Завдання 605
| Куб |
Чотирикутна піраміда
|
Трикутна призма
|
Трикутна піраміда
|
|
|
Грані
|
6
|
5
|
5 | 4 |
|
Вершини
|
8
|
5
|
6 | 4 |
|
Ребра
|
12
|
8
|
9 | 6 |
Завдання 606
а. граней куба: ABCD, A1B1C1D1, AA1B1B, DD1C1C, AA1D1D, BB1C1C
б. ребер куба: AA1, BB1, CC1, DD1, AD, A1D1, B1C1, BC
в. вершин куба: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1
Завдання 607
а. граней піраміди: ABC, ASC, CSB, BSA
б. ребер піраміди: AB, BC, CA, AS, BS, CS
в. вершин піраміди: A, B, C, S
Завдання 608
а. 5 • 5 = 25 (см²) – площа грані ABCD куба, якщо АВ = 5 см;
б. 7 • 7 = 49 (см²) – площа грані ABCD куба, якщо ВС = 7 см;
в. 3 • 3 = 9 (см²) – площа грані ABCD куба, якщо CD = 3 см;
г. 4 • 4 = 16 (см²) – площа грані ABCD куба, якщо DA = 4 см.
Завдання 609
Знайдіть об’єм куба з ребром 12 см.
Розв'язання
12 • 12 • 12 = 1728 (см³) – об'єм куба.
Відповідь: 1728 см³.
Завдання 610
Довжина прямокутного паралелепіпеда становить 15 см. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжина втричі більша за ширину, а висота – 8 см.
Розв'язання
1) 15 : 3 = 5 (см) – ширина паралелепіпеда;
2) 15 • 5 • 8 = 600 (см³) – об'єм паралелепіпеда.
Відповідь: 600 см³.
Завдання 611
| a. 6 cм • 4 см • 2 см = 48 (см³)
в. 5 cм • 4 см • 12 см = 240 (см³)
|
б. 3 cм • 2 см • 8 см = 48 (см³)
г. 9 cм • 2 см • 10 см = 180 (см³)
|
Завдання 612
Який об’єм води в баку?
Розв'язання
7 • 4 • 4 = 112 (см³) – об'єм води в баку.
Відповідь: 112 см³ або 112 мл.
Завдання 613
Який об’єм повітря (порожньої частини) в баку?
Розв'язання
1 спосіб
1) 7 • 4 • 6 = 168 (см³) – об'єм баку;
2) 7 • 4 • 4 = 112 (см³) – об'єм води;
3) 168 – 112 = 56 (см³) – об'єм повітря в баку.
2 спосіб
1) 6 – 4 = 2 (см) – різниця у висоті;
2) 7 • 4 • 2 = 56 (см³) – об'єм повітря в баку.
Відповідь: 56 см³.
Завдання 614
Басейн у аквапарку має 25 м у довжину, 20 метрів у ширину і 2 метри у глибину. Обчисліть, яку кількість води необхідно взяти, щоб наповнити басейн вщерть.
Розв'язання
25 • 20 • 2 = 1000 (м³) – необхідно взяти води.
Відповідь: 1000 м³.
Завдання 615
Ваза має форму прямокутного паралелепіпеда. Її виміри дорівнюють 4 см, 6 см, 20 см. Щоб поставити букет у вазу, необхідно 75% об’єму вази (якщо більше, то вода виллється) заповнити водою. Обчисліть, скільки води потрібно взяти, щоб поставити букет.
Розв'язання
1) 4 cм • 6 см • 20 см = 480 (см³) – об'єм вази;
2) 480 : 100 • 75 = 360 (см³) – потрібно взяти води.
Відповідь: 360 см³ або 360 мл.
Завдання 616
а. 5 • 5 • 5 = 125 (м³) – об'єм куба, якщо ребро дорівнює 5 м;
б. 15 • 15 • 15 = 3375 (см³) – об'єм куба, якщо ребро дорівнює 15 см;
в. 30 • 30 • 30 = 27000 (мм³) = 27 (см³) – об'єм куба, якщо ребро дорівнює 30 мм;
г. 12 • 12 • 12 = 1728 (см³) – об'єм куба, якщо ребро дорівнює 12 дм.
д. 17 • 17 • 17 = 4913 (см³) – об'єм куба, якщо ребро дорівнює 17 см.
д. 17 • 17 • 17 = 4913 (см³)
Завдання 617
Скільки кубиків із ребром 1 см потрібно, щоб заповнити зображену на рисунку коробку?
Розв'язання
1) 9 • 8 • 7 = 504 (см³) – об'єм коробки.
2) 594 : 1 = 504 (к.) – потрібно кубиків.
Відповідь: 504 кубиків.
Завдання 618
Довжина і ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 12 см.
Розв'язання
9 • 9 • 12 = 972 (см³) – об'єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: 972 см³.
Завдання 619
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 7 см, 9 см та 10 см.
Розв'язання
7 cм • 9 см • 10 см = 630 (см³) – об'єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: 630 см³.
Завдання 620
Який об’єм води в баку?
Розв'язання
10 • 4 • 3 = 120 (см³) = 120 (мл) – об'єм води в баку.
Відповідь: 120 мл.
Завдання 621
Скільки ще мілілітрів води потрібно взяти, щоб заповнити даний бак ущерть?
1 спосіб
1) 28 • 17 • 26 = 12376 (см³) – об'єм баку;
2) 28 • 17 • 12 = 5712 (см³) – об'єм води;
3) 12376– 5712 = 6664 (см³) = 6664 (мл) – об'єм води треба долити.
2 спосіб
1) 26 – 12 = 14 (см) – різниця у висоті;
2) 28 • 17 • 14 = 6664 (см³) = 6664 (мл) – об'єм води треба долити.
Відповідь: 6664 мл.
Завдання 622
Висота декоративної шкатулки у формі прямокутного паралелепіпеда дорівнює 11 см, ширина на 3 см більша за висоту, а довжина в 2 рази більша за висоту. Знайдіть об’єм декоративної шкатулки.
Розв'язання
1) 11 + 3 = 14 (см) – ширина шкатулки;
2) 11 • 2 = 22 (см) – довжина шкатулки;
3) 11 • 14 • 22 = 3388 (см³) – об'єм шкатулки.
Відповідь: 3388 см³.
Завдання 623
Об’єм кімнати, що має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнює 105,3 м³, а висота кімнати – 3 м. Знайдіть площу підлоги кімнати.
Розв'язання
105,3 : 3 = 35,1 (м²) – площа підлоги.
Відповідь: 35,1 м².
Завдання 624
Відомо, що ширина кімнати становить 5 м, довжина – 7 м, а об’єм – 105 м³. Знайдіть висоту кімнати.
Розв'язання
1) 5 • 7 = 35 (м²) – площа кімнати;
2) 105 : 35 = 3 (м) – висота кімнати.
Відповідь: 3 м.
Завдання 625
Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда. 90% акваріуму треба заповнити водою, щоб заселити туди риб. Скільки води необхідно взяти, якщо відомо, що виміри акваріума дорівнюють 60 см, 30 см, 50 см.
Розв'язання
1) 60 • 30 • 50 = 90000 (см³) – об'єм акваріума;
2) 90000 : 100 • 90 = 81000 (см³) = 81000 (мл) – води необхідно взяти.
Відповідь: 81000 мл.
Завдання 626
Виробник головоломок пакує кубики Рубіка у коробки та відправляє до магазинів. Ребро кубика дорівнює 6 см. Розміри коробки – 24 см, 20 см, 18 см. Знайдіть кількість кубиків, яку можна запакувати в одну коробку.
Розв'язання
1) 6 • 6 • 6 = 216 (см³) – об'єм кубика;
2) 24 • 20 • 18 = 8640 (см³) – об'єм коробки;
3) 8640 : 216 = 40 (к.) – треба кубиків.
Відповідь: 40 кубиків.
Завдання 627
Якщо ребро куба збільшити вдвічі, тоді його об'єм збільшиться у 8 разів.
V1 = a • a • a = a³, V2 = 2a • 2a • 2a = 8a³
Завдання 628
Якщо ширину прямокутного паралелепіпеда зменшити в 3 рази, тоді його об’єм зменшиться у 3 рази.
V1 = a • a • a = a³, V2 = a • (a:3) • a = a³ : 3