...

Самостійна робота (рівнева). Кількісний склад розчину. Масова частка розчиненої речовини.

III рівень

Задача 1. До розчину магній сульфату масою 300 г з масовою часткою солі 15% долили воду об'ємом 200 мл. Обчисліть масову частку речовини в новому розчині.

Відомо: V(води)=200 мл; m1(розчину)=300 г; W1(речовини)=15%.  

Знайти: W(речовини) -?

Розв'язання.

І спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою:

m(води)=V(води)ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.

m(води) = 200 мл • 1 г/мл = 200 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу речовини (магній сульфату MgSO4) за формулою:

m1(речовини)=(m1(розчину)/100 %)W1(речовини)=

=(300 г/100%•15%=45 г.

3. Знаходимо масу нового розчину:

m(розчину)=m1(розчину)+m(води)=300 г+200г=500г.

4. Знаходимо масову частку речовини (магній сульфату MgSO4)) в новому розчині за формулою:

W(речовини)=(m1(речовини)/m(розчину))•100 %.

W(речовини)=(45 г/500 г)•100%=9%.

Відповідь: W(речовини)=9%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою:

m(води)=V(води)ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.

m(води) = 200 мл • 1 г/мл = 200 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.

2. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься  у 100 г розчину, тому для визначення маси речовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

у 100 г розчину - 15 г речовини

у 300 г розчину - х г речовини

100 г / 300 г = 15 г / х г, 

тому х г  100 г = 15 г 300 г, 

х = (15 г 300 г) : 100 г = 45 г, тому

m1(речовини)=45 г.

3. Знаходимо масу нового розчину: 

m(розчину)=m1(розчину)+m(води)=300 г+200г=500г.

4. Визначаємо масу речовини, що міститься  у 100 г нового розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 500 г розчину - 45 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

500 г / 100 г = 45 г / х г, 

тому х г  500 г = 45 г  100 г, 

х = (45 г 100 г) : 500 г = 9 г, тому

W(речовини)= 9% 

Відповідь: W(речовини)=9%.

Задача 2. Обчисліть масову частку Купруму та кристалізаційої води у мідному купоросі CuSO4•5Н2О.

Відомо: CuSO4•5Н2О. Знайти: W(Cu) -? W(Н2О) -?

Розв'язання.

І спосіб.

1. Обчислюємо молярну масу мідного купоросу (M г/моль=Mr).

Mr(CuSO4)=Аr(Cu)+Аr(S)+4Аr(O)=64+32+416=160  

M(CuSO4)=160 г/моль. 

Mr(Н2О)=2Аr(Н)+Аr(О)=21+16=18    

M(Н2О)=18 г/моль.

М(CuSO4•5Н2О)=М(CuSO4)+5М(Н2О)=160+5•18=160+90=250 г/моль

2. Складаємо пропорцію і обчислюємо масову частку Купруму в кристалогідраті.

у 250 г (маса 1 моль кристалогідрату) - 1 або 100%

у 64 г (маса 1 моль Купруму) - х

250 г / 64 г = 100% / х ,

тому х • 250 г= 64 г • 100%, 

х = (64 г • 100%) : 250 г= 25,6%

3. Складаємо пропорцію і обчислюємо масову частку  води в кристалогідраті.

у 250 г (маса 1 моль кристалогідрату) - 1 або 100%

у 90 г (маса 5 моль води) - х

250 г / 90 г = 100% / х ,

тому х • 250 г = 90 г • 100%, 

х = (90 г • 100%) : 250 г= 36%

Відповідь: W(Сu) = 25,6%; W(Н2О= 36%.

ІІ спосіб.

1. Обчислюємо молярну масу мідного купоросу (M г/моль=Mr).

Mr(CuSO4)=Аr(Cu)+Аr(S)+4Аr(O)=64+32+416=160    

M(CuSO4)=160 г/моль. 

Mr(Н2О)=2Аr(Н)+Аr(О)=21+16=18    

M(Н2О)=18 г/моль.

М(CuSO4•5Н2О)=М(CuSO4)+5М(Н2О)=160+5 •18=160+90=250г/моль

2. Знаходимо масову частку Купруму в кристалогідраті за формулою:

W(Сu)=М(Сu)/М(CuSO4•5Н2О=64/250=0,256 або 25,6%

3. Знаходимо масову частку  води в кристалогідраті за формулою:

W(Н2О)=5М(Н2О)/М(CuSO4•5Н2О)= 518/250=0,36 або 36%

Відповідь: W(Сu) = 25,6%; W(Н2О= 36%.

IV рівень

Задача 1. Безводний кальцій хлорид використовують для очищення від вологи рідких оганічних рідких речовин. Обчисліть масу безводної солі  та кристалізаційної води в кристалогідраті масою 306,6 г, у якому сіль і вода перебувають у співвідношенні 1:6. 

Відомо: кристалогідрат CaCl2•6Н2О (співвідношення 1:6),

m(CaCl2•6Н2О)=306,6 г.

Знайти: m(CaCl2)-? m(Н2О)-?

Розв'язання.

І спосіб.

1. Обчислюємо молярну масу кристалогідрату (M г/моль=Mr).

Mr(Cl2)=Аr()+2Аr(Cl)=40+235,5=111   

M(Cl2)=111 г/моль. 

Mr(Н2О)=2Аr(Н)+Аr(О)=21+16=18    

M(Н2О)=18 г/моль.

М(CaCl2•6Н2О)=М(CaCl2)+6М(Н2О)=111+6•18=111+108=219 г/моль

2. Знаходимо масу кристалізаційної води.

у 219 г кристалогідрата CaCl2•6Н2О - 108 г води

у 306,6 г кристалогідрата CaCl2•6Н2О - х г води

219 г / 306,6 г = 108 г / х ,

тому х • 219 г = 108 г • 306,6 г,

х = (108 г • 306,6г) : 219 г = 151,2 г.

3. Обчислюємо масу безводної солі кальцій хлориду CaCl2

306,6 г - 151,2 г = 155,4 г

Відповідь: m(CaCl2) =155,4 г; m(Н2О)=151,2 г.

ІІ спосіб.

1. Обчислюємо молярну масу кристалогідрату (M г/моль=Mr).

Mr(Cl2)=Аr()+2Аr(Cl)=40+235,5=111  

M(Cl2)=111 г/моль. 

Mr(Н2О)=2Аr(Н)+Аr(О)=21+16=18    

M(Н2О)=18 г/моль.

М(CaCl2•6Н2О)=М(CaCl2)+6М(Н2О)=111+6•18=111+108=219 г/моль.

2. Обчислюємо кількість речовини кристалогідрату (γ=m/M, де M г/моль=Mr).

γ(CaCl2•6Н2О)=306,6 г:219 г/моль=1,4 моль.

3. Знаходимо кількість речовини кристалізаційної води в 1,4 моль кристалогідраті.

γ(Н2О)=6γ(CaCl2•6Н2О)= 6•1,4 моль=8,4 моль.

4. Розраховуємо масу кристалізаційної води (m=γM, де M г/моль=Mr).

m(Н2О)=γ(Н2О)•М(Н2О)=8,4 моль18 г/моль=151,2 г.

5. Обчислюємо масу безводної солі кальцій хлориду CaCl2

306,6 г - 151,2 г = 155,4 г.

Відповідь: m(CaCl2)=155,4 г; m(Н2О)=151,2 г.

ІІІ спосіб.

1. Обчислюємо молярну масу кристалогідрату (M г/моль=Mr).

Mr(Cl2)=Аr()+2Аr(Cl)=40+235,5=111  

M(Cl2)=111 г/моль.  

Mr(Н2О)=2Аr(Н)+Аr(О)=21+16=18    

M(Н2О)=18 г/моль.

М(CaCl2•6Н2О)=М(CaCl2)+6М(Н2О)=111+6•18=111+108=219 г/моль.

2. Знайдемо масову частку солі кальцій хлориду CaCl2 в кристалогідраті:

W(Cl2)=М(Cl2)/М(CaCl2•6Н2О)=111/219=0,5068.

3. формули W(Cl2)=m(Cl2)/m(CaCl2•6Н2О) знаходимо масу солі

m(Cl2)=W(Cl2)m(CaCl2•6Н2О). 

m(Cl2)=0,5068•306,6 г=155,4 г.

4. Обчислюємо масу кристалізаційної води.

306,6 г - 155,4 г = 151,2 г.

 Відповідь: m(CaCl2) =155,4 г;  m(Н2О)=151,2 г.

Задача 2. Для підживлення рослин виготовляють розчин амоніачної селітри. У воді об'єм 10 л розчиняють добриво масою 100 г. Обчисліть, які маси води і селітри треба взяти для приготування такого розчину масою 2 кг.

Відомо: V1(води)=10л=10000мл; m1(речовини)=100 г; 

m2(розчину)=2 кг=2000 г.  

Знайти: m2(речовини) -? m2(води) -?

Розв'язання.

І спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою:

m1(води) = V1(води)ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.

m1(води) = 10000 мл • 1 г/мл = 10000 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу початкового розчину.

m1(розчину)=m1(води)+m1(речовини)=10000 г+100 г=10100 г.

3. Знаходимо масову частку речовини (селітри) в початковому розчині за формулою:

W1(речовини)=(m1(речовини)/m1(розчину))•100%=

=(100 г/10100 г)•100%=0,99 %.

4. Знаходимо масу речовини (селітри) у розчині масою 2 кг за формулою:

m2(речовини)=(m2(розчину)/100 %)W1(речовини)=

=(2000г/100%• 0,99%=19,8 г.

5. Знаходимо масу води у розчині масою 2 кг: 

m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)=2000 г-19,8 г=1980,2 г.

Відповідь: m2(речовини)=19,8 г; m2(води)=1980,2 г.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою:

m1(води) = V1(води)ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.

m1(води) = 10000 мл • 1 г/мл = 10000 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу початкового розчину.

m1(розчину)=m1(води)+m1(речовини)=10000 г+100 г=10100 г.

3. Визначаємо масу речовини, що міститься  у 100 г початкового розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 10100 г розчину - 100 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

10100 г / 100 г = 100 г / х г, 

тому х г  10100 г = 100 г  100 г, 

х = (100 г 100 г) : 10100 г = 0,99 г,

тому W1(речовини)= 0,99% 

4. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься  у 100 г розчину, тому для визначення маси речовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

у 100 г розчину - 0,99 г речовини

у 2000 г розчину - х г речовини

100 г / 2000 г = 0,99 г / х г, 

тому х г  100 г = 0,99 г 2000 г, 

х = (0,99 г 2000 г) : 100 г = 19,8 г,

тому m2(речовини)=19,8 г.

5. Знаходимо масу води у розчині масою 2 кг: 

m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)=2000 г-19,8 г=1980,2 г.

Відповідь: m2(речовини)=19,8 г; m2(води)=1980,2 г.

 

 

...