САМОСТІЙНА РОБОТА 8
Масштаб. Поділ числа у даному відношенні
Варіант 1
Завдання 1
Скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на карті з масштабом 1 : 400 000?
400 000 см = 400 000 см : 100 000 = 4 км, тому Г. 4 км
Завдання 2
Поділи число 72 на дві частини у відношенні 3 : 5.
Розв'язання
1) 72 : (3 + 5) = 72 : 8 = 9 – припадає на одну частину;
2) 9 • 3 = 27 – перша частина;
3) 9 • 5 = 45 – друга частина.
Відповідь: 27 : 45.
Завдання 3
Відстань між двома містами дорівнює 150 км. Якою буде відстань між позначками цих міст на карті з масштабом 1 : 3 000 000?
Розв'язання
Оскільки 3 000 000 см = 3 000 000 см : 100 000 = 30 км, тоді
1 см — 30 км
х см — 150 км
1/х = 30/150; 30х = 150; х = 5 (см) – буде відстань між позначками цих міст на карті.
Відповідь: 5 см.
Завдання 4
Відстань між двома містами на одній карті дорівнює 2,7 см, а на другій – 5,4 см. Масштаб першої карти 1 : 4 000 000. Знайди масштаб другої карти.
Розв'язання
2,7 см — 4 000 000 см
5,4 см — х см
2,7/5,4 = 4 000 000/x; 2,7х = 5,4 • 4 000 000; 2,7x = 21 600 000; x = 8 000 000 (см), отже, масштаб другої карти 1 : 8 000 000.
Відповідь: 1 : 8 000 000.
Варіант 2
Завдання 1
Скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на карті з масштабом 1 : 4 000 000?
4 000 000 см = 4 000 000 см : 100 000 = 40 км, тому Б. 40 км
Завдання 2
Поділи число 56 на дві частини у відношенні 3 : 4.
Розв'язання
1) 56 : (3 + 4) = 56 : 7 = 8 – припадає на одну частину;
2) 8 • 3 = 24 – перша частина;
3) 8 • 4 = 32 – друга частина.
Відповідь: 24 : 32.
Завдання 3
Відстань між двома містами дорівнює 45 км. Якою буде відстань між позначками цих міст на карті з масштабом 1 : 500 000?
Розв'язання
Оскільки 500 000 см = 500 000 см : 100 000 = 5 км, тоді
1 см — 5 км
х см — 45 км
1/х = 5/45; 5х = 45; х = 9 (см) – буде відстань між позначками цих міст на карті.
Відповідь: 9 см.
Завдання 4
Відстань між двома містами на одній карті дорівнює 2,3 см, а на другій – 4,6 см. Масштаб другої карти 1 : 3 000 000. Знайди масштаб першої карти.
Розв'язання
2,3 см — х см
4,6 см — 3 000 000 см
2,3/4,6 = x/3 000 000; 4,6х = 2,3 • 3 000 000; 4,6x = 6 900 000; x = 1 500 000, отже, масштаб першої карти 1 : 1 500 000.
Відповідь: 1 : 1 500 000.
Варіант З
Завдання 1
Скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на карті з масштабом 1 : 2 000 000?
2 000 000 см = 2 000 000 см : 100 000 = 20 км, тому В. 20 км
Завдання 2
Поділи число 42 на дві частини у відношенні 5:2.
Розв'язання
1) 42 : (5 + 2) = 42 : 7 = 6 – припадає на одну частину;
2) 6 • 5 = 30 – перша частина;
3) 6 • 2 = 12 – друга частина.
Відповідь: 30 : 12.
Завдання 3
Відстань між двома містами дорівнює 63 км. Якою буде відстань між позначками цих міст на карті з масштабом 1 : 900 000?
Розв'язання
Оскільки 900 000 см = 900 000 см : 100 000 = 9 км, тоді
1 см — 9 км
х см — 63 км
1/х = 9/63; 9х = 63; х = 7 (см) – буде відстань між позначками цих міст на карті.
Відповідь: 7 см.
Завдання 4
Відстань між двома містами на одній карті дорівнює 2,3 см, а на другій – 6,9 см. Масштаб першої карти 1 : 9 000 000. Знайди масштаб другої карти.
Розв'язання
2,3 см — 9 000 000 см
6,9 см — х см
2,3/6,9 = 9 000 000/x; 2,3x = 9 000 000 • 6,9; 2,3x = 62 100 000; x = 27 000 000, отже масштаб другої карти 1 : 27 000 000.
Відповідь: 1 : 27 000 000.
Варіант 4
Завдання 1
Скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на карті з масштабом 1 : 200 000?
200 000 см = 200 000 см : 100 000 = 2 км, тому А. 2 км
Завдання 2
Поділи число 32 на дві частини у відношенні 5:3.
Розв'язання
1) 32 : (5 + 3) = 32 : 8 = 4 – припадає на одну частину;
2) 4 • 5 = 20 – перша частина;
3) 4 • 3 = 12 – друга частина.
Відповідь: 20 : 12.
Завдання 3
Відстань між двома містами дорівнює 240 км. Якою буде відстань між позначками цих міст на карті з масштабом 1 : 4 000 000?
Розв'язання
Оскільки 4 000 000 см = 4 000 000 см : 100 000 = 40 км, тоді
1 см — 40 км
х см — 240 км
1/х = 40/240; 40х = 240; х = 6 (см) – буде відстань між позначками цих міст на карті.
Відповідь: 6 см.
Завдання 4
Відстань між двома містами на одній карті дорівнює 1,8 см, а на другій – 5,4 см. Масштаб другої карти 1 : 3 000 000. Знайди масштаб першої карти.
Розв'язання
1,8 см — х см
5,4 см — 3 000 000 см
1,8/5,4 = x/3 000 000; 5,4x = 3 000 000 • 1,8; 5,4x = 5 400 000; x = 1 000 000, отже, масштаб першої карти 1 : 1 000 000.
Відповідь: 1 : 1 000 000.