Упражнение 152 Что такое молярный объем вещества? Это масса 1 моль вещества
Как его можно вычислить? VM=M/ρ, где ρ ― плотность, М ― молярная масса
Упражнение 153 Плотность азота составляет 1,25 г/л. Рассчитайте молярный объем газа.
Дано: ρ(N2)=1,25 г/л
Найти: VM-?
Решение
Молярный объем находим по формуле: VM=M/ρ, где М=Мrг/моль
Mr(N2)=2•Ar(N)=2•14=28, поэтому М(N2)=28 г/моль
VM=M(N2)/ρ(N2)=28 г/моль : 1,25 г/л=22,4 л/моль
Ответ: 22,4 л/моль
Упражнение 154 Плотность газа составляет 1,43 г/л. Какова молярная масса газа?
Дано: ρ(газа)=1,43 г/л
Найти: M(газа)-?
Решение
Молярную массу находим по формуле: M=ρ•VM, где VM=22,4 л/моль при н.у.
М(газу)=ρ(газу)•VМ=1,43 г/л • 22,4 л/моль=32,032 г/моль≈32 г/моль
Ответ: 32 г/моль
Упражнение 155 Найдите объемы газов:
а) водорода, взятого количеством вещества 10 моль;
Дано: n(Н2)=10 моль
Найти: V(Н2)-?
Решение
І способ
Объем водорода количеством вещества 10 моль находим по формуле: V=n•VM,
где VM=22,4 л/моль при н.у.
V(Н2)=n(Н2)•VM=10 моль • 22,4 л/моль=224 л
ІІ способ
Находим объем водорода с помощью пропорции:
1 моль Н2 при н.у. занимает объем 22,4 л, тогда
10 моль Н2 при н.у. ― х л.
х л / 22,4 л = 10 моль / 1 моль, отсюда
х л • 1 моль = 22,4 л • 10 моль
х=22,4 л • 10 моль : 1 моль=224 л
Ответ: V(Н2)=224 л
б) сероводорода H2S массой 3,4 г;
Дано: m(H2S)=3,4 г
Найти: V(H2S)-?
Решение
І способ
Количество вещества H2S массой 3,4 г находим по формуле: n=m/M, где M=Mrг/моль
Mr(H2S)=2•Ar(H)+Ar(S)=2•1+32=34, поэтому М(H2S)=34 г/моль
n(H2S)=m(H2S)/M(H2S)=3,4 г : 34 г/моль=0,1 моль
Объем H2S количеством вещества 0,1 моль находим по формуле: V=n•VM,
где VM=22,4 л/моль при н.у.
V(H2S)=n(H2S)•VM=0,1 моль•22,4 л/моль=2,24 л
ІІ способ
Вычисляем молярную массу M=Mr г/моль
Mr(H2S)=2•Ar(H)+Ar(S)=2•1+32=34, поэтому М(H2S)=34 г/моль
Находим количество вещества H2S c помощью пропорции:
1 моль H2S имеет массу 34 г, тогда
х моль H2S ― 3,4 г.
х моль / 1 моль = 3,4 г / 34 г, отсюда
х моль • 34 г = 1 моль • 3,4 г
х=1 моль • 3,4 г : 34 г=0,1 моль
Вычисляем объем сероводорода с помощью пропорции:
1 моль Н2S при н.у. занимает объем 22,4 л, тогда
0,1 моль Н2S при н.у. ― х л.
х л / 22,4 л = 0,1 моль / 1 моль, отсюда
х л • 1 моль = 22,4 л • 0,1 моль
х=22,4 л • 0,1 моль : 1 моль=2,24 л
Ответ: V(H2S)=2,24 л
в) угарного газа СО массой 0,28 г. (Устно.)
Дано: m(СО)=0,28 г
Найти: V(СО)-?
Решение
I cпособ
Количество вещества СО массой 0,28 г находим по формуле n=m/M, где M=Mrг/моль
Mr(СО)=Ar(С)+Ar(О)=12+16=28, тому М(СО)=28 г/моль
n(СО)=m(СО)/M(СО)=0,28 г: 28 г/моль=0,01 моль
Объем СО количеством вещества 0,01 моль находим по формуле: V=n•VM,
где VM=22,4 л/моль при н.у.
V(СО)=n(СО)•VM=0,01 моль•22,4 л/моль=0,224 л
ІІ способ
Вычисляем молярную массу M=Mrг/моль
Mr(СО)=Ar(С)+Ar(О)=12+16=28, поэтому М(СО)=28 г/моль
Находим количество вещества угарного газа с помощью пропорции.
1 моль CO имеет массу 28 г, тогда
х моль CO ― 0,28 г.
х моль / 1 моль = 0,28 г / 28 г, отсюда
х моль • 28 г = 1 моль • 0,28 г
х=1 моль • 0,28 г : 28 г=0,01 моль
Находим объем угарного газа с помощью пропорции.
1 моль CO при н.у. занимает объем 22,4 л, тогда
0,01 моль CO при н.у. ― х л.
х л / 22,4 л = 0,01 моль / 1 моль, отсюда
х л • 1 моль = 22,4 л • 0,01 моль
х=22,4 л • 0,01 моль : 1 моль=0,224 л
Ответ: V(СО)=0,224 л
Упражнение 156 Человек в сутки выдыхает вместе с воздухом 500 л углекислого газа. Определите массу этого объема газа.
Дано: V(СО2)=500 л
Найти: m(СО2)-?
Решение
I cпособ
Количество вещества углекислого газа объемом 500 л находим по формуле: n=V/VM,
где VM=22,4 л/моль при н.у.
n(CO2)=V(CO2) : VМ=500 л : 22,4 л/моль=22,32 моль
Массу углекислого газа количеством вещества 22,32 моль находим по формуле: m=n•M,
где M=Mr г/моль
Mr(CO2)=Ar(C)+2•Ar(O)=12+2•16=44, поэтому М(CO2)=44 г/моль
m(CO2)=n(CO2)•M(CO2)=22,32 моль • 44 г/моль=982,08 г
ІІ способ
Находим количество вещества углекислого газа с помощью пропорции.
1 моль СО занимает объем 22,4 л при н.у., тогда
х моль СО ― 500 л при н.у.
х моль / 1 моль = 500 л / 22,4 л, отсюда
х моль • 22,4 л = 500 л • 1 моль
х=500 л • 1 моль : 22,4 л=22,32 моль
Вычисляем молярную массу M=Mrг/моль
Mr(CO2)=Ar(C)+2•Ar(O)=12+2•16=44, поэтому М(CO2)=44 г/моль
Находим массу углекислого газа с помощью пропорции:
1 моль СО2 имеет массу 44 г, тогда
22,32 моль СО2 ― х г
х г / 44 г = 22,32 моль / 1 моль, отсюда
х г • 1 моль = 44 г • 22,32 моль
х=44 г • 22,32 моль : 1 моль=982,08 г
Ответ: m(CO2)=982,08 г
Упражнение 157 Вычислите молярную массу газа, если 60 г его занимают объем 44,8 л. (Устно.)
Дано: m(газа)=60 г, V(газа)=44,8 л
Найти: M(газа)-?
Решение
Вычисляем плотность газа:
ρ(газа)=m(газа)/V(газа)=60 г : 44,8 л =1,34 г/л
Молярную массу газа находим по формуле: M=ρ•VM, где VM=22,4 л/моль при н.у.
М(газа)=ρ(газа)•VМ=1,34 г/л • 22,4 л/моль=30,016 г/моль≈30 г/моль
Ответ: М(газа)≈30 г/моль
Упражнение 158 Где содержится больше всего молекул — в 1 л воды, 1 л кислорода или 1 л водорода? Ответ аргументируйте.
Поскольку количество вещества определяется количеством наименьших структурных частиц (молекул, атомов) в определенной порции, то достаточно сравнить найденные количества вещества предложенных соединений.
Вычисляем молярную массу воды: M=Mrг/моль
Mr(H2О)=2•Ar(H)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(H2О)=18 г/моль
Вычисляем массу Н2О по формуле m=ρ•V
m(H2O)=ρ(H2O)•V(H2O)=1000 г/л • 1 л=1000 г
Находим количество вещества Н2О по формуле n=m/M, где M=Mrг/моль
n(H2О)=m(H2О)/M(H2О)=1000 г: 18 г/моль=55,6 моль
Находим количество вещества О2 и Н2 по формуле n=V/VM, где VM=22,4 л/моль при н.у.
Поскольку V(O2)=V(H2)=1 л, тогда
n(O2)=n(H2)=1 л : 22,4 л/моль=0,045 моль
Получаем, что n(Н2О)>n(О2) и n(Н2О)>n(Н2), поэтому
N(Н2О)>N(О2) и N(Н2О)>N(Н2)
Ответ: больше всего молекул в 1 л воды
Упражнение 159 Имеются одинаковые массы газов — водорода и метана СН4. Каково соотношение их объемов?
Дано: m(H2)=m(CH4)
Найти: V(H2):V(CH4)
Решение
Вычисляем молярные массы газов М=Mr г/моль
М(Н2)=2•1 г/моль=2 г/моль
М(СН4)=(12+4•1) г/моль=16 г/моль
Количество вещества соединений вычисляем по двух формулах:
n=m/M, где M=Mrг/моль и n=V/VM, где VM=22,4 л/моль
n(H2)=m(H2)/M(H2) и n(H2)=V(H2)/VM, приравняем левые и правые части равенств, получим m(H2)/M(H2)=V(H2)/VM.
Виразим массу водорода m(H2)=V(H2)•M(H2)/VM.
Аналогично для метана.
n(СH4)=m(СH4)/M(СH4) и n(СH4)=V(СH4)/VM, приравняем левые и правые части равенств, получим m(СH4)/M(СH4)=V(СH4)/VM.
Виразим массу метана m(СH4)=V(СH4)•M(СH4)/VM.
По условию задачи m(H2)=m(CH4), приравняем левые и правые части равенств, получим V(H2)•M(H2):VM=V(СH4)•M(СH4):VM, поэтому V(H2)•M(H2)=V(СH4)•M(СH4), а
V(H2):V(СH4)=М(СH4):М(H2)=16 г/моль : 2 г/моль =8:1
Ответ: V(H2):V(СH4)=8:1