Другие задания смотри здесь...
Задание 326. В бочке было 100 л бензина. Из неё отлили в бак автомобиля 56 л бензина, а мотоцикла — в 7 раз меньше. Сколько литров бензина осталось в бочке?
Решение.
56 : 7 = 8 (л) – литров бензина отлили в бак мотоцикла.
56 + 8 = 64 (л) – всего литров бензина отлили.
100 – 64 = 36 (л) – литров бензина осталось в бочке.
Ответ: в бочке осталось 36 литров бензина.
Задание 327*. Из девяти монет одинакового вида одна более лёгкая (фальшивая). Как определить её двумя взвешиваниями на чашах весов без гирь?
Решение.
Положим на шальки по 4 монеты, если их вес равен, тогда девятая отложенная монета фальшивая.
Иначе на одной шальке вес монет с фальшивой будет меньше. Отложим монеты с шальки, где вес больше, там нет фальшивой монеты.
С шальки, где вес был меньше, переложим две монеты на другую шальку.
Монеты с шальки, где больше вес больше, отложим, поскольку там нет фальшивой.
С шальки, где вес был меньше, переложим одну монету на другую шальку. На шальке с меньшим весом имеем фальшивую монету.
Примечание: требуется максимум три взвешивания.
Задание 328°. В одном мешке 36 кг орехов, а во втором — 18 кг. Все орехи продали покупателям, по 6 кг каждому. Скольким покупателям продали орехи? (Реши задачу двумя способами)
Решение.
1 способ.
36 + 18 = 54 (ор.) – всего орехов.
54 : 6 = 9 (п.) – покупателям продали орехи.
2 способ.
36 : 6 = 6 (п.) – покупателям продали орехи с первого мешка.
18 : 6 = 3 (п.) – покупателям продали орехов со второго мешка.
6 + 3 = 9 (п.) – покупателям продали орехи.
Ответ: орехи продали 9 покупателям.
Задание 329°. Запиши и вычисли выражения.
1) Разность чисел 90 и 18 уменьшить в 9 раз.
2) 40 увеличить на произведение чисел 9 и 6.
3) Частное чисел 81 и 9 уменьшить в 3 раза.
4) Найти сумму частных чисел 72 и 8 и 45 и 9.
Решение.
1) (90 – 18) : 9 = 72 : 9 = 8
2) 40 + (9 • 6) = 40 + 54 = 94
3) (81 : 9) : 3 = 9 : 3 = 3
4) (72 : 8) + (45 : 9) = 9 + 5 = 14
Задание 330. (Устно.)
9 • 2 + 38 = 18 + 38 = 56
9 • 4 + 38 = 36 + 38 = 72
9 • 5 + 38 = 45 + 38 = 83
(42 + 14) : 7 = 56 : 7 = 8
(38 – 17) : 7 = 21 : 7 = 3
(75 – 47) : 7 = 28 : 7 = 4
9 • 4 : 6 = 36 : 6 = 6
8 • 3 : 6 = 24 : 6 = 4
3 • 4 : 6 = 12 : 6 =2
Задание 331. Мама купила лоток яиц. Сколько яиц купила мама?
Объясни решение и сделай вывод.
1) 5 • 6 = 30 (яиц)
2) 6 • 5 = 30 (яиц)
5 • 6 = 6 • 5
Для любых чисел а и b верно равенство а • b = b • а.
Это равенство выражает переместителъный закон умножения: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.
Задание 332*. (Устно.) Реши уравнения, не вычисляя.
х • 3 = 3 • 7 8 • х = 8 • 9 х • 10 = 10 • 6
Решение.
х = 7 х = 9 х = 6
Задание 333. Вычисли, используя при необходимости переместительный закон умножения.
3 • 6 • 2 = 3 • 2 • 6 = 6 • 6 =36
2 • 4 • 9 = 8 • 9 = 72
3 • 8 • 3 = 2 • 3 • 8 = 6 • 8 = 48
2 • 8 • 4 = 2 • 4 • 8 = 8 • 8 = 64
4 • 9 • 2 = 4 • 2 • 9 = 8 • 9 = 63
3 • 7 • 2 = 3 • 2 • 7 = 6 • 7 = 42
4 • 7 • 2 = 4 • 2 • 7 = 8 • 7 = 56
2 • 6 • 4 = 2 • 4 • 6 = 8 • 6 = 48
Задание 334. В швейную мастерскую завезли ткань в свитках по 9 м. За день потратили 45 м, и осталось ещё 27 м ткани. Сколько свитков ткани завезли в мастерскую?
Реши задачу двумя способами.
Решение.
1 способ.
45 + 27 = 72 (м) – метров ткани завезли в мастерскую.
72 : 9 = 8 (с.) – свитков ткани привезли в мастерскую.
2 способ.
45 : 9 = 5 (с.) – свитков ткани потратили.
27 : 9 = 3 (с.) – свитков ткани осталось.
5 + 3 = 8 (с.) – свитков ткани привезли в мастерскую.
Ответ: в мастерскую привезли 8 свитков ткани.
Задание 335*. Отцу 32 года, а его сыновьям 8 лет и 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сумме лет обоих его сыновей?
8 + 6 = 14 (л.) – возраст обеих сыновей.
32 – 14 = 18 (л) – на столько лет отец старше от двух детей. То есть через столько лет возраст отца будет равным сумме лет его сыновей.
Проверка.
32 + 18 = 14 + 18 + 18
50 = 50
Задание 336°.
100 – 5 • 5 = 100 – 25 = 75
10 + 3 • 8 = 10 + 24 = 34
5 • 8 - 4 • 7 = 40 – 28 = 12
9 • 4 + 8 • 6 = 36 + 48 = 54
(45 – 27) : 9 = 18 : 9 = 2
8 • (23 – 16) = 8 • 7 = 56
Задание 337°. В магазин привезли несколько ящиков апельсинов по 8 кг. За день продали 46 кг апельсинов, и осталось 26 кг. Сколько ящиков апельсинов привезли в магазин?
Решение.
46 + 26 = 72 (кг) – апельсинов привезли в магазин.
72 : 8 = 9 (ящ.) – ящиков апельсинов привезли в магазин.
Ответ: в магазин привезли 9 ящиков апельсинов.
Задание 338. (Устно.) 63 : 9
63 : 9 = 7 29 + 16 = 45 18 + 18 = 36 3 • 9 = 27
7 + 7 = 14 45 : 5 = 9 36 : 9 = 4 27 – 3 = 24
14 : 2 = 7 9 • 9 = 81 4 • 8 = 32 24 : 8 = 3
7 – 7 = 0 81 – 27 = 54 32 + 18 =40 3 • 9 = 27
Задание 339. Объясни решение задачи и равенство. В двух четырёхэтажных домах на каждом этаже по 3 двухкомнатных квартиры. Сколько всего двухкомнатных квартир в этих домах?
Решение:
1-й способ: (3 • 4) • 2 = 24 (кв.)
3 • 4 = 12 (к.) – двухкомнатных квартир в 1 доме.
(3 • 4) • 2 = 12 • 2 = 24 (кв) – двухкомнатных квартир в 2 таких четырёхэтажных домах.
2-й способ: 3 • (4 • 2) = 24 (кв.)
4 • 2 = 8 (эт.) – этажей в 2 домах.
3 • (4 • 2) = 3 • 8 = 24 (кв) – двухкомнатных квартир в двух таких домах.
Ответ: в этих домах 24 двухкомнатных квартир.
Для любых чисел а, b, с верно равенство (а • b) • с = а • (b • с). Это равенство выражает сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
Вывод из переместительного и сочетательного законов умножения. Умножать числа можно в любом порядке. Результат умножения не зависит от порядка записи множителей.
Задание 340. Поставь скобки по-разному и вычисли.
4 • 2 • 3 3 • 2 • 5 4 • 2 • 5 4 • 3 • 3
Решение.
4 • 2 • 3 = (4 • 2) • 3 = 4 • (2 • 3) = 24
3 • 2 • 5 = (3 • 2) • 5 = 3 • (2 • 5) = 30
4 • 2 • 5 = (4 • 2) • 5 = 4 • (2 • 5) = 40
4 • 3 • 3 = (4 • 3) • 3 = 4 • (3 • 3) = 36
Задание 341.
|
х : 8 = 4 х = 4 • 8 х = 32 32 : 8 = 4 |
х • 3 = 9 х = 9 : 3 х = 3 3 • 3 = 9 |
24 : x= 4 х = 24 : 4 х = 6 24 : 6 = 4 |
|
х – 8 = 4 х = 4 + 8 х = 12 12 – 8 = 4 |
х + 3 = 9 х = 9 – 3 х = 6 6 + 3 = 9 |
24 – х = 4 х = 24 – 4 х = 20 24 – 20 = 4 |
Задание 342. В мешке было 50 кг сахара. Когда у несколько пакетов насыпали по 3 кг сахара, в мешке осталось 23 кг. У сколько пакетов насыпали сахар?
Решение.
50 – 23 = 27 (кг) – сахара рассыпали по пакетам.
27 : 3 = 9 (п.) – использовали пакетов.
Ответ: сахар насыпали в 9 пакетов.
Составь подобную задачу по выражению (25 - 13) : 2.
В мешке было 25 кг сахара. Когда у несколько пакетов насыпали по 2 кг сахара, в мешке осталось 13 кг. У сколько пакетов насыпали сахар?
Задание 343. Для урока трудового обучения принесли в коробках 48 брусков пластилина. На уроке использовали 4 коробки по 6 брусков. Сколько брусков пластилина осталось?
Решение.
6 • 4 = 24 (б.) – брусков пластилина использовали.
48 – 24 = 24 (б.) – брусков пластилина осталось.
Ответ: осталось 24 бруска пластилина.
Задание 344*. Рассмотри рисунок (окружности уменьшены).
AD = 5 см. OB= 3 см. AO= 7 см. Найди длину отрезка CD.
Решение.
OB = CO= 3 см - радиус кола.
AC = AO – CO = 7 см – 3 см = 4 см
CD = AD – AC = 5 см – 4 см = 1 см
Ответ: длинна отрезка 1 см.
Задание 345°. В столовую завезли 90 кг картофеля и 30 кг моркови. Израсходовали 54 кг картофеля и 18 кг моркови. Чего осталось больше и на сколько килограммов?
Решение.
90 – 54 = 36 (кг) – картофеля осталось.
30 – 18 = 12 (кг) – моркови осталось.
36 – 12 = 24 (кг) – на столько больше осталось картофеля, чем моркови.
Ответ: картофеля осталось больше на 24 кг, чем моркови.
Задание 346°. Подбери по два таких значения букв, чтобы неравенства были истинными.
m • 8 > 40 a • 5 > 5 • 4 6 • k < 7 • 6
Решение.
|
m • 8 > 40 m • 8 > 5 • 8 m > 5 m = 6, 7, … |
a • 5 > 5 • 4 a • 5 > 4 • 5 a > 4 a = 5, 6, … |
6 • k < 7 • 6 6 • k < 6 • 7 k < 7 k = 1, …, 6 |
Задание 347. Объясни, что показывает каждый множитель, и замени умножение сложением. Вычисли.
8 • 3 9 • 2 7 • 5 6 • 4
Решение.
8 • 3 = 24
8 + 8 + 8 = 24
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
9 • 2 = 18
9 + 9 = 18
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18
7 • 5 = 35
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
6 • 4 = 24
6 + 6 + 6 + 6 = 24
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
Задание 348. Замени умножение сложением, вычисли и сделай вывод.
1 • 4 1 • 6 0 • 5 0 • 7
Решение.
1 • 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 • 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
0 • 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
0 • 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Задание 349. Можно ли заменить сложением произведения 5 • 1 и 6 • 0? По каким правилам выполняют умножение на 1 и 0?
1 = а
а • 0 = 0
Решение.
5 • 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
6 • 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Задание 350. Проверь выполнение переместительного и сочетательного законов при умножении на 1 и 0.
3 • 1 • 4 5 • 0 • 2 5 • 1 • 8 6 • 1 • 9
4 • 2 • 1 7 • 0 • 4 3 • 2 • 0 8 • 6 • 0
Решение.
3 • 1 • 4 = (3 • 1) • 4 = 3 • (1 • 4) = 12
4 • 2 • 1 = (4 • 2) • 1 = 4 • (2 • 1)= 8
5 • 0 • 2 = (5 • 0) • 2 = 5 • (0 • 2) = 0
7 • 0 • 4 = (7 • 0) • 4 = 7 • (0 • 4) = 0
5 • 1 • 8 = (5 • 1) • 8 = 5 • (1 • 8) = 40
3 • 2 • 0 = (3 • 2) • 0 = 3 • (2 • 0) = 0
6 • 1 • 9 = (6 • 1) • 9 = 6 • (1 • 9) = 54
8 • 6 • 0 = (8 • 6) • 0 = 8 • (6 • 0) = 0