Завдання 751. З добутків склади рівності з діленням на 100 і зроби висновок.
4 • 100 = 400 6 • 100 = □ 8 • 100 = □
400 : 100 = 4 600 : 100 = □ □ : 100 = □
Розв'язання:
4 • 100 = 400 6 • 100 = 600 8 • 100 = 800
400 : 100 = 4 600 : 100 = 6 800 : 100 = 8
Щоб поділити на 100 число, яке закінчується нулями, треба в ньому справа закрити два нулі.
Завдання 752.
80 • 10 : 100 = 800 : 100 = 8
900 : 10 : 10 = 90 : 10 = 9
100 • 5 : 10 = 500 : 10 = 50
100 • 7 : 10 = 700 : 10 = 70
60 – 100 : 100 =60 – 1 = 59
1 • 1 • 1 + 100 = 1 + 100 = 101
Завдання 753. Спортсмен пробіг на ковзанах дистанцію 1000 м за 1 хв 40 с. Скільки метрів за секунду він пробігав?
Розв'язання:
Оскільки 1 хв 40 с = 60 с + 40 с = 100 с, тоді
1000 : 100 = 10 (м) - метрів за секунду пробігав спортсмен.
Відповідь: 10 метрів.
Завдання 754. (Усно.) Використовуючи діаграму тривалості життя тварин, склади і розв'яжи задачі.
Собака живе 24 роки, а миша – 2 років. На скільки років більше живе собака, ніж миша?
Розв'язання:
24 – 2 = 22 (р.) - на стільки років більше живе собака, ніж миша.
Відповідь: 22 роки.
Ластівка живе 9 років, горобець - 11 років, шпак – 12 років. Скільки разом років живуть птахи?
Розв'язання:
9 + 11 + 12 =32 (р.) - разом років живуть птахи.
Відповідь: 32 роки.
Шпак живе 12 років, а ластівка - на 3 роки менше. Скільки років живе ластівка?
Розв'язання:
12 – 3 = 9 (р.) - живе років ластівка.
Відповідь: 9 років.
Завдання 755*. Рибак упіймав щуку, яка важить 2 кг та ще третину своєї маси. Яка маса щуки? Завдання підвищеної складності.
Розв'язання:
1 спосіб.
Оскільки уся щука – це три частини, тоді дві частини разом важать 2 кг.
2 : 2 = 1 (кг) – важить 1 частина риби.
3 • 1 = 3 (кг) – важить риба (з частини).
2 спосіб.
Значить 2 кг це вже буде 2/3 ваги, тому
2 : 2 • 3 = 3 (кг) - повна вага щуки.
3 спосіб розв'язування у старших класах.
Нехай х (кг) - вся маса щуки, тоді х:3 (кг) – третя частина щуки.
Складаємо рівняння і розв'язуємо його.
2 + х:3 = х
3 • 2 + х = 3 • х
6 + х = 3 • х
3 • х - х = 6
(3 - 1) • х = 6
2 • х = 6
х = 6 : 2
х = 3
Відповідь: 3 кг.
Завдання 756°.
5 • 2 • 10 = 10 • 10 = 100
600 : 100 = 6
60 : 10 = 6
500 : 100 = 5
100 • 7 • 1 = 700
6 • 100 : 1 = 600
63 – 9 • 7 : 1 = 63 – 63 = 0
(63 – 9) : 9 = 54 : 9 = 6
Завдання 757°. Узимку легковий автомобіль на 1 км шляху витрачає 87 г бензину, а влітку — 80 г. На скільки грамів бензину менше витрачає автомобіль улітку на 100 км шляху, ніж узимку?
Розв'язання:
1 спосіб.
87 – 80 = 7 (г) - на стільки грамів бензину менше витрачає автомобіль улітку на 1 км шляху, ніж узимку.
7 • 100 = 700 (г) - на стільки грамів бензину менше витрачає автомобіль улітку на 100 км шляху, ніж узимку.
2 спосіб.
87 • 100 = 8700 (г) – бензину витрачає на 100 км взимку.
80 • 100 = 8000 (г) – бензину витрачає на 100 км влітку.
8700 – 8000 = 700 (г) - на стільки грамів бензину менше витрачає автомобіль улітку на 100 км шляху, ніж узимку.
Відповідь: 700 грамів.
Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число.
Завдання 758. (Усно.)
5 : 5 + 5 = 6 100 : 10 + 10 = 20 0 • 6 + 4 = 4
100 • 1 + 0 = 100 900 : 10 – 1 = 89 8 : 8 – 1 = 0
Завдання 759. Користуючись зразком, знайди частки та поясни спосіб обчислення.
|
80 : 8 = 10 |
700 : 7 = 100 |
|
8 дес. : 8 = 1 дес. |
7 сот. : 7 = 1 сот. |
Розв'язання:
90 : 9 = 10
9 дес. : 9 = 1 дес.
40 : 4 = 10
4 дес. : 4 = 1 дес.
600 : 6 = 100
6 сот. : 6 = 1 сот.
500 : 10 = 50
5 сот. : 1 дес. = 5 дес.
Завдання 760. З 24 кг цукрових буряків одержали 4 кг цукру. Скільки кілограмів цукру можна одержати із 600 кг таких буряків?
Розв'язання:
24 кг буряків – 4 кг цукру
600 кг буряків - ? кг цукру.
24 : 4 = 6 (разів) – у стільки менше вийде цукру.
600 : 6 = 100 (кг) - можна одержати кілограмів цукру.
Відповідь: 100 кілограмів.
Склади обернену задачу, щоб знайти число 600.
З 24 кг цукрових буряків одержали 4 кг цу¬кру. Скільки треба кілограмів таких буряків, щоб одержати 100 кілограмів цукру?
Розв'язання:
24 кг буряків – 4 кг цукру.
? кг буряків – 100 кг цукру.
24 : 4 = 6 (разів) – у стільки більше треба буряків.
100 • 6 = 600 (кг) – треба взяти буряків.
Відповідь: 600 кілограмів.
Завдання 761. У швейній майстерні було 90 м шовку. Коли пошили кілька суконь, витрачаючи на кожну по 3 м, то залишилося ще 60 м. Скільки пошили суконь? За схемою склади план розв'язування і запиши розв'язання.
Розв'язання:
90 – 60 = 30 (м) - використали метрів шовку на пошиття суконь.
30 : 3 = 10 (с.) - пошили суконь.
Відповідь: 10 суконь.
Завдання 762. Запиши у вигляді рівностей такі твердження.
1) Число 680 менше від числа а на 140.
2) Число b більше від числа 6 у 3 рази.
Розв'язання:
1) а - 680 = 140
20 b : 6 = 3
Завдання 763*. У трьох пакетах було порівну горіхів. Коли з кожного пакета взяли по 6 горіхів, то в них стало стільки горіхів, скільки було раніше в двох пакетах. Скільки горіхів було в кожному пакеті спочатку?
Розв'язання:
1 спосіб.
Нехай х (г.) – горіхів в одному пакеті, тоді х – 6 (г.) – горіхів стало в кожному пакеті. Складемо рівняння:
3 • (х – 6) = 2х
3х – 18 = 2х
3х – 2х = 18
х = 18 (г.) – горіхів в кожному пакеті спочатку.
2 спосіб.
6 • 3 = 18 (г.) – горіхів взяли всього (горіхів в третьому пакеті).
Відповідь: у кожному пакеті було 18 горіхів.
Завдання 764°.
(37 + 33) : 10 = 70 : 10 = 7
(37 + 13) : 5 = 50 : 5 = 10
50 – 20 : 5 = 50 – 4 = 46
50 – 20 : 10 = 50 – 2 = 48
(50 – 20) : 10 = 30 : 10 = 3
500 – 200 : 2 = 500 – 100 = 400
Завдання 765°. У магазин привезли 100 кг борошна. 80 кг борошна було в мішку, а решта — у пакетах, по 2 кг в кожному. Скільки було пакетів з борошном?
Розв'язання:
100 – 80 = 20 (кг) - кілограмів борошна було в пакетах.
20 : 2 = 10 (п.) - було пакетів з борошном.
Відповідь: 10 пакетів.
Завдання 766. Кожне із чисел 60, 90, 700, 500 заміни добутком за зразком.
30 = 3 • 10 300 = 3 • 100
Розв'язання:
60 = 6 • 10
90 = 9 • 10
700 = 7 • 100
500 = 5 • 100
Завдання 767. Використовуючи закони множення, знайди добутки зручними способами.
4 • 10 • 3 = (4 • 3) • 10 = 12 • 10 = 120
6 • 5 • 10 = 30 • 10 = 300
2 • 100 • 3 = (2 • 3) • 100 = 6 • 100 = 600
100 • 4 • 2 = 100 • (4 • 2) = 100 • 8 = 800
Завдання 768. Поясни, як знаходили добутки і частки.
30 • 3 = 90
3 дес. • 3 = 9 дес.
200 • 4 = 800
2 сот. • 4 = 8 сот.
60 : 3 = 20
6 дес. : 3 = 2 дес.
900 : 3 = 300
9 сот. : 3 = 3 сот.
Завдання 769. Два учні по-різному знайшли добуток 3 • 20. Поясни, як міркував кожний з них.
1-й учень: 3 • 20 = 20 • 3 = 60 (застосував переставний закон множення).
2-й учень: 3 • 20 = 3 • (2 • 10) = (3 • 2) • 10 = 6 • 10 = 60 (розклав на множники, застосував сполучний закон множення).
Завдання 770. (Усно.)
2 • 4 = 8 9 : 3 = 3 10 : 2 = 5 5 • 2 = 10
20 • 4 = 80 90 : 3 = 30 100 : 2 = 50 50 • 2 = 100
200 • 4 = 800 900 : 3 = 300 1000 : 2 = 500 500 • 2 = 1000
Завдання 771.
В магазин завезли 2 ящики буряків, по 30 кг буряків в кожному ящику, і 4 ящики моркви, по 10 кг моркви в кожному ящику. Яка загальна маса овочів?
Розв'язання:
2 • 30 = 60 (кг) - завезли кілограмів буряків.
4 • 10 = 40 (кг) - завезли кілограмів моркви.
60 + 40 = 100 (кг) - загальна маса овочів.
Відповідь: 100 кілограмів.
Завдання 772. Через річку збудовано міст завдовжки 70 м. Він має 3 прогони. Довжина середнього прогону 30 м. Знайди довжину крайніх прогонів, якщо вони рівні між собою.
Розв'язання:
70 – 30 = 40 (м) - довжина двох крайніх прогонів моста.
40 : 2 = 20 (м) - довжина крайнього прогону моста.
Відповідь: 20 метрів.
Зміни запитання, щоб у розв'язанні додалася ще одна дія.
Розв'язання:
На скільки метрів середній прогін більший від крайнього, якщо довжини крайніх прогонів рівні між собою?
Завдання 773.
|
х • 4 = 800 х = 800 : 4 х = 200 200 • 4 = 800 |
600 : x = 100 х = 600 : 100 х = 6 600 : 6 = 100 |
x : 3 = 200 х = 200 • 3 х = 600 600 : 3 = 200 |
Завдання 774*. Знайди суму всіх трицифрових чисел, сума цифр у записах яких дорівнює 3.
Розв'язання:
Всі трицифрові числа, сума цифр у записах яких дорівнює 3:
102, 120, 111, 201, 210, 300
102 + 120 + 111 + 201 + 210 + 300 = (102 + 111 + 201) + (300 + 120 + 210) =
= 414 + 630 = (400 + 600) + (14 + 30) = 1044
Завдання 775°. Дорослий пройшов на лижах 900 м за 3 хв, а хлопчик — 400 м за 2 хв. На скільки більше метрів проходив за 1 хв дорослий, ніж хлопчик?
Розв'язання:
900 : 3 = 300 (м) - проходив метрів дорослий за 1 хв.
400 : 2 = 200 (м) - проходив метрів хлопчик за 1 хв.
300 – 200 = 100 (м) - на стільки більше метрів проходив за 1 хв дорослий, ніж хлопчик.
Відповідь: 100 метрів.