Значення однієї з двох обернено пропорційних величин зменшилось у 4 рази, тоді значення другої величини збільшиться в 4 рази
Завдання 2
2% = 2/100 = 0,02 Б. 0,02
Завдання 3
Радіус кола дорівнює 6 дм. Визнач діаметр кола. В. 12 дм
d = 2r = 6 • 2 = 12 (дм)
Завдання 4
Туристка подолала деяку відстань за 1,6 год зі швидкістю 3,5 км/год. За скільки годин подолає цю відстань туристка, якщо рухатиметься зі швидкістю 2,8 км/год?
Розв'язання
1,6 год — 3,5 км/год
х год — 2,8 км/год
1,6/х = 2,8/3,5, звідси х = 1,6 • 3,5 : 2,8; х = 2 (год)
Відповідь: Г. 2 год.
Завдання 5
Знайди відсоток умісту хрому в чавуні, якщо в 700 кг чавуну міститься 56 кг хрому. В. 8 %
56/700 • 100% = 8%
Завдання 6
Радіус кола дорівнює 5 см. Знайди довжину цього кола. Г. 31,4 см
C = 2πr = 2 • 3,14 • 5 = 31,4 (см)
Завдання 7
Ціна деякого товару зменшилася зі 120 грн до 96 грн. На скільки відсотків знизилася ціна? А. 20 %
1) 120 — 96 = 24 (грн) – на стільки зменшилася ціна;
2) 24 : 120 • 100% = 20%
Завдання 8
Знайди площу 2/3 круга, радіус якого дорівнює 6 см. Б. 75,36 см².
1) S = πr² = 3,14 • 6² = 3,14 • 36 = 113,04 (см²);
2) 113,04 : 3 • 2 = 75,36 (см²)
Завдання 9
Пішохід за три години подолав відстань між селами. За першу годину він подолав четверту частину шляху, а за другу — половину решти. На якій з кругових діаграм проілюстровано відстань, яку долав пішохід щогодини відповідно до зазначених на секторах годин руху?
Розв'язання
1) 1 – 1/4 = 3/4 – решта;
2) 3/4 : 2 = 3/4 • 1/2 = 3/8 – подолав за другу год;
3) 1 – (1/4 + 3/8) = 1 – (2/8 + 3/8) = 1 – 5/8 = 3/8 – подолав за третю годину.
|
Умова
|
Сектор
|
Діаграма
|
|
1 год — 1/4
2 год — 3/8
3 год — 3/8
Всього — 1
|
360° : 4 = 90°
360° : 8 • 3 = 135°
360° : 8 • 3 = 135°
|
На рис. Г |
Завдання 10
До 180 г 10-відсоткового розчину солі додали 20 г води. Якою стала концентрація солі в новому розчині?
Розв'язання
1) 180 • 0,1 = 18 (г) – маса солі в розчині;
3) 180 + 20 = 200 (г) – маса нового розчину.
4) 18/200 • 100 = 9/100 • 100/1 = 9 (%)
Відповідь: Б. 9%.
Завдання 11
Сума двох чисел дорівнює 42, причому одне з них складає 75 % від другого. Знайди менше із цих двох чисел. Нехай більше число х, тоді менше числор 0,75х. Складаємо рівняння:
Розв'язання
х + 0,75х = 42
1,75х = 42
х = 42 : 1,75
х = 24 – більше число;
42 – 24 = 18 – менше число.
Відповідь: В. 18
Завдання 12
Радіус одного круга дорівнює 1 см, а діаметр другого дорівнює 16 см. У скільки разів площа першого круга менша від площі другого?
Розв'язання
1) 16 : 2 = 8 (см) – менше число;
2) 2 • 3,14 • 5 = 31,4 (см) – довжина кола;
3) 3,14 • 1² = 3,14 (см²) – площа першого круга;
4) 3,14 • 8² = 3,14 • 64 = 200,96 (см²) – площа другого круга;
5) 200,96 : 3,14 = 64 (р.) – у стільки разів площа менша.
Відповідь: Г. у 64 рази