САМОСТІЙНА РОБОТА 6
Ділення звичайних дробів. Знаходження числа за його дробом. Розв’язування вправ на всі дії з дробами
Варіант 1
Завдання 1
Число, якщо 1/4 його дорівнює 5 – це 5 : 1/4 = 5 • 4/1 = 20, тому Г. 20
Завдання 2 Перетворення десяткового дробу в звичайний
0,32 : 4/9 = 32/100 : 4/9 = 8/25 • 9/4 = 18/25
Завдання 3 Обчисли
(3 2/15 – 2 13/25) : (2/5)2 = (3 10/75 – 2 39/75) : 4/25 = (2 85/75 – 2 39/75) : 4/25 =
= 46/75 : 4/25 = 46/75 • 25/4 = 23/6 = 3 5/6
Завдання 4
У двох мішках разом 63 кг борошна, причому в другому мішку борошна в 1 1/4 раза більше, ніж у першому. По скільки кілограмів борошна в кожному мішку?
Розв'язання
Нехай у першому мішку було x кг борошна, тоді у другому – 1 1/4 x кг. Складаємо рівняння:
x + 1 1/4 x = 63
2 1/4 x = 63
9/4 x = 63
x = 63 : 9/4
x = 63 • 4/9
x = 28 (кг) – борошна у першому мішку;
1 1/4 • 28 = 5/4 • 28 = 35 (кг) – борошна у другому мішку.
Відповідь: 28 кг і 35 кг.
Варіант 2
Завдання 1
Число, якщо 1/5 його дорівнює 4 – це 4 : 1/5 = 4 • 5/1 = 20, тому Г. 20
Завдання 2
0,48 : 4/7 = 48/100 : 4/7 = 12/25 • 7/4 = 21/25
Завдання 3
(4 7/15 – 3 14/25) : (4/5)2 = (4 35/75 – 3 42/75) : 16/25 = (3 110/75 – 3 42/75) : 16/25 =
= 68/75 • 25/16 = 17/12 = 1 5/12
Завдання 4
Учень за два дні прочитав 55 сторінок книжки, причому за другий день він прочитав у 1 1/5 раза більше, ніж за перший. По скільки сторінок читав учень щодня?
Розв'язання
Нехай першого дня прочитав x сторінок, тоді другого – 1 1/5 x сторінок. Складаємо рівняння:
x + 1 1/5 x = 55
2 1/5 x = 55
11/5 x = 55
x = 55 : 11/5
x = 55 • 5/11
x = 25 (с.) – прочитав першого дня;
1 1/5 • 25 = 6/5 • 25 = 30 (с.) – прочитав другого дня.
Відповідь: 25 сторінок і 30 сторінок.
Варіант З
Завдання 1
Число, якщо 1/3 його дорівнює 8 – це 8 : 1/3 = 8 • 3/1 = 24, тому А. 24
Завдання 2
0,24 : 4/7 = 24/100 : 4/7 = 6/25 • 7/4 = 21/50
Завдання 3
(5 7/25 – 4 11/15) : (3/5)2 = (5 21/75 – 4 55/75) : 9/25 = (4 96/75 – 4 55/75) : 9/25 =
= 41/75 : 25/9 = 41/75 • 25/9 = 41/27 = 1 14/27
Завдання 4
Учень за два тижні канікул розв’язав 52 задачі, причому за другий тиждень у 1 1/6 раза більше, ніж за перший. По скільки задач учень розв’язував щотижня?
Розв'язання
Нехай за перший тиждень розв’язав x задач, тоді за другий – 1 1/6 x задач. Складаємо рівняння:
x + 1 1/6 x = 52
2 1/6 x = 52
13/6 x = 52
x = 52 : 13/6
x = 52 • 6/13
x = 24 (з.) – розв’язав за перший тиждень;
1 1/6 • 24 = 7/6 • 24 = 28 (з.) – розв’язав за другий тиждень.
Відповідь: 24 задачі та 28 задач.
Варіант 4
Завдання 1
Число, якщо 1/8 його дорівнює 3 – це 3 : 1/8 = 3 • 8/1 = 24, тому А. 24
Завдання 2
0,16 : 4/9 = 16/100 : 4/9 = 4/25 • 9/4 = 9/25
Завдання 3
(6 9/25 – 5 8/15) : (4/5)2 = (6 27/75 – 5 40/75) : 16/25 = (5 102/75 – 5 40/15) : 16/25 =
= 62/75 : 16/25 = 62/75 • 25/16 = 31/24 = 1 7/24
Завдання 4
У баскетбольному матчі Сергій і Сашко набрали разом 49 очок, причому Сашко набрав у 1 1/3 раза більше очок, ніж Сергій. По скільки очок набрав кожен з хлопців?
Розв'язання
Нехай Сергій набрав x очок, тоді Сашко – 1 1/3 x очок. Складаємо рівняння:
x + 1 1/3 x = 49
2 1/3 x = 49
7/3 x = 49
x = 49 : 7/3
x = 49 • 3/7
x = 21 (оч.) – набрав Сергій;
1 1/3 • 21 = 4/3 • 21 = 28 (оч.) – набрав Сашко.
Відповідь: 21 і 28 очок.