Другие задания смотри здесь...
|
Обратите внимание, почти каждая химическая задача может быть решена несколькими способами. Старайтесь находить различные варианты решения конкретной задачи, но выбирайте тот из них, который является cамым рациональным. Зеленым цветом даются объяснения. |
Упражнение 22. Что такое кристаллогидрат?
Кристаллические вещества, содержащие в своем составе молекулы воды, называют кристаллогидратами.
Приведите примеры таких соединений. Гипс CaSO4•2H2O, железный купорос FeSO4•7H2O, горькая соль MgSO4•7H2O, кристаллическая сода Na2CO3•10H2O.
Упражнение 23. Запишите формулу кристаллогидрата, формульная единица которого состоит из одного иона Be2+, двух ионов Cl- и четырех молекул воды. BeCl2•4H2O
Дайте химическое название этому соединению. Берилий хлорид тетрагидрат.
По международной номенклатуре название кристаллогидратов состоит из трех слов. Первое слово - название катиона с указанием переменной валентности, второе - общее название солей определенной кислоты, третье слово образовано из префикса (1 - моно-, 2 - ди-, 3 - три-, 4 - тетра-, 5 - пента-, 6 - гекса-, 7 - гепта-, 8 - окта-, 9 - нона- (лат.), 10 - дека-) и корня гидрат, что указывает на наличие воды.
Упражнение 24. Выполните вычисления для кристаллогидрата CuCl2•2H2O и заполните таблицу:
| M (CuCl2) | 2M(H2O) | M(CuCl2•H2O) | w(CuCl2) | w(H2O) |
| 135 г/моль | 36 г/моль | 171 г/моль |
0,789, или 78,9% |
0,211, или 21,1% |
M=Mr г/моль
Mr(CuCl2)=Ar(Cu)+2•Ar(Cl)=64+2•35,5=135, поэтому M(CuCl2)=135 г/моль
Mr(Н2О)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18, поэтому M(H2O)=18 г/моль.
Mr(CuCl2•2H2O)=Mr(CuCl2)+2•Mr(H2O)=135 г/моль+2•18 г/моль=171 г/моль.
w(CuCl2)=M(CuCl2)/M(CuCl2•2H2O)=135 г/моль:171 г/моль=0,789, или,
умножив это число на 100%, получим 78,9%.
Массовую долю воды в кристаллогидрате можно найти так:
w(Н2О)=1-w(CuCl2)=1-0,789=0,211
или так:
w(Н2О)=100%-w(CuCl2)=100%-78,9%=21,1%
или ещё так:
w (Н2О)=m(H2O)/m(CuCl2•2H2O)=2M(Н2О)/M(CuCl2•2H2O) =
=36 г/моль:171 г/моль=0,211 или 21,1%.
Упражнение 25. Какая масса барий гидроксида содержится в его кристаллогидрате массой 6,3 г? Примите во внимание, что в формульной единицы этого кристаллогидрата - восемь молекул воды.
Известно: m(Ba(OH)2•8H2O)=6,3 г. Найти: m(Ba(OH)2)-?
Решение:
I способ
1. Вычисляем молярную массу (М=Мr г/моль) кристаллогидрата.
М(Ba(OH)2•8H2O)=М(Ba(OH)2)+8•М(H2O)=171+8•18=315 г/ моль, где
Mr(Ba(OH)2)=Ar(Ba)+2•Ar(О)+2•Ar(О)=137+2•16+2•1=171, поэтому M(Ba(OH)2)=171 г/моль,
M(Ba(OH)2)=171 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Для вычисления массы соли в кристаллогидрате составляем пропорцию и решаем ее:
в 315 г Ba(OH)2•8H2O содержится 171 г Ba(OH)2, тогда
в 6,3 г Ba(OH)2•8H2O - х г Ba(OH)2.
315 г / 6,3 г = 171 г / х г, отсюда
х г • 315 г = 171 г • 6,3 г
х = 171 г • 6,3 г : 315 г
х = m (Ba(OH)2) = 3,42 г.
II способ
1. Вычисляем молярную массу (М=Мr г/моль) кристаллогидрата.
М(Ba(OH)2•8H2O)=М(Ba(OH)2)+8М(H2O)=171+8•18=315 г/моль, где
Mr(Ba(OH)2)=Ar(Ba)+2•Ar(О)+2•Ar(О)=137+2•16+2•1=171, поэтому M(Ba(OH)2)=171 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18, поэтому M(H2O)=18 г/моль.
2. Вычисляем количество вещества кристаллогидрата массой 6,3 г по формуле n=m/M.
n(Ba(OH)2•8H2O)=m(Ba(OH)2•8H2O)/М(Ba(OH)2•8H2O)=6,3 г: 315 г/моль=
= 0,02 моль.
3. Находим количество вещества Ва(ОН)2 в 0,02 моль кристаллогидрата.
1 моль кристаллогидрата Ba(OH)2•8H2O содержит 1 моль Ba(OH)2, количество вещества одинаковое, поэтому n(Ba(OH)2)=n(Ba(OH)2•8H2O)=0,02 моль.
4. Вычисляем массу Ва(ОН)2 количеством вещества 0,02 моль по формуле m=n•M
m(Ba(OH)2)=n(Ba(OH)2)•М(Ba(OH)2)=0,02 моль•171 г/моль=3,42 г.
III способ
1. Вычисляем молярную массу (М=Мr г/моль) кристаллогидрата.
М(Ba(OH)2•8H2O)=М(Ba(OH)2)+8М(H2O)=171+8•18=315 г/моль, где
Mr(Ba(OH)2)=Ar(Ba)+2•Ar(О)+2•Ar(О)=137+2•16+2•1=171, поэтому M(Ba(OH)2)=171 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль.
2. Находим массовую долю Ва(ОН)2 в 1 моль кристаллогидрата по формуле:
w(Ва(ОН)2)=М(Ва(ОН)2)/М(Ba(OH)2•8H2O)=171/315=0,5429
3. Из формулы вычисления массовой доли w(Ва(ОН)2)=m(Ва(ОН)2)/m(Ba(OH)2•8H2O) находим формулу для вычисления массы Ва(ОН)2:
m(Ba(OH)2)=m(Ba(OH)2•8H2O)•w(Ва(ОН)2)=6,3 г • 0,5429=3,42 г
Ответ: m(Ba(OH)2)=3,42 г.
Упражнение 26. Кристаллическая сода Na2CO3•10Н2О при нагревании разлагается на кальцинированную соду Na2CO3 и водяной пар. Какая масса кристаллической соды разложилась, если масса твердого вещества в результате реакции уменьшилась на 9 г?
Масса твердого вещества уменьшилась за счет водяного пара, то есть при нагревании кристаллогидрата испарилась кристаллизационная вода массой 9 г.
Известно: m(H2O)=9 г. Найти: m(Na2CO3•10H2O)-?
Решение:
I способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Na2CO3•10H2O)=M(Na2CO3)+10•M(H2O)=106+10•18=286, где
Mr(Nа2CО3)=2•Ar(Na)+Ar(C)+3•Ar(O)=2•23+12+3•16=106, поэтому Mr(Nа2CО3)=106 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому Mr(Н2О)=18 г/моль.
2. Для вычисления массы кристаллогидрата Na2CO3•10H2O составляем пропорцию и решаем ее:
180 г Н2О (масса 10 моль) содержится в 286 г Na2CO3•10H2O, тогда
9 г Н2О (масса 10 моль) - в х г Na2CO3•10H2O.
180 г / 9 г = 286 г / х г, отсюда
х г • 180 г = 286 г • 9 г
х = 286 г • 9 г / 180 г
х = m (Na2CO3•10H2O) = 14,3 г.
II способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Na2CO3•10H2O)=M(Na2CO3)+10•M(H2O)=106+10•18=286 г/моль, где
Mr(Nа2CО3)=2•Ar(Na)+Ar(C)+3•Ar(O)=2•23+12+3•16=106, поэтому M(Nа2CО3)=106 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем массовую долю кристаллизационной воды в 1 моль кристаллогидрата по формуле:
w(H2O)=10•M(H2O)/M(Na2CO3•10H2O)=10•18/286=0,63
3. Из формулы вычисления массовой доли w(H2O)=m(H2O)/m(Na2CO3•10H2O) находим формулу для вычисления массы кристаллогидрата:
m(Na2CO3•10H2O)=m(H2O)/w(H2O)=9 г: 0,63=14,3 г.
III способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Na2CO3•10H2O)=M(Na2CO3)+10•M(H2O)=106+10•18=286 г/моль, где
Mr(Nа2CО3)=2•Ar(Na)+Ar(C)+3•Ar(O)=2•23+12+3•16=106, поэтому M(Nа2CО3)=106 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Находим количество вещества Н2О массой 9 г по формуле n=m/M.
n(H2O)=m(H2O)/M(H2O)=9 г: 18 г/моль=0,5 моль.
3. Находим количество вещества кристаллогидрата, содержащего 0,5 моль воды.
В 1 моль кристаллогидрата Na2CO3•10H2O содержится 10 моль кристаллизационной воды Н2О, то есть количество вещества кристаллогидрата в 10 раз меньше количества вещества кристаллизационной воды, поэтому
n(Na2CO3•10H2O)=n(Н2О):10=0,5 моль:10=0,05 моль.
4. Вычисляем массу 0,05 моль кристаллогидрата по формуле m=n•M.
m(Na2CO3•10H2O)=n(Na2CO3•10H2O)•М(Na2CO3•10H2O)=
=0,05 моль•286 г/моль=14,3 г.
Ответ: m(Na2CO3•10H2O)=14,3 г.
Упражнение 27. Кристаллогидрат Li2SO4•H2O массой 16 г растворили в 94 г воды. Вычислите массовую долю литий сульфата Li2SO4 в изготовленном растворе.
Известно: m(Li2SO4•H2O)=16 г, m(H2O)=94 г. Найти: w(Li2SO4) -?
Решение:
I способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Li2SO4•H2O)=M(Li2SO4)+M(H2O)=110+18=128 г/моль, где
Mr(Li2SО4)=2•Ar(Li)+Ar(S)+4•Ar(O)=2•7+32+4•16=110, поэтому M(Li2SО4)=110 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль.
2. Для вычисления массы литий сульфата Li2SO4 составляем пропорцию и решаем ее:
в 128 г Li2SO4•H2O содержится 110 г Li2SO4, тогда
в 16 г Li2SO4•H2O - х г Li2SO4.
128 г / 16 г = 110 г / х г, отсюда
х г • 128 г = 110 г • 16 г
х = 110 г • 16 г : 128 г
х = m(Li2SO4)=13,75 г.
3. Рассчитываем массу раствора.
m(раствора)=m(Li2SO4•H2O)+m(H2O)=16 г+94 г=110 г.
4. Вычисляем массовую долю вещества Li2SO4 в растворе.
w(Li2SO4)=m(Li2SO4)/m(раствора)=13,75 г: 110 г=0,125, или,
умножив это число на 100%, получим 12,5%.
II способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Li2SO4•H2O)=M(Li2SO4)+M(H2O)=110+18=128 г/моль, где
Mr(Li2SО4)=2•Ar(Li)+Ar(S)+4•Ar(O)=2•7+32+4•16=110, поэтому M(Li2SО4)=110 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому М(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем количество вещества кристаллогидрата массой 16 г по формуле n=m/M.
n(Li2SO4•H2O)=m(Li2SO4•H2O)/М(Li2SO4•H2O)=16 г:128 г/моль=0,125 моль.
3. Находим количество вещества литий сульфата Li2SO4 в 0,125 моль кристаллогидрата.
1 моль кристалогидратa Li2SO4•H2O содержит 1 моль Li2SO4, количество вещества одинаковое, поэтому n(Li2SO4)=n(Li2SO4•H2O)=0,125 моль.
4. Вычисляем массу литий сульфата количеством вещества 0,125 моль по формуле m=n•M
m(Li2SO4)=n(Li2SO4)•М(Li2SO4)=0,125 моль•110 г/моль=13,75 г.
5. Рассчитываем массу раствора.
m(раствора)=m(Li2SO4•H2O)+m(H2O)=16 г+94 г=110 г
6. Вычисляем массовую долю вещества Li2SO4 в растворе.
w(Li2SO4)=m(Li2SO4)/m(раствора)=13,75 г:110 г=0,125, или, 12,5%.
III способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Li2SO4•H2O)=M(Li2SO4)+M(H2O)=110+18=128 г/моль, где
Mr(Li2SО4)=2•Ar(Li)+Ar(S)+4•Ar(O)=2•7+32+4•16=110, поэтому M(Li2SО4)=110 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем массовую долю Li2SO4 в 1 моль кристаллогидрата.
w(Li2SO4)=M(Li2SO4)/M(Li2SO4•H2O)=110/128=0,859
3. Из формулы вычисления массовой доли w(Li2SO4)=m(Li2SO4)/m(Li2SO4•H2O) находим массу:
m(Li2SO4)=w(Li2SO4)•m(Li2SO4•H2O)=0,859 г•16 г=13,75 г.
4. Рассчитываем массу раствора.
m(раствора)=m(Li2SO4•H2O)+m(H2O)=16 г+94 г=110 г.
5. Вычисляем массовую долю вещества Li2SO4 в растворе.
w(Li2SO4)=m(Li2SO4)/m(раствора)=13,75 г: 110 г=0,125, или, 12,5%.
Ответ: w(Li2SO4) = 0,125, или 12,5%
Упражнение 28. Как из 5 г медного купороса приготовить раствор, в котором массовая доля купрум (II) сульфата составляет 8%?
Известно: m(CuSO4•5H2O)=5 г, w(CuSO4)=8%, или 0,08. Найти: m(H2O)-?
Решение:
І способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(CuSO4•5H2O)=M(CuSO4)+5•M(H2O)=160+5•18=250 г/моль,
где Mr(CuSО4)=Ar(Cu)+Ar(S)+4•Ar(O)=64+32+4•16=160, поэтому M(CuSО4)=160 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Для вычисления массы купрум (II) сульфата CuSO4 составляем пропорцию и решаем ее:
В 250 г CuSO4•5H2O содержится 160 г CuSO4, тогда
в 5 г CuSO4•5H2O - х г CuSO4.
250 г / 5 г = 160 г / х г, отсюда
х г • 250 г = 160 г • 5 г
х = 160 г • 5 г / 250 г
х = m(CuSO4)=3,2 г.
3. Из формулы вычисления массовой доли w(CuSO4)=m(CuSO4)/m(раствора) находим массу раствора:
m(раствора)=m(CuSO4)/w(CuSO4)=3,2 г: 0,08 г=40 г
4. Рассчитываем массу воды, которую нужно долить.
m(H2O)=m(раствора)-m(CuSO4•5H2O)=40 г - 5 г=35 г.
II способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(CuSO4•5H2O)=M(CuSO4)+5•M(H2O)=160+5•18=250 г/моль,
где Mr(CuSО4)=Ar(Cu)+Ar(S)+4•Ar(O)=64+32+4•16=160, поэтому M(CuSО4)=160 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем количество вещества кристаллогидрата массой 5 г по формуле n=m/M.
n(CuSO4•5H2O)=m(CuSO4•5H2O)/М(CuSO4•5H2O)=5 г:250 г/моль=0,02 моль.
3. Находим количество вещества СuSO4 в 0,02 моль кристаллогидрата.
1 моль кристалогидратa CuSO4•5H2O содержит 1 моль CuSO4, количество вещества одинаковое, поэтому n(CuSO4)=n(CuSO4•5H2O)=0,02 моль.
4. Вычисляем массу CuSO4 количеством вещества 0,02 моль по формуле m=n•M.
m(CuSO4)=n(CuSO4)•М(CuSO4)=0,02 моль • 160 г/моль=3,2 г.
5. Из формулы вычисления массовой доли w(CuSO4)=m(CuSO4)/m(раствора) находим массу раствора:
m(раствора)=m(CuSO4)/w(CuSO4)=3,2 г: 0,08 г=40 г.
6. Вычисляем массу воды, которую нужно долить.
m(H2O)=m(раствора)-m(CuSO4•5H2O)=40 г-5 г=35 г.
III способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(CuSO4•5H2O)=M(CuSO4)+5•M(H2O)=160+5•18=250 г/моль,
где Mr(CuSО4)=Ar(Cu)+Ar(S)+4•Ar(O)=64+32+4•16=160, поэтому M(CuSО4)=160 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем массовую долю вещества CuSO4 в 1 моль кристаллогидрата.
w(CuSO4)=M(CuSO4)/M(CuSO4•5H2O)=160/250=0,64
3. Из формулы вычисления массовой доли w(CuSO4)=m(CuSO4)/m(CuSO4•5H2O) находим массу вещества:
m(CuSO4)=w(CuSO4)•m(CuSO4•5H2O)=0,64 г • 5 г=3,2 г.
4. Из формулы вычисления массовой доли w(CuSO4)=m(CuSO4)/m(раствора) находим массу раствора:
m(раствора)=m(CuSO4)/w(CuSO4)=3,2 г:0,08 г=40 г.
5. Вычисляем массу воды, которую нужно долить.
m(H2O)=m(раствора)-m(CuSO4•5H2O)=40 г-5 г= 35 г.
Ответ: нужно долить 35 г воды.
Упражнение 29. В какой массе воды нужно растворить 14,6 г соединения MgBr2•6H2O, чтобы образовался раствор с массовой долей безводной соли 10%?
Известно: m(MgBr2•6H2O)=14,6 г, w(MgBr2)=10%, или 0,1.
Найти: m(H2O) -?
Решение:
I способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(MgBr2•6H2O)=M(MgBr2)+6•M(H2O)=184+6•18=292 г/моль,
где Mr(MgBr2)=Ar(Mg)+2•Ar(Br)=24+2•80=184, поэтому M(MgBr2)=184 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Для вычисления массы MgBr2 составляем пропорцию и решаем ее:
в 292 г MgBr2•6H2O содержится 184 г MgBr2, тогда
в 14,6 г MgBr2•6H2O - х г MgBr2.
292 г / 14,6 г = 184 г / х г, отсюда
х г • 292 г = 184 г • 14,6 х
х = 184 г • 14,6 г / 292 г
х = m(MgBr2) = 9,2 г.
3. Из формулы вычисления массовой доли w(MgBr2)=m(MgBr2)/m(раствора) находим массу раствора:
m(раствора)=m(MgBr2)/w(MgBr2)=9,2 г : 0,1 г=92 г.
4. Рассчитываем массу воды, которую нужно долить.
m(H2O)=m(раствора)-m(MgBr2•6H2O)=92 г - 14,6 г=77,4 г.
II способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(MgBr2•6H2O)=M(MgBr2)+6•M(H2O)=184+6•18=292 г/моль,
где Mr(MgBr2)=Ar(Mg)+2•Ar(Br)=24+2•80=184, поэтому M(MgBr2)=184 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем количество вещества кристаллогидрата массой 14,6 г по формуле n=m/M.
n(MgBr2•6H2O)=m(MgBr2•6H2O)/М(MgBr2•6H2O)=14,6 г:292 г/моль=0,05 моль.
3. Находим количество вещества MgBr2 0,05 моль кристаллогидрата.
1 моль кристалогидратa MgBr2•6H2O содержит 1 моль MgBr2, количество вещества одинаковое, поэтому n(MgBr2)=n(MgBr2•6H2O)=0,05 моль.
4. Находим массу безводной соли MgBr2 количеством вещества 0,05 моль по формуле m=n•M.
m(MgBr2)=n(MgBr2)•М(MgBr2)=0,05 моль • 184 г/моль = 9,2 г.
5. Из формулы вычисления массовой доли вещества w(MgBr2)=m(MgBr2)/m(раствора) находим массу раствора:
m(раствора)=m(MgBr2)/w(MgBr2)=9,2 г- : 0,1 г = 92 г.
6. Вычисляем массу воды, которую нужно долить.
m(H2O)=m(раствора)-m(MgBr2•6H2O)=92 г-14,6 г=77,4 г.
III способ
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(MgBr2•6H2O)=M(MgBr2)+6•M(H2O)=184+6•18=292 г/моль,
где Mr(MgBr2)=Ar(Mg)+2•Ar(Br)=24+2•80=184, поэтому M(MgBr2)=184 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем массовую долю вещества MgBr2 в 1 моль кристаллогидрата.
w(MgBr2)=M(MgBr2)/M(MgBr2•6H2O)=184/292=0,63
3. Из формулы вычисления массовой доли w(MgBr2)=m(MgBr2)/m(MgBr2•6H2O) находим массу:
m(MgBr2)=w(MgBr2)•m(MgBr2•6H2O)=0,63•14 6 г=9,2 г.
4. Из формулы вычисления массовой доли w(MgBr2)=m(MgBr2)/m(раствора) находим массу раствора:
m(раствора)=m(MgBr2)/w(MgBr2)=9,2 г 0,1 г=92 г.
5. Вычисляем массу воды, которую нужно долить.
m(H2O)=m(раствора)-m (MgBr2•6H2O)=92 г-14,6 г=77,4 г.
Ответ: нужно долить 77,4 г воды.
Упражнение 30. Какую массу кристаллогидрата Cu(NO3)2•3H2O нужно растворить в 1 л воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор безводной соли?
Известно: V(H2O) = 1 л, w(Cu(NO3)2)=20%, или 0,2.
Найти: m(Cu(NO3)2•3H2O)-?
Решение:
1. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Cu(NO3)2•3H2O)=M(Cu(NO3)2)+3•M(H2O)=188+3•18=242 г/моль, где Mr(Cu(NO3)2)=Ar(Cu)+2•Ar(N)+6•Ar(O)=64+2•14+6•16=188, поэтому M(Cu(NO3)2)=188 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
2. Вычисляем массовую долю вещества Cu(NO3)2 в 1 моль кристаллогидрата.
w(Cu(NO3)2)=M(Cu(NO3)2)/M(Cu(NO3)2•3H2O)=188/242=0,776
3. Вычисляем массу воды по формуле: m=V•ρ, где плотность воды ρ=1 г/мл.
m(Н2О)=V (Н2О)•ρ=1000 мл•1 г/мл=1000 г. Видим, что для воды объем соответствует массе, поэтому это действие можно не писать.
4. Массовая доля растворенного вещества (р.в.) вычисляется по формуле w(p.в.)=m(p.в.)/m(раствора).
Предположим, что масса кристаллогидрата х г, тогда масса безводной соли в нем составит m(p.в.)=0,776•х, а масса раствора m(pаствора)=x+1000.
Подставив значения в формулу, получим уравнение и решим его.
0,776 • х / (х + 1000) = 0,2, отсюда
0,776 • х = 0,2 • (х + 1000)
0,776 • х - 0,2 • х = 200
0,576 х = 200
х = 200: 0,576
х = 347 г
Ответ: нужно растворить 347 г кристаллогидрата в 1 л воды чтобы приготовить 20%-ный раствор безводной соли.
Упражнение 31. Вычислить массу кристаллогидрата Fe2(SO4)3•9H2O, которую необходимо взять для получения 5,35 г ферум (III) гидроксида.
Известно: m(Fe(OH)3)=5,35 г. Найти: m(Fe2(SO4)3•9H2O) -?
Решение.
I способ
1. Составляем химическое уравнение:
x г 5,35 г
Fe2(SO4)3 + 6NaOH = 2Fe(OH)3↓ + 3Na2SO4
400 г 214 г
Над формулами соединений Fe2(SO4)3 и Fe(OH)3 записываем неизвестную массу соли (х г) и заданную в условии задачи массу гидроксида (5,35 г), а под формулами соединений - массы количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. Для этого вычисляем молярные массы (M=Mrг/моль) веществ и, соответственно, массу 1 моль ферум (III) сульфата и 2 моль ферум (III) гидроксида, так как прореагировало 1 моль Fe2(SO4)3 с образованием 2 моль Fe(OH)3.
Mr(Fe2(SO4)3)=2•Ar(Fe)+3•Ar(S)+12•Ar(O)=2•56+3•32+12•16=400,
M(Fe2(SO4)3)=400 г/моль. Масса 1 моль = 400 г.
Mr(Fe(OH)3)=Ar(Fe)+3•Ar(O)+3•Ar(H)=56+3•16+3•1=107,
M(Fe(OH)3)=107 г/моль.
Масса 1 моль = 107 г, а масса 2 моль = 214 г.
2. Для вычисления массы соли Fe2(SO4)3 cоставляем пропорцию и решаем ее:
по уравнению реакции с 400 г Fe2(SO4)3 образуется 214 г Fe(OH)3,
по условию задачи с х г Fe2(SO4)3 - 5,35 г Fe(OH)3.
400 г / x г = 214 г / 5,35 г
х г • 214 г = 5,35 г • 400 г
х = 5,35 г • 400 г / 214 г
х = 10 г
3. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Fe2(SO4)3•9H2O)=M(Fe2(SO4)3)+9•M(H2O)=400+9•18=562 г/моль,
4. Для вычисления массы кристаллогидрата, в котором содержится 10 г Fe2(SO4)3, составляем пропорцию и решаем ее:
400 г Fe2(SO4)3 содержится в 562 г Fe2(SO4)3•9H2O, тогда
10 г Fe2(SO4)3 - в х г Fe2(SO4)3•9H2O.
400 г / 10 г = 562 г / х г, отсюда
х г • 400 г = 562 г • 10 г
х = 562 г • 10 г / 400 г
х = m(Fe2(SO4)3•9H2O)=14,05 г.
II способ
1. Вычисляем количество вещества Fe(OH)3 массой 5,35 г по формуле n=m/M, где
М=Mr г/моль.
Mr(Fe(OH)3)=Ar(Fe)+3•Ar(O)+3•Ar(H)=56+3•16+3•1=107,
M(Fe(OH)3)=107 г/моль.
n(Fe(OH)3)=m(Fe(OH)3)/М(Fe(OH)3)=5,35 г:107 г/моль=0,05 моль.
2. Составляем химическое уравнение:
Fe2(SO4)3+6NaOH=2Fe(OH)3↓+3Na2SO4
Коэфициенты в уравнении реакции указывают на соотношение количества вещества:
n(Fe2(SO4)3):n(Fe(OH)3)=1:2, то есть количество вещества соли в 2 раза меньше количества вещества гидроксида, поэтому
n(Fe2(SO4)3)=n(Fe(OH)3):2=0,05 моль:2=0,025 моль.
3. Находим количество вещества кристаллогидрата, содержащего 0,025 моль безводной соли.
В 1 моль кристаллогидрата Fe2(SO4)3•9H2O содержится 1 моль безводной соли Fe2(SO4)3, количество вещества одинаковое, поэтому
n(Fe2(SO4)3•9H2O)=n(Fe2(SO4)3)=0,025 моль.
4. Вычисляем молярную массу (M=Mr г/моль) кристаллогидрата.
M(Fe2(SO4)3•9H2O)=M(Fe2(SO4)3)+9•M(H2O)=400+9•18=562 г/моль, где Mr(Fe2(SO4)3)=2•Ar(Fe)+3•Ar(S)+12•Ar(O)=2•56+3•32+12•16=400, поэтому
M(Fe2(SO4)3)=400 г/моль,
Mr(Н2О)=2•Ar(Н)+Ar(О)=2•1+16=18, поэтому M(Н2О)=18 г/моль.
5. Вычисляем массу 0,025 моль кристаллогидрата по формуле m=n•M.
m(Fe2(SO4)3•9H2O)=n(Fe2(SO4)3•9H2O)•М(Fe2(SO4)3•9H2O)=
0,025 моль•562 г/моль=14,05 г.
Ответ: необходимо взять 14,05 г кристаллогидрата.