Загрузка...

9. Рівнобедрений трикутник та його властивості.

Означення. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називають рівнобедреним.

Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами, а третю сторону — основою рівнобедреного трикутника.

Вершиною рівнобедреного трикутника називають спільну точку його бічних сторін. При цьому кут В називають кутом при вершині, а кути А і С — кутами при основі рівнобедреного трикутника.

Означення. Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім.

Рівносторонній трикутник — окремий вид рівнобедреного трикутника.

Теорема 9.1 (властивості рівнобедреного трикутника). У рівнобедреному трикутнику: 1) кути при основі рівні; 2) бісектриса трикутника, проведена до його основи, с медіаною та висотою трикутника.

Із теореми 9.1 випливає наслідки:

1)  у трикутнику проти рівних сторін лежать рівні кути;

2)  у рівнобедреному трикутнику бісектриса, висота й медіана, проведені до його основи, збігаються;

3)  у рівносторонньому трикутнику всі кути рівні;

4)  у рівносторонньому трикутнику бісектриса, висота й медіана, проведені з однієї вершини, збігаються.

Означення. Якщо в трикутнику довжини всіх сторін різні, то такий трикутник називають різностороннім.

 

Загрузка...