|
1) Ні, бо 3 • (2 + а) = 6 + а
3) Ні, бо –4(х – у) = –4х + 4у
|
2) Так
4) Так
|
Завдання 1258
|
1) 7х + 7у; спільний множник 7
3) рх + ру; спільний множник р
|
2) 12а – 17а; спільний множник а
4) 4аb – 3bс. спільний множник b
|
Завдання 1259
|
1) 9a – 9b
|
2) 12x + 5x
|
3) at – ac
|
4) 7mx + 9my
|
Завдання 1260
|
1) Так
3) Ні, бо 9ху – 8хm = х(9у – 8m)
|
2) Ні, бо 7m – 2m = (7 – 2)m
4) Так
|
Завдання 1261
1) (a + b)c = (–3,7 + 4,2) • 2,5 = 0,5 • 2,5 = 1,25
ac + bc = –3,7 • 2,5 + 4,2 • 2,5 = –9,25 + 10,5 = 1,25
2) (a + b)c = (7,3 + (–8)) • (–0,3) = –0,7 • (–0,3) = 0,21
ac + bc = 7,3 • (–0,3) + (–8) • (–0,3) = –2,19 + 2,4 = 0,21
Завдання 1262 Розподільна властивість множення відносно віднімання
1) (a – b)c = (–7,2 – (–0,8)) • 3,5 = –6,4 • 3,5 = –22,4
ac – ba = –7,2 • 3,5 – (–0,8) • 3,5 = –25,2 + 2,8 = –22,4
2) (a – b)c = (2,9 – (–0,6)) • 0,5 = 3,5 • 0,5 = 1,75
ac – bc = 2,9 • 0,5 – 0,5 • (–0,6) = 1,45 + 0,3 = 1,75
Завдання 1263
1) (a + b)c = (–3,7 + (–6,3)) • 5 = –10 • 5 = –50
ac + bc = –3,7 • 5 + (–6,3) • 5 = –18,5 + (–31,5) = –50
2) (a – b)c = (–3,7 – (–6,3)) • 5 = 2,6 • 5 = 13
ac – bc = –3,7 • 5 – (–6,3) • 5 = –18,5 + 31,5 = 13
Завдання 1264
1) 3(a + 1) = 3 • a + 3 • 1 = 3a + 3
2) 2(b – 3) = 2 • b – 2 • 3 = 2b – 6
3) –6(2a + 1) = –6 • 2a – 6 • 1 = –12a – 6
4) 5(–1,4x + 2) = 5 • (–1,4x) + 5 • 2 = –7x + 10
5) (–2,5x + 3) • 4 = –2,5 • 4 + 3 • 4 = –10x + 12
6) (а – 1) • (–1,5) = –1,5а – 1 • (–1,5) = –1,5а + 1,5
7) (–х + у) • (–1,3) = –х • (–1,3) + у • (–1,3) = 1,3х – 1,3у
8) (2a – 10b) • 7 = 2a • 7 – 10b • 7 = 14a – 70b
Завдання 1265
1) 2(m + 1) = 2 • m + 2 • 1 = 2m + 2
2) 3(x – 4) = 3 • x – 3 • 4 = 3x – 12
3) –5(2х + 1) = –5 • 2х + (–5) • 1 = –10х – 5
4) (–1,6х + 2) • (–5) = –1,6х • (–5) + 2 • (–5) = 8х – 10
5) (–2х – у) • 3 = –2х • 3 – у • 3 = –6х – 3у
6) –7 • (х – 2) = –7 • х – 7 • (–2) = –7х + 14
7) (а – b) • (–3) = –3a – b • (–3) = –3a + 3b
8) (–4a + 5b) • 2 = –4a • 2 + 5b • 2 = –8a + 10b
Завдання 1266, 1267
|
1) 9х – 9у = 9(х – у)
2) –2a – 2b = –2(a + b)
3) 7x + 7t = 7(x + t)
4) mх + mу = m(х + у)
5) 10р – yр = р(10 – y)
6) 5х + 5 = 5x + 5 • 1 = 5(х + 1)
7) 2ma + 2mb = 2m(a + b)
8) 3aу – 3ax = 3a(у – x)
|
1) 6x + 6b = 6(x + b)
2) –3a + 3y = 3(–a + y)
3) –5m – 5t = 5(–m – t)
4) ax + bx = x(a + b)
5) 8x – ax = x(8 – a)
6) 5c – 5 = 5c – 5 • 1 = 5(c – 1)
7) 2am + 2ap = 2a(m + p)
8) 7at – 7bt = 7t(a – b)
|
Завдання 1268
1) 12 • 17 – 7 • 12 = 12 • (17 – 7) = 12 • 10 = 120
2) –12 • 45 – 15 • (–12) = –12 • (45 – 15) = –12 • 30 = –360
3) 1,85 • 47 – 2,85 • 47 = 47 • (1,85 – 2,85) = 47 • (–1) = –47
4) –0,2 • 3,8 – 3,7 • (–0,2) = –0,2 • (3,8 – 3,7) = –0,2 • 0,1 = –0,02
5) 2/3 • (–1,57) + 2/3 • (–1,43) = 2/3 • (–1,57 – 1,43) = 2/3 • (–3) = –2
6) –6 1/3 • 4/7 – 2/3 • 4/7 = 4/7 • (–6 1/3 – 2/3 ) = 4/7 • (–7) = –4
Завдання 1269
1) 14 • 38 – 38 • 24 = 38 • (14 – 24) = 38 • (–10) = –380
2) –8 • 13 – 2 • (–8) = –8 • (13 – 2) = – 8 • 11 = –88
3) 1,12 • 37 – 3,12 • 37 = 37 • (1,12 – 3,12) = 37 • (–2) = –74
4) –4,8 • (–2,3) + 5,8 • (–2,3) = –2,3 • (–4,8 + 5,8) = –2,3 • 1 = –2,3
5) –3/8 • (–6,81) + (–3,19) • (–3/8) • (–6,81 + (–3,19)) = –3/8 • (–10) = 15/4 = 3 3/4
6) 3/10 • (–2 1/3) + 3/10 • 1 1/3 = 3/10 • (–2 1/3 + 1 1/3) = 3/10 • (–1) = –3/10
Завдання 1270
1) 4 • (1/4 – 1/2) = 4 • 1/4 – 4 • 1/2 = 1 – 2 = –1
2) (–1/7 + 1/14 – 1/42) • 42 = – 1/7 • 42 + 1/14 • 42 – 1/42 • 42 = –6 + 3 – 1 = –4
3) 21 • (1/7 – 1/3 – 1) = 21 • 1/7 – 21 • 1/3 – 21 • 1 = 3 – 7 – 21 = –25
4) –12 • (1/3 – 1/6) = –12 • 1/3 – 12 • (–1/6) = –4 + 2 = –2
5) 18 • (1/9 – 1/2 – 1/3) = 18 • 1/9 – 18 • 1/2 – 18 • 1/3 = 2 – 9 – 6 = –13
6) (1/25 – 1/2 – 1/5) • (–100) = 1/25 • (–100) – 1/2 • (–100) – 1/5 • (–100) = –4 + 50 + 20 = 66
Завдання 1271
1) (1/8 – 1/2) • 8 = 1/8 • 8 – 1/2 • 8 = 1 – 4 = –3
2) –15 • (1/3 – 1/5) = –15 • 1/3 – 15 • (–1/5) = – 5 + 3 = –2
3) 9 • (1/9 – 1/3 + 1) = 9 • 1/9 – 9 • 1/3 + 9 • 1 = 1 – 3 + 9 = 7
4) (–1/17 + 1/34) • 34 = – 1/17 • 34 + 1/34 • 34 = – 2 + 1 = –1
5) (1/20 + 1/10 – 1/5) • (–20) = 1/20 • (–20) + 1/10 • (–20) – 1/5 • (–20) = –1 – 2 + 4 = 1
6) 15 • (–1/3 – 1/5 – 1/15) = 15 • (–1/3) + 15 • (–1/5) + 15 • (–1/15) = –5 – 3 – 1 = –9
Завдання 1272
1) –0,8a • (–4b + 3c – 0,9d) = –0,8a • (–4b) – 0,8a • 3c – 0,8a • (–0,9d) =
= 3,2ab – 2,4ac + 0,72ad
2) (0,7x – 2,5y – 3,8z) • (–0,4) = 0,7x • (–0,4) – 2,8y • (–0,4) – 3,8z∙ • (–0,4) =
= –0,28x + y + 1,52z
3) –12 • (1 5/6t – 1 1/3b + 2 1/2z) = –12 • 11/6t – 12 • (–4/3b) – 12 • 5/2z =
= –22t + 16b – 30z
4) (–1/7y + 1 1/2z – 2 1/14t) • 14x = – 1/7y • 14x + 3/2z • 14x – 29/14t • 14x =
= –2xy + 21zx – 29tx
Завдання 1273
1) –0,7 • (–2b + 3c – 5a) = –0,7 • (–2b) + (–0,7) • 3c – 0,7 • (–5a) = 1,4b – 2,1c + 3,5a
2) (0,8p + 2,7a – 3,9b) • (–2x) = 0,8p • (–2x) + 2,7a • (–2x) – 3,9b • (–2x) =
= –1,6px – 5,4ax + 7,8bx
3) (–1 1/3a – 2 1/5b + 1/15c) • 15 = –4/3a • 15 – 11/5b • 15 + 1/15c • 15 = –20a – 33b + c
4) 10a • (–1/5b + 1 1/2c – 3 4/5y) = 10a • (–1/5b) + 10a • 3/2c – 10a • 19/5y =
= –2ab + 15ac – 38ay
Завдання 1274
1) 16 • (–1 3/8 + 2 1/16 – 3 1/2) = 16 • (–11/8) + 16 • 7/2 = –22 + 33 – 56 = – 45
2) (–5/12 + 3/7 + 1) • (–8,4) = (–5/12 + 3/7 + 1) • (–8 4/10) =
= (–5/12 + 3/7 + 1) • (–8 2/5) = (–5/12 + 3/7 + 1) • (–42/5) =
= (–5/12) • (–42/5) + 3/7 • (–42/5) + 1 • (–42/5) = 7/2 + (–18/5) – 42/5 = – 85/10 = –8,5
3) –6 • 2 1/3 + 3 1/2 • (–6) = –6 • (2 1/3 + 3 1/2) = –6 • 5 5/6 = –6 • 35/6 = –35
4) 11 • (–3 1/7) + 2 1/7 • 11 + 11 = 11 • (–3 1/7 + 2 1/7 + 1) = 11 • (–1 + 1) = 11 • 0 = 0
Завдання 1275
1) (–2/9 + 3 1/18 + 1/2) • 18 = –2/9 • 18 + 55/18 • 18 + 1/2 • 18 = –4 + 55 + 9 = 60
2) (–3/25 + 1 1/3 – 1) • (–7,5) = (–3/25 + 4/3 – 1) • (–7 1/2) =
= (–3/25) • (–15/2) + 4/3 • (–15/2) + 15/2 = 9/10 – 10 + 15/2 = (9/10 + 14/2) –10 = –1,6
3) –12 • 1 3/4 + (–12) • 2 1/3 = –12 • (1 3/4 + 2 1/3) = –12 • 4 1/12 = –12 • 49/12 = –49
4) –2 1/9 • 13 + 3 1/9 • 13 + 13 = 13 • (–2 1/9 + 3 1/9 + 1) = 13 • (1 + 1) = 13 • 2 = 26
Завдання 1276
1) –12 • (–99) = –12 • (–100 + 1) = 12 • 100 – 12 • 1 = 1200 – 12 = 1188
2) 999 • (–17) = (1000 – 1) • (–17) = –17 • 1000 – 1 • (–17) = – 17000 + 17 = –16983
3) –101 • 125 = –(100 + 1) • 125 = –(100 • 125 + 1 • 125) = –(12500 + 125) = –12625
4) 1001 • (-217) = (1000 + 1) • (–217) = –217 • 1000 + 1 • (–217) = = –217000 – 217 =
= –217217
Завдання 1277
1) –99 • 17 = (1 – 100) • 17 = 1 • 17 – 100 • 17 = 17 – 1700 = –1683
2) –12 • 101 = –12 • (100 + 1) = –12 • 100 – 12 • 1 = –1200 –12 = = –1212
3) –999 • (–13) = (1 – 1000) • (–13) = 1 • (–13) – 1000 • (–13) = = –13 + 13000 = 12987
4) –1001 • 29 = –(1000 + 1) • 29 = –(29 • 1000 + 29 • 1) = –(29000 + 29) = –29029
Завдання 1278
1) 3m – 6p + 9t = 3 • m – 3 • 2p + 3 • 3t = 3(m – 2p + 3t)
2) 5a + 5b – 5 = 5a + 5b – 5 • 1 = 5(a + b – 1)
3) 10m + 15c – 25x = 5 • 2m + 5 • 3c – 5∙ 5x = 5(2m + 3c – 5x)
4) 8bx – 16by + 12b = 4b • 2x – 4b • 4y + 4b • 3 = 4b(2x – 4y + 3)
5) 21ab – 35ac – 7ad = 7a • 3b – 7a • 5c – 7a • d = 7a(3b – 5c – d)
6) 12ax + 18хm – 24bx = 6x • 2a + 6x • 3m – 6x • 4b = 6x(2a + 3m – 4b)
Завдання 1279
1) 2a + 4b – 8c = 2 • a + 2 • 2b – 2 • 4c = 2(a + 2b – 4c)
2) 7x – 7y + 7 = 7 • x – 7 • y + 7 • 1 = 7(x – y + 1)
3) 12m + 18n – 15t = 3 • 4m + 3 • 6n – 3 • 5t = 3(4m + 6n – 5t)
4) 9a – 12ab + 6ac = 3a • 3 – 3a • 4b + 3a • 2c = 3a(3 – 4b – 2c)
5) 3ax + 6ay – 12ap = 3a • x + 3a • 2y – 3a • 4p = 3a(x + 2y – 4p)
6) 14mn + 21mx – 35am = 7m • 2n + 7m • 3x – 7m • 5a = 7m(2n + 3x – 5a)
Завдання 1280
1) 32,7 • 3 5/12 – 9 7/12 • (–32,7) + 32,7 = 32,7 (3 5/12 – 9 7/12 • (–1) + 1) = 32,7 • 14 =
= 457,8
2) –14,9 • 2 1/7 + 3 1/6 • (–14,9) + 5 13/42 • 13,9 = –14,9 (2 1/7 + 3 1/6) + 5 13/42 • 13,9 =
= –14,9 • 5 13/42 + 5 13/42 • 13,9 = 5 13/42 • (–14,9 + 13,9) = 5 13/42 • (–1) = –5 13/42
Завдання 1281
1) Якщо х = 8, то 4х² = 4 • 8² = 4 • 64 = 256
Якщо х = –8, то 4х² = 4 • (–8)² = 4 • 64 = 256
2) Якщо а = –2, то 7а3 = 7 • (–2)3 = 7 • (–8) = –56
Якщо а = 2, то 7а3 = 7 • 2^3 = 7 • 8 = 56
Завдання 1282
1) 1717/2525 = (1717 ∶ 101)/(2525 ∶ 101) = 17/25, тому 17/25 = 1717/2525
2) 171717/252525 = (171717 ∶ 10101)/(252525 ∶ 10101) = 17/25, тому 17/25 = 171717/252525
Завдання 1283
Кімната прямокутної форми має розміри 3,5 х 4,6 м. У кімнаті є двері завширшки 80 см. 1) Скільки метрів плінтуса потрібно купити для цієї кімнати? 2) Скільки коштуватиме ця покупка, якщо один погонний метр плінтуса коштує 60 грн?
Розв'язання
1) (3,5 + 4,6) • 2 = 8,1 • 2 = 16,2 (м) – периметр кімнати;
2) 16,2 – 0,8 = 15,4 (м) – довжина плінтуса;
3) 15,4 • 60 = 924 (грн) – вартість плінтуса.
Відповідь: 1) 15,4 м; 924 грн.
Завдання 1284
Велосипедистка проїхала відстань від міста до села зі швидкістю 15 км/год, а поверталася назад зі швидкістю 10 км/год. Якою була середня швидкість руху велосипедистки?
Нехай відстань від міста до села 1 км.
Розв'язання
1) 1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 (год) – час руху;
2) 1 + 1 = 2 (км) – вся відстань;
3) 2 : 1/6 = 2 • 6 = 12 (км/год) – середня швидкість.
Відповідь: 12 км/год.