...

2. Відрізок і його довжина.

   Для будь-яких двох точок існує єдиний відрізок, для якого ці точки є кінцями, тобто відрізок своїми кінцями задасться однозначна. Тому відрізок позначають, називаючи його кінці. Точку називають внутрішньою точкою відрізка, яка належить цьому відрізку, проте не збігається із жодним його кінцем (у такому випадку також говорять, що точка лежить між кінцями відрізка). 

Таким чином, відрізок АВ складається з точок А і В, а також усіх точок прямої АВ, які лежать між точками А і В.

Означення. Два відрізки називають рівними, якщо їх можна сумістити накладанням. Рівні відрізки мають рівні довжини, і навпаки, якщо довжини відрізків рівні, то рівні й самі відрізки. Відрізки на рисунку рівні, тому пишуть АВ = CD

Означення. Відстанню між точками А і В називають довжину відрізка АВ. Якщо точки А і В збігаються, то вважають, що відстань між ними дорівнює нулю.

Кожний відрізок має певну довжину й для її вимірювання треба вибрати одиничний відрізок (за одиничний можна взяти будь-який відрізок). Нехай відрізок MN одиничний (цей факт записують так: МN = 1 од). Тоді вважають, що довжина відрізка АВ дорівнює трьом одиницям довжини (записують АВ = 3 од., читають: «відрізок АВ дорівнює трьом»). Відрізок CD =2/3 од.

На практиці найчастіше використовують такі одиничні відрізки: 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км. Якщо одиничний відрізок CD = 1 см, тоді АВ = 4,5 см, MN = 1,5 см. Якщо довжина відрізка АВ більша за довжину відрізка МN, то говорять, що відрізок АВ більший за відрізок МN, і записують: AB > МN. також можна сказати, що відрізок МN менший від відрізка AВ, і записати: МN < AВ.

У виробництві та в побуті використовують різноманітні прилади для вимірювання довжини відрізка: лінійку з поділками (а), рулетку (б), штангенциркуль (в), мікрометр (г), польовий циркуль (ґ).

Основна властивість довжини відрізка. Якщо точка С є внутрішньою точкою відрізка AВ, то відрізок AВ дорівнює сумі відрізків АС і СВ , тобто АВ = АС + СВ.     Надалі, говорячи «сума відрізків», матимемо на увазі суму довжин цих відрізків. 

Означення. Серединою відрізка АВ називають таку його точку С, що АС = СВ.

 

...