ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ
Сторінка 29
Завдання 1. Обчисли зручним способом.
467 + 58 + 100 + 133 + 242 = (467 + 133) + (58 + 242) + 100 = 600 + 300 + 100 = 1000
93 + 314 + 50 + 286 + 107 = (93 + 107) + (314 + 286) + 50 = 200 + 600 + 50 = 850
7345 + 217 + 655 + 983 = (7345 + 655) + (200 + 17 + 983) = 8000 + 200 + 1000 = 9200
Завдання 2. Обчисли,
Завдання 3. Розв'яжи рівняння.
160 : х = 280 : 70
160 : х = 4
Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку
х = 160 : 4
х = 40
160 : 40 = 4
280 : 70 = 4
4=4
х – (356 + 244) = 375
х – 600 = 375
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник
х = 375 + 600
х = 975
975 – (356 + 244) = 375
375 = 375
Завдання 4. Розв'яжи задачу.
Після того як із залу винесли половину всіх крісел, а потім винесли ще 30, залишилось 60 крісел. Скільки крісел було в залі?
Розв'язання.
60 + 30 = 90 (кр.) – відповідає половині всіх крісел.
90 • 2 = 180 (кр.) – крісел було в залі.
Відповідь: 180 крісел.
Сторінка 30
Завдання 1. Запиши й обчисли вирази.
Суму чисел 453 295 і 63 245 зменш на 9481.
(453 295 + 63 245) – 9481 = 516540 – 9481 = 507059
+453295
63245
516540
- 516540
9481
507059
Різницю чисел 80 904 і 13 952 збільш на 8653.
(80 904 – 13 952) + 8 653 = 66952 + 8653 = 75605
-80904
8653
66952
+66952
8653
75605
Завдання 2. Постав дужки так, щоб рівності були істинними.
(160 + 480) : 8 – З0 = 50 (5000 : 10 + 400) : 100 = 9
(160 + 480) : 8 – 30 = 640 : 8 – 30 = 80 – 30 = 50
(5000 : 10 + 400) : 100 = (500 + 400) : 100 = 900 : 100 = 9
Завдання 3. Периметр прямокутника дорівнює 26 см. Ширина становить 5 см. Чому дорівнює довжина прямокутника? (Існує два способи розв'язання задачі.)
Розв'язання.
1 спосіб.
Знаємо, що периметр обчислюється за формулою: Р = (а + b) • 2, де а - довжина , а b - ширина прямокутника, за розподвльним законом можна записати ще так: Р = 2•а + 2•b, звідси подвійна довжина рівна різниці периметра і подвійної ширини: 2•а = Р - 2•b, а довжина рівна половині різниці периметра і подвійної ширини: а = (Р - 2•b) : 2
5 • 2 = 10 (см) – подвійна ширина прямокутника.
26 – 10 = 16 (см) – подвійна довжина прямокутника.
16 : 2 = 8 (см) – довжина прямокутника.
2 спосіб.
Знаємо, що периметр обчислюється за формулою: Р = (а + b) • 2, де а - довжина , а b - ширина прямокутника. Тому сума двох сторін (ширини і довжини) рівна половині периметру: а + b = Р/2, а звідси довжина рівна різниці половини периметра і ширини: а = Р/2 - b
26 : 2 = 13 (см) – сума довжини та ширини прямокутника, або половина периметра прямокутника.
13 – 5 = 8 (см) – довжина прямокутника.
Відповідь: 8 сантиметрів.
Завдання 4. Устав пропущені числа, щоб рівності були істинними.
7425 = 7025 + 400
28 374 = 11074 + 17 300
60 324 = 60 004 + 320
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок
7425 – 7025 = 400
28 374 – 17 300 = 11074
60 324 – 60 004 = 320
Сторінка 31
Завдання 1. Обчисли зручним способом.
(315 + 178) + 385 = (315 + 385) + 178 = 700 + 178 = 878
25 • 7 • 4 = 25 • 4 • 7 = 100 • 7 = 700
924 + 118 + 76 + 82 = (924 + 76) + (118 + 82) = 1000 + 200 + 1200
360 : 2 + 440 : 2 = (360 + 440) : 2 = 800 : 2 = 400
Завдання 2. Розв'яжи рівняння,
х + 4263 = 703 000
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.
х = 703 000 – 4 263
х = 698 737
698 737 + 4 263 = 703 000
703 000 = 703 000
Завдання 3. За коротким записом склади й розв'яжи задачу.
7 ящ. — 560 кг ?
? ящ. — 800 кг
У 7 ящиків розклали 560 кг круп. Скільки треба ящиків, щоб розкласти 800 кг круп?
Розв'язання.
560 : 7 = 80 (кг) – круп уміщається в одному ящику.
800 : 80 = 10 (ящ.) – треба ящиків.
Відповідь: 10 ящиків.
Завдання 4. Знайди суму трьох доданків, якщо відомо, що перший доданок 1507, а кожний наступний на 495 більший за попередній.
Розв'язання.
1 спосіб.
1507 + 495 = 2002 – другий доданок.
2002 + 495 = 2497 – третій доданок.
1507 + 2002 + 2497 = 6006 – сума трьох доданків.
2 спосіб.
1507 + (1507 + 495) + (1507 + 495 + 495) = 1507 • 3 + 495 • 3 = (1507 + 495) • 3 = 2002 • 3 = 6006 – сума трьох доданків.
Відповідь: 6006
Сторінка 32
Завдання 1. Обчисли ланцюжок.
63 000 : 100 = 630
630 : 9 = 70
70 • 8 = 560
560 : 7 = 80
80 + 15 = 95
95 + 1 000 = 1095
1 095 + 1 0000 = 11 095
Завдання 2. Обчисли. Знайти й виправ помилки.
Завдання 3. Порівняй іменовані числа (>, <, =).
1/3 год > 18 хв 1/100 км < 10 000 м
1/2 доби > 10 год 1/5 дм < 200 мм
1/3 год = 60 хв : 3 • 1 = 20 хв, а 20 хв > 18 хв
1/2 доби = 24 год : 2 • 1 = 12 год, а 12 год > 10 год
1/100 км = 1000 м : 100 • 1 = 10 м, а 10 м < 10 000 м
1/5 дм = 100 мм : 5 • 1 = 20 мм, а 20 мм < 200 мм
Завдання 4. Розв'яжи задачу.
Фермер виростив 2485 качок, що на 1518 більше, ніж гусей, а курей — на 1326 більше, ніж качок і гусей разом. Скільки курей виростив фермер?
Розв'язання.
2485 качок, що на 1518 більше, ніж гусей, означає, що гусей є на 1518 менше, ніж качок.
2485 – 1518 = 967 (пт.) – виростив гусей.
2485 + 947 = 3452 (пт.) – виростив качок і гусей разом.
3452 + 1326 = 4778 (пт.) – виростив курей.
Відповідь: 4778 курей.
Завдання 5. Василь і Мишко важать так само, як Борис й Іван. Мишко важить 32 кг, а Борис — 40 кг. Хто важчий: Василь чи Іван?
Розв'язання.
Василь + Мишко (32 кг) = Борис (40 кг) + Іван.
40 + 32 = 40 + 32, тому Василь важить 40 кг, Іван – 32 кг.
Відповідь: Василь важчий, ніж Іван.