 частини, зафарбовано 3 частини (3/4)
4) поділено на 5 частин, зафарбовано 4 частини (4/5)
5) поділено на 6 частин, зафарбовано 5 частин (5/6)
Завдання 762. Полічи, на скільки рівних частин поділено
1) поділено на 6 частин, зафарбована 1 частина (1/6)
2) поділено на 6 частин, зафарбовано 2 частини (2/6)
3) поділено на 6 частин, зафарбовано 3 частин (3/6)
4) поділено на 6 частин, зафарбовано 4 частин (4/6)
5) поділено на 6 частин, зафарбовано 5 частин (5/6)
|
Числа виду 1/2, 2/3, 3/4,1/6, 5/6 називають дробовими числами. Число 5/6 дріб, де 5 - чисельник, а 6 - знаменник дробу. Знаменник - число під рискою дробу - показує, на скільки рівних частин поділено ціле. Чисельник - число над рискою дробу - показує, скільки взято рівних частин цілого. |
Завдання 763. Запиши дроби, позначені точками.
Розв'язання.
3/10
5/10
7/10
9/10
Завдання 764. Запиши дробом, яку частину кожного прямокутника зафарбовано.
Розв'язання.
3/4
5/6
2/3
1/2 = 3/6
5/8
Завдання 765. Знайди (усно чи письмово) кожного числа або величини:
320, 1600, 10 128, 2 км, 2 год, 4 ц.
Розв'язання.
320 : 8 = 40
1600 : 8 = 200
10128 : 8 = 1266
_10128 | 8
8 1266
21
16
52
48
48
48
0
2 км : 8 = 2000 м : 8 = 250 м
_2000 | 8
16 250
40
40
0
2 год : 8 = 2 • 1 год : 8 = 2 • 60 хв : 8 = 120 хв : 8 = (80 хв + 40 хв) : 8 = 15 хв
4 ц : 8 = 400 кг : 8 = 50 кг
Завдання 766. У магазин привезли 2 т 4 ц крупів. Третину крупів придбав ресторан, а решту - розфасували в пакети по 4 кг. Скільки вийшло пакетів із крупами?
Розв'язання.
2 т 4 ц = 2 т + 4 ц = 2 • 1 т + 4 • 1 ц = 2 • 1000 кг + 4 • 100 кг = 2400 кг
1 спосіб.
1) 2400 : 3 = 800 (кг) – крупів придбав ресторан.
2) 2400 – 800 = 1600 (кг) – розфасували в пакети.
3) 1600 : 4 = 400 (п.) – вийшло пакетів.
2 спосіб.
1) 3 – 1 = 2 (частини) – крупів розфасували.
2) 2400 : 3 • 2 = 1600 (кг) – розфасували в пакети.
3) 1600 : 4 = 400 (п.) – вийшло пакетів.
Відповідь: вийшло 400 пакетів.
Завдання 767*. Відстань від дому до школи 1 км 300 м. Учень пройшов 1 км за 1/3 год. На решту шляху в нього залишилося 3 хв. Чи встигне учень своєчасно прийти до школи, якщо буде йти з тією самою швидкістю?
Розв'язання.
1/3 год = 1 год : 3 = 60 хв : 3 = 20 хв.
1 км 300 м = 1300 м
1) 1000 : 20 = 50 (м/хв.) – швидкість учня.
2) 1300 – 1000 = 300 (м) – решта шляху.
2) 300 : 50 = 6 (хв.) – потрібно буде часу.
Відповідь: учень не встигне вчасно прийти на урок.
Завдання 768°. Накресли відрізок завдовжки 8 см і покажи дужкою 3/4 цього відрізка.
Розв'язання.
____ ____ ____ ) ____
Завдання 769°. У 840 кг готової ягідної карамелі 1/7 у всієї маси становлять ягоди, ¼ - молоко, а решту - цукор. Скільки кілограмів цукру в цій карамелі?
Розв'язання.
1) 840 : 7 = (700 + 140) : 7 = 120 (кг) – ягоди в карамелі.
2) 840 : 4 = (800 + 40) : 4 = 210 (кг) – молоко в карамелі.
3) 120 + 210 = 330 (кг) – ягоди та молоко разом.
4) 840 – 330 = 510 (кг) – цукру в карамелі.
Відповідь: у карамелі 510 кг цукру.
Завдання 770. Прочитай дроби та поясни, як їх утворено.
Розв'язання.
2/7 (дві сьомих)
4/6 (чотири шостих)
3/8 (три восьмих)
1/5 (одна п'ята)
2/5 (дві п'ятих)
Знаменник - число під рискою дробу - показує, на скільки рівних частин поділено ціле.
Чисельник - число над рискою дробу - показує, скільки взято рівних частин цілого.
Завдання 771*. Запиши цифрами дроби: п'ять сьомих, чотири шостих, сім восьмих, дві дев'ятих, шість дев'ятих, одна десята.
Розв'язання.
5/7
4/6
7/8
2/9
6/9
1/10
Завдання 772. Розв'язання задачі на знаходження дробу від числа. Довжина відрізка АВ дорівнює 10 см. Чому дорівнює 3/5 цього відрізка?
Розв'язання:
1 спосіб.
1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ?
10 : 5 = 2 (см)
2) Чому дорівнює 2/5 відрізка АВ?
2 • 3 = 6 (см)
2 спосіб.
Знаменник - число під рискою дробу - показує, що відрізок поділений на 5 рівних частин. Чисельник - число над рискою дробу - показує, що взято 2 рівних частин.
1) Яка довжина одної частини відрізка АВ?
10 : 5 = 2 (см)
2) Чому дорівнює 2/5 відрізка АВ?
2 • 3 = 6 (см)
Відповідь: довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см.
Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити на знаменник і результат помножити на чисельник.
Завдання 773. Розглянь, як знайшли 5/9 від 64260.
64260 : 9 • 5 = 35700
|
_64260 | 9 63 7140 12 9 36 36 0 |
х 7140 5 35700 |
Завдання 774. Знайди 1/4 від 28; 3/7 від 3864; 4/9 від 1575.
28 : 4 • 1 = 7
3864 : 7 • 3 = 552 • 3 = 1656
|
_3864 | 7 35 552 36 35 14 14 0 |
х 552 3 1656 |
1575 : 9 • 4 = 175 • 4 = 700
|
_1575 | 9 9 175 67 63 45 45 0 |
х 175 4 700 |
Завдання 775°. На одній лісовій ділянці посадили 12 650 дерев, а на іншій - у 5 разів менше. Шосту частину всіх дерев становили дуби. Скільки дубів посадили на обох ділянках?
Розв'язання.
1) 12650 : 5 = (10000 + 2500 + 150) : 5 = 2530 (д.) – посадили дерев на іншій ділянці.
2) 12650 + 2530 = 15180 (д.) – усі дерева разом.
3) 15180 : 6 = (12000 + 3000 + 180) : 6 = 2530 (д.) – посадили дубів.
Відповідь: на двох ділянках посадили 2530 дубів.