Загрузка...

Задача 132. Накресліть трикутник:

1)  гострокутний;

2)  прямокутний;

3)  тупокутний.

Проведіть із кожної вершини трикутника висоту.

Розв'язання.

 

Задача 133. Перерисуйте в зошит рисунок 121, проведіть висоту, спільну для всіх трьох зображених трикутників. У якого з них ця висота розміщена поза трикутником?

Розв'язання.

 

Задача 134. Перерисуйте в зошит трикутники, зображені на рисунку 120, проведіть у кожному з них усі висоти.

Розв'язання.

 

Задача 135.  Накресліть довільний трикутник і проведіть усі його медіани.

Розв'язання.

 

Задача 136.  Накресліть довільний трикутник і проведіть усі його бісектриси.

Розв'язання.

 

Задача 137.  Накресліть довільний трикутник, позначте його вершини буквами М, К і Е. Укажіть:

1)  сторону, протилежну куту М;

2)  кут, протилежний стороні МК;

3)  сторони, прилеглі до кута К;

4)  кути, прилеглі до сторони КЕ.

Розв'язання.

1) KE

2) кут Е

3) МК, КЕ

4) кути К,Е

 

Задача 138.  Запишіть сторони, вершини, кути трикутника СЕF (рис. 122). 

Укажіть:

1)  кут, протилежний стороні СF;

2)  кути, прилеглі до сторони СЕ;

3)  сторону, протилежну куту Е;

4)  сторони, прилеглі до кута F.

Розв'язання.

Вершини C, F, E

Сторони CF, FE, EC; FC, EF, CE

Кути C, E, F; ECF, CEF, CFE

 

Задача 139.  Одна зі сторін трикутника в 5 разів  менша від другої та на 25 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр

дорівнює 74 см.

Розв'язання.

Нехай х – довжина одної сторони, тоді 5х – довжина другої сторони, х + 25 – довжина третьої сторони. Складемо рівняння

х + 5х + (х + 25) = 74

7х = 74 – 25

7х = 49

х = 49 : 7

х = 7

Перша сторона дорівнює 7см, друга сторона дорівнює 7см • 5 = 35 см, третя сторона дорівнює 7см + 25см = 32см.

 

Задача 140.  Сторони трикутника відносяться як 5 : 7 : 11, а сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 80 см. Обчисліть периметр трикутника.

Розв'язання.

5 + 11 = 16 (ч) частин припадає на суму найбільшої і найменшої сторін.

80 : 16 =5 (см) становить одна частина.

5 • 5 = 25 (см) довжина найменшої сторони.

7 • 5 = 35 (см) довжина середньої сторони.

11 • 5 = 55 (см) довжина найбільшої сторони.

25 + 35 + 55 = 115 (см) периметр трикутника.

 

Задача 141.  Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його сторони відносяться як 7 : 9 : 8. Знайдіть сторони трикутника.

Розв'язання.

7 + 9 + 8 = 24 (ч) частин припадає на периметр трикутника.

48 : 24 = 2 (см) довжина одної частини.

2 • 7 = 14 (см) довжина першої сторони.

2 • 9 = 18 (см) довжина другої сторони.

2 • 8 = 16 (см) довжина третьої сторони.

 

Задача 142.  Трикутники АРК і МСЕ рівні, кути А і С відповідні, РК =10 см. Знайдіть сторону МЕ.

Розв'язання.

Якщо трикутники рівні, а кути А і С відповідні, тоді МЕ = РК = 10см.

 

Задача 143.  Трикутники AВС і DЕF рівні, сторони АВ і DЕ, ВС і DF відповідні, ﮮВ= 32°. Знайдіть кут D.

Розв'язання.

Якщо трикутники рівні, а сторони АВ і DЕ, ВС і DF відповідні, тоді ﮮВ= ﮮD = 32˚

 

Задача 144.  Трикутники AВС і КТМ рівні, кути А і М, В і К відповідні, ﮮС= 40°, МК = 5 см. Знайдіть кут Т і сторону АВ.

Розв'язання.

Якщо трикутники рівні, а кути А і М, В і К відповідні, тоді ﮮТ = ﮮС = 40˚, АВ = МК = 5см.

 

Задача 145. Чи є правильним твердження:

1)  якщо трикутники рівні, то їхні периметри теж рівні;

2)  якщо периметри двох трикутників рівні, то й самі трикутники рівні.

Розв'язання.

1) так

2) ні

 

Загрузка...