Самостійна робота С–20
Прямокутний паралелепіпед. Куб. Об'єм прямокутного паралелепіпеда й куба
Варіант 1
Завдання 1
Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 5 дм.
V = 5 • 5 • 5 = 125 (дм3)
|
А. 125 см3 |
Б. 125 дм3 |
В. 25 дм3 |
Г. 150 дм3 |
Завдання 2
Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 дм, 3 дм і 7 дм.
а = 2 дм, b = 3 дм, с = 7 дм. S – ?
Розв'язання
S = (ab + bc + ca) • 2
(2 • 3 + 3 • 7 + 7 • 2) • 2 = (6 + 21 + 14) • 2 = 41 • 2 = 82 дм²
Відповідь: 82 дм².
Завдання 3
На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед.
Знайди по дві пари:
1) паралельних ребер; AK i ND, ВL i СМ
2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними; AK i NM, ND i LM
3) перпендикулярних ребер. AD i DC, AK i KN
Завдання 4
У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і ширину збільшити удвічі, а висоту – утричі?
Розв'язання
V1 = abc; V2 = 2a • 2b • 3c = 12abc; V2 : V1 = 12abc : abc = 12 (р.)
Відповідь: у 12 разів.
Варіант 2
Завдання 1
Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 7 см.
V = 7 • 7 • 7 = 343 (см3)
|
А. 49 см3 |
Б. 343 дм3 |
В. 343 см3 |
Г. 294 см3 |
Завдання 2
Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 дм, 4 дм і 6 дм.
а = 3 дм, b = 4 дм, с = 6 дм. S – ?
Розв'язання
S = (ab + bc + ca) • 2
(3 • 4 + 4 • 6 + 6 • 3) • 2 = (12 + 24 + 18) • 2 = 54 • 2 = 108 дм²
Відповідь: 108 дм².
Завдання 3
На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед.
Знайди по дві пари:
1) паралельних ребер; AN i DK, BM i CL
2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними; AN i KL, KL i CB
3) перпендикулярних ребер. BC i CD, AN i NK
Завдання 4
У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити у 4 рази, а ширину і висоту – удвічі?
Розв'язання
V1 = abc, V2 = 2a • 4b • 2c = 16abc, V2 : V1 = 16abc : abc = 16 (р.)
Відповідь: у 16 разів.
Варіант 3
Завдання 1
Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 4 дм.
V = 4 • 4 • 4 = 64 дм3
|
А. 96 дм3 |
Б. 16 дм3 |
В. 64 дм3 |
Г. 64 см3 |
Завдання 2
Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см.
а = 3 см, b = 4 см, с = 5 см. S – ?
Розв'язання
S = (ab + bc + ca) • 2
(3 • 4 + 4 • 5 + 5 • 3) • 2 = (12 + 20 + 15) • 2 = 47 • 2 = 94 см²
Відповідь: 94 см².
Завдання 3
На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед.
Знайди по дві пари:
1) паралельних ребер; AH i DE, BG i CF
2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними; AH i EF, DE i BC
3) перпендикулярних ребер. BC i CF, AH i HE
Завдання 4
У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і висоту збільшити втричі, а ширину – удвічі?
Розв'язання
V1 = abc, V2 = 2a • 3b • 3c = 18abc, V2 : V1 = 18abc : abc = 18 (р.)
Відповідь: у 18 разів.
Варіант 4
Завдання 1
Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 3 см.
V = 3 • 3 • 3 = 27 см3
|
А. 54 см3 |
Б. 9 см3 |
В. 27 дм3 |
Г. 27 см3 |
Завдання 2
Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 4 см і 5 см.
а = 2 см, b = 4 см, с = 5 см. S – ?
Розв'язання
S = (ab + bc + ca) • 2
(2 • 4 + 4 • 5 + 5 • 2) • 2 = (8 + 20 + 10) • 2 = 38 • 2 = 76 см²
Відповідь: 76 см².
Завдання 3
На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед.
Знайди по дві пари:
1) паралельних ребер; EA i HD, FB i GC
2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними; AE i HG, FG i HD
3) перпендикулярних ребер. EH i HG, BC i CD
Завдання 4
У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його висоту збільшити у 5 разів, а довжину і ширину – удвічі?
Розв'язання
V1 = abc, V2 = 2a • 2b • 5c = 20abc, V2 : V1 = 20abc : abc = 20 (р.)
Відповідь: у 20 разів.