Загрузка...

Другие задания смотри здесь...

Задание 726. Запиши только решения задач.

1)  У Толи а грн, а у Пети — в 3 раза больше. На сколько гривен меньше у Толи, чем у Пети?

Решение.

3 • а (грн) – гривен у Пети.

3 • а – а = (3 – 1) • а = 2 • а (грн) – на столько меньше гривен у Толи, чем у Пети.

2)  В ведре с л воды, а в банке — на 8 л меньше. Во сколько раз в ведре воды больше, чем в банке?

Решение.

с – 8 (л) – воды в банке.

с : (с – 8) (л) – на столько больше воды в ведре, чем в банке.

3)  На с грн купили слив по а грн за 1 кг. Съели b кг. Сколько килограммов слив осталось?

Решение.

с : а (кг) – слив купили.

с : а – b (кг) – слив осталось.

4)  Посадили а рядов смородины, по 6 кустов в каждом, и b кустов малины. Сколько всего кустов посадили?

Решение.

6 • а (к.) – всего кустов смородины посадили.

6 • а + b (к.) – всего кустов посадили.

5)  У брата а грн. Это на 15 грн меньше, чем у сестры. Сколько денег у неё останется, если она купит игрушку за b грн? Составь выражение и найди его значение, если а = 36, b = 40.

Решение.

а + 15 (грн) – гривен у сестры.

а + 15 – b (грн) – гривен останется в сестры.

36 + 15 – 40 = 11 (грн). 

 

Задание 727*. Из города А в город В можно добраться двумя путями, а из В в С - четырьмя. Сколькими способами можно добраться из города А в С через город В?

Решение.

1 способ.

Обозначим условно  2 пути с города  А в город В : а1 , а2.

Обозначим условно 4 пути с города В в город  С : с1 , с2, с3, с4.

Тогда подучим 8 путей из города А в город С:

а1с1, а1с2, а1с3, а1с4

а2с1, а2с2, а2с3, а2с4.

2 способ.

 

А1

А2

С1

С2

С3

С4

1

+

 

+

 

 

 

2

+

 

 

+

 

 

3

+

 

 

 

+

 

4

+

 

 

 

 

+

5

 

+

+

 

 

 

6

 

+

 

+

 

 

7

 

+

 

 

+

 

8

 

+

 

 

 

+

Ответ: получим 8 путей.

 

Задание 728°. Запиши равенства, восстановив пропущенные цифры.

+34*

  1*5

  *37

+342

  195

  537

7 – 5 = 2

10 + 3 – 4 = 9

1 + 3 + 1 = 5

+ *36

   2*7

   61*

+ 336

   277

   613

6 + 7 = 10 + 3

11 – 1 – 3 = 7

6 – 1 – 2 = 3

+87*

  3*5

  *45

+870

  375

 1245

5 + 0 = 5

10 + 4 – 7 = 7

1 + 8 + 3 = 12

+*69

  4*2

  71*

+269

  442

  711

9 + 2 = 10 + 1

10 + 1 – 1 – 6 = 4

7 – 1 – 4 = 2

 

Задание 729°. За 3 ч мастер изготавливает 24 детали. Сколько времени ему нужно, чтобы изготовить 45 деталей, если он будет изготавливать за час на 1 деталь больше?

Решение.

24 : 3 = 8 (д.) – деталей изготавливает за 1 час.

8 + 1 = 9 (д) – деталей будет изготавливать за 1 час.

45 : 9 = 5 (ч.) – часов потребуется.

Ответ: мастеру нужно 5 часов.

Составь и реши обратную задачу, в которой нужно найти число 45.

За 3 ч мастер изготавливает 24 детали. Сколько деталей он будет изготавливать за 5 часов, если он будет изготавливать за час на 1 деталь больше?

Решение.

24 : 3 = 8 (д.) – деталей изготавливает за 1 час.

8 + 1 = 9 (д) – деталей будет изготавливать за 1 час.

9 • 5 = 45 (д.) – деталей будет изготавливать за 5 часов..

Ответ: мастеру нужно 5 часов.

 

Дополнительные упражнения

Упражнение 1. Составь по схеме выражение и вычисли его.

(380 + 160) – 270 = 540 – 270 = 270

(260 + 70) • 0 = 330 • 0 = 0

530 • 1 + 80 = 530 + 80 = 610

 

Упражнение 2.  

х + 280 = 370

х = 370 – 280

х = 90

90 + 280 = 370

450 – х = 270

х = 450 – 270

х = 180

450 – 180 = 270

х – 180 = 450

х = 450 + 180

х = 630

630 – 180 = 450

 

Упражнение 3.  Есть три бочки с газом. Масса каждой из них 110 кг. Масса пустой бочки 10 кг. Какова масса газа в трёх бочках вместе?

Решение.

1 способ.

110 – 10 = 100 (кг) – масса газа в одной бочке.

100 + 100 + 100 = 3 • 100 = 300 (кг) – масса газа в трёх бочках.

2 способ.

110 + 110 + 110 = 330 (кг) – масса 3 бочек с газом.

10 + 10 + 10 = 30 (кг) – масса трёх пустых бочек.

330 – 30 = 300 (кг) – масса газа в трёх бочках.

Ответ: в трёх бочках вместе 300 кг газа.

 

1 м = 10 дм

Упражнение 4*. Падающий камень пролетает за первую секунду 4 м 9 дм, а за каждую последующую — на 9 м 8 дм больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетит камень за третью секунду?

Решение.

1 способ.

+4 м 9 дм

  9 м 8 дм 

14 м 7 дм – расстояние за вторую секунду.

 

+14 м 7 дм

    9 м 8 дм

  24 м 5 дм – расстояние за третью секунду.

2 способ.

4 м 9 дм + 9 м 8 дм = (4 м + 9 м) + (9 дм + 8 дм) = 13 м + 17 дм =

= 13 м + 1 м + 7 дм = 14 м 7 дм – расстояние за вторую секунду.

14 м 7 дм + 9 м 8 дм = (14 м + 9 м) + (7 дм + 8 дм) = 23 м + 15 дм =

= 23 м + 1 м + 5 дм = 24 м 5 дм – расстояние за третью секунду.

Ответ: за третью секунду камень пролетит расстояние 24 м 5 дм.  

 

Упражнение 5.  Построй треугольник. Проведи в нём два отрезка, чтобы получить четырёхугольник и 8 треугольников.

 

Упражнение 6.  Кондитерская фабрика выпустила 525 коробок с конфетами «Ассорти». Это на 377 больше, чем коробок «Птичьего молока». Сколько всего коробок с этими конфетами выпустила фабрика?

Решение.

525 – 377 = 148 (к.) – коробок конфет «Птичьего молока».

525 + 148 = 673 (к.) – всего коробок с конфетами выпустила фабрика.

Ответ: фабрика выпустила 673 коробки конфет.

 

Упражнение 7.  У дедушки было 20 конфет. 8 конфет он дал внуку. После этого у внука стало в 2 раза больше конфет, чем осталось у дедушки. Сколько конфет было у внука сначала?

Решение.

20 – 8 = 12 (к.) – конфет осталось в дедушки.

12 • 2 = 24 (к.) – конфет стало во внука.

24 – 8 = 16 (к.) – конфет у внука сначала.

Ответ: сначала у внука было 16 конфет.

 

Упражнение 8. Заяц на 3 кг тяжелее кролика. Два зайца весят столько же, сколько 5 кроликов. Какова масса зайца и кролика отдельно?

1 заяц = 1 кролик + 3 кг

2 зайца = 2 кролика + 6 кг

2 зайца = 2 кролика + 3 кролика, 

Откуда следует, что 3 кроля имеют массу 6 кг, 

6 : 3 = 2 (кг) – масса кроля.

2 + 3 = 5 (кг) – масса зайца.

Ответ: масса зайца 5 кг, кролика – 2 кг.

 

Упражнение 9.  Ярую пшеницу посеяли 10 апреля, а жатва началась 15 июля. Сколько дней прошло от сева до жатвы? (Реши задачу, пользуясь календарём на текущий год.)

Решение.

Апрель имеет 30 дней, май – 31 день, июнь – 30 дней.

(30 – 10) + 31 + 30 + 15 = 96 (дн.) – прошло дней от сева до жатвы.

Ответ: от сева до жатвы прошло 96 дней.  

 

Упражнение 10.  В хоккей играли команды «Сокол» и «Беркут». В первом периоде выиграл «Беркут» со счётом 6 : 5, во втором — победил «Сокол» со счётом 5 : 2, но в третьем периоде опять выиграл «Беркут» со счётом 3 : 2. Какая команда победила?

6 : 5 («Беркут»)

5 : 2 («Сокол»)

3 : 2 («Беркут»)

Решение.

6 + 2 + 3 = 11 (оч.) – очков в команде «Беркут».

5 + 5 + 2 = 12 (оч.) – очков в команде «Сокол».

Ответ: победила команда «Сокол».

 

Упражнение 11.  На двух деревьях сидели грачи. С первого дерева улетело 9 грачей, а со второго перелетело на первое 5 грачей. После этого на каждом дереве стало по 8 грачей. Сколько грачей было на каждом дереве сначала?

Решение.

8 + 9 – 5 = 12 (г.) – грачей на первом дереве сначала.

8 + 5 = 13 (г.) – грачей на втором дерева сначала.

Ответ: сначала на первом дереве было 12 грачей, на втором – 13 грачей.

На двух деревьях сидели грачи. С первого дерева улетело на второе дерево 9 грачей, а со второго перелетело на первое 5 грачей. После этого на каждом дереве стало по 8 грачей. Сколько грачей было на каждом дереве сначала?

Решение.

С первого дерева улетело на второе 9 грачей, а прилетело 5 грачей, тогда

8 – 5 + 9 = 12 (гр.) – грачей на первом дереве сначала.

На второе дерево прилетело 9 грачей, а улетело 5 грачей, тогда

8 + 5 – 9 = 4 (г.) – грачей было на втором дереве сначала.

Ответ: сначала на первом дереве было 12 грачей, на втором – 4 грача.

 

Упражнение 12*. Десятилитровая кастрюля наполнена водой. Как из неё с помощью семилитрового и трёхлитрового кувшинов отмерять 5 л воды?

Решение.

Действие

Десятилитровая кастрюля

10 литров

Семилитровый кувшин

Трёхлитровый кувшин

3 л воды перелить в трёхлитровый кувшин

7 литров

 

3 литра

3 л воды перелить с трёхлитрового кувшина в семилитровый кувшин

7 литров

3 литра

 

3 литра воды с десятилитровой кастрюли перелить в трёхлитровый кувшин

4 литра

3 литра

3 литра

3 л воды перелить с трёхлитрового кувшина в семилитровый кувшин

4 литра

6 литров

 

3 литра воды с десятилитровой кастрюли перелить в трёхлитровый кувшин

1 литр

6 литров

3 литра

1 л воды перелить с трёхлитрового кувшина в семилитровый кувшин

1 литр

7 литров

2 литра

7 л воды перелить из семилитрового кувшина в десятилитровую кастрюлю.

8 литров

 

2 литра

2 л воды перелить с трёхлитрового кувшина в семилитровый кувшин

8 литров

2 литра

 

3 литра воды с десятилитровой кастрюли перелить в трёхлитровый кувшин

5 литров

2 литра

3 литра

3 л воды перелить с трёхлитрового кувшина в семилитровый кувшин

5 литров

5 литров

 

 

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 1000

Устное умножение и деление

Задание 730.  Замени, где возможно, сложение умножением.

5 + 5 + 5 = 5 • 3 = 15 

0 + 1 + 0 = 0 • 2 + 1 = 1

61 + 16 = 77

14 + 14 = 14 • 2 = 28

1 + 1 + 1 + 1 = 1 • 4 = 1

0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 • 5 = 0 

7 + 7 + 7 – 7 = 7 • 3 – 7 = 7 • 3 – 7 • 1 =  7 • (3 – 1) = 7 • 2

8 + 8 + 8 = 8 • 3 

Что обозначает в выражении 5 • 4 число 5; число 4?

5 – первый множитель

4 – второй множитель

 

Задание 731.  Какие выражения нельзя заменить суммой?

0 • 4 = 0 + 0 + 0 + 0

1 • 0 = 0 • 1 = 0

1 • 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

1 • а = а • 1 = а

9 • 1 = 1 • 9 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 

а • 1 = а

7 • 0 = 0 • 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 

а • 0 = 0

Какими правилами пользуемся при умножении на 0 и на 1?

а • 0 = 0 • а = 0

а • 1 = 1 • а = 1

 

Задание 732.  (Устно.) 

4 • 1 • 0 = 0           (6 + 5) • 0 = 0              0 • 5 • 3 = 0        1 • 8 = 8

4 • 1 + 0 = 4          (6 + 5) • 1 = 11            0 + 5 • 3 = 15      8 • 1 = 8

 

Задание 733.  Вычисли устно способом округления, а потом проверь письменно.

378 + 294           724 – 585                 895 - 470

549 + 393           675 – 394                 615 - 198

Решение.

378 + 300 = 678

678 – 6 = 672

+378

  294

  672

724 – 600 = 124

124 + 15 = 139

-724

 585

 139

895 – 500 = 395

395 + 30 = 425

-895

 470

 425

549 + 400 = 949

949 – 7 = 942

+549

  393

  942

675 – 400 = 275

275 + 6 = 281

-675

 394

 281

615 – 200 = 415

415 + 2 = 417

-615

 198

 417

 

Задание 734.  В оздоровительный лагерь привезли 7 ящиков винограда и 5 ящиков гранатов. Масса привезённых гранатов — 40 кг. Какова масса винограда, если ящик винограда на 1 кг тяжелее ящика гранатов?

Решение.

40 : 5 = 8 (кг) – масса 1 ящика с гранатами.

8 + 1 = 9 (кг) – масса 1 ящика с виноградом.

9 • 7 = 63 (кг) – масса винограда.

Ответ: масса винограда 63 кг.

 

Задание 735.  Сосна может расти до 600 лет, берёза — на 350 лет меньше, а ива — в 6 раз меньше сосны. Что может расти дольше — берёза или ива — и на сколько лет?

Решение.

600 – 350 = 250 (л.) – лет растёт береза.

600 : 6 = 100 (л.) – лет растет ива.

250 – 100 = 150 (л.) – на столько лет дольше растёт береза, чем ива.

Ответ: береза растёт на 150 лет больше, чем ива.

 

Задание 736*. В понедельник гусеница начала ползти вверх по дереву высотой 9 м. За день она поднималась на 5 м, а за ночь опускалась на 2 м. В какой день гусеница доползёт до вершины дерева?

Решение.

5 – 2 = 3 (м) – расстояние за 1 день.

3 • 2 = 6 (м) – расстояние за 2 дня.

6 + 5 = 11 (м) – на третий день (среда).

Ответ: в среду гусеница доползет до вершины дерева.

 

Задание 737°.

45 : 5 + 1 = 10

45 : 5 • 1 = 9 

543 – 5 • 1 = 538

(543 – 5) • 1 = 538

423 + 7 • 0 = 423

(423 + 7) • 0 = 0

10 – 0 + 4 = 14

10 • 0 + 4 = 4

 

Задание 738°. В коробке было а кг печенья. Сначала из неё взяли 13 кг печенья, а потом туда досыпали 16 кг. Сколько килограммов печенья стало в коробке? Реши, если а = 18.

Решение.

а – 13 + 16 (кг) – печенья стало в коробке.

18 – 13 + 16 = 21 (кг) – печенья стало в коробке.

Ответ: в коробке стало 21 кг печенья.

 

Задание 739.  Из каждого выражения на умножение и его значения составь равенство с делением.

6 • 8 = 48

48 : 6 = 8

48 : 8 = 6

7 • 1 = 7

7 : 7 = 1

7 : 1 = 7

4 • 0 = 0

0 : 4 = 0

8 • 8 = 64

64 : 8 = 8

0 • 3 = 0

0 : 3 = 0

4 • 9 = 36

36 : 4 = 9

36 : 9 = 4

Чему равны частные а : а, а : 1, 0 : а?

а : а = 1 ,

а : 1 = а,

0 : а = 0

Имеет ли смысл выражение а : 0?

На 0 нельзя делить!

 

Задание 740.  

596 + 374 • 1 = 970

(596 + 374) • 1 = 970596 + 374 • 0 = 596

(596 + 374) • 0 = 00 • 320 : 1 = 0

0 + 320 : 1 = 320

 

Задание 741. За лето хозяйка вырастила 208 птиц (кур, гусей и уток). Кур и уток было 129, а уток и гусей — 115. Сколько кур, гусей и уток отдельно вырастила хозяйка?

Решение.

1 способ.

208 – 129 = 79 (п.) – гусей вырастила.

115 – 79 = 36 (п.) – уток вырастила.

129 – 36 = 93 (п.) – кур вырастила.

2 способ.

208 – 115 = 93 (п.) – кур вырастила.

129 – 93 = 36 (п.) – уток вырастила.

115 – 36 = 79 (п.) – гусей вырастила.

3 способ.

129 + 115 – 208 = 36 (п.) – уток вырастила.

115 – 36 = 79 (п.) – гусей вырастила.

129 – 36 = 93 (п.) – кур вырастила.

Ответ: хозяйка вырастила 93 кур, 79 гусей, 36 уток.

 

Задание 742.  Длина прямоугольника 8 см. Это на 4 см больше его ширины. Чему равен периметр прямоугольника?

Решение.

8 – 4 = 4 (см) – ширина прямоугольника.

Р = (8 см + 4 см) • 2 = 24 см – периметр прямоугольника.

Ответ: периметр прямоугольника 24 см.

Найди сторону равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру прямоугольника.

Решение.

24 : 3 = 8 (см) – сторона равностороннего треугольника.

Ответ: сторона равностороннего треугольника 8 см.

 

Задание 743.  По кратким записям составь и реши задачи.

1) Длина первого участка а м, он на b м больше второго. Длина двух участков вместе?

Решение.

а – b (м) – длина второго участка.

а + (а – b) (м) – длина двух участков вместе.

2) За три дня продали 777 кг картофеля. Первого и второго дня продали вместе 541 кг картофеля, а второго и третьего дня – 423 кг картофеля. Сколько картофеля продали каждого дня?

Решение.

1 способ.

777 – 541 = 236 (кг) – картофеля продали третьего дня.

423 – 236 = 187 (кг) – картофеля продали второго дня.

541 – 187 = 354 (кг) – картофеля продали первого дня.

2 способ.

777 – 423 = 354 (кг) – картофеля продали первого дня.

541 – 354 = 187 (кг) – картофеля продали второго дня.

423 – 187 = 236 (кг) – картофеля продали третьего дня.

3 способ.

541 + 423 – 777 = 187 (кг) – картофеля продали второго дня.

541 – 187 = 354 (кг) – картофеля продали первого дня.

423 – 187 = 236 (кг) – картофеля продали третьего дня.

Ответ: первого дня продали 354 кг картофеля, второго дня – 187 кг, третьего дня – 236 кг. 

 

Задание 744. 

х + 408 = 643

х = 643 – 408

х = 235

235 + 408 = 643

684 – x = 256

х = 684 – 256

х = 428

684 – 428 = 256

x – 312 = 539

х = 539 + 312

х = 851  

851 – 312 = 539

 

Задание 745*. От 6 кг сахара надо отвесить 750 г на весах без гирь. Как это сделать?

Решение.

6 кг = 6000 г.

1 способ.

Поскольку 750 • 8 = (700 + 50) • 8 = 5600 + 400 = 6000, следует взять восьмую часть от всего сахара.

Разделить весь сахар на две части (1 • 2 = 2), одну из частей разделить надвое (2 • 2 = 4), одну из частей разделить надвое (4 • 2 = 8). Полученные части весят по 750 г.  

2 способ.

6000 : 2 = 3000 (кг) – сахара в каждой части после первого деления.

3000 : 2 = (2000 + 1000) : 2 = 1000 + 500 = 1500 (кг) – сахара в каждой части после второго деления.

1500 : 2 = (1400 + 100) : 2 =  700 + 50 =  750 (кг) – сахара в каждой части после третьего деления.

Ответ: взять восьмую часть от всего сахара.

 

Задание 746°. Трое рабочих заработали вместе 800 грн. Первый и второй рабочие заработали 503 грн, а второй и третий — 555 грн. Сколько денег заработал каждый рабочий?

Решение.

1 способ.

800 – 503 = 297 (грн) – гривен заработал третий работник.

555 – 297 = 258 (грн) – гривен заработал второй работник.

503 – 258 = 245 (грн) – гривен заработал первый работник.

2 способ.

800 – 555 = 245 (грн) – гривен заработал первый работник.

503 – 245 = 258 (грн) – гривен заработал второй работник.

555 – 258 = 297 (грн) – гривен заработал третий работник.

3 способ.

503 + 555 – 800 = 258 (грн) – гривен заработал второй работник.

503 – 258 = 245 (грн) – гривен заработал первый работник.

555 – 258 = 297 (грн) – гривен заработал третий работник.

Ответ: первый работник заработал 245 грн, второй – 258 грн, третий – 297 грн.

 

Задание 747°. 

475 + 257 = 732

397 – 103 = 294

348 + 214 = 562

700 – 394 = 306

570 + 354 = 924

(0 + 1000) : 1 = 1000

685 + 138 = 823

8 : 8 + 0 : 1 = 1

(350 + 270) • 0 = 0

 

Задание 748.

10 • 7 : 1 = 70

60 : 10 • 1 = 6

8 • 10 – 1 = 79

10 • 4 + 54 = 94

90 : 10 • 0 = 0

(32 + 49) • 10 = 81 • 10 = 810

 

Задание 749. Найди произведения, пользуясь образцом.

100 • 4 = 400

1 сот. • 4 = 4 сот.

100 • 2  = 200

1 сот. • 2 = 2 сот.

100 • 5 = 500

1 сот. • 5 = 1 сот.             

100 • 7 + 200 = 700 + 200 = 900

1 сот. • 7 + 2 сот. =  7 сот. + 2 сот. = 9 сот.

100 • 9 – 300 = 900 – 300 = 600

1 сот. • 9 – 3 сот. = 9 сот. – 3 сот. = 6 сот.

 

Задание 750.  В каждом равенстве сравни первый множитель и произведение и сделай вывод.

3 • 100 = 300

5 • 100 = 500

7 • 100 = 700

9 • 100 = 900

Чтобы умножить число на 100, надо к нему справа приписать два нуля.

Другие задания смотри здесь...

Загрузка...