ДРОБИ
До № 751-769
Завдання 1. Накресли круг радіусом 2 см. Поділи його на 8 рівних частин. Зафарбуй 1/8 круга, а 1/4 заштрихуй.
Завдання 2. Учень списав 6 сторінок зошита, що становить 1/4 всього зошита. На скільки більше в зошиті чистих сторінок, ніж списаних?
Розв'язання.
6 : 1 • 4 =24 (ст.) – сторінок у зошиті.
24 – 6 = 18 (ст.) – сторінок чистих.
18 – 6 = 12 (ст.) - на стільки більше в зошиті чистих сторінок, ніж списаних.
2 спосіб
4 (частин) – усього частин.
Нагадаємо, якщо 6 сторінок уже становить 1/4 , тоді, щоб обчислити усі сторінки, треба ділити на чисельник і множити на знаменник.
6 : 1 • 4 = 24 (ст.) – усього сторінок.
1 (частину) – становлять списані сторінки.
4 – 1 = 3 (частини) – становлять чисті сторінки.
3 – 1 = 2 (частини) – на стільки більше частин становлять чисті сторінки, ніж списані.
Нагадаємо, щоб знайти 2/4 від усіх 24 сторінок, треба число сторінок ділити на знаменник та множити на чисельник
24 : 4 • 2 = 12 (ст.) - на стільки більше в зошиті чистих сторінок, ніж списаних.
Відповідь: на 12 сторінок.
Завдання 3. Заповни пропуски.
1/6 доби = 4 год 1/3 год = 20 хв
1/5 м = 20 см 1/10 т = 1 ц
1/20 ц = 5 кг 1/4 км = 250 м
1/2 км = 5000 дм 1/2 дм2 = 50 см2
1/5 а = 20 м2 1/20 га = 50 м2
1/6 доби = 24 год : 6 • 1 = 4 год
1/5 м = 100 см : 5 • 1 = 20 см
1/20 ц = 100 кг : 20 • 1 = 5 кг
1/2 км = 1000 м : 2 • 1 = 500 м = 500 • 10 дм = 5000 дм
1/5 а = 100м2 : 5 • 1 = 20 м2
1/3 год = 60 хв : 3 • 1 = 20 хв
1/10 т = 10 ц : 10 • 1 = 1 ц
1/4 км = 1000 м : 4 • 1 = 250 м
1/2 дм2 = (дм • дм) : 2 • 1 = (10 см • 10 см) : 2 = 100 см2 : 2 = 50 см2
1/20 га = 1000 м2 : 20 • 1 = 50 м2
Завдання 4. Обчисли письмово. Запиши значення виразів.
90 285 : 5 + 23 968 = 42025
(14 234 – 8798) : 6 = 906
|
-90285| 5 5 18057 40 40 2 0 28 25 35 35 0 |
+ 18057 23968 42025 |
- 14234 8798 5436 |
-5436| 6 54 906 3 0 36 36 0 |
Завдання 5*. З одного міста до іншого виїхав автобус зі швидкістю 60 км/год. Через 2 год навздогін за ним виїхав легковий автомобіль. З якою швидкістю повинен їхати автомобіль, щоб наздогнати автобус через З год?
Розв'язання.
2 + 3 = 5 (год) – автобус у дорозі.
60 • 5 = 300 (км) – довжина шляху.
300 : 3 = 100 (км/год) – швидкість легкового автомобіля.
Відповідь: 100 км/год.
До № 770-787
Завдання 1. Знайди:
3/5 від 150 — 90 3/10 від 6300 — 1890
5/7 від 490 — 350 3/5 від 2 т — 1200 кг
2/5 від З год — 72 хв 7/10 від 1 км — 700 м
150 : 5 • 3 = 90
490 : 7 • 5 = 350
3 год : 5 • 2 = (3 • 60 хв) : 5 • 2 = 180 хв : 5 • 2 = (150хв + 30хв) : 5 • 2 = 36хв • 2 = (30 хв + 6 хв) • 2 = 60хв + 12хв = 72 хв
6300 : 10 • 3 = 630 • 3 = (600 + 30) • 3 = 1800 + 90 = 1890
2 т : 5 • 3 = (2 • 1000 кг) : 5 • 3 = 2000 кг : 5 • 3 = 400 кг • 3 = 1200 кг
1 км : 10 • 7 = 1000 м : 10 • 7 = 100 м • 7 = 700 м
Завдання 2. Знайди 3/7 від 17 164.
17 164 : 7 • 3 = 7356
|
-17164| 7 14 2452 31 28 36 35 14 14 0 |
х 2452 3 7356 |
Завдання 3. Площа присадибної ділянки З0 а. 1/6 площі ділянки займає сад, а 2/5 решти — город. Яку площу займають сад і город разом?
Розв'язання.
Нагадаємо, що 1 ар = 100 м2
3000 : 6 • 1 = 500 (м2) – площа саду.
3000 – 500 = 2500 (м2) – решта площі.
2500 : 5 • 2 = 1000 (м2) – площа городу.
1000 + 500 = 1500 (м2) – займає сад і город разом.
Відповідь: 1500 м2
Завдання 4. Перша збірка поезій Тараса Шевченка під назвою «Кобзар» вийшла в Петербурзі 18 квітня 1840 року. Скільки років від тієї події до сьогодні?
Розв'язання.
2015 – 1840 = 175 (р.) – минуло років.
Відповідь: 175 років.
Перша збірка поезій Тараса Шевченка під назвою «Кобзар» вийшла в Петербурзі 18 квітня 1840 року. Скільки часу від тієї події до сьогодні?
Розв'язання.
Наприклад, тепер 20 травня 2015 р. З 18 квітня 1840 року до 18 квітня 2015 року минуло 2015 – 1840 = 175 років. Тоді з 19 квітня 2015 р. по 18 травня 2015 р. минуло три місяці, з 19 травня по 20 травня 2 дні. Разом 175 років 3 місяці 2 дні.
Наприклад, тепер 10 березня 2015 р. З 18 квітня 1840 р. до 18 квітня 2014 р. минуло 2014 – 1840 = 174 роки. Тоді з 19 квітня 2014 року по 18 люте 2015 р. минуло 10 місяців, з 19 лютого по 10 березня 28 – 19 + 10 = 19 днів. Отже, 174 роки 10 місяців 19 днів.
Завдання 5*. Які цифри пропущено? Упиши.
|
***5| 7 5* *** ** ** 0 |
-7*5*24 8*7*6 *81*7* |
|
5635| 7 56 805 35 35 0 |
-775924 86756 689168 |
До № 788-805
Завдання 1.
2/5 км = 400 м
2/3 доби > 12 год
3/10 хв < 20 хв
3/4 т > 500 кг
3/5 год > 30 хв
4/4 год > 40 хв
2/5 км = 1 км : 5 • 2 = 1000 м : 5 • 2 = 400 м
2/3 доби = 1 доба : 3 • 2 = 24 год : 3 • 2 = 16 год
3/10 хв = 1 хв : 10 • 3 = 60 с : 10 • 3 = 18 с
3/4 т = 1т : 4 • 3 = 1000 кг : 4 • 3 = (800кг + 200кг) : 4 • 3 = (800 кг : 4 + 200 кг : 4) • 3 = (200 кг + 50 кг) • 3 = 600 кг + 150 кг = 750 кг
3/5 год = 1год : 5 • 3 = 60 хв : 5 • 3 = 12 хв • 3 = 36 хв
4/4 год = 1 год
Завдання 2. Запиши 5 дробів, які більші за 7/19
8/19, 9/19, 10/19, 11/19, 15/19
Завдання 3. Від дошки відрізали 80 см, що становить 2/5 її довжини. Скільки сантиметрів дошки залишилося?
Розв'язання.
Якщо 80 см уже становить 2/5 від усієї дошки , тоді, щоб знайти усю довжину, число ділимо на чисельник дробу і множимо на знаменник дробу
80 : 2 • 5 = 200 (см) – довжина дошки.
200 – 80 = 120 (см) – залишилося дошки.
Відповідь: 120 сантиметрів.
Завдання 4. Два поїзди їдуть назустріч один одному з двох міст. Один проїхав 80 км, що становить 2/5 відстані між містами, а другий — половину відстані між містами. Скільки кілометрів залишилося проїхати поїздам до зустрічі?
Розв'язання.
Якщо 80 км уже становить 2/5 усієї відстані , тоді, щоб знайти усю відстань, число ділимо на чисельник дробу і множимо на знаменник дробу
80 : 2 • 5 = 200 (км) – уся відстань.
200 : 2 = 100 (км) – відстань проїхав другий поїзд.
100 + 80 = 180 (км) – відстань проїхали два поїзди разом.
200 – 180 = 20 (км) – відстань залишилося проїхати.
Відповідь: 20 кілометрів.
Завдання 5. Космічний корабель робить 4 оберти навколо Землі за 6 год. Корабель облетів Землю 15 разів. Скільки часу рухався корабель?
Розв'язання.
Нагадаємо, що 1 год = 60 хв, 6 год = 360 хв.
360 : 4 = 90 (хв) – час одного оберту.
90 • 15 = 1350 (хв) – час руху корабля.
Відповідь: 1350 хвилин.
Завдання 6. Обчисли письмово. Запиши значення виразів.
35 м З0 см • 4 = 141 м 20 см
4 т 208 кг • 6 = 25 т 236 кг
|
х 35м30см 4 141м20см |
х 4т206кг 6 25т236кг |
До № 806-822
Завдання 1. Запиши кожне число у вигляді добутку одноцифрового числа і відповідної розрядної одиниці.
400 = 4 • 100 5000 = 5 • 1000
30 = 3 • 10 200 000 = 2 • 100 000
Завдання 2. Обчисли ланцюжок.
80 • 40 = 3200
3200 : 10 = 320
320 • 100 = 32 000
32 000 : 8 = 4 000
4 000 • 7 = 28 000
Завдання 3. Склади й розв'яжи задачу виразом, заповнивши схему міркувань.
Було 920 кг і 840 кг
Витратили - ?
Залишилось – 248 кг
У їдальню привезли 920 кг білої картоплі та 840 кг рожевої картоплі. Скільки витратила картоплі на приготування страв, якщо через деякий час залишилось 248 кг?
Розв'язання.
920 + 840 = 1760 (кг) – було всього картоплі.
1760 – 248 = 1512 (кг) – витратили картоплі.
(920 + 840) – 248 = 1512 (кг) – витратили картоплі.
Відповідь: 1512 кілограмів.
Завдання 4. Зафарбуй — 5/8 прямокутника. Виміряй зафарбовану
частину, знайди її периметр і площу.
Розв'язання.
Оскільки для зафарбованої фігури довжина 75 мм, а ширина 20 мм, тоді
(75 + 20) • 2 = 190 (мм) – периметр зафарбованої фігури.
75 • 20 = 1500 (мм2) = 15 (см2) – площа зафарбованої фігури.
Відповідь: 190 мм, 15 см2.
Завдання 5*. Побудуй круг діаметром 4 см. Поділи його на 7 частин трьома прямими.
До № 823-838
Завдання 1. Обчисли зручним способом.
408 • 6 + 4 • 408 = 408 • (6 + 4) = 4080
420 • (9 • 5) = 210 • 2 • 5 • 9 = 2100 • 9 = (2000 + 100) • 9 = 18000 + 900 = 18900
(200 + 8) • 5 = 200 • 5 + 8 • 5 = 1000 + 40 = 1040
4 • (300 + 8) = 4 • 300 + 4 • 8 = 1200 + 32 = 1232
Завдання 2.
|
х 5087 40 203480 |
х 23800 9 214200 |
х 6809 50 340450 |
Завдання 3. 28 грудня 1895 року брати Люм'єр у Парижі продемонстрували перший чорно-білий кінофільм. Цей день вважається днем народження кіно. Перший кольоровий кінофільм з'явився у 1935 році. Скільки років кіно було лише чорно-білим?
Розв'язання.
1934 – 1895 = 39 (р.) – років кіно було лише чорно-білим.
Відповідь: 39 років.
Завдання 4. Ширина водоспаду Ігуасу 4 км, а його висота 80 м. Ширина водоспаду Вікторія становить 3/5 ширини Ігуасу, а висота — 1/15 його ширини. Висота якого із цих водоспадів більша і на скільки метрів?
Розв'язання.
Нагадаємо, що 1 км = 1000 м, тому 4 км = 4 000 м.
4000 : 5 • 3 = 2400 (м) – ширина водоспаду Вікторія.
2400 : 15 • 1 = 2400 : 3 : 5 = 800 : 5 = (500 + 300) : 5 = 100 + 60 = 160 (м) – висота водоспаду Вікторія.
160 – 80 = 80 (м) – на стільки метрів висота водоспаду Вікторія більша.
Відповідь: на 80 метрів.
Завдання 5*. У трьох овочесховищах 600 т моркви. У першому в 4 рази менше, ніж у другому, і в 5 разів менше, ніж у третьому. Скільки тонн моркви в кожному овочесховищі? Доповни короткий запис і розв'яжи задачу.
Розв'язання.
Усю моркву умовно можна поділити на 10 частин, тоді
600 : 10 • 1 = 60 (т) – моркви в першому овочесховищі.
600 : 10 • 4 = 240 (т) – моркви в другому овочесховищі.
600 : 10 • 5 = 300 (т) – моркви в третьому овочесховищі.
Відповідь: 60 тон, 240 тон, 300 тон.