Завдання 976°. Розташуй букви в порядку збільшення розв'язків відповідних рівнянь. Що ти знаєш про цю рос­лину?

х : 5 = 42O                                                 

х = 42 • 5

х = 210

210 : 5 = 42

42 = 42

 

240 – x = 150| C

х = 240 – 150

х = 90

240 – 90 = 150

150 = 150

 

x – 50 = 420| Ш

х = 420 + 50

х = 470

470 – 50 = 420

420 = 420

 

x + 160 = 385| Р

х = 385 - 160

х = 225

225 + 160 = 385

385 = 385

 

510 : x = 3|П

х = 510 : 3

х = 170

510 : 170 = 3

3 = 3

 

x : 30 = 12| И

х = 12 • 30

х = 360

360 : 30 = 12

12 = 12

 

90      170      210      225      360     470

С        П          О         Р          И        Ш

Завдання 977.

12 : х = 3

х = 12 : 3

х = 4

12 : 4 = 3

3 = 3

 

60 : х = 3

х = 60 : 3

х = 20

60 : 20 = 3

3 = 3

 

120 : х = 3

х = 120 : 3

х = 40

120 : 40 = 3

3 = 3

Завдання 978. Порівняй дільники й частки та зроби висновок.

 

Завдання 979.

140 : 10 = 14

140 : 5 = 28

360 : 10 = 36

360 : 30 = 12

800 : 100 = 8

800 : 20 = 40

700 : 7 = 100

700 : 35 = 20

Завдання 980. 180 л яблучного соку і 240 л томатного соку треба розлити у трилітрові банки. Скільки потрібно банок?

Розв'язання:

1 спосіб. Вираз  (180 + 240) : 3

180 + 240 = 420 (л) - соку разом.

420 : 3 = 140 (б.) - потрібно банок.

2 спосіб. Вираз (180 : 3) + (240 : 3)

180 : 3 = 60 (б.) - потрібно банок для яблучного соку.

240 : 3 = 80 (б.) - потрібно банок для томатного соку.

Відповідь: 140 банок.

На скільки більше буде банок томатного соку, ніж яблучного?

80 – 60 = 20 (б) - на стільки більше буде банок томатного соку, ніж яблучного.

Відповідь: 20 б.

Завдання 981. По периметру прямокутної кімнати, довжина якої 8 м, а ширина 4 м, прибили пластиковий плін­тус. Скільки метрів плінтуса витратили?

Запиши розв'язання різними виразами.

Розв'язання:

1 спосіб.

(8 + 4) • 2 = 24 (м) - витратили метрів плінтуса.

2 спосіб.

8 • 2 + 4 • 2 = 24 (м) - витратили метрів плінтуса.

3 спосіб.

8 + 8 + 4 + 4 = 24 (м) - витратили метрів плінтуса.

Відповідь: 24 метри.

 Завдання 982*. Запиши число 100 за допомогою п'яти однако­вих цифр і арифметичних дій. Знайди не менше трьох розв'язків.

(5 + 5 + 5 + 5) • 5 = 100

5 • 5 • 5 – 5 • 5 = 100

111 – 11 = 100

Завдання 983°.

360 : 10 = 36

360 : 30 = 12

280 : 4 = 70

280 : 20 = 14

630 : 7 = 90

630 : 14 = 45

540 : 9 = 60

540 : 18 = 30

Завдання 984°. У Галинки було 60 намистин червоного кольо­ру, а білого — у 2 рази менше. Вона зробила з усіх намистин три однакових разки намиста. Скільки на­мистин у кожному разку?

Розв'язання:

1 спосіб. Вираз  (60 : 2 + 60) : 3

60 : 2 = 30 (н.) - намистин білого кольору.

30 + 60 = 90 (н.) - намистин разом.

90 : 3 = 30 (н.) - намистин у одному разку.

Відповідь: 30 намистин.

Завдання 985. Прочитай вирази за останньою дією.

354 - (240 – 36)                                 різниця чисел 240 і 36

350 : (63 : 9)                                     частка чисел 63 і 9

250 : 10 • 5                                     добуток числа на 5

Завдання 986. Розв'яжи рівняння за зразком.

х : (32 - 24) = 16  

х : 8 = 16                                       

х = 16 • 8                                      

х = 128                                          

128 : (32 - 24) = 128 : 8 = 16

16 = 16

 

х – 6 • 9 = 35

х – 54 = 35

х = 35 + 54

х = 89

89 – (6 • 9) = 89 – 54 = 35

35 = 35

 

х + (37 – 9) = 67

х + 28 = 67

х = 67 – 28

х = 39

39 + (37 – 9) = 39 + 28 = 67

67 = 67

 

45 – 29 + х = 34

16 + х = 34

х = 34 – 16

х = 18

45 – 29 + 18 = 34

34 = 34

 

(54 : 9) • х = 30

6 • х = 30

х = 30 : 6

х = 5

(54 : 9) • 5 = 30

30 = 30

 

(82 + 14) : х = 6

96 : х = 6

х = 96 : 6

х = 16

(82 + 14) : 16 = 96 : 16 = 6

6 = 6

Завдання 987. У баку авто було 16 л бензину. Водій залив туди ще 36 л. На поїздку в село вистачило цього бен­зину, при цьому на кожні 10 км шляху витрачалося 2 л бензину. Яку відстань проїхало авто? Розв'яжи за­дачу двома способами.

Розв'язання:

1 спосіб.       Вираз  (16 + 36) • (10 : 2)

10 : 2 = 5 (км) - відстань, яку можна проїхати на 1 л бензину.

16 + 36 = 52 (л) -  всього бензину було у баку.

52 • 5 = 260 (км) - відстань проїхало авто.

2 спосіб.       Вираз 16 • (10 : 2) + 36 • (10 : 2)

10 : 2 = 5 (км) - відстань, яку можна проїхати на 1 л бензину.

16 • 5 = 80 (км) - проїхало авто на початковому бензині.

36 • 5 = 180 (км) - проїхало авто на долитому бензині.

80 + 180 = 260 (км) - відстань проїхало авто.

3 спосіб. (16 + 36) : 2 • 10

16 + 36 = 52 (л) бензину всього.

52 : 2 • 10 = 260 (км) проїхало авто.

4 спосіб. 16 : 2 • 10 + 36 : 2 • 10

16 : 2 • 10 = 80 (км) - проїхало авто спочатку.

36 : 2 • 10 = 180 (км) - проїхало авто після заправки.

180 + 80 = 260 (км) - проїхало авто.

Відповідь: 260 кілометрів.

Завдання 988. У саду розквітло а дерев: 60 слив, груш у 2 рази менше, а решта — яблуні. Скільки розквітло яблунь?

Розв'язання:

60 : 2 -  розквітло груш.

60 + 60 : 2  - розквітло слив та груш разом.

а – (60 + 60 : 2) – розквітло яблунь.

Відповідь: а – (60 + 60 : 2) розквітло яблунь. 

Завдання 989*. На змаганнях леопард стрибнув у довжину на 7 м, що на 1 м далі, ніж собака. Антилопа стрибнула на 4 м далі за собаку і на 7 м далі за жабу. На скіль­ки метрів стрибнула кожна тварина?

Розв'язання:

7 – 1 = 6 (м) - стрибнув собака.

6 + 4 = 10 (м) - стрибнула антилопа.

10 – 7 = 3 (м) - стрибнула жаба.

Відповідь: 3м, 6м, 10м.

Що не так на малюнку? Собака мав стрибнути на 6 метрів.

Побудуй діаграму (відрізки), взявши за 1 м клітин­ку зошита.

1- 3 - - 6 - - - 10

    Ж    С        А

Завдання 990°.

х : (27 – 19) = 5

х : 8 = 5

х = 5 • 8

х = 40

40 : (27 – 19) = 40 : 8 = 5  

5 = 5     

 

(39 + 15) : х = 9

54 : х = 9

х = 54 : 9

х = 6

(39 + 15) : 6 = 54 : 6 = 9

9 = 9

 

42 : 6 • х = 63

7 • х = 63

х = 63 : 7

х = 9

42 : 6 • 9 = 7 • 9 = 63

63 = 63

 

(68 - 12) : х = 2

56 : х = 2

х = 56 : 2

х = 28

(68 – 12) : 28 = 56 : 28 = 2

2 = 2

Завдання 991°. З одного дерева зірвали 16 кг персиків, а з другого — 12 кг. Усі персики розклали у ящики по 7 кг. Скільки використали ящиків?

Розв'язання:

16 + 12 = 28 (кг) - персиків разом.

28 : 7 = 4 (ящ.) - використали ящиків.

Відповідь: 4 ящики.

Чи можна цю задачу розв'язати двома способами? Ні.

Завдання 992.

540 : 3 + 180 = (600 – 60) : 3 + 180 = 200 – 20 + 180 = 180 + 180 = 360

64 • 5 + 48 = (60 + 4) • 5 + 48 = 300 + 20 + 48 = 368 

600 : 5 • 4 = (500 + 100) : 5 • 4 = (100 + 20) • 4 = 120 • 4 = 100 • 4 + 20 • 4 = 480

Завдання 993. Розв'яжи рівняння за зразком.

54 : х = 23 - 14

54 : х = 9

х = 54 : 9

х = 6 

54 : 6 = 9

23 - 14 = 9

9 = 9

 

х : 12 = 45 - 37

х : 12 = 8

х = 8 • 12

х = 96

96 : 12 = 8

45 – 37 = 8

8 = 8

 

х - 56 = 34 : 2

х – 56 = 17

х = 17 + 56

х = 73

73 – 56 = 17

34 : 2 = 17

17 = 17

 

х + 24 = 43 • 2

х + 24 = 86

х = 86 – 24

х = 62

62 + 24 = 86

43 • 2 = 86

86 = 86

 

67 - х = 84 : 3

67 – х = 28

х = 67 – 28

х = 39

67 – 39 = 28

84 : 3 = 28

28 = 28

 

810 : х = 15 • 6

810 : х = 90

х = 810 : 90

х = 9

810 : 9 = 90

15 • 6 = 90

90 = 90

 

Завдання 994. Перше число а, друге — у 3 рази більше. Знай­ди різницю цих чисел.

Розв'язання:

Нехай а - перше число, 

тоді   3а – друге число,

а      3а – а = 2а – різниця двох чисел.

Відповідь: 2а

Завдання 995. Пасічник із чотирьох вуликів викачав 24 кг липового меду, а згодом з гречаного — у 2 рази більше. Весь мед він розлив у трилітрові банки. Скільки банок використав пасічник?

Розв'язання:

24 • 2 = 48 (кг) - викачав гречаного меду.

48 + 24 = 72 (кг) - викачав меду всього.

72 : 3 = 26 (б.) - використав банок.

Відповідь: 26 банок.

На скільки банок з гречаним медом більше, ніж із липовим?

24 : 3 = 8 (б.) - використав банок для липового меду.

48 : 3 = 16 (б.) - використав банок для гречаного меду.

16 – 8 = 8 (б.) - на скільки банок з гречаним медом більше, ніж із липовим.

Відповідь: 8 банок.

Завдання 996*. Сума двох чисел 27. Якщо перший доданок збільшити на 16, а другий зменшити на 8, то чому до­рівнюватиме сума?

Нехай а – перший доданок, b – другий доданок, тоді a + b = 27.

Після зміни маємо:  (a + 16) + (b – 8) = a + 16 + b – 8 = (a + b) + 8 = 27 + 8 = 35

Відповідь: 35

Завдання 997°.

х : 15 = 34 - 28

х : 15 = 6

х = 6 • 15

х = 90

90 : 15 = 6

34 – 28 = 6

6 = 6

 

х : (15 - 6) = 23

х : 9 = 23

х = 23 • 9

х = 207

207 : (15 – 6) = 207 : 9 = 23

23 = 23

 

х - 54 = 9 • 6

х – 54 = 54

х = 54 + 54

х = 108

108 – 54 = 54

9 • 6 = 54

54 = 54

 

х - 54 : 9 = 6

х – 6 = 6

х = 6 + 6

х = 12

12 – 54 : 9 = 12 – 6 = 6

6 = 6

 

37 - х = 96 : 6

37 – х = 16

х = 37 – 16

х = 21

37 – 21 = 16

96 : 6 = 16

16 = 16

 

45 + х = 18 • 5

45 + х = 90

х = 90 – 45

х = 45

45 + 45 =90

18 • 5 = 90

90 = 90

Завдання 998°. З першої грядки зібрали а кг полуниць, а з другої - 15 кг полуниць. Усі ягоди розклали в коши­ки по 5 кг. Скільки використали кошиків? Обчисли, якщо а = 20.

Розв'язання:

а + 15 (кг) – зібрали полуниць разом.

(а + 15) : 5 (ящ.) – використали ящиків.

Якщо а = 20, тоді

(20 + 15) : 5 = 7 ящиків.

Відповідь: 7 ящиків.

Завдання 999.

х • 5 = 38 + 52    

х • 5 = 90

х = 90 : 5

х = 16

16 • 5 = 90

38 + 52 = 90

90 = 90

 

х + 29 = 35 • 4

х + 29 = 140

х = 140 – 29

х = 111

111 + 29 = 140

35 • 4 = 140

140 = 140

 

48 : х = 34 - 28

48 : х = 6

х = 48 : 6

х = 8

48 : 8 = 6

34 – 28 = 6

6 = 6

 

240 : 3 + х = 260

80 + х = 260

х = 260 – 80

х = 180

240 : 3 + 180 = 80 + 180 = 260

260 = 260

 

96 : 8 • х = 36

12 • х = 36

х = 36 : 12

х = 3

96 : 8 • 3 = 12 • 3 = 36

36 = 36

 

х - 200 • 3 = 120

х – 600 = 120

х = 120 + 600

х = 720

720 – 200 • 3 = 720 – 600 = 120

120 = 120

Завдання 1000. Довжина прямокутника а дм, ширина b дм. Запиши різні рівності для обчислення периметру. Об­числи при а = 18, b = 7.

Розв'язання:

Нехай Р – периметр прямокутника, тоді маємо рівності:

Р = а + а + b + b

P = 2 a + 2 b

P = (a + b) 2

P = 18 + 18 + 7 + 7 = 36 + 14 = 50 (дм)

P = 2 • 18 + 2 • 7 = 36 + 14 = 50 (дм)

P = (18 + 7) 2 = 25 2 = 50 (дм)

Відповідь: 50 дм