Загрузка...

Другие задания смотри здесь...

Задание 1076.  Составь равенства по образцу.

36 : 7 = 5 (ост. 1)       38 : 6 = 6 (ост. 2)        53 : 9 = 5 (ост. 8)

36 = 5 • 7 + 1             38 = 6 • 6 + 2                53 = 5 • 9 + 8

Если прибавим остаток к произведению частного и делителя и получим делимое, то деление выполнено правильно.

 

Задание 1077.  Не вычисляя, найди ошибки.

42 : 6 = 6 (ост. 6) неправильно : остаток всегда меньше делителя

54 : 7 = 7 (ост. 5) правильно

55 : 6 = 8 (ост. 7)  правильно

74 : 9 = 8 (ост. 2)  правильно

 

Задание 1078.  Сторона квадрата а. Запиши равенство для нахождения периметра квадрата.

Решение.

Поскольку, квадрат – прямоугольник с равными сторонами, тогда

Р = а • 4 = 4а

 

Задание 1079.  Периметр участка квадратной формы равен 36 м. Какова длина стороны участка?

Решение.

36 : 4 = 9 (м.) – длина стороны участка.

Ответ: длина стороны участка 9 м.

 

Задание 1080*. Щенок тяжелее котёнка на 3 кг. Масса двух щенков такая же, как 5 котят. Какова масса щенка?

Решение.

Мыслим так: 1 котёнок + 3 кг = 1 щенок, тогда с одной стороны

2 • (1 котёнок + 3 кг) = 2 щенкам.

2 котёнка + 6 кг = 2 щенкам

С другой стороны 5 котят = 2 щенкам. 

Сравним обе левые части, имеем

2 котёнка + 6 кг = 5 котятам,  тогда 3 котята весят 6 кг

6 : 3 = 2 (кг) – масса котенка.

2 + 3 = 5 (кг) – масса щенка. 

Ответ: масса щенка 5 кг.

 

Задание 1081°. Выполни деление с проверкой.

68 : 9 = 7 (ост. 5)                   68 = 7 • 9 + 5

38 : 5 = 7 (ост. 3)                   38 = 7 • 5 + 3

64 : 3 = 21 (ост. 1)                 64 = 21 • 3 + 1

75 : 2 = 37 (ост. 1)                 75 = 37 • 2 + 1

94 : 9 = 10 (ост. 4)                 94 = 10 • 9 + 4

 

Задание 1082°. Масса 6 одинаковых ящиков с печеньем 48 кг. Масса ящика с конфетами на 2 кг больше массы ящика с печеньем. Какова масса 8 ящиков с конфетами?

Решение.

48 : 6 = 8 (кг) – масса ящика с печеньем.

8 + 2 = 10 (кг) – масса ящика с конфетами.

10 • 8 = 80 (кг) – масса 8 ящиков с конфетами.

Ответ: масса 8 ящиков с конфетами 80 кг.

 

Задание 1083.  Произведением каких двух чисел можно заменить число 10? 

Каждое число, которое состоит только из десятков и не имеет отдельных единиц, делится на 10, а следовательно, и на 2, и на 5. Поэтому делимость чисел на 2 и на 5 нацело зависит лишь от последней цифры.

На 2 нацело делятся числа, запись которых заканчивается цифрами 0, 2, 4, 6, 8.

На 5 нацело делятся числа, запись которых заканчивается цифрой 5 или 0.

 

Задание 1084.  Не вычисляя, определи, какие числа делятся нацело на 2, а какие на 5: 232, 483, 645, 780, 896, 915.

Решение.

Нацело на 2 делятся числа: 232, 780, 896.

Нацело на 5 делятся числа: 645, 780, 915.

 

Задание 1085.  Первый трактор за 7 ч работы расходует 56 л горючего, а второй — за 1 ч расходует на 2 л меньше. Сколько литров горючего расходует второй трактор за 7 ч? (Реши задачу двумя действиями)

Решение.

2 • 7 = 14 (л.) – на столько меньше горючего за 7 часов израсходует второй трактор.

56 – 14 = 42 (л.) – горючего расходует второй трактор за 7 часов.

Ответ: 42 литра горючего расходует второй трактор за 7 часов.

 

Задание 1086.  Объясни составление неравенств.

5 • х = 10

5 • х > 8

5 • х < 11

8 < 5 • х < 11

х • 8 = 24

х • 8 < 32

х • 8 > 16

16 < х • 8 < 32

х : 2 = 10

х : 2 < 10

х : 2 > 8

8 < х : 2 < 10

Для составления неравенств используют знаки > (больше) ,  < (меньше),  = (равно).

 

Задание 1087*. Двум братьям вместе 20 лет. Один из них в 4 раза старше. Сколько лет каждому?

Решение.

1 способ.

Если один брат у 4 раза больше другого, тогда на первого брата припадает 1 часть, а на второго 4 части от всех лет.

1 + 4 = 5 (частей) – частей составляют 20 лет.

20 : 5 = 4 (года) – лет первому брату (лет составляет одну часть).

4 • 4 = 16 (лет) – лет второму брату.

2 способ (в старшем классе решают)

Пускай х (л.) – лет младшему брату, тогда 4х (л.) – лет старшему брату. Составим уравнение

х + 4х = 20

5х = 20

х = 20 : 5 

х = 4 (года) – лет младшему брату.

4х = 4 • 4 = 16 (л.) – лет старшему брату.

Ответ: одному брату 4 года, другому брату 16 лет.

 

Задание 1088. В столовую привезли 4 мешка белокочанной капусты по 10 кг и 3 мешка цветной капусты. Сколько килограммов цветной капусты в каждом мешке, если всего привезли 64 кг капусты?

Решение.

10 • 4 = 40 (кг) – белокочанной капусты привезли.

64 – 40 = 24 (кг) – цветной капусты привезли.

24 :  3 = 8 (кг) – цветной капусты в 1 мешке.

Ответ: в 1 мешке 8 кг цветной капусты.

Какая из блок-схем отвечает решению задачи?

Первая.

Составь обратную задачу по другой блок-схеме.

В столовую привезли 4 мешка белокочанной капусты по 10 кг и 3 мешка цветной капусты по 8 кг. Сколько всего привезли капусты?

Решение.

10 • 4 = 40 (кг) – белокочанной капусты привезли.

8 • 3 = 24 (кг) – цветной капусты привезли.

40 + 24 = 64 (кг) – капусты всего привезли.

Ответ: всего привезли 64 кг капусты.

 

Задание 1089.  Подбери значения переменной, чтобы неравенства были истинными.

90 < 13 • х < 100;                     80 < 12 • а < 90.

Решение 

90 < 13 • 7 < 100, поскольку 13 • 7 = 91

80 < 12 • 7 < 90, поскольку 12 • 7 = 84

 

Задание 1090. 

59 : 9 = 6 (ост. 5)

76 : 10 = 7 (ост. 6)

811 : 10 = 81 (ост. 1)

87 : 30 = 2 (ост. 27)

 

Задание 1091.  Построй квадрат, периметр которого равен периметру равностороннего треугольника со стороной 12 см.

Решение.

12 • 3 = 36 (см) – периметр равностороннего треугольника.

36 : 4 = 9 (см) – длина стороны квадрата.

Следует построить квадрат со стороной 9 см.

 

Задание 1092.  Экскурсия началась в 11 ч и длилась 3 ч. В котором часу закончилась экскурсия?

Решение.

11 + 3 = 14 (часов) – время окончания экскурсии.

Ответ: в 14 часов закончилась экскурсия.

 

Задание 1093°. Магазин начинает работу в 7 ч, а заканчивает в 19 ч. Сколько часов работает магазин, если обеденный перерыв длится 1 ч?

Решение.

19 – 7 = 12 (часов) – время работы от начала до конца.

12 – 1 = 11 (ч.) – часов работает магазин.

Ответ: магазин работает 11 часов.

 

Задание 1094°. 

1/3 от 6 грн = 6 грн : 3 = 2 грн  

1/4 от 2 дм = 2 дм : 4 = 20 см : 4 = 5 см

1/5 от 1 ц 5 кг = 1 ц 5 кг : 5 = (100 кг + 5 кг) : 5 = 20 кг + 1 кг = 21 кг

1/2 от 2 м 8 дм =2 м 8 дм : 2 = (2 м + 8 дм) : 2 = 1 м + 4 дм = 1 м 4 дм

1/3 от 1 см 8 мм = 1 см 8 мм : 3 = 18 мм : 3 = 6 мм

 

Дополнительные упражнения

Задание 1.  Вычисли удобным способом. 

48 : (4 • 2) = 48 : 8 = 6

560 : (8 : 2) = (560 : 8) : 2 = 70 : 2 = 35

 

Задание 2.  

23 • 2 + 1 = 46 + 1 = 47

64 : 4 – 4 = 16 – 4 = 12

48 : 6 + 2 = 8 + 2 = 10

80 : 5 + 0 = 16

48 : (6 + 2) = 48 : 8 = 6

0 : 7 + 70 = 0 + 70 = 70

24 • 4 – 3 = 96 – 3 = 93

51 : 3 + 7 = 17 + 7 = 24

 

Задание 3.

2 м : 5 = 20 дм : 5 = 4 дм

2 дм  : 5 = 20 см : 5 = 4 см

2 м – 5 дм = 20 дм – 5 дм = 15 дм

2 дм – 5 см = 20 см – 5 см = 15 см

1 кг : 2 = 1000 г : 2 = 500 г

1 кг : 5 = 1000 г : 5 = 200 г

1 кг – 200 г = 1000 г – 200 г = 800 г

1 кг – 2 г = 1000 г – 2 г = 998 г

 

Задание 4.  В детский сад привезли яблоки. На протяжении пяти дней тратили по 9 кг яблок ежедневно. Осталось на 8 кг больше, чем потратили. Сколько килограммов яблок привезли в детский сад?

Решение.

9 • 5 = 45 (кг) – яблок потратили за 5 дней.

45 + 8 = 53 (кг) – яблок осталось.

53 + 45 = 98 (кг) – яблок привезли в детский сад.

Ответ: в детский сад привезли 98 кг яблок. 

 

Задание 5.  36 л сока разлили в банки по 3 л, а 28 л компота — в банки по 2 л. Сколько всего вышло банок?

Решение.

36 : 3 = 12 (б.) – банок вышло для сока.

28 : 2 = 14 (б.) – банок вышло для компота.

12 + 14 = 26 (б.) – банок всего вышло.

Ответ: всего вышло 26 банок.

Составь обратные задачи. 

1) Разлили 36 л сока в банки по 3 л, а 28 л компота в банки по 2 л. Сколько вышло банок с компотом, а сколько из соком?

2) Сока и компота вместе Было 64 л. Разлили 36 л сока в банки по 3 л, а компот в банки по 2 л. Сколько вышло банок с компотом?

3) Сока и компота вместе было 64 л. Разлили 28 л компота в банки по 2 л, а сока в банки по 2 л. Сколько вышло банок сока?

4) Сока и компота вместе было 64 л. Разлили 36 л сока в банки по 3 л, а 28 л компота в меньшие банки. Сколько литров в одной банке для компота?

5) Сока и компота вместе было 64 л. Разлили 28 л компота в банки по 2 л, а 36 л сока в большие банки. Сколько литров в одной банке для сока?

 

Задание 6. Составь и реши задачи по кратким записям.

1) В саду 93 дерева. Яблони посадили в 9 рядов по 8 деревьев. Сколько посадили рядов груш по 7 деревьев?

Решение.

8 • 9 = 72 (деревьев) – яблонь посадили.

93 – 72 = 21 (деревьев) – груш посадили.

21 : 7 = 3 (р.) – рядов груш посадили.

Ответ: 3 ряда груш посадили.

2) Длина одной ленты а см, а второй – на b см больше. Какова длина двух лент вместе?

Решение.

а + b (см) – длина второй ленты.

а + (а + b) = 2а + b (см) – длина двух лент вместе.

Ответ: длина двух лент вместе 2а + b сантиметров.

 

Задание 7.  Если ленту разрезать на 4 части по 16 м, то останется ещё 6 м. Но эту ленту разрезали на части по 5 м. На сколько частей её разрезали?

Решение.

16 • 4 + 6 = 64 + 6 = 70 (м) – длина ленты.

70 : 5 = (50 + 20) : 5 = 14 (ч.) – частей ленты.

Ответ: на 14 частей разрезали ленту.

 

Задание 8.  Бригада рабочих по норме должна собирать 48 пылесосов за 4 дня, а собирает их за 3 дня. Сколько пылесосов сверх нормы собирает за день бригада рабочих?

Решение.

48 : 4 = 12 (п.) – пылесосов по норме за 1 день.

48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 16 (п.) – пылесосов собирает за 1 день бригада.

16 – 12 = 4 (п.) – пылесоса сверх нормы собирает за день бригада.

Ответ: 4 пылесоса сверх нормы собирает за день бригада.

 

Задание 9.  Один мальчик сказал, что у него братьев и сестёр поровну, а у его сестер братьев вдвое больше, чем сестёр. Сколько детей в этой семье?

Решение.

Метод добора.

Пускай сестра имеет 1 сестру, тогда братьев вдвое больше – два, один из которых мальчик задания, тогда у него один брат и две сестры, что противоречит первому условию, что  братьев и сестер поровну.

Пускай сестра имеет 2 сестры, тогда братьев у неё вдвое больше – четыре, один из которых мальчик задания, тогда у него три сестры и три брата, их поровну.

3 + 4 = 7 (д.) – всего детей.

Ответ: в этой семье 7 детей.    

Другие задания смотри здесь...

Загрузка...