Самостійна робота (рівнева). Кількісний склад розчину. Масова частка розчиненої речовини.
III рівень
Задача 1. До розчину магній сульфату масою 300 г з масовою часткою солі 15% долили воду об'ємом 200 мл. Обчисліть масову частку речовини в новому розчині.
Відомо: V(води)=200 мл; m1(розчину)=300 г; W1(речовини)=15%.
Знайти: W(речовини) -?
Розв'язання.
І спосіб.
1. Знаходимо масу води за формулою:
m(води)=V(води)•ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.
m(води) = 200 мл • 1 г/мл = 200 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.
2. Знаходимо масу речовини (магній сульфату MgSO4) за формулою:
m1(речовини)=(m1(розчину)/100 %)•W1(речовини)=
=(300 г/100%) •15%=45 г.
3. Знаходимо масу нового розчину:
m(розчину)=m1(розчину)+m(води)=300 г+200г=500г.
4. Знаходимо масову частку речовини (магній сульфату MgSO4)) в новому розчині за формулою:
W(речовини)=(m1(речовини)/m(розчину))•100 %.
W(речовини)=(45 г/500 г)•100%=9%.
Відповідь: W(речовини)=9%.
ІІ спосіб.
1. Знаходимо масу води за формулою:
m(води)=V(води)•ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.
m(води) = 200 мл • 1 г/мл = 200 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.
2. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси речовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.
у 100 г розчину - 15 г речовини
у 300 г розчину - х г речовини
100 г / 300 г = 15 г / х г,
тому х г • 100 г = 15 г • 300 г,
х = (15 г • 300 г) : 100 г = 45 г, тому
m1(речовини)=45 г.
3. Знаходимо масу нового розчину:
m(розчину)=m1(розчину)+m(води)=300 г+200г=500г.
4. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г нового розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:
у 500 г розчину - 45 г речовини
у 100 г розчину - х г речовини
500 г / 100 г = 45 г / х г,
тому х г • 500 г = 45 г • 100 г,
х = (45 г • 100 г) : 500 г = 9 г, тому
W(речовини)= 9%
Відповідь: W(речовини)=9%.
Задача 2. Обчисліть масову частку Купруму та кристалізаційої води у мідному купоросі CuSO4•5Н2О.
Відомо: CuSO4•5Н2О. Знайти: W(Cu) -? W(Н2О) -?
Розв'язання.
І спосіб.
1. Обчислюємо молярну масу мідного купоросу (M г/моль=Mr).
Mr(CuSO4)=Аr(Cu)+Аr(S)+4•Аr(O)=64+32+4•16=160
M(CuSO4)=160 г/моль.
Mr(Н2О)=2•Аr(Н)+Аr(О)=2•1+16=18
M(Н2О)=18 г/моль.
М(CuSO4•5Н2О)=М(CuSO4)+5М(Н2О)=160+5•18=160+90=250 г/моль
2. Складаємо пропорцію і обчислюємо масову частку Купруму в кристалогідраті.
у 250 г (маса 1 моль кристалогідрату) - 1 або 100%
у 64 г (маса 1 моль Купруму) - х
250 г / 64 г = 100% / х ,
тому х • 250 г= 64 г • 100%,
х = (64 г • 100%) : 250 г= 25,6%
3. Складаємо пропорцію і обчислюємо масову частку води в кристалогідраті.
у 250 г (маса 1 моль кристалогідрату) - 1 або 100%
у 90 г (маса 5 моль води) - х
250 г / 90 г = 100% / х ,
тому х • 250 г = 90 г • 100%,
х = (90 г • 100%) : 250 г= 36%
Відповідь: W(Сu) = 25,6%; W(Н2О) = 36%.
ІІ спосіб.
1. Обчислюємо молярну масу мідного купоросу (M г/моль=Mr).
Mr(CuSO4)=Аr(Cu)+Аr(S)+4•Аr(O)=64+32+4•16=160
M(CuSO4)=160 г/моль.
Mr(Н2О)=2•Аr(Н)+Аr(О)=2•1+16=18
M(Н2О)=18 г/моль.
М(CuSO4•5Н2О)=М(CuSO4)+5М(Н2О)=160+5 •18=160+90=250г/моль
2. Знаходимо масову частку Купруму в кристалогідраті за формулою:
W(Сu)=М(Сu)/М(CuSO4•5Н2О=64/250=0,256 або 25,6%
3. Знаходимо масову частку води в кристалогідраті за формулою:
W(Н2О)=5М(Н2О)/М(CuSO4•5Н2О)= 5•18/250=0,36 або 36%
Відповідь: W(Сu) = 25,6%; W(Н2О) = 36%.
IV рівень
Задача 1. Безводний кальцій хлорид використовують для очищення від вологи рідких оганічних рідких речовин. Обчисліть масу безводної солі та кристалізаційної води в кристалогідраті масою 306,6 г, у якому сіль і вода перебувають у співвідношенні 1:6.
Відомо: кристалогідрат CaCl2•6Н2О (співвідношення 1:6),
m(CaCl2•6Н2О)=306,6 г.
Знайти: m(CaCl2)-? m(Н2О)-?
Розв'язання.
І спосіб.
1. Обчислюємо молярну масу кристалогідрату (M г/моль=Mr).
Mr(CаCl2)=Аr(Cа)+2•Аr(Cl)=40+2•35,5=111
M(CаCl2)=111 г/моль.
Mr(Н2О)=2•Аr(Н)+Аr(О)=2•1+16=18
M(Н2О)=18 г/моль.
М(CaCl2•6Н2О)=М(CaCl2)+6М(Н2О)=111+6•18=111+108=219 г/моль
2. Знаходимо масу кристалізаційної води.
у 219 г кристалогідрата CaCl2•6Н2О - 108 г води
у 306,6 г кристалогідрата CaCl2•6Н2О - х г води
219 г / 306,6 г = 108 г / х ,
тому х • 219 г = 108 г • 306,6 г,
х = (108 г • 306,6г) : 219 г = 151,2 г.
3. Обчислюємо масу безводної солі кальцій хлориду CaCl2
306,6 г - 151,2 г = 155,4 г
Відповідь: m(CaCl2) =155,4 г; m(Н2О)=151,2 г.
ІІ спосіб.
1. Обчислюємо молярну масу кристалогідрату (M г/моль=Mr).
Mr(CаCl2)=Аr(Cа)+2•Аr(Cl)=40+2•35,5=111
M(CаCl2)=111 г/моль.
Mr(Н2О)=2•Аr(Н)+Аr(О)=2•1+16=18
M(Н2О)=18 г/моль.
М(CaCl2•6Н2О)=М(CaCl2)+6М(Н2О)=111+6•18=111+108=219 г/моль.
2. Обчислюємо кількість речовини кристалогідрату (γ=m/M, де M г/моль=Mr).
γ(CaCl2•6Н2О)=306,6 г:219 г/моль=1,4 моль.
3. Знаходимо кількість речовини кристалізаційної води в 1,4 моль кристалогідраті.
γ(Н2О)=6•γ(CaCl2•6Н2О)= 6•1,4 моль=8,4 моль.
4. Розраховуємо масу кристалізаційної води (m=γ•M, де M г/моль=Mr).
m(Н2О)=γ(Н2О)•М(Н2О)=8,4 моль•18 г/моль=151,2 г.
5. Обчислюємо масу безводної солі кальцій хлориду CaCl2
306,6 г - 151,2 г = 155,4 г.
Відповідь: m(CaCl2)=155,4 г; m(Н2О)=151,2 г.
ІІІ спосіб.
1. Обчислюємо молярну масу кристалогідрату (M г/моль=Mr).
Mr(CаCl2)=Аr(Cа)+2•Аr(Cl)=40+2•35,5=111
M(CаCl2)=111 г/моль.
Mr(Н2О)=2•Аr(Н)+Аr(О)=2•1+16=18
M(Н2О)=18 г/моль.
М(CaCl2•6Н2О)=М(CaCl2)+6М(Н2О)=111+6•18=111+108=219 г/моль.
2. Знайдемо масову частку солі кальцій хлориду CaCl2 в кристалогідраті:
W(CаCl2)=М(CаCl2)/М(CaCl2•6Н2О)=111/219=0,5068.
3. формули W(CаCl2)=m(CаCl2)/m(CaCl2•6Н2О) знаходимо масу солі
m(CаCl2)=W(CаCl2)•m(CaCl2•6Н2О).
m(CаCl2)=0,5068•306,6 г=155,4 г.
4. Обчислюємо масу кристалізаційної води.
306,6 г - 155,4 г = 151,2 г.
Відповідь: m(CaCl2) =155,4 г; m(Н2О)=151,2 г.
Задача 2. Для підживлення рослин виготовляють розчин амоніачної селітри. У воді об'єм 10 л розчиняють добриво масою 100 г. Обчисліть, які маси води і селітри треба взяти для приготування такого розчину масою 2 кг.
Відомо: V1(води)=10л=10000мл; m1(речовини)=100 г;
m2(розчину)=2 кг=2000 г.
Знайти: m2(речовини) -? m2(води) -?
Розв'язання.
І спосіб.
1. Знаходимо масу води за формулою:
m1(води) = V1(води)•ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.
m1(води) = 10000 мл • 1 г/мл = 10000 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.
2. Знаходимо масу початкового розчину.
m1(розчину)=m1(води)+m1(речовини)=10000 г+100 г=10100 г.
3. Знаходимо масову частку речовини (селітри) в початковому розчині за формулою:
W1(речовини)=(m1(речовини)/m1(розчину))•100%=
=(100 г/10100 г)•100%=0,99 %.
4. Знаходимо масу речовини (селітри) у розчині масою 2 кг за формулою:
m2(речовини)=(m2(розчину)/100 %)•W1(речовини)=
=(2000г/100%) • 0,99%=19,8 г.
5. Знаходимо масу води у розчині масою 2 кг:
m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)=2000 г-19,8 г=1980,2 г.
Відповідь: m2(речовини)=19,8 г; m2(води)=1980,2 г.
ІІ спосіб.
1. Знаходимо масу води за формулою:
m1(води) = V1(води)•ρ(води), де густина води ρ(води)=1г/мл.
m1(води) = 10000 мл • 1 г/мл = 10000 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою.
2. Знаходимо масу початкового розчину.
m1(розчину)=m1(води)+m1(речовини)=10000 г+100 г=10100 г.
3. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г початкового розчину, тобто, масову частку. Для
цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:
у 10100 г розчину - 100 г речовини
у 100 г розчину - х г речовини
10100 г / 100 г = 100 г / х г,
тому х г • 10100 г = 100 г • 100 г,
х = (100 г • 100 г) : 10100 г = 0,99 г,
тому W1(речовини)= 0,99%
4. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси речовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.
у 100 г розчину - 0,99 г речовини
у 2000 г розчину - х г речовини
100 г / 2000 г = 0,99 г / х г,
тому х г • 100 г = 0,99 г • 2000 г,
х = (0,99 г • 2000 г) : 100 г = 19,8 г,
тому m2(речовини)=19,8 г.
5. Знаходимо масу води у розчині масою 2 кг:
m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)=2000 г-19,8 г=1980,2 г.
Відповідь: m2(речовини)=19,8 г; m2(води)=1980,2 г.