Завдання 976°. Розташуй букви в порядку збільшення розв'язків відповідних рівнянь. Що ти знаєш про цю рослину?
|
х : 5 = 42| O х = 42 • 5 х = 210 210 : 5 = 42 42 = 42 |
x – 50 = 420| Ш х = 420 + 50 х = 470 470 – 50 = 420 420 = 420 |
510 : x = 3|П х = 510 : 3 х = 170 510 : 170 = 3 3 = 3 |
|
240 – x = 150| C х = 240 – 150 х = 90 240 – 90 = 150 150 = 150 |
x + 160 = 385| Р х = 385 - 160 х = 225 225 + 160 = 385 385 = 385 |
x : 30 = 12| И х = 12 • 30 х = 360 360 : 30 = 12 12 = 12 |
90 170 210 225 360 470
С П О Р И Ш
Завдання 977.
|
12 : х = 3 х = 12 : 3 х = 4 12 : 4 = 3 3 = 3 |
60 : х = 3 х = 60 : 3 х = 20 60 : 20 = 3 3 = 3 |
120 : х = 3 х = 120 : 3 х = 40 120 : 40 = 3 3 = 3 |
Завдання 978. Порівняй дільники й частки та зроби висновок.
| а | 48 | 48 | 48 | 48 |
| b | 2 | 4 | 6 | 8 |
| a : b | 24 | 12 | 8 | 6 |
Якщо дільник збільшити (зменшити) в кілька разів при незмінному діленому, то частка зменшиться (збільшиться) у стільки ж разів.
Завдання 979.
|
140 : 10 = 14 140 : 5 = 28 |
360 : 10 = 36 360 : 30 = 12 |
800 : 100 = 8 800 : 20 = 40 |
700 : 7 = 100 700 : 35 = 20 |
Завдання 980. 180 л яблучного соку і 240 л томатного соку треба розлити у трилітрові банки. Скільки потрібно банок?
Розв'язання:
1 спосіб. Вираз (180 + 240) : 3
180 + 240 = 420 (л) - соку разом.
420 : 3 = 140 (б.) - потрібно банок.
2 спосіб. Вираз (180 : 3) + (240 : 3)
180 : 3 = 60 (б.) - потрібно банок для яблучного соку.
240 : 3 = 80 (б.) - потрібно банок для томатного соку.
60 + 80 = 140 (б.) - потрібно банок.
Відповідь: 140 банок.
На скільки більше буде банок томатного соку, ніж яблучного?
80 – 60 = 20 (б) - на стільки більше буде банок томатного соку, ніж яблучного.
Відповідь: 20 б.
Завдання 981. По периметру прямокутної кімнати, довжина якої 8 м, а ширина 4 м, прибили пластиковий плінтус. Скільки метрів плінтуса витратили?
Запиши розв'язання різними виразами.
Розв'язання:
1 спосіб.
(8 + 4) • 2 = 24 (м) - витратили метрів плінтуса.
2 спосіб.
8 • 2 + 4 • 2 = 24 (м) - витратили метрів плінтуса.
3 спосіб.
8 + 8 + 4 + 4 = 24 (м) - витратили метрів плінтуса.
Відповідь: 24 метри.
Завдання 982*. Запиши число 100 за допомогою п'яти однакових цифр і арифметичних дій. Знайди не менше трьох розв'язків.
(5 + 5 + 5 + 5) • 5 = 100
5 • 5 • 5 – 5 • 5 = 100
111 – 11 = 100
Завдання 983°.
|
360 : 10 = 36 360 : 30 = 12 |
280 : 4 = 70 280 : 20 = 14 |
630 : 7 = 90 630 : 14 = 45 |
540 : 9 = 60 540 : 18 = 30 |
Завдання 984°. У Галинки було 60 намистин червоного кольору, а білого — у 2 рази менше. Вона зробила з усіх намистин три однакових разки намиста. Скільки намистин у кожному разку?
Розв'язання. Вираз (60 : 2 + 60) : 3
60 : 2 = 30 (н.) - намистин білого кольору.
30 + 60 = 90 (н.) - намистин разом.
90 : 3 = 30 (н.) - намистин у одному разку.
Відповідь: 30 намистин.
Завдання 985. Прочитай вирази за останньою дією розв'язування.
354 - (240 – 36) різниця чисел 354 і 204
350 : (63 : 9) частка чисел 350 і 7
250 : 10 • 5 добуток числа 25 на 5
Завдання 986. Розв'яжи рівняння за зразком.
|
х : (32 - 24) = 16 х : 8 = 16 х = 16 • 8 х = 128 128 : (32 - 24) = 128 : 8 = 16 16 = 16 |
х – 6 • 9 = 35 х – 54 = 35 х = 35 + 54 х = 89 89 – (6 • 9) = 89 – 54 = 35 35 = 35 |
|
х + (37 – 9) = 67 х + 28 = 67 х = 67 – 28 х = 39 39 + (37 – 9) = 39 + 28 = 67 67 = 67 |
45 – 29 + х = 34 16 + х = 34 х = 34 – 16 х = 18 45 – 29 + 18 = 34 34 = 34 |
|
(54 : 9) • х = 30 6 • х = 30 х = 30 : 6 х = 5 (54 : 9) • 5 = 30 30 = 30 |
(82 + 14) : х = 6 96 : х = 6 х = 96 : 6 х = 16 (82 + 14) : 16 = 96 : 16 = 6 6 = 6 |
Завдання 987. У баку авто було 16 л бензину. Водій залив туди ще 36 л. На поїздку в село вистачило цього бензину, при цьому на кожні 10 км шляху витрачалося 2 л бензину. Яку відстань проїхало авто? Розв'яжи задачу двома способами.
Розв'язання:
1 спосіб. Вираз (16 + 36) • (10 : 2)
16 + 36 = 52 (л) - всього бензину стало у баку.
10 : 2 = 5 (км) - відстань, яку можна проїхати на 1 л бензину.
52 • 5 = 260 (км) - відстань проїхало авто.
2 спосіб. (16 + 36) : 2 • 10
16 + 36 = 52 (л) всього бензину стало у баку.
52 : 2 = 26 (р.) - стільки разів по 2 л міститься у 52 л бензину.
10 • 26 = 260 (км) - проїхало авто.
3 спосіб. Вираз 16 • (10 : 2) + 36 • (10 : 2)
10 : 2 = 5 (км) - відстань, яку можна проїхати на 1 л бензину.
16 • 5 = 80 (км) - проїхало авто на початковому бензині.
36 • 5 = 180 (км) - проїхало авто на долитому бензині.
80 + 180 = 260 (км) - відстань проїхало авто.
4 спосіб. 16 : 2 • 10 + 36 : 2 • 10
16 : 2 • 10 = 80 (км) - проїхало авто спочатку.
36 : 2 • 10 = 180 (км) - проїхало авто після заправки.
180 + 80 = 260 (км) - проїхало авто.
Відповідь: 260 кілометрів.
Завдання 988. У саду розквітло а дерев: 60 слив, груш у 2 рази менше, а решта — яблуні. Скільки розквітло яблунь?
Розв'язання:
1 спосіб.
60 : 2 (д.) - розквітло груш.
60 + 60 : 2 (д.) - розквітло слив та груш разом.
а – (60 + 60 : 2) (д.) – розквітло яблунь.
2 спосіб.
60 : 2 (д.) – розквітло груш.
а – 60 – 60 : 2 (д.) – розквітло яблунь.
Відповідь: а – (60 + 60 : 2) розквітло яблунь.
Завдання 989*. На змаганнях леопард стрибнув у довжину на 7 м, що на 1 м далі, ніж собака. Антилопа стрибнула на 4 м далі за собаку і на 7 м далі за жабу. На скільки метрів стрибнула кожна тварина?
Розв'язання:
7 (м) - стрибнув леопард.
7 – 1 = 6 (м) - стрибнув собака.
6 + 4 = 10 (м) - стрибнула антилопа.
10 – 7 = 3 (м) - стрибнула жаба.
Що не так на малюнку? Собака мав стрибнути на 6 метрів.
Побудуй діаграму (відрізки), взявши за 1 м клітинку зошита.
0 – 1 ---- 3 (Ж) ----- 6 (С) -- 7 (Л) ------ 10 (А)
Завдання 990°.
|
х : (27 – 19) = 5 х : 8 = 5 х = 5 • 8 х = 40 40 : (27 – 19) = 40 : 8 = 5 5 = 5 |
42 : 6 • х = 63 7 • х = 63 х = 63 : 7 х = 9 42 : 6 • 9 = 7 • 9 = 63 63 = 63 |
|
(39 + 15) : х = 9 54 : х = 9 х = 54 : 9 х = 6 (39 + 15) : 6 = 54 : 6 = 9 9 = 9 |
(68 - 12) : х = 2 56 : х = 2 х = 56 : 2 х = 28 (68 – 12) : 28 = 56 : 28 = 2 2 = 2 |
Завдання 991°. З одного дерева зірвали 16 кг персиків, а з другого — 12 кг. Усі персики розклали у ящики по 7 кг. Скільки використали ящиків?
Розв'язання: вираз (16 + 12) : 7
16 + 12 = 28 (кг) - персиків разом.
28 : 7 = 4 (ящ.) - використали ящиків.
Відповідь: 4 ящики.
Чи можна цю задачу розв'язати двома способами? Ні.
Завдання 992.
540 : 3 + 180 = (600 – 60) : 3 + 180 = 200 – 20 + 180 = 180 + 180 = 360
64 • 5 + 48 = (60 + 4) • 5 + 48 = 300 + 20 + 48 = 368
600 : 5 • 4 = (500 + 100) : 5 • 4 = (100 + 20) • 4 = 120 • 4 = 100 • 4 + 20 • 4 = 480
Завдання 993. Розв'яжи рівняння за зразком.
|
54 : х = 23 - 14 54 : х = 9 х = 54 : 9 х = 6 54 : 6 = 9 23 - 14 = 9 9 = 9 |
х - 56 = 34 : 2 х – 56 = 17 х = 17 + 56 х = 73 73 – 56 = 17 34 : 2 = 17 17 = 17 |
67 - х = 84 : 3 67 – х = 28 х = 67 – 28 х = 39 67 – 39 = 28 84 : 3 = 28 28 = 28 |
|
х : 12 = 45 - 37 х : 12 = 8 х = 8 • 12 х = 96 96 : 12 = 8 45 – 37 = 8 8 = 8 |
х + 24 = 43 • 2 х + 24 = 86 х = 86 – 24 х = 62 62 + 24 = 86 43 • 2 = 86 86 = 86 |
810 : х = 15 • 6 810 : х = 90 х = 810 : 90 х = 9 810 : 9 = 90 15 • 6 = 90 90 = 90 |
Завдання 994. Перше число а, друге — у 3 рази більше. Знайди різницю цих чисел.
Розв'язання:
Нехай а - перше число,
тоді 3 • а – друге число, а різниця цих чисел рівна
3 • а – а = (3 - 1) • а = 2а – різниця двох чисел.
Відповідь: 2а
Завдання 995. Пасічник із чотирьох вуликів викачав 24 кг липового меду, а згодом з гречаного — у 2 рази більше. Весь мед він розлив у трилітрові банки. Скільки банок використав пасічник?
Розв'язання:
1 спосіб. Вираз (24 • 2 + 24) : 3
24 • 2 = 48 (кг) - викачав гречаного меду.
48 + 24 = 72 (кг) - викачав меду всього.
72 : 3 = 26 (б.) - використав банок.
2 спосіб. Вираз 24 : 3 + 24 • 2 : 3
24 : 3 = 8 (б.) – банок використав для липового меду.
24 • 2 = 48 (кг) – викачав гречаного меду.
48 : 3 = 16 (б.) – банок використав для гречаного меду.
8 + 16 = 24 (б.) – використав банок.
Відповідь: 26 банок.
На скільки банок з гречаним медом більше, ніж із липовим? Вираз: 48 : 3 - 24 : 3
24 : 3 = 8 (б.) - використав банок для липового меду.
48 : 3 = 16 (б.) - використав банок для гречаного меду.
16 – 8 = 8 (б.) - на скільки банок з гречаним медом більше, ніж із липовим.
Відповідь: 8 банок.
Завдання 996*. Сума двох чисел 27. Якщо перший доданок збільшити на 16, а другий зменшити на 8, то чому дорівнюватиме сума?
1 спосіб.
Нехай а – перший доданок, b – другий доданок, тоді сума a + b = 27.
Після зміни маємо:
(a + 16) + (b – 8) = a + 16 + b – 8 = (a + b) + 8 = 27 + 8 = 35
2 спосіб.
Збільшимо перший доданок на 16, тоді збільшиться сума 35 + 16 = 43.
Зменшимо другий доданок, тоді зменшиться сума 43 – 8 = 35.
Відповідь: 35
Завдання 997°.
|
х : 15 = 34 - 28 х : 15 = 6 х = 6 • 15 х = 90 90 : 15 = 6 34 – 28 = 6 6 = 6 |
х – 54 = 9 • 6 х – 54 = 54 х = 54 + 54 х = 108 108 – 54 = 54 9 • 6 = 54 54 = 54 |
37 – х = 96 : 6 37 – х = 16 х = 37 – 16 х = 21 37 – 21 = 16 96 : 6 = 16 16 = 16 |
|
х : (15 – 6) = 23 х : 9 = 23 х = 23 • 9 х = 207 207 : (15 – 6) = 207 : 9 = 23 23 = 23 |
х – 54 : 9 = 6 х – 6 = 6 х = 6 + 6 х = 12 12 – 54 : 9 = 12 – 6 = 6 6 = 6 |
45 + х = 18 • 5 45 + х = 90 х = 90 – 45 х = 45 45 + 45 =90 18 • 5 = 90 90 = 90 |
Завдання 998°. З першої грядки зібрали а кг полуниць, а з другої - 15 кг полуниць. Усі ягоди розклали в кошики по 5 кг. Скільки використали кошиків? Обчисли, якщо а = 20.
Розв'язання:
а + 15 (кг) – зібрали полуниць разом.
(а + 15) : 5 (к.) – використали кошиків.
Якщо а = 20, тоді
(20 + 15) : 5 = 7 кошиків.
Відповідь: 7 кошиків.
Завдання 999.
|
х • 5 = 38 + 52 х • 5 = 90 х = 90 : 5 х = 18 18 • 5 = 90 38 + 52 = 90 90 = 90 |
х + 29 = 35 • 4 х + 29 = 140 х = 140 – 29 х = 111 111 + 29 = 140 35 • 4 = 140 140 = 140 |
|
48 : х = 34 - 28 48 : х = 6 х = 48 : 6 х = 8 48 : 8 = 6 34 – 28 = 6 6 = 6 |
240 : 3 + х = 260 80 + х = 260 х = 260 – 80 х = 180 240 : 3 + 180 = = 80 + 180 = 260 260 = 260 |
|
96 : 8 • х = 36 12 • х = 36 х = 36 : 12 х = 3 96 : 8 • 3 = 12 • 3 = 36 36 = 36 |
х - 200 • 3 = 120 х – 600 = 120 х = 120 + 600 х = 720 720 – 200 • 3 = = 720 – 600 = 120 120 = 120 |
Завдання 1000. Довжина прямокутника а дм, ширина b дм. Запиши різні рівності для обчислення периметру. Обчисли при а = 18, b = 7.
Розв'язання:
Нехай Р – периметр прямокутника, тоді маємо рівності:
Р = а + а + b + b
P = 2 • a + 2 • b
P = (a + b) • 2
P = 18 + 18 + 7 + 7 = 36 + 14 = 50 (дм)
P = 2 • 18 + 2 • 7 = 36 + 14 = 50 (дм)
P = (18 + 7) • 2 = 25 • 2 = 50 (дм)
Відповідь: 50 дм