Загрузка...

Другие задания смотри здесь...

Задание 326.  В бочке было 100 л бензина. Из неё отлили в бак автомобиля 56 л бензина, а мотоцикла — в 7 раз меньше. Сколько литров бензина осталось в бочке?

Решение.

56 : 7 = 8 (л) – литров бензина отлили в бак мотоцикла.

56 + 8 = 64 (л) – всего литров бензина отлили.

100 – 64 = 36 (л) – литров бензина осталось в бочке.

Ответ: в бочке осталось 36 литров бензина.

 

Задание 327*. Из девяти монет одинакового вида одна более лёгкая (фальшивая). Как определить её двумя взвешиваниями на чашах весов без гирь?

Решение.

Положим на шальки по 4 монеты, если их вес равен, тогда девятая отложенная  монета фальшивая.

Иначе на одной шальке вес монет с фальшивой будет меньше. Отложим монеты с шальки, где вес больше, там нет фальшивой монеты.

С шальки, где вес был меньше, переложим две монеты на другую шальку.

Монеты с шальки, где больше вес больше, отложим, поскольку там нет фальшивой.

С шальки, где вес был меньше, переложим одну монету на другую шальку. На шальке с меньшим весом имеем фальшивую монету.

Примечание: требуется максимум три взвешивания.

 

Задание 328°. В одном мешке 36 кг орехов, а во втором — 18 кг. Все орехи продали покупателям, по 6 кг каждому. Скольким покупателям продали орехи? (Реши задачу двумя способами)

Решение.

1 способ.

36 + 18 = 54 (ор.) – всего орехов.

54 : 6 = 9 (п.) – покупателям продали орехи.

2 способ.

36 : 6 = 6 (п.) – покупателям продали орехи с первого мешка.

18 : 6 = 3 (п.) – покупателям продали орехов со второго мешка.

6 + 3 = 9 (п.) – покупателям продали орехи.

Ответ: орехи продали 9 покупателям.

 

Задание 329°. Запиши и вычисли выражения.

1)  Разность чисел 90 и 18 уменьшить в 9 раз.

2)  40 увеличить на произведение чисел 9 и 6.

3)  Частное чисел 81 и 9 уменьшить в 3 раза.

4)  Найти сумму частных чисел 72 и 8 и 45 и 9.

Решение.

1)  (90 – 18) : 9 = 72 : 9 = 8

2)  40 + (9 • 6) = 40 + 54 = 94

3) (81 : 9) : 3 = 9 : 3 = 3

4) (72 : 8) + (45 : 9) = 9 + 5 = 14

 

Задание 330. (Устно.)

9 • 2 + 38 = 18 + 38 = 56

9 • 4 + 38 = 36 + 38 = 72

9 • 5 + 38 = 45 + 38 = 83

(42 + 14) : 7 = 56 : 7 = 8

(38 – 17) : 7 = 21 : 7 = 3

(75 – 47) : 7 = 28 : 7 = 4

9 • 4 : 6 = 36 : 6 = 6

8 • 3 : 6 = 24 : 6 = 4

3 • 4 : 6 = 12 : 6 =2

 

Задание 331. Мама купила лоток яиц. Сколько яиц купила мама? 

Объясни решение и сделай вывод. 

1) 5 • 6 = 30 (яиц)  

2) 6 • 5 = 30 (яиц)

5 • 6 = 6 • 5 

Для любых чисел а и b верно равенство а • b = b • а.

Это равенство выражает переместителъный закон умножения: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.

 

Задание 332*. (Устно.) Реши уравнения, не вычисляя. 

х • 3 = 3 • 7                  8 • х = 8 • 9             х • 10 = 10 • 6

Решение.

х = 7                            х = 9                        х = 6

 

Задание 333.  Вычисли, используя при необходимости переместительный закон умножения.

3 • 6 • 2 = 3 • 2 • 6 = 6 • 6 =36

2 • 4 • 9 = 8 • 9 = 72

3 • 8 • 3 = 2 • 3 • 8 = 6 • 8 = 48

2 • 8 • 4 = 2 • 4 • 8 = 8 • 8 = 64

4 • 9 • 2 = 4 • 2 • 9 = 8 • 9 = 63

3 • 7 • 2 = 3 • 2 • 7 = 6 • 7 = 42

4 • 7 • 2 = 4 • 2 • 7 = 8 • 7 = 56

2 • 6 • 4 = 2 • 4 • 6 = 8 • 6 = 48

 

Задание 334.  В швейную мастерскую завезли ткань в свитках по 9 м. За день потратили 45 м, и осталось ещё 27 м ткани. Сколько свитков ткани завезли в мастерскую?

Реши задачу двумя способами.

Решение.

1 способ.

45 + 27 = 72 (м) – метров ткани завезли в мастерскую.

72 : 9 = 8 (с.) – свитков ткани привезли в мастерскую.

2 способ.

45 : 9 = 5 (с.) – свитков ткани потратили.

27 : 9 = 3 (с.) – свитков ткани осталось.

5 + 3 = 8 (с.) – свитков ткани привезли в мастерскую.

Ответ: в мастерскую привезли 8 свитков ткани.

 

Задание 335*. Отцу 32 года, а его сыновьям 8 лет и 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сумме лет обоих его сыновей?

8 + 6 = 14 (л.) – возраст обеих сыновей.

32 – 14 = 18 (л) – на столько лет отец старше от двух детей. То есть через столько лет возраст отца будет равным сумме лет его сыновей.

Проверка.

32 + 18 = 14 + 18 + 18

50 = 50

 

Задание 336°. 

100 – 5 • 5 = 100 – 25 = 75

10 + 3 • 8 = 10 + 24 = 34

5 • 8 - 4 • 7 = 40 – 28 = 12

9 • 4 + 8 • 6 = 36 + 48 = 54

(45 – 27) : 9 = 18 : 9 = 2

8 • (23 – 16) = 8 • 7 = 56

 

Задание 337°. В магазин привезли несколько ящиков апельсинов по 8 кг. За день продали 46 кг апельсинов, и осталось 26 кг. Сколько ящиков апельсинов привезли в магазин?

Решение.

46 + 26 = 72 (кг) – апельсинов привезли в магазин.

72 : 8 = 9 (ящ.) – ящиков апельсинов привезли в магазин.

Ответ: в магазин привезли 9 ящиков апельсинов.

 

Задание 338. (Устно.) 63 : 9

63 : 9 = 7       29 + 16 = 45           18 + 18 = 36        3 • 9 = 27

7 + 7 = 14      45 : 5 = 9               36 : 9 = 4            27 – 3 = 24

14 : 2 = 7       9 • 9 = 81               4 • 8 = 32            24 : 8 = 3

7 – 7 = 0        81 – 27 = 54           32 + 18 =40         3 • 9 = 27

 

Задание 339.  Объясни решение задачи и равенство. В двух четырёхэтажных домах на каждом этаже по 3  двухкомнатных квартиры. Сколько всего двухкомнатных квартир в этих домах?

Решение:

1-й  способ: (3 • 4) • 2 = 24 (кв.)

3 • 4 = 12 (к.) – двухкомнатных квартир в 1 доме.

(3 • 4) • 2 = 12 • 2 = 24 (кв) – двухкомнатных квартир в 2 таких четырёхэтажных домах.

2-й  способ: 3 • (4 • 2) = 24 (кв.)

4 • 2 = 8 (эт.) – этажей в 2  домах.

3 • (4 • 2) = 3 • 8 = 24 (кв) – двухкомнатных квартир в двух таких домах.

Ответ: в этих домах 24 двухкомнатных квартир. 

 

Для любых чисел а, b, с верно равенство (а • b) • с = а • (b • с). Это равенство выражает сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

Вывод из переместительного и сочетательного законов умножения. Умножать числа можно в любом порядке. Результат умножения не зависит от порядка записи множителей.

 

Задание 340.  Поставь скобки по-разному и вычисли.

4 • 2 • 3             3 • 2 • 5            4 • 2 • 5            4 • 3 • 3

Решение.

4 • 2 • 3 = (4 • 2) • 3 = 4 • (2 • 3) = 24

3 • 2 • 5 = (3 • 2) • 5 = 3 • (2 • 5) = 30

4 • 2 • 5 = (4 • 2) • 5 = 4 • (2 • 5) = 40

4 • 3 • 3 = (4 • 3) • 3 = 4 • (3 • 3) = 36

 

Задание 341. 

х : 8 = 4 

х = 4 • 8

х = 32

32 : 8 = 4

х • 3 = 9

х = 9 : 3

х = 3

3 • 3 = 9

24 : x= 4

х = 24 : 4

х = 6

24 : 6 = 4

х – 8 = 4

х = 4 + 8

х = 12

12 – 8 = 4

х + 3 = 9

х = 9 – 3

х = 6

6 + 3 = 9

24 – х = 4

х = 24 – 4

х = 20

24 – 20 = 4

 

Задание 342.  В мешке было 50 кг сахара. Когда у несколько пакетов насыпали по 3 кг сахара, в мешке осталось 23 кг. У сколько пакетов насыпали сахар?

Решение.

50 – 23 = 27 (кг) – сахара рассыпали по пакетам.

27 : 3 = 9 (п.) – использовали пакетов.

Ответ: сахар насыпали в 9 пакетов.

Составь подобную задачу по выражению (25 - 13) : 2.

В мешке было 25 кг сахара. Когда у несколько пакетов насыпали по 2 кг сахара, в мешке осталось 13 кг. У сколько пакетов насыпали сахар?

 

Задание 343.  Для урока трудового обучения принесли в коробках 48 брусков пластилина. На уроке использовали 4  коробки по 6 брусков. Сколько брусков пластилина осталось?

Решение.

6 • 4 = 24 (б.) – брусков пластилина использовали.

48 – 24 = 24 (б.) – брусков пластилина осталось.

Ответ: осталось 24 бруска пластилина.

 

Задание 344*. Рассмотри рисунок (окружности уменьшены). 

AD = 5 см. OB= 3 см. AO= 7 см. Найди длину отрезка CD.

Решение.

OB = CO= 3 см - радиус кола.

AC = AO – CO = 7 см – 3 см = 4 см

CD = AD – AC =  5 см – 4 см = 1 см

Ответ: длинна отрезка 1 см.

 

Задание 345°. В столовую завезли 90 кг картофеля и 30 кг моркови. Израсходовали 54 кг картофеля и 18 кг моркови. Чего осталось больше и на сколько килограммов?

Решение.

90 – 54 = 36 (кг) – картофеля осталось.

30 – 18 = 12 (кг) – моркови осталось.

36 – 12 = 24 (кг) – на столько больше осталось картофеля, чем моркови.

Ответ: картофеля осталось больше на 24 кг, чем моркови.

 

Задание 346°. Подбери по два таких значения букв, чтобы неравенства были истинными.

m • 8 > 40                a • 5 > 5 • 4                       6 • k < 7 • 6

Решение.

m • 8 > 40 

m • 8 > 5 • 8

m > 5 

m = 6, 7, … 

a • 5 > 5 • 4 

a • 5 > 4 • 5 

a > 4 

a = 5, 6, … 

6 • k < 7 • 6

6 • k < 6 • 7

k < 7

k = 1, …, 6

 

Задание 347.  Объясни, что показывает каждый множитель, и замени умножение сложением. Вычисли.

8 • 3         9 • 2           7 • 5            6 • 4  

Решение.

8 • 3 = 24

8 + 8 + 8 = 24

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

 

9 • 2 = 18

9 + 9 = 18

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

 

7 • 5 = 35

7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

 

6 • 4 = 24

6 + 6 + 6 + 6 = 24

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

 

Задание 348.  Замени умножение сложением, вычисли и сделай вывод.

1 • 4               1 • 6                   0 • 5               0 • 7

Решение.

1 • 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 • 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

0 • 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

0 • 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0                             

 

Задание 349. Можно ли заменить сложением произведения 5 • 1 и 6 • 0? По каким правилам выполняют умножение на 1 и 0?

1 = а

а • 0 = 0

Решение.

5 • 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

6 • 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

 

Задание 350. Проверь выполнение переместительного и сочетательного законов при умножении на 1 и 0.

3 • 1 • 4                5 • 0 • 2            5 • 1 • 8                   6 • 1 • 9

4 • 2 • 1                7 • 0 • 4            3 • 2 • 0                   8 • 6 • 0

Решение.

3 • 1 • 4 = (3 • 1) • 4 = 3 • (1 • 4) = 12  

4 • 2 • 1 = (4 • 2) • 1 = 4 • (2 • 1)= 8              

5 • 0 • 2 = (5 • 0) • 2 = 5 • (0 • 2) = 0

7 • 0 • 4 = (7 • 0) • 4 = 7 • (0 • 4)  = 0           

5 • 1 • 8 = (5 • 1) • 8 = 5 • (1 • 8) = 40

3 • 2 • 0 = (3 • 2) • 0 = 3 • (2 • 0) = 0                 

6 • 1 • 9 = (6 • 1) • 9 = 6 • (1 • 9) = 54

8 • 6 • 0 = (8 • 6) • 0 = 8 • (6 • 0) = 0

Другие задания смотри здесь...

Загрузка...