Інші завдання дивись тут...

Завдання 751. На малюнку зображено цілий круг і круг, поділений на 2 рівні частини. Одна така частина - це половина, або одна друга. Половина позначається двома цифрами 1/2.

Якщо прикласти половини одна до одної, дістанемо цілий круг. У побуті часто користуються словом половина або префіксом пів: півкілограма (1/2 кг), півлітра (1/2 л),  півтони (1/2 т). Знайди 1/2 від чисел 8, 100, 1 кг.

Розв'язання.

8 : 2 = 4

100 : 2 = 50

1 кг : 2 = 1000 г : 2  = 500 г

 

Завдання 752. На малюнку зображено квадрати, поділені на рівні частини. Яка із цих частин найбільша? найменша? Запиши всі частини від найбільшої до найменшої. 1/16, 1/3, 1/4, 1/2 

Розв'язання.

Серед дробів з однаковими знаменниками, менший дріб має більший знаменник.

1/16, 1/3, 1/4, 1/2

Найбільший дріб 1/2

Найменший дріб 1/16 

1/2, 1/3, 1/4, 1/16 

 

Завдання 753. Розглянь задачі на знаходження частини числа і числа за його частиною. Склади дві подібні задачі.

Задача 1. Від 12 м дроту відрізали четверту частину. Скільки метрів дроту відрізали?

Розв'язання:

12 : 4 = 3 (м).

Відповідь: 1/4 від 12 м дорівнює 3 м. 

Задача 2. Першого дня турист пройшов 24 км, що становило всього шляху. Який увесь шлях?

Розв'язання:

24 • 4 = 96 (км).

Відповідь: увесь шлях становить 96 км.

 

Завдання 754. На малюнку 5 однакових прямокутників. Перший - цілий, другий - поділено на 2 рівні частини, третій - на 3 рівні частини, четвертий - на 4, п'ятий - на 8 рівних частин. У цілому прямокутнику міститься дві половини, три третіх частини, чотири четвертих, вісім восьмих частин. Скільки четвертих частин у половині? 

Розв'язання.

У половині 2 четвертих частини.

Користуючись малюнком, порівняй частини:

1/8 < 1/4 < 1/3 < 1/2 <1

 

Завдання 755. Довжина 1/3 шуканого відрізка 3 см. Знайди довжину шуканого відрізка і накресли його в зошиті.

Розв'язання.

Якщо 1/3 шуканого відрізка 3 см, тоді

1) 3 • 3 = 9 (см) – довжина шуканого відрізка.

Відповідь: довжина шуканого відрізка 9 см.

 

Завдання 756. Знайди значення виразів, якщо а = 43.

Якщо а = 43, тоді 989 : а – 20 = 989 : 43 – 20 = 23 – 20 = 3

 

_989 | 43  

  86     23

  129

  129

     0     

 

Якщо а = 43, тоді 1000 – 774 : а = 1000 – 774 : 43 = 1000 – 18 = 982

 

_774 | 43 

 43     18

 344

 344

    0

 

Якщо а = 43, тоді 17 • а – 567 = 17 • 43 – 567 = 721 – 567 = 164

х 17

  43

  51

 67 

 721

_ 721

   567

  164

Завдання 757. Для школи придбали 240 квитків у цирк та 420 квитків у театр. Четверту частину квитків у цирк і шосту частину квитків у театр віддали учням початкових класів. Скільки всього квитків віддали учням початкових класів?

Розв'язання.

1) 240 : 4 = 60 (кв.) – віддали квитків у цирк.

2) 420 : 6 = 70 (кв.) – віддали квитків у театр.

3) 60 + 70 = 130 (кв.) – віддали усього квитків.

Відповідь: учням початкових класів віддали 130 квитків.

 

Завдання 758°. У супермаркеті було 280 жіночих і 150 чоловічих косметичних наборів. Під час розпродажу за день продали четверту частину жіночих і третю частину чоловічих наборів. Яких наборів продали більше і на скільки?

Розв'язання.

1) 280 : 4 = 70 (н.) – продали жіночих наборів.

2) 150 : 3 = 50 (н.) – продали чоловічих наборів.

3) 70 – 50 = 20 (н.) – на стільки більше продали жіночих наборів, ніж чоловічих.

Відповідь: продали на 20 більше жіночих наборів, ніж чоловічих.

 

Завдання 759°. За даними малюнка знайди, на скільки кілометрів відстань КМ менша від половини відстані КО.

Розв'язання.

1) 320 : 2 = (200 + 120) : 2 = 160 (км) – половина відстані КО.

2) 160 – 100 = 60 (км) – на стільки відстань КМ менша від половини відстані КО.

Відповідь: відстань КМ на 60 км менша від половини відстані КО.

 

Серед дробів з однаковими знаменниками, менший дріб має більший знаменник.

Завдання 760. Запиши в зошиті частини в порядку зростання: 1/6, 1/2, 1/10, 1/8, 1/12, 1/3, 1/5, 1/4.

Розв'язання.

1/12, 1/10, 1/8, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2

 

Завдання 761. На скільки рівних частин поділено кожний квадрат? Назви кожну незафарбовану частину квадратів. Скільки і яких частин у квадратах зафарбовано?

Розв'язання.

1) поділено на 2 частини, зафарбована 1 частина (1/2)

2) поділено на 3 частини, зафарбовано 2 частини (2/3)

3) поділено на 4 частини, зафарбовано 3 частини (3/4)

4) поділено на 5 частин, зафарбовано 4 частини (4/5)

5) поділено на 6 частин, зафарбовано 5 частин (5/6)

 

Завдання 762. Полічи, на скільки рівних частин поділено

1) поділено на 6 частин, зафарбована 1 частина (1/6)

2) поділено на 6 частин, зафарбовано 2 частини (2/6)

3) поділено на 6 частин, зафарбовано 3 частин (3/6)

4) поділено на 6 частин, зафарбовано 4 частин (4/6)

5) поділено на 6 частин, зафарбовано 5 частин (5/6)

Числа виду 1/2, 2/3, 3/4,1/6, 5/6 називають дробовими числами. 

Число 5/6 дріб, де 5 - чисельник, а 6 - знаменник дробу. 

Знаменник - число під рискою дробу - показує, на скільки рівних частин поділено ціле. 

Чисельник - число над рискою дробу - показує, скільки взято рівних частин цілого.

Завдання 763. Запиши дроби, позначені точками.

Розв'язання.

3/10

5/10

7/10

9/10

 

Завдання 764. Запиши дробом, яку частину кожного прямокутника зафарбовано.

Розв'язання.

3/4

5/6

2/3

1/2 = 3/6

5/8

 

Завдання 765. Знайди (усно чи письмово) кожного числа або величини:

320, 1600, 10 128, 2 км, 2 год, 4 ц.

Розв'язання.

320 : 8 = 40

1600 : 8 = 200

10128 : 8 = 1266

_10128 | 8     

   8        1266

   21

   16

     52

     48

       48

       48

         0

2 км : 8 = 2000 м : 8 = 250 м

_2000 | 8    

  16        250

   40

   40

     0 

2 год : 8 = 2 • 1 год : 8 = 2 • 60 хв : 8 = 120 хв : 8 = (80 хв + 40 хв) : 8 = 15 хв

 

4 ц : 8 = 400 кг : 8 = 50 кг

 

Завдання 766. У магазин привезли 2 т 4 ц крупів. Третину крупів придбав ресторан, а решту - розфасували в пакети по 4 кг. Скільки вийшло пакетів із крупами?

Розв'язання.

2 т 4 ц = 2 т + 4 ц = 2 • 1 т + 4 • 1 ц = 2 • 1000 кг  + 4 • 100 кг = 2400 кг

1 спосіб.

1) 2400 : 3 = 800 (кг) – крупів придбав ресторан.

2) 2400 – 800 = 1600 (кг) – розфасували в пакети.

3) 1600 : 4 = 400 (п.) – вийшло пакетів.

2 спосіб.

1) 3 – 1 = 2 (частини) – крупів розфасували.

2) 2400 : 3 • 2 = 1600 (кг) – розфасували в пакети.

3) 1600 : 4 = 400 (п.) – вийшло пакетів.

Відповідь: вийшло 400 пакетів.

 

Завдання 767*. Відстань від дому до школи 1 км 300 м. Учень пройшов 1 км за 1/3 год. На решту шляху в нього залишилося 3 хв. Чи встигне учень своєчасно прийти до школи, якщо буде йти з тією самою швидкістю?

Розв'язання.

1/3 год = 1 год : 3 = 60 хв : 3 = 20 хв.

1 км 300 м = 1300 м

1) 1000 : 20 = 50 (м/хв.) – швидкість учня.

2) 1300 – 1000 = 300 (м) – решта шляху.

2) 300 : 50 = 6 (хв.) – потрібно буде часу.

Відповідь: учень не встигне вчасно прийти на урок.

 

Завдання 768°. Накресли відрізок завдовжки 8 см і покажи дужкою 3/4 цього відрізка.

Розв'язання.

____ ____ ____ ) ____

 

Завдання 769°. У 840 кг готової ягідної карамелі 1/7 у всієї маси становлять ягоди, ¼ - молоко, а решту - цукор. Скільки кілограмів цукру в цій карамелі?

Розв'язання.

1) 840 : 7 = (700 + 140) : 7 = 120 (кг) – ягоди в карамелі.

2) 840 : 4 = (800 + 40) : 4 = 210 (кг) – молоко в карамелі.

3) 120 + 210 = 330 (кг) – ягоди та молоко разом.

4) 840 – 330 = 510 (кг) – цукру в карамелі.

Відповідь: у карамелі 510 кг цукру.

 

Завдання 770. Прочитай дроби та поясни, як їх утворено.

Розв'язання.

2/7 (дві сьомих)

4/6 (чотири шостих)

3/8 (три восьмих)

1/5 (одна п'ята)

2/5 (дві п'ятих)

Знаменник - число під рискою дробу - показує, на скільки рівних частин поділено ціле. 

Чисельник - число над рискою дробу - показує, скільки взято рівних частин цілого.

 

Завдання 771*. Запиши цифрами дроби: п'ять сьомих, чотири шостих, сім восьмих, дві дев'ятих, шість дев'ятих, одна десята.

Розв'язання.

5/7

4/6

7/8

2/9

6/9

1/10

 

Завдання 772. Розв'язання задачі на знаходження дробу від числа. Довжина відрізка АВ дорівнює 10 см. Чому дорівнює 3/5 цього відрізка? 

Розв'язання:

1 спосіб.

1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ?

10 : 5 = 2 (см)

2) Чому дорівнює 2/5 відрізка АВ?

2 • 3 = 6 (см)

2 спосіб.

Знаменник - число під рискою дробу - показує, що відрізок поділений на 5  рівних частин. Чисельник - число над рискою дробу - показує, що взято 2 рівних частин.

1) Яка довжина одної частини відрізка АВ?

10 : 5 = 2 (см)

2) Чому дорівнює 2/5 відрізка АВ?

2 • 3 = 6 (см)

Відповідь: довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см.

 

Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити на знаменник і результат помножити на чисельник.

Завдання 773. Розглянь, як знайшли 5/9 від 64260.  

64260 : 9 • 5 = 35700

_64260 | 9    

 63         7140

  12

    9

    36

    36

      0

х 7140

      5

 35700

Завдання 774. Знайди 1/4 від 28; 3/7 від 3864; 4/9 від 1575.

28 : 4 • 1 = 7

 

3864 : 7 • 3 = 552 • 3 = 1656

_3864 | 7   

 35       552

   36

   35

     14

     14

       0

х 552

      3

 1656

1575 : 9 • 4 = 175 • 4 = 700

_1575 | 9   

   9      175

   67

   63

    45

    45

      0 

х 175

      4

  700

Завдання 775°. На одній лісовій ділянці посадили 12 650 дерев, а на іншій - у 5 разів менше. Шосту частину всіх дерев становили дуби. Скільки дубів посадили на обох ділянках?

Розв'язання.

1) 12650 : 5 = (10000 + 2500 + 150) : 5 = 2530 (д.) – посадили дерев на іншій ділянці.

2) 12650 + 2530 = 15180 (д.) – усі дерева разом.

3) 15180 : 6 = (12000 + 3000 + 180) : 6 = 2530 (д.) – посадили дубів.

Відповідь: на двох ділянках посадили 2530 дубів.

Інші завдання дивись тут...