Завдання 1026
1) Якщо р = 328 930, тоді р + р : 259 = 328 930 + 328 930 : 259 = 328 930 + 1270 =
= 330200
2) якщо b = 1231, тоді b • 725 – b = b • (725 – 1) = b • 724 = 1231 • 724 = 891244
якщо b = 943, тоді b • 725 – b = b • (725 – 1) = b • 724 = 943 • 724 = 682732
Завдання 1027 Ширина прямокутника 4 см. Чому дорівнює площа прямокутника, якщо його довжина 4 см? 8 см? 16 см?
Розв’язання
S = 4 см • 4 см = 16 см2 – площа прямокутника шириною 4 см і довжиною 4 см
S = 4 см • 8 см = 32 см2 = 16 см2 • 2 – площа прямокутника шириною 4 см і довжиною 8 см
S = 4 см • 16 см = 64 см2 = 16 см2 • 4 – площа прямокутника шириною 4 см і довжиною 16 см
У скільки разів збільшуватиметься площа, якщо довжину збільшуватимемо в кілька разів, а ширину залишатимемо без змін?
Розв’язання
Нехай а – ширина прямокутника, kа – довжина прямокутника, тоді
S = а • kа = k • (а • а)
Площа збільшиться у стільки ж разів
Завдання 1028 Мотоцикліст рухається зі швидкістю 72 км/год, а велосипедист 250 м/хв. У кого швидкість більша? На скільки більша?
Розв’язання
72 км = 72000 м
1 год = 60 хв
72 км/год = 72000 м : 60 хв = 1200 м/хв – швидкість мотоцикліста
1200 м/хв > 250 м/хв швидше рухається мотоцикліст
1200–250 = 950 (м/хв) – на стільки більша швидкість мотоцикліста, ніж велосипедиста
Завдання 1029 Космічна ракета за 5 с долає шлях 40 км, а пасажирський літак за 8 с — 128 м. У скільки разів швидкість ракети більша за швидкість літака?
Розв’язання
1) 40000 : 5 = 8000 (м/с) – швидкість космічної ракети
2) 128 : 8 = 16 (м/с) – швидкість пасажирського літака
3) 8000 : 16 = 500 (раз) – у стільки разів швидкість ракети більша за швидкість літака
Відповідь: у 500 разів швидкість ракети більша за швидкість літака
Завдання 1030 За 3 години гелікоптер долає відстань 630 км, а пасажирський літак — 2 520 км. У скільки разів швидкість літака більша, ніж швидкість гелікоптера?
Розв’язання
1 спосіб
1) 630 : 3 = 210 (км/год) – швидкість гелікоптера
2) 2520 : 3 = 840 (км/год) – швидкість пасажирського літака
3) 840 : 210 = 4 (рази) – у стільки разів швидкість літака більша, ніж швидкість гелікоптера
2 спосіб
1) 2520 : 630 = 4 (рази) – у стільки разів швидкість літака більша, ніж швидкість гелікоптера (у стільки разів за однаковий час відстань літака більша, ніж відстань гелікоптера)
Відповідь: у 4 разів швидкість літака більша, ніж швидкість гелікоптера
Завдання 1031 Рівняння
27401 : х – 119 = 398
27401 : х = 398 + 119
27401 : х = 517
х = 27401 : 517
х = 53
5742 : а – 200 = 438
5742 : а = 438 + 200
5742 : а = 638
а = 5742 : 638
а = 9
Завдання 1032
_19890 | 195
195 102
_390
390
0
_69920 | 304
608 230
_912
912
0
Завдання 1033
_78905 | 215
645 367
_1440
1290
_1505
1505
0
_232400 | 280
2240 830
_840
840
0
_193662 | 954
1908 203
_2862
2862
0
Завдання 1034 У фермерському господарстві 40 корів і 21 теля. Восени для них заготовили корми із розрахунку 5 636 кг на одну корову і 2485 кг на одне теля. Скільки всього кілограмів кормів заготовили для тварин?
Розв’язання
1) 5636 • 40 = 225440 (кг) – кормів заготовили для корів
2) 2485 • 21 = 52185 (кг) – кормів заготовили для телят
3) 225440 + 52185 = 277625 (кг) – кормів заготовили для тварин
277625 кг = 277 т 625 кг
Відповідь: 277 т 625 кг кормів заготовили для тварин
Завдання 1035 Двома автомобілями з лісу на станцію вивезли 480 колод. Перший автомобіль за 6 рейсів перевіз 3/8 усіх колод. Решту колод перевіз другий автомобіль, який за один рейс перевозив на 5 колод менше. Скільки рейсів зробив другий автомобіль?
Розв’язання
1 спосіб
1) 480 : 8 • 3 = 180 (к.) – колод перевіз перший автомобіль за 6 рейсів
2) 180 : 6 = 30 (к.) – колод перевіз перший автомобіль за 1 рейс
3) 30 – 5 = 25 (к.) – колод перевозив другий автомобіль за 1 рейс
4) 480 – 180 = 300 (к.) – всього колод перевіз другий автомобіль
5) 300 : 25 = 12 (р.) – рейсів зробив другий автомобіль
2 спосіб
Якщо перший автомобіль провіз 3/8 колод, тоді для другого буде 5/8 колод
1) 480 : 8 • 5 = 300 (к.) – колод перевіз другий автомобіль
2) (480 – 300) : 6 = 30 (к.) – колод перевіз перший автомобіль за 1 рейс
3) 30 – 5 = 25 (к.) – колод перевозив другий автомобіль за 1 рейс
5) 300 : 25 = (250 + 50) : 25 = 12 (р.) – рейсів зробив другий автомобіль
Відповідь: 12 рейсів зробив другий автомобіль
Завдання 1036 Два кола мають спільний центр у точці О. Діаметр більшого кола АВ дорівнює 16 см, а меншого — 10 см. Яка довжина відрізка АС?
Розв’язання
1 спосіб
1) 16 : 2 = 8 (см) – радіус більшого кола (довжина відрізка АО)
2) 10 : 2 = 5 (см) – радіус меншого кола (довжина відрізка СО)
3) АС = АО – СО = 8 см – 5 см = 3 см
2 спосіб
1) АD – СК = АС + КВ = 2 АС
16 – 10 = 6 (см) – подвійна довжина шуканого відрізка
6 : 2 = 3 (см) – довжина відрізка АС
Завдання 1037
Довжина |
Ширина |
Площа |
14 дм |
6 дм |
? |
14 дм |
? |
84 дм2 |
? |
6 дм |
84 дм2 |
Довжина прямокутника 14 дм, а ширина 6 дм. Знайди площу прямокутника
Розв’язання
Нехай х (дм) – площа прямокутника довжиною 14 дм і шириною 6 дм. Складемо рівняння
х = 14 • 6
х = 84 (дм2) – площа прямокутника
Відповідь: площа прямокутника 84 дм2
Довжина прямокутника 14 дм. Знайди ширину прямокутника площею 84 дм2
Розв’язання
Нехай х (дм) – ширина прямокутника. Складемо рівняння:
14 • х = 84
х = 84 : 14
х = 6 (дм) – ширина прямокутника
Відповідь: ширина прямокутника 6 дм
Ширина прямокутника 6 дм, а його площа – 84 дм2. Знайди довжину цього прямокутника
Розв’язання
Нехай х (дм) – довжина прямокутника. Складемо рівняння:
х • 6 = 84
х = 84 : 6
х = 14 (дм) – довжина прямокутника
Відповідь: довжина прямокутника 14 дм
Завдання 1038 Порядок дій
(200000 – 8020 : 4 • 3) • 1 + 8679 = 202664
1) 8020 : 4 = (8000 + 20) : 4 = 2000 + 5 = 2005
2) 2005 • 3 = 6015
3) 200000 – 6015 = 193985
4) 196985 • 1 = 193985
5) 193985 + 8679 = 202664
193 763 – 5400 : 5 + 18018 : 6 = 195686
1) 5400 : 5 = (5000 + 400) : 5 = 1000 + 80 = 1080
2) 18018 : 6 = (18000 + 18) : 6 = 3000 + 3 = 3003
3) 193763 – 1080 = 192683
4) 192683 + 3003 = 195686
84070 : 7 + 72045 : 9 = 20015
1) 84070 : 7 = (70000 + 14000 + 70) : 7 = 10000 + 2000 + 10 = 12010
2) 72045 : 9 = (72000 + 45) : 9 = 8000 + 5 = 8005
3) 12010 + 8005 = 20015
720810 : 9 – 64008 : 8 = 72089
1) 720810 : 9 = (720000 + 810) : 9 = 80000 + 90 = 80090
2) 64008 : 8 = (64000 + 8) : 8 = 8000 + 1 = 8001
3) 80090 – 8001 = 72089
Завдання 1039
1) Площа прямокутника 84 см2. Одна сторона прямокутника 12 см. Чому дорівнює кожна з інших його сторін?
Розв’язання
84 : 12 = 7 (см) – ширина прямокутника
Відповідь: інші сторони відповідно дорівнюють 12 см, 7 см і 7 см
2) Площа прямокутника 80 см2. Якої довжини можуть бути сторони прямокутника?
Розв’язання
80 см2 = 80 см • 1 см
80 см2 = 40 см • 2 см
80 см2 = 20 см • 4 см
80 см2 = 10 см • 8 см
80 см2 = 16 см • 5 см