Завдання 851 Кругова діаграма
Сніданок займає 25% норми харчування, полуденок — 10%, обід — 45%, вечеря — 20%.
Завдання 852
Побудуй кругову діаграму за цими даними.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
Хлопців — 14
Дівчат — 16
Разом — 30
|
14/16 • 360° = 168°
16/30 • 360° = 192°
|
 |
Завдання 853
Накресли кругову діаграму розподілу кількост і м'ячів , забитих командою «Динамо».
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
«Арсенал» — 3 м'ячі
«Барселона» — 4 м'ячі
«Ювентус» — 1 м'яч
«Феєнорд» — 2 м'ячі
Разом — 10 м'ячів
|
3/10 • 360° = 108°
4/10 • 360° = 144°
1/10 • 360° = 36°
2/10 • 360° = 72°
|
 |
Завдання 854
За три дні подорожі турист пройшов 60 км. У перший день він ішов 4 год зі швидкістю 5 км/год, у другий — 6 год зі швидкістю 4 км/год, а решту відстані пройшов за третій день. Накресли кругову діаграму співвідношення відстаней, як і долав турист щодня.
Розв'язання
1) 5 • 4 = 20 (км) – пройшов I дня;
2) 6 • 4 = 24 (км) – пройшов II дня;
3) 60 – (20 + 24) = 16 (км) – пройшов III дня.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
I турист — 20 км
II турист — 24 км
III урист — 16 км
Всього — 60 км
|
20/60 • 360° = 120°
24/60 • 360° = 144°
16/60 • 360° = 96°
|
 |
Завдання 855
Учениця витратила 120 грн, купивши 3 ручки по 5 грн, 2 зошити по 20 грн, а на решту грошей придбала набір олівців. Накресли кругову діаграму витрат грошей учениці.
Розв'язання
1) 5 • 3 = 15 (грн) – вартість ручок;
2) 20 • 2 = 40 (грн) – вартість зошитів;
3) 120 – (15 + 40) = 65 (грн) – вартість олівців.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
Ручки — 15 грн
Зошити — 40 грн
Олівці — 65 грн
Всього — 120 грн
|
20/60 • 360° = 120°
24/60 • 360° = 144°
16/60 • 360° = 96°
|
 |
Завдання 856
Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина — 41,2 % , бук — 34,9 % , дуб — 9,8 % , сосна — 5,9 % , ясен, явір, клен — 5,2 % . Зобрази залежність розподілу дерев круговою діаграмою і зроби свої висновки щодо відсоткового розподілу лісонасаджень Карпат.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
Ялина — 41,2%
Бук — 34,9%
Дуб — 9,8%
Сосна — 5,9 %
Ясен, явір, клен — 5,2%
Решта — 3%.
Разом — 100%.
|
41,2/100 • 360° = 148,32° ≈ 148°
34,9/100 • 360° = 125,64° ≈ 126°
9,8/100 • 360° = 35,28° ≈ 35°
5,9/100 • 360° = 21,24° ≈ 21°
5,2/100 • 360° = 18,72° ≈ 19°
3/100 • 360° = 10,8° ≈ 11°
|
 |
Завдання 857
Проектна діяльність. Знайди в інтернеті дані, які стосуються України або твого рідного краю. За даними Географічної енциклопедії України, виділено п’ять річок, найдовших за протяжністю на території України.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
Дніпро — 981 км
Південний Буг — 806 км
Псел — 717 км
Дністер — 705 км
Сіверський Донець — 672 км
Всього — 3881 км
|
981/3881 • 360° = 90,99° ≈ 91°
806/3881 • 360° = 74,76° ≈ 75°
717/3881 • 360° = 66,50° ≈ 67°
705/3881 • 360° = 65,39° ≈ 65°
672/3881 • 360° = 62,33° ≈ 62°
|
 |
Завдання 858
Учень витратив третину грошей, які мав, на придбання наліпок, четверту частину решти — на придбання циркуля , а на гроші, що залишилися , придбав блокнот. Накресли кругову діаграму витрат учня.
Розв'язання
1) 1 – 1/3 = 2/3 – решта;
2) 2/3 • 1/4 = 2/12 = 1/6 – вартість циркуля;
3) 1 – (1/3 + 1/6) = 1 – (2/6 + 1/6) = 1 – 3/6 = 1 – 1/2 = 1/2 – вартість блокнота.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
Наліпки — 1/3
Циркуль — 1/6
Блокнот — 1/2
Покупка — 1 = 6/6
|
1/3 • 360° = 120°
1/6 • 360° = 60°
1/2 • 360° = 180°
|
 |
Завдання 859
Велосипедистка подолала певну дистанцію за 3 год. За першу годину вона подолала четверту частину дистанції, за другу — половину решти. Накресли кругову діаграму співвідношення відстаней, як і долала велосипедистка щогодини.
Розв'язання
1) 1 – 1/4 = 3/4 – решта;
2) 1/2 • 3/4 = 3/8 – подолала за другу годину;
3) 1 – (1/4 + 3/8) = 1 – (2/8 + 3/8) = 1 – 5/8 = 3/8 – подолала за третю годину.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
Першої години — 1/4
Другої години — 3/8
Третьої години — 3/8
Покупка — 1
|
1/4 • 360° = 90°
3/8 • 360° = 135°
3/8 • 360° = 135°
|
 |
Завдання 860
Накресли числовий промінь, узявши за одиничний відрізок 4 клітинки.
Завдання 861
Накресли коло, радіус якого дорівнює 35 мм. Знайди довжину кола та площу круга, обмеженого цим колом.
Розв'язання
C = 2πr = 2 • 3,14 • 35 = 219,8 (мм)
S = πr² = 3,14 • 35² = 3,14 • 1225 = 3846,5 (мм²) = 38,465 (см²)
Відповідь: 219,8 мм; 38,465 см².
Завдання 862
Тарас спочатку йшов зі швидкістю 4,8 км/год, а потім зменшив швидкість до 4,2 км/год. На скільки відсотків він зменшив свою швидкість?
Розв'язання
1) 4,8 — 4,2 = 0,6 (км/год) – на стільки зменшилася швидкість;
2) 0,6 : 4,8 • 100% = 12,5%
Відповідь: на 12,5%.
Завдання 863
До 160 г 5-відсоткового розчину солі додали 20 г солі. Знайди у відсотках уміст солі в новому розчині.
Розв'язання
1) 160 • 0,5 = 80 (г) – маса солі в розчині;
2) 80 + 20 = 100 (г) – маса солі в новому розчині;
3) 160 + 20 = 180 (г) – маса нового розчину.
4) 28/180 • 100 = 7/45 • 100/1 = 7/9 • 20/1 = 140/9 = 15 5/9 (%)
Відповідь: 15 5/9%.
Завдання 864
Знайди площу зафарбованої фігури, зображеної на малюнку 33.
Розв'язання
1) 12 : 4 = 3 (см) – радіус малого кола;
2) 12 : 2 = 6 (см) – радіус великого кола;
3) 3,14 • 3² = 3,14 • 9 = 28,26 (см²) – площа малого кола;
4) (3,14 • 6²) : 2 = (3,14 • 36) : 2 = 56,52 (см²) – площа великого півкола;
5) 56,52 — 28,26 = 28,26 (см²) – площа фігури.
Відповідь: 28,26 см².
Завдання 865
Сіль відіграє важливу роль у життєдіяльності організму. В організмі людини масою 70 кг міститься 140 г солі. Скільки солі міститься в організмі людини, маса якої 45 кг?
Розв'язання
70 кг — 140 г
45 кг — х г
70/45 = 140/х, звідси х = 45 • 140 : 70; х = 90 (г)
Відповідь: в організмі людини масою 45 кг міститься 90 г солі.
Завдання 866
Дано n точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Скільки прямих можна провести через кожні дві із цих n даних точок?
Міркуємо так. Оскільки через дві точки можна провести одну пряму, тоді через n точок можна провести (n – 1) прямих, а оскільки кожна з прямих враховується двічі, тому всіх прямиих n(n–1)/2.