Завдання 1001. Петрик хоче зробити рамку для фотографії прямокутної форми. Якої довжини планка йому потрібна, якщо довжина рамки 3 дм, а ширина — на 1 дм менша?
Розв’язання:
Петрику треба знайти периметр прямокутника, бо периметр - це сума довжин усіх сторін, тобто довжина рамки прямокутної форми.
3 – 1 = 2 (дм) - ширина прямокутника.
(3 + 2) • 2 = 10 (дм) - довжина планки, що дорівнює периметру прямокутника.
Відповідь: 10 дм.
Завдання 1002. У 50 пакетах 100 кг гороху. Скільки цукру в 30 пакетах, якщо пакет із цукром важить на 2 кг більше, ніж із горохом?
Розв’язання:
100 : 50 = 2 (кг) - важить пакет із горохом.
2 + 2 = 4 (кг) - важить пакет із цукром.
30 • 4 = 120 (кг) - важить цукор.
Відповідь: 120 кг.
Завдання 1003. З ряду чисел 20, 24, 28, 36 вибери ті значення k, при яких нерівність k : 4 < 7 є істинною.
Розв’язання:
20, 24
Завдання 1004*. Добуток двох чисел дорівнює а. Якщо один з множників збільшити у 6 разів, а другий зменшити у 3 рази, то чому дорівнюватиме добуток одержаних чисел?
Розв’язання:
1 спосіб.
Якщо один з множників збільшити спочатку у 3 рази, а другий зменшити у 3 рази, то добуток не зміниться. Потім залишається збільшити перший множник у 2 рази, добуток збільшиться у два рази, дорівнюватиме 2а.
а • 6 : 3 = а • (3 • 2) : 3 = а • (3 : 3) • 2 = 2а
2 спосіб.
Нехай перший множник дорівнює b, другий – c, тоді b • c = a
(b • 6) • (c : 3) = b • c • ( 6 : 3) = b • c • 2 = 2 • a
Відповідь: 2а.
Завдання 1005°.
|
х : 8 = 37 - 21 х : 8 = 16 х = 16 • 8 х = 128 128 : 8 = (160 – 32) : 8 = 16 37 – 21 = 16 16 = 16 |
54 – х = 72 : 8 54 – х = 9 х = 54 – 9 х = 45 54 – 45 = 9 78 : 8 = 9 9 = 9 |
39 : х = 60 : 20 39 : х = 3 х = 39 : 3 х = 13 39 : 13 = 3 60 : 20 = 3 3 = 3 |
Завдання 1006°. На подвір'ї дітям поставили прямокутну пісочницю довжиною 3 м і шириною 2 м. Яка довжина її бордюру?
Розв’язання:
Оскільки довжина бордюру дорівнює периметру прямокутника з довжиною 3 м і шириною 2 м, маємо
(2 + 3) • 2 = 10 (м) - довжина бордюру.
Відповідь: 10 метрів.
Завдання 1007. Яку частину круга не зафарбовано? 1/3, 1/4, 1/5
Як записати цифрами третю частину; четверту частину; п'яту частину? 1/3, 1/4, 1/5
Завдання 1008. Накресли такі самі смужки в зошиті й запиши, яку частину кожної з них зафарбовано.
1/2, 1/6,
1/3, 1/4
Завдання 1009. У саду росло 60 дерев. 1/3 — дерев яблуні, a - 1/4 груші.
Скільки в саду разом росло яблунь і груш?
План розв'язування:
1) Скільки в саду яблунь?
2) Скільки в саду груш?
3) Скільки в саду разом яблунь і груш?
Розв'язання:
60 : 3 • 1 = 20 (д.) - яблунь в саду.
60 : 4 • 1 = 15 (д.) - груш в саду.
20 + 15 = 35 (д.) - яблунь і груш в саду разом.
Відповідь: 35 дерев.
Завдання 1010. Виміряй довжину смужки та знайди — 1/3.
Розв'язання.
Довжина смужки 51 мм, тоді
51 : 3 = 17 (мм) – довжина 1/3 смужки.
Відповідь: 17 міліметрів.
Завдання 1011. Склади і розв'яжи задачу за коротким записом.
У магазині було 30 кг рису, гречки на 20 кг більше. Для зручності продавці розклали крупи у пакети по 5 кг. Скільки треба пакетів?
Розв'язання:
1 спосіб. Вираз 30 : 5 + (30 + 20) : 5
30 + 20 = 50 (кг) - було гречки.
30 : 5 = 6 (п.) - використали пакетів для рису.
50 : 5 = 10 (п.) - використали пакетів для гречки.
10 + 6 = 16 (п.) - використали пакетів.
2 спосіб. Вираз (30 + 30 + 20) : 5
30 + 20 = 50 (кг) - було гречки.
30 + 50 = 80 (кг) - було гречки та рису разом.
80 : 5 = 16 (п.) - треба пакетів.
Відповідь: 16 пакетів.
Завдання 1012.
85 : 17 = 5
5 • 18 = 90
90 : 30 = 3
3 • 18 = 54
54 : 27 = 2
2 • 35 = 70
70 : 5 = 14
14 + 71 = 85
Завдання 1013*. Кам'яне вугілля через деякий час після його видобування вбирає в себе воду, маса якої становить восьму частину маси вугілля. Маса щойно видобутого вугілля, взятого для проби, дорівнює 40 кг. Якою буде маса цього вугілля через деякий час?
Розв'язання:
40 : 8 • 1 = 5 (кг.) - маса води, що вбере вугілля через деякий час.
40 + 5 = 45 (кг) - буде маса цього вугілля через деякий час.
Відповідь: 45 кг.
Завдання 1014°. За 4 год робітники лісництва посадили 72 дерева. Скільки годин їм треба працювати, щоб посадити 60 дерев, якщо за 1 год вони саджатимуть на 2 дерева більше?
Розв'язання:
72 : 4 = 18 (д.) - робітники посадили дерев за годину
18 + 2 = 20 (д.) - посадять дерев за годину.
60 : 20 = 3 (год) - працюватимуть робітники.
Відповідь: 3 години.
Завдання 1015°. З виразів та їх значень склади рівності.
|
99 : 33 = 3 78 : 39 = 2 |
98 : 14 = 7 64 : 16 = 4 |
480 : 3 = 160 540 : 2 = 270 |
Завдання 1016. 1) Запиши, котру годину показує кожний годинник.
Розв'язання:
4 год
3 год 5 хв
9 год 35 хв
2) Запиши, котру годину покаже кожний годинник через 30 хв.
4 год 30 хв
3 год 35 хв
9 год 35 хв + 30 хв = 9 год 65 хв = 10 год 5 хв
Завдання 1017. Розв'яжи задачі, користуючись годинником.
1) Перерва почалася о 9 год 15 хв, а закінчилась — о 9 год 25 хв. Скільки часу тривала перерва?
Розв'язання:
1 спосіб.
_9 год 25 хв
9 год 15 хв
10 хв – тривала перерва.
2 спосіб.
9 год 25 хв – 9 год 15 хв = (9 год – 9 год) + (25 хв – 15 хв) = 10 хв
Відповідь: перерва тривала 10 хв.
2) Перерва почалася о 10 год 10 хв і тривала 20 хв. Коли закінчилася перерва?
Розв'язання:
1 спосіб.
+10 год 10 хв
20 хв
10 год 30 хв – закінчилась перерва.
2 спосіб.
10 год 10 хв + 20 хв = 10 год + (10 хв + 20 хв) = 10 год 30 хв – закінчилась перерва.
Відповідь: перерва закінчилась о 10 год 30 хв.
3) Урок тривав 40 хв і закінчився об 11 год 20 хв. Коли почався урок?
1 спосіб.
11 год 20 хв
_10 год 80 хв
40 хв
10 год 40 хв – час початку уроку.
2 спосіб.
11 год 20 хв – 40 хв = 10 год + 1 год + 20 хв – 40 хв = 10 год + 60 хв + 20 хв - 40 хв =
= 10 год + 80 хв – 40 хв = 10 год 40 хв
Відповідь: урок почався о 10 год 40 хв.
Нагадаємо, що 1 год = 60 хв, 1 м = 100 см = 10 дм
Завдання 1018. (Усно.)
1 год : 2 = 60 хв : 2 = 30 хв
1 год : 3 = 20 хв
1 год : 4 = 15 хв
1 год : 5 = 12 хв
1 год : 6 = 10 хв
1 год : 10 = 6 хв
1 год : 12 = 5 хв
1 год : 15 = 4 хв
1 год : 20 = 3 хв
1 м : 2 = 100 см : 2 = 50 см
1 м : 4 = 25 см
1 м : 5 = 20 см
1 м : 10 = 10 см
1 м : 20 = 5 см
1 м : 25 = 4 см
1 м : 50 = 2 см
1 м : 100 = 1 см
Завдання 1019. Виконай ділення і перевір, додаючи значення виразів. Сума значень виразів кожного рядка дорівнює 100.
Розв'язання:
100 : 25 = 4 90 : 18 = 5 90 : 2 = 45 92 : 2 = 46
4 + 46 + 5 + 45 = 100
96 : 2 = 48 99 : 11 = 9 70 : 14 = 5 76 : 2 = 38
48 + 9 + 5 + 38 = 100
Завдання 1020. Розв'яжи рівняння на знаходження дільника.
48 - х = 16 48 : х = 16 х • 16 = 48 36 : х = 2
Розв'язання:
|
48 : х = 16 х = 48 : 16 х = 3 48 : 3 = 16 16 = 16 |
36 : х = 2 х = 36 : 2 х = 18 36 : 18 = 2 2 = 2 |
Завдання 1021. Школярі планували зробити для лісопарку 36 годівниць для птахів, а зробили на третину більше. Скільки годівниць зробили школярі?
Розв'язання:
36 : 3 • 1 = 12 (г.) - третина (1/3 частина) годівниць.
36 + 12 = 48 (г.) - годівниць зробили школярі.
Відповідь: 48 годівниць.
Завдання 1022. У сервізі 96 предметів. Третю частину їх становлять глибокі та мілкі тарілки. Скільки тарілок кожного виду, якщо їх порівну?
Розв'язання:
96 : 3 • 1 = 32 (т.) - третина (1/3 частина) сервізу.
32 : 2 = 16 (т.) - тарілок кожного виду.
Відповідь: 16 тарілок.
Завдання 1023*. У бочці було 27 л води. Спочатку в бочку долили третину тієї кількості води, що була, а потім відлили третю частину всієї води. Скільки літрів води залишилося в бочці?
Розв'язання:
1 спосіб.
27 : 3 • 1 = 9 (л) - третина (1/3 частина) кількості води в бочці спочатку.
27 + 9 = 36 (л) - стало води в бочці після того, як долили воду.
36 : 3 • 1 = 12 (л) - третина (1/3 частина) від кількості води, яку треба відлити.
36 – 12 = 24 (л) - залишилося води в бочці.
2 спосіб.
27 : 3 • 1 = 9 (л) - третина (1/3 частина) кількості води в бочці спочатку.
27 + 9 = 36 (л) - стало води в бочці після того, як долили воду.
3 – 1 = 2 (частини) – від усієї води залишиться.
36 : 3 = 12 (л) – води припадає на 1 частину.
12 • 2 24 (л) - залишилося води в бочці (припадає на 2 частини).
Відповідь: 24 літри.
Завдання 1024°. Обчисли й запиши відповіді.
1) Скільки днів у 10 тижнях?
Розв'язання:
Оскільки 1 тиждень має 7 днів, тоді
10 • 7 = 70 (д.) - днів у тижні.
2) Скільки годин становить 1/4 доби?
Розв'язання:
Оскільки доба має 24 години, тоді
24 : 4 • 1 = 6 (год).
3) Скільки хвилин становить 1/6 години?
Розв'язання:
Оскільки година має 60 хв, тоді
60 : 6 • 1 = 10 (хв).
Завдання 1025°. У саду розквітло 80 троянд. Зрізали 1/4 квіток.
Скільки троянд залишилося в саду?
Розв'язання:
1 спосіб.
80 : 4 • 1 = 20 (т.) – зрізали квітів.
80 – 20 = 60 (т.) – троянд залишилося в саду.
2 спосіб.
4 – 1 = 3 (частини) – від усіх троянд залишились.
80 : 4 = 20 (т.) – троянд припадає на 1 частину.
20 • 3 = 60 (т.) – троянд залишилось в саду (припадає на 3 частини).
Відповідь: 60 троянд.