...

Завдання 726. Запиши лише розв'язання задач.

1) У Толі а грн, а в Петрика — у 3 рази більше. На скільки гривень менше в Толі, ніж у Петрика?

Розв’язання:

3 • а               грошей у Петрика.

3 • а - а          на стільки гривень менше в Толі, ніж у Петрика.

2) У відрі с л води, а в банці — на 8 л менше. У скільки разів у відрі води більше, ніж у банці?

Розв’язання:

с - 8               літрів води в банці.

с : ( с – 8 )         у скільки разів у відрі води більше, ніж у банці.

3) На с грн купили слив по а грн за 1 кг. З'їли b кг. Скільки кілограмів слив залишилося?

Розв’язання:

с : а                купили кілограмів слив.

с : 3 – b          залишилося кілограмів слив.

4) Посадили а рядів смородини, по 6 кущів у кож­ному, і b кущів порічок. Скільки всього кущів посади­ли?

Розв’язання:

6 • а               посадили кущів смородини.

6 • а + b         посадили всього кущів.

5) У брата а грн. Це на 15 грн менше, ніж у сестри. Скільки грошей у неї залишиться, якщо вона купить іграшку за b грн? Склади вираз та знайди його значен­ня, якщо а = 36, b = 40.

Розв’язання:

Якщо у брата а грн., що на 15 грн менше, ніж у сестри, тоді у сестри на 15 грн більше, ніж у брата, тому

а + 15             було грошей у сестри.

а + 15 – b       залишилося грошей у сестри.

36 + 15 – 40 = 11 (грн.)

Завдання 727*. З міста А до міста В можна дістатися двома шляхами, а з В до С - чотирма. Скількома способами можна дістатися з міста А до С через місто В?

 

Розв’язання:

Позначимо умовно 2 шляхи з міста А до міста В : а1 , а2.

Позначимо умовно 4 шляхи з міста В до міста С : с1 , с2, с3, с4.

Тоді отримаємо 8 шляхів з міста А в місто С:

а1с1, а1с2, а1с3, а1с4, а2с1, а2с2, а2с3, а2с4.

Завдання 728°.

+342

  195

  537

+ 336

   277

   613

 -870

  325

  545

+269

  442

  711

Завдання 729°. За 3 год майстер виготовляє 24 деталі. Скіль­ки часу йому потрібно, щоб виготовити 45 деталей, якщо він виготовлятиме за годину на 1 деталь більше?

Розв'язання:

24 : 3  = 8 (д.) - майстер виготовляє деталей за 1 год.

8 + 1 = 9 (д.) - буде виготовляти деталей за 1 год.

45 : 9 = 5 (год) - треба часу майстрові.

Відповідь: 5 годин.

Склади й розв'яжи обернену задачу, у якій по­трібно знайти число 45.

За 3 год майстер виготовляє 24 деталі. Скіль­ки деталей виготовить майстер за 5 год, якщо він виготовлятиме за годину на 1 деталь більше?

Розв'язання:

24 : 3  = 8 (д.) - майстер виготовляє деталей за 1 год.

8 + 1 = 9 (д.) - буде виготовляти деталей за 1 год.

5 • 9 = 45 (д.) - виготовить деталей майстер за 5 год.

Відповідь: 45 деталей.

Додаткові вправи

1. Склади за схемою вираз та обчисли його.

Розв'язання:

380 + 160 – 270 = 270

(260 + 70) • 0 = 0

530 • 1 + 80 = 610

2.

х + 280 = 370

х = 370 – 280

х = 90

90 + 280 = 370

 

450 – х = 270

х = 450 – 270

х = 180

450 – 180 = 270

 

х – 180 = 450

х = 450 + 180

х = 630

630 – 180 = 450

3. Є три бочки з газом. Маса кожної з них 110 кг. Маса порожньої бочки 10 кг. Яка маса газу в трьох бочках разом?

Розв'язання:

110 - 10 = 100 (кг) - маса газу в одній бочці.

100 + 100 + 100 = 3 • 100 = 300 (кг) - маса газу в трьох бочках разом.

Відповідь: 30 кілограмів.

4*. Камінь, який падає, пролітає за першу секунду 4 м 9 дм, а за кожну наступну — на 9 м 8 дм більше, ніж за попередню. Яку відстань пролетить камінь за третю секунду?

Розв'язання:

Нагадаємо, що 1м = 10дм, тоді

4м 9дм + 9м 8 дм = 13м 17 дм = 14м 7дм - відстань пролітає камінь за другу секунду.

14м 7дм + 9м 8дм = 23м + 15дм = 24м 5дм - відстань пролітає камінь за третю секунду.

Відповідь: 24м 5дм.

5. Побудуй трикутник. Проведи в ньому два відріз­ки, щоб одержати чотирикутник і вісім трикутників.

 

6. Кондитерська фабрика випустила 525 коробок із цукерками «Асорті». Це на 377 більше, ніж коробок «Пташиного молока». Скільки всього коробок із цими цукерками випустила фабрика?

Розв'язання:

525 – 377 = 148 (к.) - випустила фабрика коробок із цукерками «Пташине молоко».

525 + 148 = 673 (к.) - всього коробок із цими цукерками випустила фабрика.

Відповідь: 673 коробки.

7. У дідуся було 20 цукерок. 8 цукерок він дав ону­ку. Після цього в онука стало в 2 рази більше цуке­рок, ніж залишилося в дідуся. Скільки цукерок було в онука спочатку?

Розв'язання:

20 – 8 =12 (ц.) - залишилось цукерок в дідуся.

12 • 2 = 24 (ц.) - стало цукерок в онука.

24 – 8 = 16 (ц.) - було в онука цукерок спочатку.

Відповідь: 16 цукерок.

8. Заєць на 3 кг важчий за кроля. Два зайці важать стільки ж, скільки 5 кролів. Яка маса зайця і кроля окремо?

 

 Розв'язання:

Три кролі важать 3 • 2 = 6 (кг.), тоді

6 : 3 = 2 (кг) маса кроля.

2 + 3 = 5 (кг) маса зайця.

Відповідь: маса кроля 2 кг, маса зайця 5 кг. 

9. Яру пшеницю посіяли 10 квітня, а жнива почали­ся 15 липня. Скільки днів минуло від сівби до жнив? (Розв'яжи задачу, користуючись календарем на поточ­ний рік.)

Розв'язання:

Квітень має 30 днів, травень має 31 день, червень має 30 днів.

(30 – 10)  + 31 + 30 + 15 = 96 (д.) минуло днів від сівби до жнив.

Відповідь: 96 днів.

10. У хокей грали команди «Сокіл» і «Беркут». У першому періоді виграв «Беркут» з рахунком 6 : 5, у другому — переміг «Сокіл» з рахунком 5 : 2, але в третьому періоді знову виграв «Беркут» з рахунком 3 : 2. Яка команда перемогла?

Розв'язання:

6 + 5 + 3 =14 (оч.) очок заробила команда «Сокіл».

5 + 2 + 2 = 9 (оч.) очок заробила команда «Беркут».

Перемогла команда «Сокіл».

Відповідь: команда «Сокіл».

11. На двох деревах сиділи граки. З першого дерева полетіло 9 граків, а з другого перелетіло на перше 5 гра­ків. Після цього на кожному дереві стало по 8 граків. Скільки граків було на кожному дереві спочатку?

Розв'язання:

Якщо з першого дерева перелетіло 9 граків на друге, а прилетіло 5 граків з другого , тобто відлетіло 4 граки, а стало 8, значить  

8 + 4 = 12 (г.) було спочатку граків на першому дереві.

Якщо з другого дерева перелетіло 5 граків на перше, а прилетіло 9 граків з першого , тобто прилетіло 4 граки, а стало 8, значить  

8 – 4  = 4 (г.) було спочатку граків на другому дереві.

Відповідь: 12 граків, 4 граки.

12*. Десятилітрова каструля наповнена водою. Як з неї за допомогою семилітрового і трилітрового глеків відміряти 5 л води?

 

Розв'язання:

(10 – 3 – 3 – 3   ) + 7 – 3 = 5     

Відлити з десятилітрової каструлі 3 трилітрові глеки води (залишиться 1 л води), з відлитої води долити 1 семилітровий глек води ( стане 8 л води) назад у каструлю, потім відлити з каструлі 1 трилітровий глек води ( стане 5 л води).  

 

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ В МЕЖАХ 1000.  Усне множення і ділення.

Завдання 730. Заміни, де можна, додавання множенням.

5 + 5 + 5                        1 + 1 + 1 + 1

0 + 1 + 0                        0 + 0 + 0 + 0 + 0

61 + 16                           7 + 7 + 7 – 7

14 + 14                           8 + 8 + 8

Що означає у виразі 5 • 4 число 5; число 4?

Розв'язання:

5 + 5 + 5 = 5 • 3

0 + 1 + 0 = 0 • 2 + 1

61 + 16 

14 + 14 = 14 • 2

1 + 1 + 1 + 1 = 1 • 4

0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 • 5

7 + 7 + 7 – 7 = 7 • 3 – 7

8 + 8 + 8 = 8 • 3

У виразі 5 • 4 число 5 – перший множник; число 4 – другий множник.

Завдання 731. Які вирази не можна замінити сумою?

0 • 4       1 • 6       9 • 1        7 • 0

1 • 0       1 • а       а • 1        а • 0

Якими правилами користуємося при множенні на 0 і на 1?

Розв'язання:

Вирази не можна замінити сумою, де множником є число 1 :

1 • 0, 1 • 6, 1 • а, 9 • 1, а • 1.

Правила множення:

а • 1 = а

а • 0 = 0

Завдання 732. (Усно.)

4 • 1 • 0 = 0           (6 + 5) • 0 = 0              0 • 5 • 3 = 0        1 • 8 = 8

4 • 1 + 0 = 4          (6 + 5) • 1 = 11            0 + 5 • 3 = 15      8 • 1 = 8

Завдання 733. Обчисли усно способом округлення, а потім пе­ревір письмово.

378 + 294           724 – 585                 895 - 470

549 + 393           675 – 394                 615 - 198

Розв'язання:

378 + 300 = 678

678 – 6 = 672

+378

  294

  672

 

549 + 400 = 949

949 – 7 = 942

+549

  393

  942

 

724 – 600 = 124

124 + 15 = 139

-724

 585

 139

 

675 – 400 = 275

275 + 6 = 281

-675

 394

 281

 

895 – 500 = 395

395 + 30 = 425

-895

 470

 425

 

615 – 200 = 415

415 + 2 = 417

-615

 198

 417

Завдання 734. В оздоровчий табір привезли 7 ящиків виногра­ду і 5 ящиків гранатів. Маса привезених гранатів — 40 кг. Яка маса винограду, якщо ящик винограду на 1 кг важчий за ящик гранатів?

Розв'язання:

40 : 5 =8 (кг.) важить один ящик гранатів.

8 + 1 = 9 (кг) важить один ящик винограду.

9 • 7 = 63 (кг) маса винограду.

Відповідь: 63 кілограми.

Завдання 735. Сосна може рости до 600 років, береза — на 350 років менше, а верба — у 6 разів менше від сосни. Що може рости довше — береза чи верба — і на скіль­ки років?

Розв'язання:

600 – 350 = 250 (р.) років росте береза.

600 : 6 = 100 (р.) років росте верба.

Береза росте довше.

250 – 100 = 150 (р.) на стільки років береза росте довше, ніж верба.

Відповідь: 150 років.

Завдання 736*. У понеділок гусениця почала повзти вгору по дереву заввишки 9 м. За день вона піднімалась на 5 м, а за ніч опускалась на 2 м. Якого дня гусениця допов­зе до вершини дерева?

Розв'язання:

5 – 2 = 3 (м) метрів піднімалася гусениця за 1 день.

9 : 3 = 3 (д) дні буде повзти гусениця.

Тому доповзе гусениця четвертого дня.

Відповідь: четвертого дня.

Завдання 737°.

45 : 5 + 1 = 10      543 – 5 • 1 = 538       423 + 7 • 0 = 423      10 – 0 + 4 = 14

45 : 5 • 1 = 9        (543 – 5) • 1 = 538     (423 + 7) • 0 = 0       10 • 0 + 4 = 4

Завдання 738°. У коробці було а кг печива. Спочатку з неї взяли 13 кг печива, а потім туди досипали 16 кг. Скільки кілограмів печива стало в коробці? Розв'яжи, якщо а = 18.

Розв'язання:

а – 13 + 16   стало кілограмів печива в коробці.

18 – 13 + 16 = 21 (кг)

Відповідь: 21 кілограм.

Завдання 739. З кожного виразу на множення та його значен­ня склади рівність із діленням.

Розв'язання:

6 • 8 = 48    7 • 1 = 7     4 • 0 = 0      8 • 8 = 64     0 • 3 = 0     4 • 9 = 36

48 : 6 = 8    7 : 7 = 1      0 : 4 = 0      64 : 8 = 8     0 : 3 = 0      36 : 4 = 9

48 : 8 = 6    7 : 1 = 7                                                               36 : 9 = 4

Чому дорівнюють частки а : а, а : 1, 0 : а? Чи має сенс вираз а : 0?

Розв'язання:

а : а = 1 ,

а : 1 = а,

0 : а = 0

На 0 ділити не можна !

Завдання 740.

596 + 374 • 1 = 970       596 + 374 • 0 = 596      0 • 320 : 1 = 0

(596 + 374) • 1 = 970    (596 + 374) • 0 = 0        0 + 320 : 1 = 320

Завдання 741. За літо господиня виростила 208 птахів (курей, гусей і качок). Курей і качок було 129, а качок і гу­сей — 115. Скільки курей, гусей і качок окремо ви­ростила господиня?

 

Розв'язання:

129 + 115 – 208 = 36 (п.) качок виростила господиня.

129 – 36 = 93 (п.) курей виростила господиня.

115 – 36 = 79 (п.) гусей виростила господиня.

Відповідь: 36 качок, 93 курки, 79 гусей.

Завдання 742. Довжина прямокутника 8 см. Це на 4 см біль­ше від його ширини. Чому дорівнює периметр прямо­кутника?

Розв'язання:

8 – 4 = 4 (см.) ширина прямокутника.

(8 + 4) • 2 = 24 (см) периметр прямокутника.

Відповідь: 24 сантиметри.

Знайди сторону рівностороннього трикутника, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

24 : 3 = 8 (см) сторона рівностороннього трикутника.

Відповідь: 8 сантиметрів.

Завдання 743. За короткими записами склади і розв'яжи за­дачі.

 

1) Довжина першої ділянки а м, другої – на b м менше. Яка довжина двох ділянок рязом?

Розв'язання:

a – b              метрів дорівнює довжина другої ділянки.

a + (a – b)     метрів довжина двох ділянок разом.

Відповідь: a + (a – b) метрів.

2) У кіоску продали 777 кг картоплі за три дні. Першого і другого дня продали 541 кг, а другого і третього дня – 423 кг. Скільки кілограмів картоплі продали кожного дня?

Розв'язання:

541 + 423 – 777 = 187 (кг) продали кілограмів картоплі другого дня.

541 – 187 = 354 (кг) продали кілограмів картоплі першого дня.

423 – 187 = 236 (кг) продали кілограмів картоплі третього дня.

Відповідь: 354 кг , 187 кг, 236 кг.

Завдання 744.

х + 408 = 643

х = 643 – 408

х = 235

235 + 408 = 643

 

684 – x = 256

х = 684 – 256

х = 428

684 – 428 = 256

 

x – 312 = 539

х = 539 + 312

х = 851

851 – 312 = 539

Завдання 745*. Від 6 кг цукру треба відважити 750 г на тере­зах без гир. Як це зробити?

Розв'язання:

Оскільки

750 + 750 + 750 + 750 + 750 + 750 + 750 + 750 = 6000, треба взяти восьму частину від усього цукру.

Поділити на половину частини (буде 1 • 2 = 2 частини), потім кожну отриману частину поділити на половину (буде 2 • 2 = 4 частини), потім знову кожну отриману частину поділити на половину (буде 4 • 2 = 8 частин). Узяти одну з частин.

Завдання 746°. Три робітники заробили разом 800 грн. Пер­ший і другий робітники заробили 503 грн, а другий і третій — 555 грн. Скільки грошей заробив кожний робітник?

Розв'язання:

503 + 555 – 800 = 258 (грн.) грошей заробив другий робітник.

503 – 258 = 245 (грн.) грошей заробив перший робітник.

555 – 258 = 297 (грн.) грошей заробив третій робітник.

Відповідь:  245 гривень, 258 гривень, 297 гривень.

Завдання 747°

475 + 257 = 732

397 – 103 = 294

348 + 214 = 562

700 – 394 = 306

570 + 354 = 924

(0 + 1000) : 1 = 1000

685 + 138 = 823

8 : 8 + 0 : 1 = 1

(350 + 270) • 0 = 0

Завдання 748.

10 • 7 : 1 = 70

60 : 10 • 1 = 6

8 • 10 – 1 = 79

10 • 4 + 54 = 94

90 : 10 • 0 = 0

(32 + 49) • 10 = 81 • 10 = 810

Завдання 749. Знайди добутки, користуючись зразком.

100 • 4 = 400

1 сот. • 4 = 4 сот.

100 • 2               100 • 7 + 200

100 • 5               100 • 9 – 300

Розв'язання:

100 • 2  = 200

1 сот. • 2 = 2 сот.

100 • 5 = 500

1 сот. • 5 = 1 сот.             

100 • 7 + 200 = 700 + 200 = 900

1 сот. • 7 + 2 сот. =  7 сот. + 2 сот. = 9 сот.

100 • 9 – 300 = 900 – 300 = 600

1 сот. • 9 – 3 сот. = 9 сот. – 3 сот. = 6 сот.

Завдання 750. У кожній рівності порівняй перший множник і добуток і зроби висновок.

3 • 100 = 300                        7 • 100 = 700

5 • 100 = 500                        9 • 100 = 900

Щоб помножити число на 100, треба до нього справа приписати два нулі.

  

...

  • Денис Литвин
    Клас что подсказали =)
    26 лютого 2015 11:49