Від початку відліку до точки М(5) відстань дорівнює 5.
Від початку відліку до точки N(–4,2) відстань дорівнює 4,2.
Від початку відліку до точки Р(–2 1/3) відстань дорівнює 2 1/3.
Від початку відліку до точки Q(l,8) відстань дорівнює 1,8.
Завдання 942
|
1) |–2| = 2 Так
|
2) |–8| = 8 Так
|
3) |14| = 14 Так
|
4) |42| = –42
|
Завдання 943 Модуль числа
|
|4| = 4
|–3,1| = 3,1
|6,8| = 6,8
|
|12,5| = 12,5
|–13 1/2| = 13 1/2
|–15| = 15
|
|0| = 0
|4 1/8| = 4 1/8
|—2023| = 2023
|
Завдання 944
|
Якщо а = –7, тоді |а| = |–7| = 7
Якщо а = 8, тоді |а| = |8| = 8
|
Якщо а = 3,8, тоді |а| = |3,8| = 3,8
Якщо а = –5,1, тоді |а| = |-5,1| = 5,1
|
Завдання 945, 946
|
1) |–5,7| = 5,7
|4,8| = 4,8
|–2,9| = 2,9 — найменший модуль
|17,3| = 17,3 — найбільший модуль
2) |14,5| = 14,5
|–27,2| = 27,2 — найбільший модуль
|21,9| = 21,9
|–13,4| = 13,4 — найменший модуль
|
1) |4,7| = 4,7 — найменший модуль
|–6,3| = 6,3
|–14,5| = 14,5 — найбільший модуль
|12,3| = 12,3
2) |1,8| = 1,8
|0| = 0 — найменший модуль
|–7,3| = 7,3 — найбільший модуль
|–4,5| = 4,5
|
Завдання 947, 948
|
1) |х| = 12; х = 12 і х = –12
2) |х| = 0,7. х = 0,7 і х = –0,7
|
1) |х| = 4,2; х = 4,2 і х = –4,2
2) |х| = 5 1/3. х = 5 1/3 і х = –5 1/3
|
Завдання 949
1) |2,7| + |–1,8| = 2,7 + 1,8 = 4,5
2) |–3,9| – |–0,9| = 3,9 – 0,9 = 3
3) |–2,5| • |4,2| = 2,5 • 4,2 = 10,5
4) |7,2| : |–0,6| = 7,2 : 0 ,6 = 12
5) |–3/7| + |–1/14| = 3/7 + 1/14 = 6/14 + 1/14 = 7/14 = 1/2
6) |–5/9| • |3/5| = 5/9 • 3/5 = 1/3
Завдання 950
1) |–8,2| + |–3,1| = 8,2 + 3,1 = 11,3
2) |–4,75| – |3,38| = 4,75 - 3,38 = 1,37
3) |–8,4| • |–1,5| = 8,4 • 1,5 = 12,6
4) |–2,73| : |1,3| = 2,73 : 1,3 = 2,1
5) |–5/9| – |1/6| = 5/9 - 1/6 = 20/36 - 6/36 = 14/36 = 7/18
6) |–1 1/7| : |–4/7| = 1 1/7 : 4/7 = 8/7 • 7/4 = 2
Завдання 951, 952 Рівняння
|
1) |х| = 9, х = 9 або х = –9
2) |х| = –3, не має коренів
|
1) |у| = –5, не має коренів
2) |у| = 2, у = 2 або у = –2
|
Завдання 954
1) Якщо а = –1,8; Ь = –1,2, тоді
2|а|–|b| = 2|–1,8| – |–1,2| = 2 • 1,8 – 1,2 = 3,6 – 1,2 = 2,4
2) Якщо а = 1 3/8 ; Ь = –7/8, тоді
2|а|–|b| = 2|1 3/8| – |–7/8| = 2 • 11/8 – 7/8 = 22/8 – 7/8 = 15/8 = 1 7/8
Завдання 955
1) Якщо m = –4,5; п = 1,2, тоді
|m| + 3|n| = |-4,5| + 3|1,2| = 4,5 + 3 • 1,2 = 4,5 + 3,6 = 8,1
2) Якщо m = –1 2/9; п = –26/27, тоді
|m| + 3|n| = |–1 2/9| + 3|–26/27| = 11/9 + 3 • 26/27 = 11/9 + 26/9 = 37/9 = 4 1/9
Завдання 956
Познач на координатній прямій числа, модуль яких дорівнює 3; 5; 2,5; 0; 4 1/2 = 4,5
Завдання 957 Рівняння
|
1) |х| – 2 = 3
|х| = 3 + 2
|х| = 5
х = 5 або х = –5
|
2) 5 – |х| = 5
|х| = 5 – 5
|х| = 0
х = 0
|
|
3) 2 |х| – 3 = 4;
2 |х| = 4 + 3
2 |х| = 7
|х| = 7 : 2
|х| = 3,5
х = 3,5 або х = –3,5
|
4) |х| • 5 1/3 = |–8|
|х| • 5 1/3 = 8
|х| = 8 : 5 1/3
|х| = 8 : 16/3
|х| = 8/1 • 3/16
|х| = 3/2 = 1,5
х = 1,5 або х = –1,5
|
Завдання 958
|
1) |х| + 7 = 18
|х| = 18 – 7
|х| = 11
х = 11 аюо х = –11
|
2) 7 – 4|х| = 3
4|х| = 7 – 3
4|х| = 4
|х| = 4 : 4
|х| = 1
х = 1 або х = –1
|
Завдання 959
1) Якщо |–х| = 4, тоді |х| = 4, х = 4 або х = –4
2) Якщо |–х| = -2 Такого значення х не існує
3) Якщо –|х| = -3, тоді |х| = 3, х = 3 або х = –3
4) Якщо –|х| = 0, тоді |х| = 0, х = 0
Завдання 960
1) |–у| = 7, тоді |у| = 7, тому у = 7 або у = –7
2) |–у| = –9 Такого значення у не існує
3) –|у| = –2; , тоді |у| = 2, тому у = 2 або у = –2
4) –|у| = 8, тоді |у| = –8 Такого значення у не існує
Завдання 961
1) |х| < 3, тому цілі числа х = –2; –1; 0; 1; 2
2) |х| < 4,5, тому цілі числа х = –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4
3) |х| < 0,7, тому цілі числа х = 0
4) |х| < -2. Такого значення х не існує
Завдання 962
1) |х| < 5, тому три від'ємних числа х = –4; –3; –2
2) |х| < 1,7, тому три від'ємних числа х = –1,6; –1,5; –1
3) |х| > 1,8, тому три від'ємних числа х = –2; –3; –4
Завдання 963 Порівняння модулів чисел.
|
|m| < |n|
|
|m| > |n|
|
|m| < |n|
|
|m| > |n|
|
Завдання 964
1) Якщо два числа рівні, то їхні модулі теж рівні; Так
2) Якщо модулі двох чисел рівні, то ці числа рівні. Ні
Завдання 945
1) модулі протилежних чисел рівні; Так
2) якщо модулі двох чисел рівні, то ці числа протилежні. Ні
Завдання 966
На координатній прямій познач усі цілі від'ємні числа, у яких модуль менший за 5.
|х| < 5, тому цілі числа х = –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4
Завдання 967
Скільки існує цілих чисел, для яких буде правильною нерівність:
1) |х| < 300, тому 299 + 1 + 299 = 599
2) |х| < 300,01 тому 300 + 1 + 300 = 601
Завдання 968 Рівняння
|
1) |х – 2| = 0
х – 2 = 0
х = 2
|
2) |х + З| = –2,
значень х не існує
|
3) |5 – х| + 1 = 1
|5 – х| = 0
5 – х = 0
х = 5
|
4) ||х| – З| = 0
|х| – З = 0
|х| = З
х = 3 або х = –3
|
Завдання 969
|
1) |9 – х| = 0;
9 – х = 0
х = 9
|
2) |3х – 12| = 0;
3х – 12 = 0
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4
|
3) |х – 7| = –7
значень х не існує
|
4) ||х| – 1| = 0
|х| – 1 = 0
|х| = 1
х = 1 або х = –1
|
Завдання 970
Познач на координатній прямій усі цілі числа, для яких буде правильною нерівність:
1) |х| < 4,73, тому цілі числа х = –4; –3; –2; –1; 0 ; 1; 2; 3; 4
2) 1,8 < |х| < 3,1, тому цілі числа х = –2; 2
Завдання 971
Познач на координатній прямій усі цілі числа, для яких буде правильною нерівність:
1) |х| < 2,3; тоді цілі числа х = –2; –1; 0; 1; 2
2) 1,3 < |х| < 4,2, тому цілі числа х = –4; –3; –2; 2; 3; 4
Завдання 972 Порівняй числа
1) 0,8 = 8/10 = 64/80 і 7/8 = 70/80, 64/80 < 70/80, тому 0,8 < 7/8
2) 1 2/5 = 1 6/15 і 1 1/3 = 1 5/15, 1 6/15 > 1 5/15, тому 1 2/5 > 1 1/3
3) 7 5/8 = 7 46/72 і 7 5/9 = 7 40/72, 7 46/72 > 7 40/72, тому 7 5/8 > 7 5/9
4) 1 1/3 = 1,(3), 1,33 < 1 1/3
Завдання 973
Початок відліку координатної прямої знаходиться на 4 одиничних відрізки ліворуч від точки а, або на 4 одиничних відрізки праворуч від точки –а,
Завдання 974
1) якщо х = –у, то у = –х; Так
2) якщо m = –n, m = р, то n = р, де n — відмінне від нуля число? Ні
Завдання 975
Ділянка грядки з огірками прямокутної форми має розміри: довжина — 25 м і ширина — 10,5 м. Скільки відер води потрібно для поливу такої ділянки, якщо на кожний її квадратний метр витрачають 4 л води, а відро вміщує 12,5 л?
Розв'язання
1) 25 • 10,5 = 262,5 (м²) – площа грядки;
2) 262,5 • 4 = 1050 (л) – всього води;
3) 1050 : 12,5 = 84 (в.) – потрібно відер води.
Відповідь: 84 відер.
Завдання 976
Усі числа від 1 до 100 виписані поспіль. Як з утвореного числа викреслити п'ятдесят цифр так, щоб утворене після цього число було найбільшим з усіх можливих?
Щоб утворене число було найбільшим з усіх можливих треба, щоб воно мало у старших розрядах якомога більше дев’яток. Спочатку викреслюємо перші вісім цифр 1 2 3 4 5 6 7 8, дев’ятку залишаємо, потім викреслюємо групу 10 11 12 13 14 15 16 17 18, 1, що містить 19 цифр, дев’ятку залишаємо. Далі викреслюємо групу 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2, що містить 19 цифр, дев'ятку залишаємо. Отже, вже викреслили 8 + 19 + 19 = 46 цифр, залишилося викреслити чотири цифри у записі 9 9 9 30 31 32 33 34 35 36 … 98 99 100. Викреслюємо 0, 1, 2 і 3, тобто 9 9 9 30 31 32 33 34 35 36 … 98 99 100, після чого отримаємо число 9993333343536... 9899100, яке є найбільшим з усіх можливих.