...

Завдання 1076. Використовуючи вирази на ділення, склади рівності.

36 : 7 = 5 (ост. 1)       38 : 6 = 6 (ост. 2)        53 : 9 = 5 (ост. 8)

36 = 5 • 7 + 1            38 = 6 • 6 + 2              53 = 5 • 9 + 8

Якщо при додаванні остачі до добутку частки й дільни­ка отримаємо ділене, то ділення виконано правильно.

 

Завдання 1077. Не обчислюючи, знайди помилки.

42 : 6 = 6 (ост. 6) неправильно : остача повинна бути менша, ніж дільник

54 : 7 = 7 (ост. 5) правильно

55 : 6 = 8 (ост. 7)  правильно

74 : 9 = 8 (ост. 2)  правильно

Завдання 1078. Сторона квадрата а. Запиши рівність для зна­ходження периметра квадрата.

Розв'язання:

Оскільки  квадрат – прямокутник, у якого довжини всіх сторін рівні, маємо

Р = 4 • а

 

Завдання 1079. Периметр ділянки квадратної форми дорівнює 36 м. Яка довжина сторони ділянки?

Розв'язання:

36 : 4 = 9 (м) - довжина сторони квадратної ділянки.

Відповідь: 9 метри.

 

Завдання 1080*. Цуценя важче за котика на 3 кг. Маса двох цуценят така сама, як 5 котиків. Яка маса цуценяти?

Розв'язання:

Оскільки маса трьох котиків дорівнює 6 кг, тоді

6 : 3 = 2 (кг) - маса одного котика.

2 + 3 = 5 (кг) - маса цуценяти.

Відповідь: 5 кг.

 

Завдання 1081°. Виконай ділення з перевіркою.

68 : 9        38 : 5       64 : 3         75 : 2      94 : 9

Розв'язання:

68 : 9 = 7 (ост. 5)                   68 = 7 • 9 + 5

38 : 5 = 7 (ост. 3)                   38 = 7 • 5 + 3

64 : 3 = 21 (ост. 1)                 64 = 21 • 3 + 1

75 : 2 = 37 (ост. 1)                 75 = 37 • 2 + 1

94 : 9 = 10 (ост. 4)                 94 = 10 • 9 + 4

 

Завдання 1082°. Маса 6 однакових ящиків з печивом 48 кг. Маса ящика із цукерками на 2 кг більша від маси ящика з печивом. Яка маса 8 ящиків із цукерками?

Розв'язання:

48 : 6 = 8 (кг) - маса одного ящика із печивом.

8 + 2 = 10 (кг) - маса одного ящика із цукерками.

8 • 10 = 80 (кг) - маса цукерок.

Відповідь: 80 кілограмів.

 

Завдання 1083. Добутком яких двох чисел можна замінити число 10?

10 = 1 • 10

10 = 2 • 5

Кожне число, що складається тільки з де­сятків і не має окремих одиниць, ділиться на 10, а отже, і на 2, і на 5. Тому подільність чисел на 2 і на 5 без остачі залежить лише від останньої цифри.

На 2 без остачі діляться числа, запис яких закінчується цифрами 0, 2, 4, 6, 8.

На 5 без остачі діляться числа, запис яких закінчується цифрою 5 або 0.

 

Завдання 1084. Не обчислюючи, визнач, які числа діляться без остачі на 2, а які на 5: 232, 483, 645, 780, 896, 915.

Розв'язання:

На 2 без остачі діляться числа: 232, 780, 896.

На 5 без остачі діляться числа: 645, 780, 915.

 

Завдання 1085. Перший трактор за 7 год роботи витрачає 56 л пального, а другий — за 1 год витрачає на 2 л менше. Скільки літрів пального витрачає другий трактор за 7 год? (Розв'яжи задачу двома діями.)

Розв'язання:

7 • 2 = 14 (л) - на стільки менше пального витратить другий трактор за час роботи.

56 – 14 = 42 (л) - пального витрачає другий трактор за час роботи.

Відповідь: 42 літри.

 

Завдання 1086. Поясни складання нерівностей.

5 • х = 10            х • 8 = 24                      х : 2 = 10

5 • х > 8              х • 8 < 32                      х : 2 < 10

5 • х < 11            х • 8 > 16                      х : 2 > 8

8 < 5 • х < 11      16 < х • 8 < 32              8 < х : 2 < 10

Для складання нерівностей використовують знаки нерівностей

> більше,  < менше ,  = рівне

 

Завдання 1087*. Двом братам разом 20 років. Один з них у 4 рази старший. Скільки років кожному?

Розв'язання:

1 спосіб.

Умовно можна уявити, що на молодшого брата припадає 1 частина років, а на старшого – 4 такі частини, таким чином маємо для двох братів разом 5 частин, тоді

20 : 5 = 4 (р.) - років молодшому братові (бо припадає на одну частину).

4 • 4 = 16 (р.) - років старшому братові.

2 спосіб.

Нехай молодшому братові х років, тоді старшому братові 4 • х років. Складемо рівняння

х + 4 • х = 20

(1 + 4) • х = 20

5 • х = 20

х = 20 : 5

х = 4

4 (р.) - років молодшому братові.

4 • 4 = 16 (р.) - років старшому братові.

Відповідь: 4 роки, 16 років.

 

Завдання 1088. У їдальню привезли 4 мішки білокачанної ка­пусти по 10 кг і 3 мішки цвітної капусти. Скільки кілограмів цвітної капусти в кожному мішку, якщо всього привезли 64 кг капусти?

Розв'язання:

4 • 10 = 40 (кг) - привезли білокачанної капусти.

64 – 40 = 24 (кг) - привезли цвітної капусти.

24 : 3 = 8 (кг) - кілограмів цвітної капусти в одному мішку.

Відповідь: 8 кілограмів.

Яка з блок-схем відповідає розв'язанню задачі?

 

Склади обернену задачу за другою блок-схемою.

У їдальню привезли 4 мішки білокачанної ка­пусти по 10 кг і 3 мішки цвітної капусти по 8 кг. Скільки кілограмів капусти привезли?

 

Завдання 1089. Добери значення змінної, щоб нерівності були істинними:

90 < 13 • х < 100;                     80 < 12 • а < 90.

Розв'язання:

90 < 13 • 7 < 100,  оскільки 13 • 7 = 91

80 < 12 • 7 < 90,    оскільки 12 • 7 = 84    

 

Завдання 1090.

59 : 9 = 6 (ост. 5)

76 : 10 = 7 (ост. 6)

811 : 10 = 81 (ост. 1)

87 : 30 = 2 (ост. 27)

 

Завдання 1091. Побудуй квадрат, периметр якого дорівнює периметру рівностороннього трикутника зі стороною 12 см.

Розв'язання:

3 • 12 = 36 (см) - периметр рівностороннього трикутника.

36 : 4 = 9 (см) - довжина сторони квадрата.

 

Завдання 1092. Екскурсія розпочалась об 11 год і тривала 3 год. О котрій годині закінчилась екскурсія?

Розв'язання:

11 + 3 = 14 (год.) - закінчилася екскурсія о такій годині.

Відповідь: о 14 годині.

 

Завдання 1093°. Магазин розпочинає роботу о 7 год, а закін­чує — о 19 год. Скільки годин працює магазин, якщо обідня перерва триває 1 год?

Розв'язання:

19 – 7 – 1 = 11 (год.) - годин працює магазин.

Відповідь: 11 годин.

 

Нагадаємо, що 1 м = 10 дм = 100 см

                    1 дм = 10 см = 100 мм

                    1 см = 10 мм

                    1 т = 100 ц = 1000 кг

                    1 ц = 100 кг

                    1 кг = 1000 г

Завдання 1094°

Розв'язання:

6 грн. : 3 = 2 грн.

2 дм : 4 = 20 см : 4 = 5 см

1 ц 5 кг : 5 = (100 кг + 5 кг) : 5 = 20 кг + 1 кг = 21 кг

2 м 8 дм : 2 = (2 м + 8 дм) : 2 = 1 м + 4 дм = 1 м 4 дм

1 см 8 мм : 3 = 18 мм : 3 = 6 мм  

 

Додаткові вправи

1. Обчисли зручним способом. 48 : (4 • 2)         560 : (8 : 2)      800 : (10 • 8)

48 : (4 • 2) = 48 : 8 = 6

560 : (8 : 2) = (560 : 8) : 2 = 70 : 2 = 35     

800 : (10 • 8) = 800 : 80 = 10

2. 23 • 2 + 1 = 46 + 1 = 47

    64 : 4 – 4 = 16 – 4 = 12

    48 : 6 + 2 = 8 + 2 = 10

    80 : 5 + 0 = 16

    48 : (6 + 2) = 48 : 8 = 6

    0 : 7 + 70 = 0 + 70 = 70

    24 • 4 – 3 = 96 – 3 = 93

    51 : 3 + 7 = 17 + 7 = 24

3.   2 м : 5 = 20 дм : 5 = 4 дм

     2 дм  : 5 = 20 см : 5 = 4 см

     2 м – 5 дм = 20 дм – 5 дм = 15 дм

     2 дм – 5 см = 20 см5 см = 15 см

     1 кг : 2 = 1000 г : 2 = 500 г

     1 кг : 5 = 1000 г : 5 = 200 г

     1 кг200 г = 1000 г200 г = 800 г

     1 кг2 г = 1000 г2 г = 998 г

 

4. У дитячий садок привезли яблука. Протягом п'яти днів витрачали по 9 кг яблук щодня. Залишило­ся на 8 кг більше, ніж витратили. Скільки кілограмів яблук привезли в дитячий садок?

Розв'язання:

5 • 9 = 45 (кг) - витратили яблук.

45 + 8 = 53 (кг) - залишилося яблук.

45 + 53 = 98 (кг) - привезли яблук у дитячий садок.

Відповідь: 98 кілограмів.

5. 36 л соку розлили в банки по 3 л, а 28 л ком­поту — у банки по 2 л. Скільки всього потрібно було банок?

Розв'язання:

36 : 3 = 12 (б.) - банок потрібно було для соку.

28 : 2 = 14 (б.) - банок потрібно для компоту.

12 + 14 = 26 (б.) - потрібно всього банок.

Відповідь: 26 банок.

Склади обернені задачі.

Сік розлили в 12 банок по 3 л в кожну, а ком­пот — у 14 банок по 2 л в кожну. Скільки всього було соку та компоту?

Було 64 л соку та компоту разом. Сік розлили в 12 банок по 3 л у кожну, ком­поту — у банки по 2 л у кожну. Скільки потрібно було банок для компоту?

Було 64 л соку та компоту разом. Сік розлили в банки по 3 л кожна, ком­поту — у 14 банок по 2 л. Скільки потрібно було банок для соку?

6. Склади і розв'яжи задачі за короткими записами.

 

1) У саду посадили 93 фруктових дерев, з них посадили 9 рядів яблунь по 8 дерев у кожному ряду та груші. Скільки посадили рядів груш, якщо у 1 ряд має 7 дерев?

Розв'язання:

9 • 8 = 72 (д.) - посадили яблунь.

93 – 72 = 21 (д.) - посадили груш.

21 : 7 = 3 (р.) - посадили рядів груш.

Відповідь: 3 ряди.

2) Довжина першої ділянки а , друга - на b  довша від першої ділянки. Яка довжина двох ділянок?

Розв'язання:

а + b –  довжина другої ділянки

a + a + b = 2a + – довжина двох ділянок.

Відповідь:  2a + b.

7. Якщо стрічку розрізати на 4 частини по 16 м, то залишиться ще 6 м. Але цю стрічку розрізали на час­тини по 5 м. На скільки частин розрізали стрічку?

Розв'язання:

4 • 16 + 6 = 70 (м.) - довжина стрічки.

70 : 5 = 14 (ч.) - кількість розрізаних частин.

Відповідь: 14 частин.

8. Бригада робітників за нормою повинна збирати 48 пилососів за 4 дні, а збирає їх за 3 дні. Скільки пи­лососів понад норму збирає за день бригада робітників?

Розв'язання:

48 : 4 = 12 (п.) - норма збору пилососів на 1 день для бригади.

48 : 3 = 16 (п) - збирає пилососів за день бригада.

16 – 12 = 4 (п.) - пилососів понад норму збирає за день бригада.

Відповідь: 4 пилососи.

9. Один хлопець сказав, що в нього братів і сестер порівну, а у його сестри братів удвоє більше, ніж сес­тер. Скільки дітей у цій сім'ї?

Розв'язання:

Якщо хлопчик має трьох сестер і трьох братів, всього дітей 7. Його сестра матиме 4 братів і 2 сестри.

Відповідь: у сімї 7 дітей.

        

    

...