МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО

До № 531-549

Завдання 1. Обчисли зручним способом.

2 • 386 • 5 • 10 = 2 • 5 • 10 • 386 = 100 • 386 = 38 600

2356 • 4 • 25 : 10 = 2356 • 100 : 10 = 2356 • 10 = 23 560

245 • 3 + 7 • 245 = 245 • (3 + 7) = 245 • 10 = 2 450

 

Завдання 2. Туристи спочатку їхали 2 год поїздом зі швидкістю 60 км/год, а потім 3 год йшли пішки зі швидкістю 4 км/год. Чому дорівнює весь шлях, подоланий туристами?

Розв'язання.

60 • 2 = 120 (км) – шлях поїздом.

4 • 3 = 12 (км) – шлях пішки.

120 + 12 = 132 (км) – увесь шлях.

Відповідь: 132 кілометри.

Зміни запитання у задачі так, щоб останньою дією в розв'язанні було віднімання.

На скільки відстань поїздом більша, ніж пішки?

120 – 12 = 108 (км) – на стільки відстань поїздом більша, ніж пішки.

Відповідь: на 108 кілометрів.

 

Завдання 3. Відстань між двома містами 75 км. Третину цієї відстані поїзд подолав за 25 хв. З якою швидкістю рухався поїзд? Розв'яжи задачу складанням виразу.

Розв'язання.    

75 : 3 : 25 = 1 (км/хв) – швидкість поїзда.

75 : 3 = 25 (км) – третина шляху.

25 : 25 = 1 (км/хв) – швидкість поїзда.

Відповідь: 1 км/хв. 

 

Завдання 4. 90 т вугілля одна вантажівка може перевезти за 15 рейсів, а друга — за 10 рейсів. За скільки рейсів перевезуть це вугілля вантажівки, якщо працюватимуть разом?

Розв'язання.

90 : 15 = 6 (т) – перевозить тонн перша вантажівка за 1 рейс.

90 : 10 = 9 (т) – перевозить тонн друга вантажівка за 1 рейс.

6 + 9 = 15 (т) – перевозять тонн разом вантажівки за один рейс.

90 : 15 = 6 (р.) – за стільки рейсів перевезуть разом увесь вантаж.

Відповідь: 6 рейсів.

 

Завдання 5*. У класі 7 дітей відвідують спортзал щодня, 9 — відвідують через день, а решта — взагалі не відвідують. Учора в спортзалі займалось 13 дітей цього класу. Скільки дітей прийдуть у спортзал сьогодні?

Розв'язання.

Займаються 7 + 9 = 16 дітей або 7 дітей. Якщо вчора в спортзалі займалось 13 дітей цього класу, то сьогодні прийде не більше, ніж 7 дітей.

Відповідь: до 7 дітей.

 

 

До № 550-566

Завдання 1. 

х 3275

       4

 13100 

х 24036

         7

 168252 

х 328204

          3

   984612 

х 6500

    4     

 26000 

х 20030

        6 

 120180 

х 58004

         8

 464032

Завдання 2. За даними таблиці склади й розв'яжи задачу.

Швидкість

Час

Відстань

56 км/год

?

3 год

2 год

однакова

Перший автомобіль їхав зі швидкістю 56км/год і прибув до місця призначення за 3 год, другий подолав цей шлях за дві години. З якою швидкістю їхав другий автомобіль?

Розв'язання.

56 • 3 = 168 (км) – довжина дороги.

168 : 2 = 84 (км/год) – швидкість другого автомобіля.

Відповідь: 84 км/год.

 

Завдання 3. У майстерню привезли а м тканини. За тиждень із четвертої частини тканини пошили сукні, витративши на кожну по 3 м. Скільки пошили суконь? Склади вираз, за допомогою якого розв'язується задача.

Розв'язання.

Вираз а : 4 : 3 (с.) – пошили суконь.

а : 4 (м) – четверта частина тканини.

а : 4 : 3 (с.) – пошили суконь.

Відповідь: а : 4 : 3 суконь.

 

Завдання 4. Добери й запиши всі одноцифрові числа, які є розв'язками нерівностей.

180 : х < 40               а • 20 > 125         Ь : 2 < 5

х = 5,6,7,8,9             а = 7,8,9              Ь = 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 

 

Завдання 5*. На стадіон прийшло 7 хлопчиків і 6 дівчаток. Пізніше до них підійшло ще декілька дітей. Усі діти розділилися на 2 команди з однаковою кількістю учасників. У кожній команді кількість дівчаток і кількість хлопчиків однакова. Яка найменша кількість дітей, що підійшли на стадіон пізніше?

Розв'язання.

(7 + 1) : 2 = 4 (д.) - хлопчиків  у команді.

(6 + 2) : 2 = 4 (д.) – дівчаток у команді.

Підійшли 1 хлопчик та 2 дівчинки, разом 3 дітей.

Відповідь: 3 дитини.

 

 

До № 567-582

Завдання 1. Обчисли ланцюжки. Відповіді запиши.

 

4800 : 10

        : 3

        • 8

     + 140

      1420

640 : 20

    • 100

    + 400

      : 10 

      360

1000 – 360

        : 10

         : 8

         • 0 

           0

2360 – 2060

           : 2

         • 10

       + 150

        1650

4800 : 10 = 480

480 : 3 = (300 + 180) : 3 = 100 + 60 = 160

160 • 8 = (100 + 60) • 8 = 800 + 480 = 1280 

1280 + 140 = 1420

 

640 : 20 = (600 + 40) : 20 = 30 + 2 = 32

32 • 100 = 3200

3200 + 400 = 3600

3600 : 10 = 360

 

а • 0 = 0

 

2360 – 2060 = 300

300 : 2 = 150

150 • 10 = 1500

1500 + 150 = 1650

Завдання 2. Виконай дії письмово. Запиши значення виразів.

1) 3 • 2308 + 4080 • 6 = 31404

х 2308

       3

   6924

х 4080

      6 

 24480

+ 24480

    6924

   31404

6709 + 7 • 6500 = 52209

х 6500

    7   

 45500

+ 45500

    6709

   52209

2) 4 км 260 м • 4 = 17 км 40 м

З т 045 кг • 6 = 18 т 270 кг

х 4 км 260 м

           4  

 17 км 040 м

х 3 т 045 кг

           6

 18 т 270 кг 

 Завдання 3. Периметр трикутника, у якого всі сторони рівні, 7 см 5 мм. Побудуй квадрат, довжина сторони якого дорівнює довжині сторони трикутника. Знайди його периметр.

Розв'язання.

Нагадаємо, що 7см 5мм = 75 мм, тому

75 : 3 = 25 (мм) = 2 см 5 мм – довжина сторони трикутника.

25 • 4 = 100 (мм) = 10 (см) – периметр квадрата.

Відповідь: 10 сантиметрів.

  

Завдання 4. Одна бригада може виготовити 360 деталей за 12 днів, а друга — за 6 днів. За скільки днів буде виготовлено 360 деталей, якщо бригади працюватимуть разом?

Розв'язання.

360 : 12 = 30 (д.) – деталей виготовляє перша бригада за 1 день.

360 : 6 = 60 (д.) – деталей виготовляє друга бригада за 1 день.

30 + 60 = 90 (д.) – деталей виготовлять дві бригади за 1 день.

360 : 90 = 4 (д.) – за стільки днів будуть виготовлені деталі, якщо бригади працюватимуть разом.

Відповідь: за 4 дні.

 

Завдання  5*. Сума двох чисел 876, а їх різниця — 224. Знайди ці числа.

Розв'язання.

Число1 + число2 + (число1 – число2) = 876 + 224, тоді

2 • число1 = 1100 – подвоєне перше число.  

1100 : 2 = 550 – перше число.

876 – 550 = 326 – друге число.

Відповідь: 550, 326.

 

 

До № 583-601

Завдання 1. Обчисли ланцюжки. Відповіді запиши.

 

70 • 90

  : 100

    • 5

  + 85

   400

 400 : 8

      • 9

      : 3

      • 6

     900

900 : 300

        • 7

        – 4

        • 5

        85

850 – 800

       : 50

     • 200

        : 5

        40

70 • 90 = 6300

6300 : 100 = 63

63 • 5 = (60 + 3) • 5 = 300 + 15 = 315

315 + 85 = 400

 

400 : 8 = 50

50 • 9 = 450

450 : 3 = (300 + 150) : 3 = 100 + 50 = 150

150 • 6 = (100 + 50) • 6 = 600 + 300 = 900

 

900 : 300 = 3

3 • 7 = 21

21 – 4 = 17

17 • 5 = (10 + 7) • 5 = 50 + 35 = 85

 

850 – 800  = 50

50 : 50 = 1

1 • 200 = 200

200 : 5 = 40

 

Завдання 2. Обчисли письмово.

х 80607

        4

 322428

х 9009

       9

 81081

х 5700

    8  

 45600

х 30025

         7

   21175

х  43050

        6 

  258300

х 63008

         5

 315040

Завдання 3. На двох складах було 6080 кг зерна. Коли з першого складу видали 820 кг, а з другого — в 4 рази більше, то на другому складі нічого не залишилося. Скільки кілограмів зерна залишилося на першому складі?

Розв'язання.

1 спосіб.

820 • 4 = 3280 (кг) – було зерна на другому складі.

3280 + 820 = 4100 (кг) - видали зерна з двох складів.

6080 - 4100 = 1980 (кг) - зерна залишилося на першому складі.

2 спосіб.

820 • 4 = 3280 (кг) – було зерна на другому складі.

6080 – 3280 = 2800 (кг) – було зерна на першому складі.

2800 – 820 = 1980 (кг) – зерна залишилося на першому складі.

Відповідь: 1980 кілограмів.

 

Завдання 4. Заповни таблицю.

Довжина (см)

80

18

630 : 7 = 90

300 : 3 = 100

720 : 9 = 80

Ширина (см)

9

8

7

3

9

Площа (см2)

80 • 9 = 720

18 • 8 = 144

630

300

720

 

Завдання 5*. Прямокутник розділили на 3 квадрати однакової площі. Знайди площу й периметр квадрата, якщо довжина прямокутника 90 см.

Розв'язання.

90 : 3 = 30 (см) – довжина сторони квадрата.

30 • 30 = 900 (см2) – площа квадрата.

30 • 4 = 120 (см) – периметр квадрата.

Відповідь: 900 см2, 120 см.

 

 

До № 602-616

Завдання 1. Швидкість польоту орла 30 м/с, а сокола — 23 м/с. На скільки метрів більше може пролетіти за 10 с орел, ніж сокіл? Розв'яжи задачу двома способами, склавши вирази.

Розв'язання.

1 спосіб.

30 • 10 – 23 • 10 = 70 (м) – на стільки більше метрів може пролетіти орел, ніж сокіл.

30 • 10 = 300 (м) – шлях пролітає орел.

23 • 10 = 230 (м) – шлях пролітає сокіл.

300 – 230 = 70 (м) – на стільки більше метрів може пролетіти орел, ніж сокіл.

2 спосіб.

(30 – 23) • 10 = 70 (м) - на стільки більше метрів може пролетіти орел, ніж сокіл.

30 – 23 = 7 (м) – на стільки більше метрів пролітає за 1 секунду орел, ніж сокіл.

7 • 10 = 70 (м) – на стільки більше метрів може пролетіти орел, ніж сокіл.

Відповідь: на 70 метрів.

 

Завдання 2. Порівняй вирази усно. Перевір, виконавши дії.

1) 486 • 9 > 435 • 9       8 • 1046 <  4092 • 4

1046 • 8 = 1046 • 2 • 4 = (1000 + 40 + 6) • 2 • 4 = (2000 + 80 + 12) • 4 = 2092 • 4

2) 357 • 6 <  457 • 5                 7200 • 3 = 6 • 3600

300 • 6 < 400 • 5 

6 • 3600 = 3 • 2 • 3600 = 3 • 2 • (3000 + 600) = 3 • (6000 + 1200) = 3 • 7200

 

Завдання 3. Знайди на малюнку 5 чотирикутників. Запиши їх. Які з них прямокутники? Запиши. Знайди периметр і площу кожного прямокутника.

Чотирикутники: ABCD; ABKM; MKCD; ABKD; AKCD.

Прямокутники: ABCD; ABKM; MKCD,

 

Завдання 4. Птахофабрика повинна відправити до магазинів 6000 яєць. Було відправлено 10 ящиків по 350 яєць і 4 ящики по 250 яєць. Скільки яєць залишилося відправити до магазинів?

Розв'язання.

350 • 10 + 250 • 4 = 4500 (ящ.) – ящиків відправлено.

6000 – 4500 = 1500 (ящ.) – ящиків залишилось відправити.

Відповідь: 1500 ящиків.

 

Завдання 5. На пошиття 6 пар черевиків потрібно 24 дм2 шкіри. Скільки квадратних дециметрів шкіри потрібно для пошиття 16 пар черевиків?

Розв'язання.

24 : 6 = 4 (дм2) – потрібно шкіри для пошиття 1 пари черевиків.

4 • 16 = 64 (дм2) – потрібно шкіри для пошиття 16 пар черевиків. 

Відповідь: 64 дм2.

 

 

До № 617-633

Завдання 1. Виконай дії письмово. Відповіді запиши.

1576 • 8 + 3040 • 7 = 33888  

х 1576

       8

 12608

х 3040

      7 

 21280

+ 12608

   21280

   33888

5700 • 6 + 4095 • 3 = 40785 

х 5700

    5   

 28500

х 4095

       3

 12285

+ 28500

   12285

   40785

Завдання 2. За планами ділянок знайди, яку площу відведено окремо для вирощування капусти, буряків і цибулі.

Для капусти: 20 • 7 = 140 (м2)

Для буряків:  12 • (15 – 7) = 12 • 8 = 96 (м2)

Для цибулі: (15 – 7) • (20 – 12) = 8 • 8 = 64 (м2)

 

Завдання 3. Знайди значення виразу а • Ь, якщо:

1) а = 5, Ь = 4080; 2) а = 4, b = 4320; 3) а = 7068, b = 8.

1) Якщо а = 5, Ь = 4080, тоді а • Ь = 5 • 4080 = 20400

х 4080

      5 

 20400

2) Якщо а = 4, Ь = 4320, тоді а • Ь = 4 • 4320 = 17280

х 4320

      4 

 17280

3) Якщо а = 8, Ь = 7068, тоді а • Ь = 8 • 7068 = 56544 

х 7068

       8

 56544

Завдання 4. Площа ділянки прямокутної форми 8 а. Довжина однієї зі сторін дорівнює 20 м. Знайди довжину другої сторони ділянки.

Розв'язання.

Нагадаємо, що 1 а = 100 м2.

800 : 20 = 40 (м) – довжина другої сторони ділянки.

Відповідь: 40 метрів.

 

Завдання 5*. Довжина огорожі навколо ділянки (периметр) прямокутної форми 680 м. Ширина ділянки на 40 м менша від довжини. Знайди довжину сторін цієї ділянки.

Розв'язання.

1 спосіб.

Оскільки периметр обчислюється за формулою P = 2 • (a + b), де а - довжина, b - ширина, тоді сума довжини і ширини рівна половині периметра,

тобто а + b = Р:2

За умовою задачі довжина b=a+40, тому  а+а+40=P:2

680 : 2 = 340 (м) – сума довжини та ширини ділянки.

340 – 40 = 300 (м) – подвійна ширина ділянки.

300 : 2 = 150 (м) – ширина ділянки.

150 + 40 = 190 (м) – довжина ділянки.

2 спосіб.

Нехай х (м) – ширина ділянки , тоді х + 40 (м) – довжина ділянки, складемо рівняння:

Периметр обчислюється за формулою P = 2 • (a + b), де а - довжина, b - ширина.

• ( х + х + 40)= 680

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

(х + х + 40) = 680 : 2

2х + 40 = 340

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

2х = 340 – 40

2х = 300

х = 300 : 2 

х = 150

150 (м) – ширина ділянки, тоді

150 + 40 = 190 (м) – довжина ділянки.

Відповідь: 190 метрів.